Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364139
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62791)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21319)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21692)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8692)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3462)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20644)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Компьютерное моделирование 3

Название: Компьютерное моделирование 3
Раздел: Рефераты по информатике
Тип: реферат Добавлен 12:10:37 01 июля 2011 Похожие работы
Просмотров: 105 Комментариев: 18 Оценило: 2 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать

Содержание

1. Модель войны или сражения. 2

2. Модель Мальтуса. 4

3. Система хищник-жертва. 8

4. Построение фракталов. 11

4.1. Треугольник Серпинского. 11

4.2. Построение множества «Папоротник». 12


1. Модель войны или сражения

Противостояние двух противников, например двух армий, может быть описано с помощью модели Ланкастера. В ней состояние системы описывается точкой (x,y) положительного квадранта плоскости. Координаты этой точки, x и y — это численности противостоящих армий. Модель описывается с помощью системы уравнений:

Здесь a — мощность оружия армии x, а b — армии y . Здесь предполагается, что каждый солдат армии x убивает за единицу времени a солдат армии y и каждый солдат армии y убивает b солдат армии x . Точка над буквой здесь и далее означает производную по времени t , то есть скорость изменения обозначенной буквой величины.

Это жесткая модель, которая допускает точное решение

, где с – некоторая константа.

Последнее уравнение имеет несколько вариаций. Для исследования предложенной модели будем использовать запись , варьируя мощности оружия армий xи y с помощью параметра с .

Для исследования модели будем использовать возможности системы компьютерной математики Maxima.

В системе Maxima есть встроенная функция для построения графиков

функций, заданных неявно. Ее синтаксис:

implicit_plot (expr, x_range, y_range)

implicit_plot ([expr_1, ..., expr_n], x_range, y_range)

где expr – уравнение, задающее неявную функцию, x_range и y_range – промежутки изменения переменных x и y.

Для того, чтобы можно было использовать функцию implicit_plot, необходимо подключить пакет, содержащий эту функцию, с помощью команды load(implicit_plot).

Листинг 1

Рисунок 1 Модель войны (сражения)

Эволюция численностей армий x и y происходит вдоль гиперболы, заданной этим уравнением (рис. 1). По какой именно гиперболе пойдет война, зависит от начальной точки.

Эти гиперболы разделены прямой, которой соответствует значения параметра с =0. Если начальная точка лежит выше этой прямой (случай с < 0 на рис. 1), то гипербола выходит на ось y . Это значит, что в ходе войны численность армии x уменьшается до нуля (за конечное время). Армия y выигрывает, противник уничтожен.

Если начальная точка лежит ниже (случай с > 0 ), то выигрывает армия x . В разделяющем эти случаи состоянии (на прямой) война заканчивается ко всеобщему удовлетворению истреблением обеих армий. Но на это требуется бесконечно большое время: конфликт продолжает тлеть, когда оба противника уже обессилены.

Вывод : для борьбы с вдвое более многочисленным противником нужно в четыре раза более мощное оружие, с втрое более многочисленным — в девять раз и т. д. (на это указывают квадратные корни в уравнении прямой).

На самом деле простейшая модель дает даже полезное количественное предсказание: наклон разделяющей нейтральной прямой в нуле определяется формулой , где a и b — значения коэффициентов в нуле, соответствует случаю с = 0.

То есть принцип «если противников вдвое больше, то надо иметь в четыре раза более мощное оружие» справедлив на конечном этапе взаимного истребления, в то время как на начальном этапе войны число 4 нужно откорректировать (учитывая вид коэффициентов a и b ).

2. Модель Мальтуса

Скорость роста пропорциональна текущему размеру популяции. Она описывается дифференциальным уравнением

,

где k — некоторый параметр, определяемый разностью между рождаемостью и смертностью. Решением этого уравнения является экспоненциальная функция . Если рождаемость превосходит смертность (k > 0), размер популяции неограниченно и очень быстро возрастает. Понятно, что в действительности этого не может происходить из-за ограниченности ресурсов. При достижении некоторого критического объёма популяции модель перестает быть адекватной, поскольку не учитывает ограниченность ресурсов.

Для исследования модели будем использовать возможности системы компьютерной математики Maxima. Меняем значение параметра k , строим графики:

1) к=0.2;

Листинг 2

Рисунок 2 Модель Мальтуса (к=0.2)

2) к=2;

Листинг 3

Рисунок 2 Модель Мальтуса (к=2)

3) к=15;

Листинг 4

Рисунок 4 Модель Мальтуса (к=15)

Вывод: если рождаемость превосходит смертность (k > 0), размер популяции неограниченно и очень быстро возрастает.

3. Система хищник-жертва

Допустим, что на некоторой территории обитают два вида животных: кролики (питающиеся растениями) и лисы (питающиеся кроликами). Пусть число кроликов x , число лис y . Используя модель Мальтуса с необходимыми поправками, учитывающими поедание кроликов лисами, приходим к следующей системе, носящей имя модели Вольтерра — Лотки:

где x– число жертв, у – число хищников, – прирост жертв

a>0, b>0, где a – скорость размножения жертв в отсутствие хищников, - by – потери от хищников. Развитие популяции хищников зависит от количества пищи (жертв), при отсутствии пищи (x=0) относительная скорость изменения популяции хищников равна , c > 0, наличие пищи компенсирует убывание.

Рассмотренная модель может описывать поведение конкурирующих фирм, рост народонаселения, численность воюющих армий, изменение экологической обстановки, развитие науки.

Для исследования модели будем использовать возможности системы компьютерной математики Maxima. Рассмотрены два случай:

1. Первоначальное соотношение лисы/кролики 3/7;

2. Первоначальное соотношение лисы/кролики 7/3;

Построены фазовые портреты системы, в трехмерном и двумерном пространстве координат, при a = 4, b = 2.5, c =2, d = 1.

Листинг 5

Рисунок 5 Система хищник-жертва, фазовый портрет 3d

Рисунок 6 Система хищник-жертва, фазовый портрет 2d

Вывод: рассмотренный процесс имеет колебательный характер. При заданном начальном соотношении числа особей обоих видов, обе популяции сначала растут. Когда число хищников достигает определенной величины, популяция жертв не успевает восстанавливаться и число жертв начинает убывать. Уменьшение количества пищи через некоторое время начинает сказываться на популяции хищников и когда число жертв достигает предельной величины, число хищников тоже начинает сокращаться вместе с сокращением числа жертв. Происходит сокращение популяций. С этого момента начинает расти популяция жертв, через некоторое время пищи становится достаточно, чтобы обеспечить прирост хищников, обе популяции растут, и процесс повторяется снова и снова. На графике четко виден периодический характер процесса. Периодичность процесса явственно видна на фазовой плоскости — фазовая кривая — замкнутая линия. Самая левая точка, этой кривой, — это точка, в которой число жертв достигает наименьшего значения. Самая правая точка — точка пика популяции жертв. Между этими точками количество хищников сначала убывает, до нижней точки фазовой кривой, где достигает наименьшего значения, а затем растет до верхней точки фазовой кривой.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Хватит париться. На сайте FAST-REFERAT.RU вам сделают любой реферат, курсовую или дипломную. Сам пользуюсь, и вам советую!
Никита02:04:09 05 ноября 2021
.
.02:04:07 05 ноября 2021
.
.02:04:06 05 ноября 2021
.
.02:04:05 05 ноября 2021
.
.02:04:03 05 ноября 2021

Смотреть все комментарии (18)
Работы, похожие на Реферат: Компьютерное моделирование 3

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(294365)
Комментарии (4230)
Copyright © 2005-2023 BestReferat.ru support@bestreferat.ru реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru