Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364139
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62791)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21319)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21692)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8692)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3462)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20644)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Учебное пособие: Методические указания к учебно-исследовательской работе с использованием ЭВМ (уирс) для студентов 2 курса физического факультета Иваново

Название: Методические указания к учебно-исследовательской работе с использованием ЭВМ (уирс) для студентов 2 курса физического факультета Иваново
Раздел: Остальные рефераты
Тип: учебное пособие Добавлен 14:02:04 13 сентября 2011 Похожие работы
Просмотров: 36 Комментариев: 11 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Министерство образования Российской Федерации

Ивановский государственный университет

Кафедра общей физики и методики преподавания

МАГНЕТРОН

Методические указания к учебно-исследовательской работе с использованием ЭВМ (УИРС)

для студентов 2 курса физического факультета

Иваново

Издательство “Ивановский государственный университет”

2004

Составитель:

кандидат физико-математических наук А.П. Блинов .

Методические указания содержат постановку и анализ задач о движении электрона в скрещенных электрическом и магнитном полях на примере магнетрона, а также о вольт-амперной характеристике магнетрона.Приведены алгоритмы численного решения этих задач с использованием средств компьютерной техники.

Для студентов 2 курса физического факультета.

Печатается по решению методической комиссии физического факультета Ивановского государственного университета

Рецензент:

кандидат физико-математических наук Л.И. Минеев (ИвГУ)

Составитель:

БЛИНОВ Анатолий Павлович

МАГНЕТРОН

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ СТУДЕНТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭВМ (УИРС)

для студентов 2 курса физического факультета

Редактор В.А.Киселева

Лицензия ЛР № 020295 от 22.11.96. Подписано в печать .

Формат 60 х 84 1/16

Бумага писчая. Печать Плоская. Усл.печ.л. 1,15 .

Уч .-изд. л. 1,0 . Тираж 25 экз.

Ивановский государственный университет

Печатно-множительный участок ИвГУ

153025, Иваново, ул.Ермака, 39

ã Издательство “Ивановский государственный университет”, 2004

Введение

Настоящие методические указания предназначены для студентов 2 курса физического факультета ИвГУ, изучающих раздел «Электричество и магнетизм» курса общей физики.

Новый государственный стандарт физического образования предполагает глубокое усвоение основных физических понятий и законов. Этому способствует активное применение полученных знаний в процессе решения физических задач. Указанные задачи, несомненно, способствуют закреплению изученного материала, формируют умения и навыки его практического применения.

Отметим, что самостоятельное решение указанных задач делает данную работу наиболее эффективной.

Вместе с тем целесообразно в учебный процесс вводить задачи, носящие научно-исследовательский характер (УИРС). Указанные задачи способствуют формированию умений и навыков, необходимых будущему физику-исследователю. Эти задачи более сложные и, как правило, носят комплексный характер. Такие задачи целесообразно предъявлять студентам для самостоятельной работы с возможностью консультаций с преподавателем в процессе их решения.

Решенные задачи могут обсуждаться на семинарских и лабораторных занятиях. Это способствует формированию у студентов умений и навыков выступать с краткими докладами, по форме приближенными к докладам на научных конференциях.

Одним из возможных направлений указанной деятельности является постановка и решение задач по электричеству и магнетизму. В настоящих методических указаниях в рамках лабораторного практикума рассматриваются задачи о движении электрона в скрещенных электрическом и магнитном полях на примере магнетрона , т.е. вакуумного диода, помещенного в однородное магнитное поле соленоида (см. лабораторную работу № 12 “Определение удельного заряда электрона”). При этом электроды магнетрона могут иметь различную геометрическую форму (цилиндрическую или плоскую), а также выделяются режимы работы магнетрона в области насыщения анодного тока диода и вдали от этой области, когда выполняется “закон трех вторых”.

Наконец, в методических указаниях приводятся алгоритмы численного решения задач по нахождению траектории движения электрона в магнетроне и по нахождению вольт-амперной характеристики (ВАХ) магнетрона с использованием средств компьютерной техники.

При движении электрона в электрических и магнитных полях его траектория определяется конфигурацией этих полей и удельным зарядом электрона, т.е отношением его заряда e к массе m. Для определения удельного заряда электрона можно использовать магнетрон (см. лабораторную работу № 12)

Магнетрон представляет собой вакуумный диод, помещенный в соленоид. Электродами цилиндрического магнетрона являются коаксиальные (т.е. с единой для них осью) металлические полые цилиндры (накаливаемый катод и холодный анод с радиусами и , Магнитное поле соленоида с индукцией направлено параллельно оси цилиндров.

Вследствие явления термоэлектронной эмиссии [1] разогретый катод испускает электроны, которые ускоряются электрическим полем с напряженностью между электродами диода.

Анодный ток магнетрона зависит от анодного напряжения (разности потенциалов анода и катода), индукции B магнитного поля, а также температуры T катода. Вольт-амперная характеристика (ВАХ), т.е. зависимость для B = 0 и T = const изображена графически на Рис. 1.

Рис. 1

При достаточно больших значениях анодный ток практически не меняется и равен (ток насыщения). При малых напряжениях (вдали от области насыщения) выполняется “закон трёх вторых”, т.е. [1].

Рассмотрим режим работы магнетрона:

1) в области насыщения;

2) вдали от области насыщения (выполняется “закон трех вторых”).

Режим в области насыщения

В этом случае в пространстве между электродами отсутствуют

объемные заряды (нет электронного облака, возникающего вблизи катода), и электроны движутся от катода к аноду в вакууме под действием внешних электрического и магнитного полей.

Электрическое поле между цилиндрическими электродами имеет вид [1]

(1)

где - радиус-вектор, отсчитываемый от оси Z цилиндров и ей перпендикулярный.

При наличии однородного магнитного поля , направленного вдоль оси диода (магнетрона), электроны со скоростью подвергаются действию силы Лоренца [1]

(2)

так что по 2 закону Ньютона

(3)

где - ускорение электронов.

Используя цилиндрические координаты зависящие от времени t , из (3) получим:

(4)

где было учтено, что и

В плоскости, перпендикулярной оси Z цилиндров, введем систему координат X0Y, в которой введем “неподвижные” орты и такие, что

Введем также “подвижные” орты по правилу

(5)

такие, что

Далее, с учетом (5) находим:

(6)

Поскольку , то по (6)

(7)

Раскроем теперь в (4) векторное произведение в “подвижной” системе ортов (орт направлен вдоль оси цилиндров) с помощью (7):

= (8)

Подставляя (7) и (8) в (4) и проецируя векторное уравнение (4) на “подвижные” оси, связанные с ортами (5), получим:

(9)

где и - удельный заряд электрона.

Формально можно считать, что начальная скорость электронов т.к. на практике используемые напряжения порядка 10 –100 В, а выходящие с катода тепловые электроны имеют энергию порядка 0,1 эВ. В этом случае начальные условия имеют вид:

(10)

Поэтому из (9) – (10) следует, что т.е. скорость электронов согласно (7).

Из второго уравнения системы (9) получаем

(11)

Так как то из (11) следует

(12)

Интегрируя (12), будем иметь [2]:

т.е.

(13)

Константа интегрирования в (13) находится с помощью начальных условий (10), т.е.

откуда

(14)

Подставляя далее (13) и (14) в первое уравнение системы (9), получим:

(15)

где

(16)

( и определены в (9)).

Уравнение (15) можно проинтегрировать [2], полагая В этом случае

т.е.

что после интегрирования дает

Следовательно,

(17)

и значит,

Заметим, что выражение (17) можно представить в более общем виде, когда электрическое поле между электродами произвольно, но тем не менее радиально симметрично, т.е. напряженность поля аналогична (1):

. (18)

Действительно, пусть есть разность потенциалов произвольной точки между электродами и катода. Тогда, вследствие того, что , из (18) получаем

. (19)

Из (1) с учетом (19) вытекает, что выражение согласно обозначениям в (9) и (16) можно заменить на , т.е. в рассматриваемом более общем случае

(20)

Заметим, что по определению U имеем: и Поэтому с учетом начальных условий (10) для (20) находим

(21)

Кроме того, на аноде

. (22)

Согласно (7), выражение (22) представляет собой радиальную (вдоль радиуса-вектора ) составляющую скорости электрона на аноде. Если эта составляющая будет равна нулю, то электроны перестанут попадать на анод, т.е анодный ток прекратится. Тем самым определяется некоторое критическое значение индукции магнитного поля , для которого при данном значении Используя (22), находим удельный заряд электрона

(23)

Аналогично, согласно (13) и (14), находится значение

(24)

Выражение (24) в силу (7) представляет собой ту составляющую скорости электронов на аноде, которая перпендикулярна радиусу-вектору т.е. направлена параллельно орту

Пусть - угол между скоростью электрона и радиусом-вектором Тогда согласно (7) и по (13) - (14), (20) - (24)

(25)

Режим работы магнетрона в области действия “закона трёх вторых”

В этом случае около катода формируется электронное облако [1], влияющее на радиальный профиль электрического поля (т.е. на зависимость (18)). В отсутствие магнитного поля анодный ток

Действительно, запишем уравнение Пуассона [1]

(26)

где - модуль плотности заряда электронного облака (заряд электрона (-e)<0). В цилиндрических координатах уравнение (26) принимает вид

(27)

Вследствие цилиндрической симметрии и т.е.

. (28)

Пусть - плотность тока и - скорость дрейфа электронов. Тогда

(29)

Будем считать, что радиус катода (на практике ) и начальная дрейфовая скорость электронов у катода ( дрейф электронов около катода затруднен из-за высокой плотности электронного облака). Тогда

(30)

С учетом (29) и (30) из (28) имеем:

(31)

где было учтено, что в каждой точке вектор направлен вдоль т.е.

(- плотность тока на аноде).

Краевые условия для U = U(r) имеют вид:

(32)

Последнее условие в (32) связано с тем, что катод экранирован электронным облаком.

Будем искать решение уравнения (31) с краевыми условиями (32) в форме

(33)

Тогда, подставляя (33) в (31), с учетом (32) получим:

(34)

Таким образом, с учетом площади цилиндрического анода , где - осевая длина анода (катода), анодный ток равен

(35)

где

(36)

При наличии магнитного поля с индукцией , направленной по оси Z (вдоль катода или анода), вместо (35) – (36) будем приближенно иметь (

(37)

где - угол между вектором (или дрейфовой скоростью в (29)) и радиусом-вектором на аноде ( в соответствии с формулой (25) при .

Аналогичным образом рассматривается движение электронов в магнетроне с плоскими электродами . В этом случае удобно использовать декартовые координаты x,y,z. При этом ось X направлена перпендикулярно к параллельным электродам, так что значение x = 0 отвечает положению катода, вдоль которого направлены оси Y и Z, а x = d – положению анода (d – расстояние между электродами).

Пусть магнитное поле направлено вдоль оси Z (т.е. параллельно катоду и аноду). Тогда по аналогии с (3) – (9) имеем:

(38)

При этом напряженность электрического поля параллельна оси X .

Начальные условия имеют вид:

(39)

Интегрируя второе уравнение системы (38), получим с учетом (39)

(40)

Подставляя далее (40) в первое уравнение системы (38), получим в соответствии с начальными условиями (39)

(41)

В (41) было учтено, что разность потенциалов произвольной точки между электродами и катода (см. (15) – (22)).

Пусть - угол между скоростью электрона и осью X. Тогда и следовательно по (40) – (41) на аноде (x = d)

(42)

где анодное напряжение .

Из (42) следует, что, во-первых, критическое значение индукции магнитного поля (когда и электроны не попадают на анод)

, (43)

а во-вторых, вольт-амперная характеристика (ВАХ) магнетрона с плоскими электродами вдали от режима насыщения по аналогии с (26) – (37) имеет вид:

(44)

где (S – площадь анода) и . При этом из (26) вместо (31) возникает уравнение [1] (

(45)

с начальными условиями

(46)

Численные методы

Для нахождения траектории движения электрона в магнетроне или ВАХ магнетрона нужно использовать соответствующие дифференциальные уравнения, которые следует решать численно с использованием средств компьютерной техники [3]. Так, для цилиндрического магнетрона в режиме насыщения с начальными условиями (10) из (13) – (17) имеем:

(47)

причем и a, b, c определены в (16).

Для решения уравнения (47) выбирается малый шаг h изменения угловой переменной , так что (по Тэйлору)

(48)

В (48) выражается из уравнения (47).

Равенство (48) составляет ядро вычислительного алгоритма решения уравнения (47). Этим решением является функция описывающая в полярных координатах траекторию движения электрона.

Для численного нахождения ВАХ в цилиндрическом магнетроне с краевыми условиями

(49)

(более общими, чем (32)) по аналогии с (31) находим

(50)

где функция согласно (25) и по (29)

Задавая шаг h изменения радиальной переменной r , имеем (см. (48)):

(51)

где есть выражение (50).

Равенства (50) – (51) составляют ядро вычислительного алгоритма решения уравнения (50) для фиксированных . Следовательно, из (49) вытекает, что

(52)

т.е. (52) определяет зависимость

(53)

Поэтому ВАХ находится с помощью (53) аналогично (37):

(34)

что вычисляется с привлечением средств компьютерной техники и алгоритмических языков (БЕЙСИК, ФОРТРАН и т.д.)

Аналогично рассчитывается траектория движения электрона и ВАХ для магнетрона с плоскими электродами.

Справочная формула

В цилиндрических координатах

Экспериментальная часть

В лабораторной работе № 12 “Определение удельного заряда электрона” используется магнетрон цилиндрического типа (блок ФПЭ – 03).

Индукция B магнитного поля соленоида равна

(55)

где

Гн/м – магнитная постоянная;

- сила тока в обмотке соленоида, А;

N – число витков обмотки;

- длина соленоида.

Поэтому ВАХ в данном случае по (36) – (37) имеет вид:

(56)

где

(57)

При малых т.е. когда в (56)

(58)

поэтому

(59)

Рассматривая при фиксированном значении функцию

(60)

получаем, что

(61)

На Рис.2 зависимость (61) имеет вид прямой 2, касательной при к реальной зависимости (60), которая графически изображается кривой 1. Следовательно, пользуясь обозначениями Рис.2, имеем:

(62)

т.е. удельный заряд электрона по (57) и (62)

(63)

Далее, так как

(64)

а по (36) то из (64) длина L анода (катода) равна

(65)

(Кстати, если L известно, то по (65) также можно определить

В лабораторной работе № 12 снимается т.н. сбросовая характеристика

дающая зависимость (60) (кривая 1 на Рис.2), по которой с помощью формулы (63) можно найти удельный заряд электрона. При этом для блока ФПЭ – 03: N = 2700; = 1 мм; = 168 мм.

Задания

1. Найти траекторию движения электрона в магнетроне с

A) цилиндрическими;

B) плоскими

электродами в режиме насыщения.

2. Рассчитать ВАХ магнетрона в области, далекой от насыщения (тип магнетрона и параметры , L или d, а также выбираются по указанию преподавателя).

3. В экспериментальных условиях лабораторной работы № 12 (блок ФПЭ – 03) снять ВАХ магнетрона и определить удельный заряд электрона вдали от режима насыщения (малые анодные напряжения) по формуле (63) в разделе Экспериментальная часть. Найти также длину L анода цилиндрического магнетрона по формуле (65) и сравнить ее с паспортным значением (см. техническое описание блока ФПЭ – 03).

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том III. Электричество. М., 1977.

2. Краснов М.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

М., 1983.

3. “Вольт-амперная характеристика протяженного металлического проводника”. Методические указания к учебно-исследовательской работе (УИРС) для студентов 2 курса физического факультета. Иваново, 2001.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Olya16:57:02 01 сентября 2019
.
.16:57:01 01 сентября 2019
.
.16:57:00 01 сентября 2019
.
.16:56:59 01 сентября 2019
.
.16:56:59 01 сентября 2019

Смотреть все комментарии (11)
Работы, похожие на Учебное пособие: Методические указания к учебно-исследовательской работе с использованием ЭВМ (уирс) для студентов 2 курса физического факультета Иваново

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(258741)
Комментарии (3486)
Copyright © 2005-2020 BestReferat.ru support@bestreferat.ru реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru