Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Правильные многогранники или тела Платона

Название: Правильные многогранники или тела Платона
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Добавлен 11:44:50 27 марта 2003 Похожие работы
Просмотров: 3648 Комментариев: 7 Оценило: 6 человек Средний балл: 2.8 Оценка: 3     Скачать

Платону принадлежит разработка некоторых важных методологических проблем математического познания: аксиоматическое построение математики, исследование отношений между математическими методами и диалектикой, анализ основных форм математического знания. Так, процесс доказательства необходимо связывает набор доказанных положений в систему, в основе которой лежат некоторые недоказуемые положения. Тот факт, что начала математических наук "суть предположения", может вызвать сомнение в истинности всех последующих построений. Платон считал такое сомнение необоснованным. Согласно его объяснению, хотя сами математические науки, "пользуясь предположениями, оставляют их в неподвижности и не могут дать для них основания", предположения находят основания посредством диалектики. Платон высказал и ряд других положений, оказавшихся плодотворными для развития математики. Так, в диалоге "Пир" выдвигается понятие предела; идея выступает здесь как предел становления вещи.

ТЕЛА ПЛАТОНА.

Тела Платона-это выпуклые многогранники, все грани которых правильные многоугольники. Все многогранные углы правильного многогранника конгруэнтны. Как это следует уже из подсчета суммы плоских углов при вершине, выпуклых правильных многогранников не больше пяти. Указанным ниже путем можно доказать, что существует именно пять правильных многогранников (это доказал Евклид). Они - правильный тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.

ТАБЛИЦА№1

Название: Число ребер при вершине Число сторон грани

Число

граней

Число

ребер

Число вершин
Тетраэдр 3 3 4 6 4
Куб 3 4 6 12 8
Октаэдр 4 3 8 12 6
Додекаэдр 3 5 12 30 20
Икосаэдр 5 3 20 30 12

ТАБЛИЦА№2

Название: Радиус описанной сферы Радиус вписанной сферы Объем
Тетраэдр

а\/6

4

a\/6

12

a3\/2

12

Куб

а\/3

2

a

2

a3
Октаэдр

а\/2

2

a\/6

6

a3\/2

12

Додекаэдр

a

4 \/18+6\/5

1

2 25+11\/5

10

a3

4 (15+7\/5)

Икосаэдр

a

12(3+\/5)\/3

5

12 a3(3+\/5)

Тетраэдр-четырехгранник, все грани которого треугольники, т.е. треугольная пирамида; правильный тетраэдр ограничен четырьмя равносторонними треугольниками; один из пяти правильных многоугольников. (рис.1).

Куб или правильный гексаэдр - правильная четырехугольная призма с равными ребрами, ограниченная шестью квадратами. (рис.2).

Октаэдр-восьмигранник; тело, ограниченное восемью треугольниками; правильный октаэдр ограничен восемью равносторонними треугольниками; один из пяти правильных многогранников. (рис.3).

Додекаэдр-двенадцатигранник, тело, ограниченное двенадцатью многоугольниками; правильный пятиугольник; один из пяти правильных многогранников. (рис.4).

Икосаэдр-двадцатигранник, тело, ограниченное двадцатью многоугольниками; правильный икосаэдр ограничен двадцатью равносторонними треугольниками; один из пяти правильных многогранников. (рис.5).

Куб и октаэдр дуальны, т.е. получаются друг из друга, если центры тяжести граней одного принять за вершины другого и обратно. Аналогично дуальны додекаэдр и икосаэдр. Тетраэдр дуален сам себе. Правильный додекаэдр получается из куба построением «крыш» на его гранях (способ Евклида), вершинами тетраэдра являются любые четыре вершины куба, попарно не смежные по ребру. Так получаются из куба все остальные правильные многогранники. Сам факт существования всего пяти действительно правильных многогранников удивителен- ведь правильных многоугольников на плоскости бесконечно много!

Все правильные многогранники были известны еще в Древней Греции, и им посвящена заключительная, XII книга знаменитых начал Евклида. Эти многогранники часто называют также платоновыми телами в идеалистической картине мира, данной великим древнегреческим мыслителем Платоном. Четыре из них олицетворяли четыре стихии: тетраэдр-огонь, куб-землю, икосаэдр-воду и октаэдр-воздух; пятый же многогранник, додекаэдр, символизировал все мироздание его по латыни стали называть quintaessentia («пятая сущность»). Придумать правильный тетраэдр, куб, октаэдр, по-видимому, было не трудно, тем более что эти формы имеют природные кристаллы, например: куб-монокристалл поваренной соли (NaCl), октаэдр-монокристалл алюмокалиевых квасцов ((KalSO4)2*12H2O). Существует предположение, что форму додекаэдра древние греки получили, рассматривая кристаллы пирита (сернистого колчедана FeS). Имея же додекаэдр нетрудно построить и икосаэдр: его вершинами будут центры двенадцати граней додекаэдра.

Рисунки: 1-Тетраэдр, 2-Куб, 3-Октаэдр, 4-Додекаэдр, 5-Икосаэдр.

Список литературы

1.«Советская Энциклопедия» Москва 1979г.

2.Математический энциклопедический словарь/ «Советская Энциклопедия», 1988г.

3.Математика: Школьная энциклопедия /Гл. ред. М 34 С.М. Никольский. - М.: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия», 1996,-527 С.: ил

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений21:35:36 18 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
16:07:54 24 ноября 2015
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
11:54:02 24 ноября 2015
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
10:57:04 24 ноября 2015
Кратко, понятно... Молодец, талант... Я так не могу...
Роман19:24:13 06 декабря 2009

Смотреть все комментарии (7)
Работы, похожие на Реферат: Правильные многогранники или тела Платона
Геометрическая теория строения материи
Болдов Илья Александрович Введение Существующие теории строения элементарных частиц, как правило, не рассматривают частицы как протяженные объекты ...
Поскольку первый лептон - Электрон, состоит из граней с четырьмя сторонами, второй лептон - Мюон, из граней с пятью сторонами то, многогранник Тау-лептона должен состоять из ...
И среди них мы заметим Гексагон, многогранник, представляющий собой прямую призму с правильным шестиугольником в основании, и высотой, равной, стороне шестиугольника и дуальный ему ...
Раздел: Рефераты по науке и технике
Тип: реферат Просмотров: 292 Комментариев: 3 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 3 Оценка: неизвестно     Скачать
Методика изучения многогранников в школьном курсе стереометрии
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Вятский государственный ...
На уроке, используя модели многогранников (куб, параллелепипед, тетраэдр, призма), необходимо назвать учащимся их элементы: вершины, грани, ребра, диагонали граней и диагонали ...
- пирамида - многогранник, поверхность которого состоит из многоугольника, называемого основанием пирамиды, и треугольников с общей вершиной, называемых боковыми гранями пирамиды;
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа Просмотров: 6246 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 2 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать
Методика изучения объемов многогранников в курсе стереометрии
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Вятский государственный ...
Подготовительной работой к началу изучения темы "Объемы многогранников" может служить повторение темы "Многоугольники", свойств и формул площадей многоугольников, многогранников ...
Используя модели многогранников (куб, тетраэдр, параллелепипед, призма и др.) необходимо назвать его элементы: вершины, грани, диагонали граней, диагонали рассматриваемых тел.
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа Просмотров: 8289 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 2 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Избранные теоремы геометрии тетраэдра
Выпускная квалификационная работа Избранные теоремы геометрии тетраэдра Специальность / направление подготовки Математика Специализация / профиль ...
0) В правильный тетраэдр можно вписать октаэдр, притом четыре (из восьми) грани октаэдра будут совмещены с четырьмя гранями тетраэдра, все шесть вершин октаэдра будут совмещены с ...
Учебник интересен тем, что в нём рассматривается топология и топологически правильные многогранники(тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб, додекаэдр), чье существование обосновывается ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: дипломная работа Просмотров: 27973 Комментариев: 1 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 2 Оценка: неизвестно     Скачать
Изучение геометрии на уроках математики в 5-6 классах
Дипломная работа По теме: Изучение геометрии на уроках математики в 5-6 классах Оглавление: Введение Глава 1. Роль изучения геометрии в формировании ...
На основе рисунка вводится не только понятие треугольника и его составляющих частей, но понятие многоугольника, по количеству вершин.
Эти многоугольники называются гранями, а сами тела - многогранниками.
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа Просмотров: 36877 Комментариев: 3 Похожие работы
Оценило: 4 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Шпаргалки по геометрии, алгебре, педагогике, методике математики (ИГПИ ...
Кольцом называется числ. множ. На котором выполняются три опер-ии: слож, умнож, вычит. Полем наз. Числ множ. На котором выполняются 4 операции: слож ...
Тогда треугольник А1В1С1 равный треугольнику АВС, у которого вершина А1 совпадает с началом луча h, вершина В лежит на луче h а вершина С1 лежит в заданной полуплоскости ...
1 внутреннсоть многогранника прилегает к нему с одной стороны 2 он не содержится ни в каком другом многоугольнике обладающем свойством 1. Стороны граней наз-ся ребрами а вершины ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Просмотров: 3489 Комментариев: 3 Похожие работы
Оценило: 3 человек Средний балл: 3 Оценка: неизвестно     Скачать
Особенности обучения элементам геометрии в 5-6 классах с позиций ...
Департамент образования города Москвы Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования города Москвы "Московский ...
Понятия: геометрическое тело; многогранник и его элементы (вершины, ребра, грани, диагонали); выпуклый многогранник.
Вводятся такие понятия как: грань параллелепипеда, ребро параллелепипеда, вершина параллелепипеда, куб.
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа Просмотров: 10772 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Изгибаемые многогранники. Октаэдр Брикара. Флексор Штеффена
... НА-ДОНУ. ДОНСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ЮНЫХ ИССЛЕДОВАТЕЛЕЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА НА ТЕМУ: Изгибаемые многогранники. Октаэдр Брикара. Флексор Штеффена г
Остаётся позаботиться, чтобы "зарубка" поместилась в "яму", пересекаясь с многогранником Г только по их общему краю, для чего нужно выбрать то положение плоскости механизма PQCN ...
Наша модель имеет 6 вершин, 12 отрезков-стержней и 8 треугольников, ограниченных отрезками-стержнями - ровно столько же, сколько вершин, ребер и граней имеет октаэдр.
Раздел: Рефераты по математике
Тип: курсовая работа Просмотров: 1456 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 2 Оценка: неизвестно     Скачать
Решение задач с помощью ортогонального проектирования
Тема: "Решение задач с помощью ортогонального проектирования". Ученицы 11 "Б" класса Средней школы №46 Заиц Ю. А. Руководитель: Шелгинских В. А ...
Построить фигуру, подобную многоугольнику, полученному в сечении кубу плоскостью С1PQ.
Полагая для выполнения подсчетов ребро тетраэдра равным а, получаем Из прямоугольного треугольника ВРК, в котором находим, что
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Просмотров: 8852 Комментариев: 9 Похожие работы
Оценило: 8 человек Средний балл: 3 Оценка: 3     Скачать
Многомерная геометрия
ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Глава I. Элементы общей теории многомерных пространств § 1. Историческая справка § 2. Понятие векторного многомерного пространства ...
образуют - симплекс с вершинами , который будем называть - симплексом .На рисунке 23 а, б, и в изображен 2 - симплекс (треугольник) 3 - симплекс (тетраэдр) и 4 - симплекс .
На рисунке 3, а стороны треугольника - 3 отрезка ; на рисунке 3, б ребра тетраэдра - 6 отрезков , 2-грани-4треугольника А0А1А2, ; на рисунке 3, в - ребра 4 - симплекса - 10 ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: дипломная работа Просмотров: 1834 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать

Все работы, похожие на Реферат: Правильные многогранники или тела Платона (306)

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150054)
Комментарии (1830)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru