Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364139
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62791)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21319)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21692)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8692)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3462)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20644)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Gods Gift To Calculators The Taylor Series

Название: Gods Gift To Calculators The Taylor Series
Раздел: Топики по английскому языку
Тип: реферат Добавлен 15:39:16 06 ноября 2010 Похожие работы
Просмотров: 4 Комментариев: 13 Оценило: 2 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать

Gods Gift To Calculators: The Taylor Series Essay, Research Paper

Gods Gift to Calculators: The Taylor Series

It is incredible how far calculators have come since my parents were in

college, which was when the square root key came out. Calculators since then

have evolved into machines that can take natural logarithms, sines, cosines,

arcsines, and so on. The funny thing is that calculators have not gotten any

“smarter” since then. In fact, calculators are still basically limited to the

four basic operations: addition, subtraction, multiplication, and division! So

what is it that allows calculators to evaluate logs, trigonometric functions,

and exponents? This ability is due in large part to the Taylor series, which

has allowed mathematicians (and calculators) to approximate functions,such as

those given above, with polynomials. These polynomials, called Taylor

Polynomials, are easy for a calculator manipulate because the calculator uses

only the four basic arithmetic operators.

So how do mathematicians take a function and turn it into a polynomial

function? Lets find out. First, lets assume that we have a function in the form

y= f(x) that looks like the graph below.

We’ll start out trying to approximate function values near x=0. To do

this we start out using the lowest order polynomial, f0(x)=a0, that passes

through the y-intercept of the graph (0,f(0)). So f(0)=ao.

Next, we see that the graph of f1(x)= a0 + a1x will also pass through x=

0, and will have the same slope as f(x) if we let a0=f1(0).

Now, if we want to get a better polynomial approximation for this

function, which we do of course, we must make a few generalizations. First, we

let the polynomial fn(x)= a0 + a1x + a2×2 + … + anxn approximate f(x) near x=0,

and let this functions first n derivatives match the the derivatives of f(x) at

x=0. So if we want to make the derivatives of fn(x) equal to f(x) at x=0, we

have to chose the coefficients a0 through an properly. How do we do this?

We’ll write down the polynomial and its derivatives as follows.

fn(x)= a0 + a1x + a2×2 + a3×3 + … + anxn

f1n(x)= a1 + 2a2x + 3a3×2 +… + nanxn-1

f2n(x)= 2a2 + 6a3x +… +n(n-1)anxn-2

.

.

f(n)n(x)= (n!)an

Next we will substitute 0 in for x above so that

a0=f(0)a2=f2(0)/2!an=f(n)(0)/n!

Now we have an equation whose first n derivatives match those of f(x) at

x=0.

fn(x)= f(0) + f1(0)x + f2(0)x2/2! + … + f(n)(0)xn/ n!

This equation is called the nth degree Taylor polynomial at x=0.

Furthermore, we can generalize this equation for x=a instead of just

approximating about 0.

fn(x)= f(a) + f1(a)(x-a) + f2(a)(x-a)2/2! + … + f(n)(a)(x-a)n/ n!

So now we know the foundation by which mathematicians are able to design

calculators to evaluate functions like sine and cosine so that we do not have to

rely on a table of values like they did in days past. In addition to the

knowledge of how calculators approximate values of transcendental functions, we

can also see the applications of Taylor series in physics studies. These series

appear in mathematical descriptions of vibrating strings, heat flow,

transmission of electrical current, and motion of a simple pendulum.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Olya23:39:22 28 августа 2019
.
.23:39:22 28 августа 2019
.
.23:39:21 28 августа 2019
.
.23:39:20 28 августа 2019
.
.23:39:19 28 августа 2019

Смотреть все комментарии (13)
Работы, похожие на Реферат: Gods Gift To Calculators The Taylor Series

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(258426)
Комментарии (3474)
Copyright © 2005-2020 BestReferat.ru support@bestreferat.ru реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru