Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364142
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62791)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21693)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8693)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3462)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20644)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Зависимость дальности перелета объекта от угла бросания

Название: Зависимость дальности перелета объекта от угла бросания
Раздел: Рефераты по авиации и космонавтике
Тип: контрольная работа Добавлен 17:11:47 13 мая 2009 Похожие работы
Просмотров: 1873 Комментариев: 2 Оценило: 3 человек Средний балл: 3 Оценка: неизвестно     Скачать

Вступление:

При движении тел в однородном гравитационном поле, их траектории представляют собой параболы. И решая задачу относительно дальности полета, как функции начальной скорости и угла бросания тела, можно найти максимальную дальность перелета:

,

А, следовательно, и обратное решение для начальных, угла и скорости бросания тела, при которых обеспечивается перелет на заданное, максимальное расстояние.

, ,

Угол отсчитывается от горизонта.

При рассмотрении движения тел в сферически симметричном гравитационном поле, их траектории, представляют собой эллипсы, в одном из фокусов которых, находится источник гравитационного поля (в случае сферически симметричных тел - центр притягивающего центрального тела). Если бросание тел производить с поверхности центрального тела (Планеты), то дальность перелета (т.е. расстояние от точки бросания до точки падения) можно представить в виде длины дуги на поверхности сферы. Тогда, решая баллистическую задачу, можно найти такие начальную скорость и начальный угол бросания тела, при которых обеспечивается перелет тела, на заданное расстояние с наименьшими энергозатратами.


Решение:

Для решения данной задачи в первую очередь найдем функцию дальности перелета брошенного тела от начальной скорости и начального угла бросания. А так же всесторонне изучим данную зависимость.

-Радиус планеты

-Начальная скорость

-Начальный угол

-Параметр орбиты

-Гравитационный параметр планеты

-Дальность бросания тела

Как видно из рисунка, для нахождения , необходимо найти угол . Применяя результаты решения задачи Кеплера и используя не сложные вычисления, найдем зависимость

.

Т.к.

(Где - эксцентриситет орбиты)

То, выражая значения параметра и эксцентриситета орбиты через и , получим конечное выражение:

Для простоты обозначим:

, т.к..

В результате будем иметь:

Итак, мы получили зависимость дальности перелета брошенного тела от начальных скорости и угла бросания. Так как при незначительных скоростях бросания и дальность перелета брошенного тела также будет незначительна, а в качестве траектории брошенного тела будет выступать апоцентрическая окрестность эллипса, которая аппроксимируется (приближается) параболой, то можно ожидать, что при небольшой скорости (скоростях, много меньших первой космической скорости) бросания, максимальная дальность будет обеспечиваться при угле бросания, близкому к значению от горизонта, т.е. при .

Действительно, изобразив графически зависимость дальности бросания тела [Km] от угла вектора скорости к горизонту, (при фиксированной скорости) можно проследить данный факт.


B=0.1

B=0.6

B=0.9

Из графиков видно, что при незначительных скоростях бросания, максимум зависимости приходится на угол равный 45 градусов от горизонта. А при дальнейшем увеличении скоростей, максимум дальности перелета смещается в сторону малых углов. И при приближении скорости бросания к круговой скорости (первой космической), выше приведенная зависимость переходит в прямую, имеющую максимальное значение при 0 градусов, равное , т.е. половину длины окружности планеты.


B=1.0

То есть мы увидели, что максимальная дальность перелета тела, при фиксированной скорости бросания, обеспечивается при определенном угле, который является функцией скорости броска. Чтобы найти данный угол, продифференцируем функцию дальности броска по углу бросания и после чего, приравняв ее к нулю, выразим значение угла.

А после подстановки данного выражения обратно в зависимость дальности, найдем максимальное расстояние броска, которое можно обеспечить при заданной начальной скорости . Т.е. т.к.

, определим максимально возможную дальность перелета, как функцию начальной скорости.

Решая обратную задачу, можно зная расстояние, на которое необходимо бросить тело, найти ту оптимальную скорость и угол броска, при которых обеспечится перелет тела на данное расстояние с наименьшими энергозатратами.

Для решения данной задачи, составим квадратное уравнение для выражения . Где обозначим: . С учетом данных замен, уравнение примет вид:

Чтобы оценить корни уравнения, построим графики для при различных значениях .

Так как , .

Из графиков квадратного уравнения можно заметить, что при малых дальностях броска, два корня данного уравнения практически совпадают в окрестности, но при увеличении дальности броска до значения решение распадается на две части. Причем один корень всегда положительный, а другой отрицательный. А так как , отрицательный корень отбрасываем, так как он не имеет смысла.

И находя положительное решение данного уравнения, имеем:

Откуда легко получить значение скорости, при которой обеспечивается перелет на заданное расстояние (по оптимальной траектории).

Т.к. , то получим конечное выражение:

А, подставляя данное выражение в формулу для оптимального угла, найдем значение угла, при котором обеспечивается перелет.

Итак, задача решена!!!

Все графики построены на примере бросания тел с Лунной поверхности:

,

Примечания:

1. Апоцентр - наиболее удаленная от центрального тела точка эллиптической орбиты.

2. Апоцентрическая окрестность- окрестность эллипса, в близи точки апоцентра.

3. - гравитационный параметр планеты, где - гравитационная постоянная, - масса планеты. Используется в качестве упрощения записи выражений, а также по причине того, что гравитационный параметр планет гораздо более точно определен из эксперимента, нежели определены гравитационная постоянная и массы планет в отдельности.

4. Понятие эксцентриситета орбиты вводится в аналитической геометрии при изучении кривых второго порядка (конических сечений). Эксцентриситет характеризует степень вытянутости орбиты (эллипса), и для замкнутых орбит лежит в интервале от 0 до 1. Т.е. для абсолютно круглой орбиты эксцентриситет равен 0, для параболической орбиты его значение равно 1, для гиперболических траекторий значение эксцентриситета больше 1.

В случае замкнутых орбит:

, где - расстояние от центра эллипса до одного из его фокусов, - большая полуось орбиты (эллипса.)

5. и - некоторые функции, которые используются тля упрощения записи выражений. Т.е. на самом деле имеет довольно громоздкий вид, и целесообразно в данной зависимости сделать замену . К тому же данная замена позволит более наглядно оценить вышеприведенную зависимость. В данном случае - это отношение скорости бросания, к первой космической скорости. Аналогичным образом и для подобных целей производится замена .

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:41:54 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
23:30:27 28 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Зависимость дальности перелета объекта от угла бросания

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(171887)
Комментарии (1977)
Copyright © 2005-2017 BestReferat.ru bestreferat@gmail.com реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru