Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364139
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62791)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21319)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21692)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8692)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3462)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20644)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Обзор некоторых элементарных функций

Название: Обзор некоторых элементарных функций
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Добавлен 10:03:36 27 августа 2011 Похожие работы
Просмотров: 276 Комментариев: 13 Оценило: 2 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать

Обзор некоторых элементарных функций

Для напоминания и повторения приведём обзор некоторых функций, изучаемых в школьной программе.

1. Линейная функция. Это функция вида . Число называется угловым коэффициентом, а число -- свободным членом. Графиком линейной функции служит прямая на координатной плоскости , не параллельная оси .

Угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона графика к горизонтальному направлению -- положительному направлению оси .

Рис.1.8.График линейной функции -- прямая

2. Квадратичная функция. Это функция вида ().

Графиком квадратичной функции служит парабола с осью, параллельной оси . При вершина параболы оказывается в точке .

Рис.1.9.Парабола ()

В общем случае вершина лежит в точке . Если , то "рога" параболы направлены вверх, если , то вниз.

Рис.1.10.Парабола с вершиной в точке ()

3. Степенная функция. Это функция вида , . Рассматриваются такие случаи:

а). Если , то . Тогда , ; если число -- чётное, то и функция -- чётная (то есть при всех ); если число -- нечётное, то и функция -- нечётная (то есть при всех ).

Рис.1.11.График степенной функции при

б). Если , , то . Ситуация с чётностью и нечётностью при этом такая же, как и для : если -- чётное число, то и -- чётная функция; если -- нечётное число, то и -- нечётная функция.

Рис.1.12.График степенной функции при

Снова заметим, что при всех . Если , то при всех , кроме (выражение не имеет смысла).

в). Если -- не целое число, то, по определению, при : ; тогда , .

Рис.1.13.График степенной функции при

При , по определению, ; тогда .

Рис.1.14.График степенной функции при

4. Многочлен. Это функция вида , где , . Число называется степенью многочлена. При и многочлены являются соответственно линейной функцией и квадратичной функцией (квадратным трёхчленом) и рассмотрены выше. При и ( ) получается степенная функция, которую мы также рассмотрели выше. В общем случае ; при чётном значении степени характерный вид графика таков:

Рис.1.15.График многочлена чётной степени при

или таков:

Рис.1.16.График многочлена чётной степени при

а при нечётном значении степени -- таков:

Рис.1.17.График многочлена нечётной степени при

или таков:

Рис.1.18.График многочлена нечётной степени при

5. Показательная функция (экспонента). Это функция вида (, ). Для неё , , , и при график имеет такой вид:

Рис.1.19.График показательной функции при

При вид графика такой:

Рис.1.20.График показательной функции при

Число называется основанием показательной функции.

6. Логарифмическая функция. Это функция вида (, ). Для неё , , , и при график имеет такой вид:

Рис.1.21.График логарифмической функции при

При график получается такой:

Рис.1.22.График логарифмической функции при

Число называется основанием логарифма. Обратим внимание читателя на то, что с точностью до поворотов и симметричных отражений на последних четырёх чертежах изображена одна и та же линия.

7. Функция синус: . Для неё ; функция периодична с периодом и нечётна. Её график таков:

Рис.1.23.График функции

8. Функция косинус: . Эта функция связана с синусом формулой приведения: ; ; период функции равен ; функция чётна. Её график таков:

Рис.1.24.График функции

9. Функция тангенс: (в англоязычной литературе обозначается также ). По определению, . Функция нечётна и периодична с периодом ;

то есть не может принимать значений , , при которых (стоящий в знаменателе) обращается в ноль.

Рис.1.25.График функции

10. Функция котангенс: (в англоязычной литературе также ). По определению, . Если ( ), то . Функция нечётна и периодична с периодом ;

то есть не может принимать значения вида , , при которых обращается в 0.

Рис.1.26.График функции

11. Абсолютная величина (модуль): , . Эта функция определяет расстояние на вещественной оси от точки до точки 0:

Функция чётная, её график такой:

Рис.1.27.График функции

12. Обратные тригонометрические функции. Это функции арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Они определяются как функции, обратные к главным ветвям синуса, косинуса, тангенса и котангенса соответственно, о чём подробнее в конце главы, в разделе Обратная функция.

13. Расстояние до начала координат на плоскости и в пространстве. На координатной плоскости расстояние от точки до точки определяется по формуле (по теореме Пифагора) и, следовательно, задаёт функцию

Эта функция имеет область значений

График её ограничения на круг построен в примере 1.8.

Аналогично, расстояние в пространстве от точки до точки определяется по формуле и задаёт функцию

Эта функция имеет ту же область значений

что и в двумерном случае.

14. Арифметическая прогрессия. Функция , задаваемая формулой

где , -- фиксированные числа, а , называется арифметической прогрессией. Число называется при этом первым членом прогрессии, а число -- разностью прогрессии. Функцию можно представить как ограничение на множество натуральных чисел линейной функции с угловым коэффициентом и свободным членом . Арифметическую прогрессию можно задать и другим, рекуррентным способом:

при

Уравнение, рекуррентно задающее арифметическую прогрессию, -- это линейное уравнение в конечных разностях первого порядка, с одним начальным условием .

Рис.1.28.График арифметической прогрессии

15. Геометрическая прогрессия. Функция , задаваемая формулой

где , -- фиксированные числа, а , называется геометрической прогрессией. Число называется при этом первым членом прогрессии, а число -- знаменателем прогрессии. Функцию (при , ) можно представить как ограничение на множество натуральных чисел показательной функции с основанием , умноженной на постоянный коэффициент , то есть функции

Рис.1.29.График геометрической прогрессии

Геометрическую прогрессию можно задать и иначе, рекуррентным способом :

при

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Olya23:53:42 28 августа 2019
.
.23:53:41 28 августа 2019
.
.23:53:41 28 августа 2019
.
.23:53:40 28 августа 2019
.
.23:53:39 28 августа 2019

Смотреть все комментарии (13)
Работы, похожие на Реферат: Обзор некоторых элементарных функций

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(258372)
Комментарии (3470)
Copyright © 2005-2020 BestReferat.ru support@bestreferat.ru реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru