Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364139
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62791)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21319)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21692)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8692)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3462)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20644)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Лабораторная работа: Изучения прямолинейного движения на машине атвуда

Название: Изучения прямолинейного движения на машине атвуда
Раздел: Рефераты по физике
Тип: лабораторная работа Добавлен 12:55:38 22 июня 2011 Похожие работы
Просмотров: 3892 Комментариев: 12 Оценило: 4 человек Средний балл: 4.8 Оценка: неизвестно     Скачать

Федеральное Агентство по образованию

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

НА МАШИНЕ АТВУДА

Преподаватель Студент группы 220201

___________ /____________. / Стороженко Сергей Валерьевич

___________2011 г. 2011 г.

2011


1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА


Схема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.

На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.

Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.

Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Средние значения времени < t > и квадрата времени < t 2 > прохождения грузом с перегрузом пути S:

(3.1)

(3.2)

Абсолютная суммарная погрешность измерения времени прохождения пути S:

(3.3)

Абсолютная случайная погрешность измерения времени прохождения пути S:

σсл (t ) = t(a, n ) × S (t ) ; (3.4)

где t(a, n ) - коэффициент Стьюдента

стандартная абсолютная погрешность измерения времени:

(3.5)

где

ti - времени прохождения пути при i –ом измерении ( i =1. … , n ),

n – число измерений, < t > - среднее значение времени прохождения пути.

Абсолютная суммарная погрешность косвенного измерения квадрата времени прохождения пути S:

σ(t 2 ) = 2 < t > σ(t ) (3.6)

Абсолютная погрешность косвенного измерения корня квадратного из расстояния:

(3.7)

Угловой коэффициент экспериментальной прямой:

b = (3.8)

Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:

a = 2b2 (3.9)

Абсолютную случайную погрешность ускорения sсл (a ) рассчитываем методом наименьших квадратов.

Рассчитываем параметры линеаризованного графика

(y = f(x) = Ax + B) и случайные абсолютные погрешности параметров.

Расчет производится по формулам: (3.10)

куда входят следующие величины:

(3.11)

где n – число экспериментальных точек.

Абсолютная случайная погрешность определения углового коэффициента: sсл (β ):

(3.12)

где вспомогательная величина:

(3.13)

Абсолютная случайная погрешность ускорения:

s ( a ) = 4 b s ( b ) (3.14)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Макет № 82

Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице 4.1.

Результаты прямых и косвенных измерений Таблица 4.1

S 1 = 10, см

S 2 = 20, см

S 3 = 30, см

S 4 = 35, см

S 5 =42, см

Номер измере­ния

=3,16 см1/2

= 4,47 см1/2

= 5,48 см1/2

= 5,92 см1/2

=6,48 см1/2

t , c

t 2 , c2

t , c

t 2 , c2

t , c

t 2 , c2

t , c

t 2 , c2

t , c

t 2 , c2

1

1,558

2,427

2,425

5,881

3,186

10,150

3,297

10,870

3,627

13,155

2

1,423

2,025

2,178

4,744

2,964

8,785

3,017

9,102

3,538

12,517

3

1,446

2,091

1,856

3,445

2,585

6,682

3,015

9,090

3,145

9,891

4

1,341

1,798

1,554

2,415

2,662

7,086

2,783

7,745

2,775

7,701

5

1,376

1,893

1,396

1,949

2,505

6,275

2,694

7,257

2,530

6,401

< t >, c

1,43

1,88

2,78

2,96

3,12

< t 2 >, c2

2,05

3,69

7,79

8,81

11,33

Средние значения времени < t > и квадрата времени < t 2 > прохождения пути S, приведенные в таблице 4.1, рассчитаны по выражениям 3.1 и 3.2 (число точек измерения n=5 ).

Для первой точки измерения (S 1 = 10 см):

Стандартную абсолютную погрешность измерения времени рассчитываем по формуле 3.5 для числа измерений n=5:

Δt1 = t1 −< t>1 = 1,558−1,43 = 0,13 с; Δt1 2 = ( 0,13)2 = 0,0169 с2 ;

Δt2 = t2 −< t>1 = 1,423−1,43 = -0,007 с; Δt1 2 = (-0,007)2 = 0,000049 с2 ;

Δt3 = t3 −< t>1 = 1,446−1,43 = 0,016 с; Δt1 2 = (0,016)2 = 0,000256 с2 ;

Δt4 = t4 −< t>1 = 1,341−1,43 = -0,089 с; Δt1 2 = (-0,089)2 = 0,00792 с2 ;

Δt5 = t5 −< t>1 = 1,376−1,43 = -0,054 с; Δt1 2 = (-0,0584)2 = 0,002916 с2 ;


0,0169 +0,000049+0,000256+0,00792+0,002916

S(t)1 = 5x(5-1) = 0,001 с;

Абсолютная случайная погрешность измерения времени прохождения пути определяется по формуле 3.4. При доверительной вероятности a=0,9 и числе измерений n =5 коэффициент Стьюдента t(a, n ) = 2,1:

σсл (t )1 = 2,1×0,001 = 0,0021 c ;

Результаты расчетов погрешностей

прямых и косвенных измерений времени и квадрата времени.

Таблица 4.2

измерения

№ опыта

t, с

Δt, с

Δt2 , с2

<t>, с

S(t), с

σ(t),с

σ(t2 ), с2

1

1

1,558

0,13

0,0169

1,43

0,001

0,0021

0,006

2

1,423

-0,007

0,000049

3

1,446

0,016

0,000256

4

1,341

-0,089

0,00792

5

1,376

-0,054

0,002916

t1 = 1,43 ± 0,0021, с

2

6

2,425

0,545

0,297025

1,88

0,036

0,076

0,286

7

2,178

0,298

0,088804

8

1,856

-0,024

0,000576

9

1,554

-0,326

0,106276

10

1,396

-0,484

0,234256

t2 = 1,88± 0,076 с

3

11

3,186

0,406

0,164836

2,78

0,012

0,0252

0,14

12

2,964

0,184

0,033856

13

2,585

-0,195

0,038025

14

2,662

-0,118

0,013924

15

2,505

-0,275

0,075625

t3 = 2,78 ± 0,0252, с

4

16

3,297

0,337

0,113569

2,96

0,011

0,0231

0,14

17

3,017

0,057

0,003249

18

3,015

0,055

0,003025

19

2,783

-0,177

0,031329

20

2,694

-0,266

0,070756

t4 = 2,96± 0,0231, с

5

21

3,627

0,507

0,257049

3,12

0,045

0,0945

0,56

22

3,538

0,418

0,174724

23

3,145

0,025

0,000625

24

2,775

-0,345

0,119025

25

2,530

-0,59

0,3481

t5 = 3,12 ± 0,0945, с

Абсолютную систематическую приборную погрешность измерения времени определяем как половину цены наименьшего деления секундомера :

σсис (t) = 0,0005 с ;

Абсолютная суммарная погрешность измерения времени прохождения пути по формуле 3.3 :

σ(t)1 = 0,0005²+0,0021² = 0,0021 с;

Так как величина σсис (t) много меньше величины σсл (t )1 сис (t) = 0,0005 с << σсл (t )1 = 0,0021 c), то в дальнейшем будем считать, что σ(t )1 ≈ σсис (t )1 .

Абсолютная суммарная погрешность косвенного измерения квадрата времени прохождения пути рассчитываем по формуле 3.6 :

σ(t 2 )1 = 2×1,43×0,0021 = 0,006 с2 ;

Результаты измерений записываем в виде < t > ± σ(t) :

t1 = 1,43±0,0021 с.

Результаты расчетов случайной, приборной и общей погрешности измерений времени и квадрата времени приведены в таблице 4.2.

Абсолютную погрешность измерения расстояния определяем как половину цены деления линейки:

σ(S) = 0,05 см ;

Абсолютная погрешность косвенного измерения корня квадратного из расстояния по формуле 3.7 :

Для остальных точек измерений (при других значениях S) расчет проводится аналогично.

Результаты расчетов приведены в таблицах 4.2 и 4.3.

Таблица 4.3.

n/n

S , см

σ(S), см

, см0,5

σ(). см0,5

<t>, c

(<t>)2 , c2

(<t>)× , c× см0,5

1

10

0,5

3,16

0,01

1,43

2,05

4,519

2

20

0,5

4,47

0,01

1,88

3,69

8,404

3

30

0,5

5,48

0,01

2,78

7,79

15,234

4

35

0,5

5,92

0,01

2,96

8,81

17,523

5

42

0,5

6,48

0,01

3,12

11,31

20,218

å

137

25,51

12,17

33,65

65,90

МНК

S 6

S 2

S 1

S 4

S 3

На основании данных, приведенных в таблицах 4.2, 4.3 строим графики зависимостей S = f 1 ( t ) ( рис. 4.1.) и S = f 2 ( t 2 ) ( рис. 4.2.), на графиках наносим доверительные интервалы.

Рисунок 4.1. Зависимость пройденного пути S от времени t .

Рисунок 4.2. Зависимость пройденного пути S от квадрата времени t 2 .

На рис.4.3. представлен линеаризованный график = f 3 ( t ) зависимости квадратного корня пройденного пути от времени t .

Рисунок 4.3. Зависимость от времени t .

На графике (рис. 4.3) видно, что прямая пересекает доверительные интервалы для всех экспериментальных точек.

Определим из графика угловой коэффициент прямой по формуле 3.8:

b граф = 4 / 2,3 = 1,73 см0,5 /с ;

Величину ускорения определим по формуле 3.9:

a граф = 2×1,732 =5,98 см/с2 ;

По методу наименьших квадратов (МНК) рассчитаем параметр b линеаризованного графика = b t и случайную абсолютную погрешность параметра sсл (b ).

По формулам 3.11, используя данные таблицы 4.3, определяем значение величин S 1 S 6 для расчета по МНК (число точек n =5):

S 1 = 12,17 c; S4 = 33,65 c2 ;

S 2 = 25,51см1/2 ; S 6 = 137 см ;

S 3 = 65,90 c×см1/2 ; S 5 = 5×33,65 − 12,17 2 = 20,14 c × см1/2 .

По формуле 3.10 определим параметр b линеаризованного графика:

b = (5×65,90 − 12,17 ×25,51) / 20,14 = 0,94 см1/2 /c.

Угловой коэффициент прямой b = 0,94 см1/2 /c.

Значение вспомогательной величины S 0 по формуле 3.13:

S 0 = 137/ 3 – (25,512 + 0,94 2 ×20,14 ) / 15 = 1,03 см.

По формуле 3.12 определим погрешность вычисления углового коэффициента прямой:

s ( b) = (5×1,032 /20,14) 0,5 = 0,513 см1/2 /c .

Величина ускорения по формуле 3.9 :

a = 2×0,942 = 1,76 см/с2 .

Абсолютная случайная погрешность ускорения по формуле 3.14 :

s ( a ) = 4×0,94×0,513 = 1,93 см/с2 .

Получаем:

a = (1,76 ± 1,93) см/с2 = (1,76 ± 1,93)×10-2 м/с2 .

5. ВЫВОДЫ

В результате проделанной работы мы смогли в пределах погрешностей измерений построить линеаризованный график зависимости . Все точки в этой зависимости укладываются на прямую в пределах их погрешностей.

Подтвердили справедливость закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда:

при равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью справедливо выражение S = at 2 /2 ,

где S – путь пройденный телом за время движения t,

a – ускорение движения.

В ходе работы определена величина ускорения и сделана оценка ее погрешности:

a = (1,76 ± 1,93) × 10-2 м/с2 .


6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие силы действуют на груз с перегрузком во время движения?

На груз с перегрузом во время движения действует сила тяжести F тяж2 и противоположно направленная сила натяжения нити T2 .

Сила тяжести F тяж2 = ( M + m ) g , где M – масса груза, m – масса перегрузка, g – ускорение свободного падения.

2. Запишите уравнение движения для каждого из грузов.

Уравнение движения грузов имеют вид:

( M + m ) g T 1 = ( M + m ) a 1 - груз с перегрузом (справа)

MgT 2 = Ma 2 - груз ( слева )

В силу не растяжимости нити a 2 = - a 1 ; при невесомом блоке T 1 = T 2 имеем следующие уравнения движения:

(M + m)gT = (M + m)a

Mg T = - Ma

3. Укажите возможные причины, обуславливающие несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.

- физические допущения, принятые при теоретическом анализе движения грузов в эксперименте; погрешности измерения величин;

- точность вычислений.

4. Каким образом из линеаризованного графика можно оценить систематическую погрешность измерения времени?

Систематическая погрешность измерения времени σсис (t) приводит к тому, что прямая на линеаризованном графике не проходит через начало координат. Величина отрезка, отсекаемого прямой при пересечении с осью t ( от точки пересечения до начала координат), есть величина систематической погрешности измерения времени σсис (t).

5. Укажите физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда.

Идеализация движения грузов на машине Атвуда:

- нить и блок невесомы, нить не растяжима, сила трения на оси блока мала, можно пренебречь.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Olya03:22:54 27 августа 2019
.
.03:22:54 27 августа 2019
.
.03:22:53 27 августа 2019
.
.03:22:52 27 августа 2019
.
.03:22:51 27 августа 2019

Смотреть все комментарии (12)
Работы, похожие на Лабораторная работа: Изучения прямолинейного движения на машине атвуда

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(258435)
Комментарии (3475)
Copyright © 2005-2020 BestReferat.ru support@bestreferat.ru реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru