Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Лазерное охлаждение в твердых телах

Название: Лазерное охлаждение в твердых телах
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Добавлен 18:58:01 27 марта 2008 Похожие работы
Просмотров: 223 Комментариев: 4 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Научная работа по физике

Работу выполнил Фейман Евгений

Самарский муниципальный университет Наяновой

Самара 2000 год

Введение

В последнее время в квантовой оптике активно изучается лазерное охлаждение. Особое внимание при исследовании этих явлений уделялось газообразным средам, гораздо менее изучены эти явления в твердых телах. Представляется, что при исследовании когерентных квантовоопт должны играть фононные степени свободы. Теоретические работы по исследованию лазерного охлаждения в твердых телах основывафизики и приводят к очень сложным уравнениям, описывающим динамику системы. Однако объяснение этого эффекта возможно и без привлечения сложного математического аппарата, а с использованием элементарного полуклассического подхода, аналогичного полуклассической теории Эйнштейна, использованной для изучения взаимодействия излучения с веществом.

Целью настоящей работы является изучение лазерного охлаждения в твердых телах на основе элементарной полуклассической теории с использованием простейших вероятностных соотношений.

Лазерное охлаждение

Одной из проблем рассматриваемых в настоящей работе является проблема лазерного охлаждения твердых тел. При комнатной температуре атомы и молекулы, из которых состоит воздух, двигаются в различных направлениях со скоростью около 4000км/час. Такие атомы и молекулы трудно изучать, потому что они слишком быстро исчезают из области наблюдения. Понижая температуру, можно уменьшить скорость, однако проблема состоит в том, что при охлаждении газы обычно вначале конденсируются в жидкость, а затем вымораживаются в твердое состояние. В жидкостях и в твердых телах исследование становится более трудным, так как одиночные атомы и молекулы оказываются слишком близко друг к другу.

Стивен Чу, Клод Коэн-Тануджи и Уильям Д. Филипс развили методы, позволяющие с помощью лазерного света охлаждать газы до температур порядка микрокельвина и удерживать холодные атомы, плавающие или захваченные в различного рода "атомных ловушках". Лазерный свет действует как вязкая жидкость, так называемая оптическая патока, в которой атомы замедляются. Так можно с очень высокой точностью изучать отдельные атомы и определять их внутреннюю структуру. По мере того, как в одном и том же объеме захватываются все больше и больше атомов, образуется разреженный газ, и его свойства могут быть детально изучены. Новые методы исследования, развитые нобелевскими лауреатами, вносят большой вклад в наши знания о взаимодействии между излучением и веществом. Лазерные ловушки позволяют удерживать живые клетки и органеллы в клетках, не прокалывая клеточную мембрану. Одиночные молекулы ДНК используются для изучения фундаментальных вопросов динамики полимеров.

Эксперименты по лазерному охлаждению стали впечатляющей демонстрацией механического действия света, но этот эффект имеет значительно более длинную историю. Понимание того, что электромагнитное излучение оказывает давление, приобрело количественную основу только после создания Максвеллом теории электромагнетизма, хотя такие предположения высказывались значительно раньше, в частности, что хвосты комет вытянуты в противоположную сторону от солнца. Но только в начале нашего столетия Лебедев доказал в лабораторных экспериментах, что излучение оказывает давление на макроскопические объекты, и измерил это давление.

Лазерное охлаждение в примесных кристаллах

Сейчас лазерное охлаждение стало хорошо развитой областью науки, имеющей важное прикладное и фундаментальное значение. Однако до самого последнего времени наблюдалось лазерное охлаждение лишь газовых сред. Недавно появилось несколько теоретических [1] и экспериментальных [2] работ по лазерному охлаждению в конденсированной фазе. Американским ученым удалось охладить на 30 К примесные молекулярные кристаллы, освещая их лазерным светом на краю линии поглощения [5].

Рассмотрим постановку задачи о лазерном охлаждении в примесных молекулярных кристаллах в рамках элементарного квантового подхода, основанного на простейших балансных уравнениях.

Спектры поглощения и флюоресценции родамина 101 в кислородосодержащем этаноле показаны на рисунке 1. [5]


Рис. 1. Линия поглощения молекул родамина в кислотосодержащем этаноле.

Вид кривой поглощения позволяет нам моделировать примесные атомы (при их взаимодействии с лазерным излучением на краю линии поглощения с частотой  - двухуровневой системой, с частотой перехода 0. (рис. 2)


Рис. 2. Схема энергетических уровней в примесном атоме.

Анизотропные примесные молекулы испытывают колебательные либрации (ориентационные колебания) относительно равновесных положений в кристалле. Эти либрации модулируют постоянное взаимодействие молекулы с электромагнитным полем, что приводит к непрямым переходам, когда вместе с фотонами поглощается или испускается фонон. Такие фононы называются локальными или псевдолокализованными фононами. На рисунке 3 показана схема возможных переходов в молекуле примеси. С физической точки зрения лазерное охлаждение обусловлено следующим: по условию эксперимента в рассматриваемой задаче число фотонов с частотой  много больше числа фотонов в остальных модах. Значит, динамика системы определяется переходами трех типов: спонтанным излучением, непрямым переходом из (-) в (+) с поглощением фотона накачки и локального фонона, и СНП (стоксовским непрямым переходом) с испусканием фонона (см. рис. 3). В стационарном режиме населенность возбужденного уровня оказывается меньше, чем невозбужденного состояния. Это значит, что в единицу времени поглощается больше локализованных фононов, чем испускается. Следовательно, в стационарном режиме среднее число фононов меньше, чем в равновесном состоянии, что эффективно и означает уменьшение температуры фононной моды. При этом температура образца оказывается выше, чем температура локальной фононной моды. При уменьшении среднего числа фононов происходит перенос энергии от образца к выделенной фононной моде, в результате температура всего образца понижается. Энергия, отобранная у фононной моды, уносится фотонами, которые покидают образец.


Рис. 3. Схема возможных переходов в примесном атоме.

Запишем балансные уравнения для средней разности населенностей и среднего числа фононов.

Пусть

(1) P+= N+/ N - средняя населенность верхнего уровня (или вероятность одного атома находится в возбужденном состоянии)

(2) P-= N-/ N - средняя населенность нижнего уровня (или вероятность одного атома находится в невозбужденном состоянии), где N – число примесных атомов в образце.

(3) При этом N= N++N-

Из формул (1)-(3) следует закон сохранения вероятности

(4) P++P-= 1

P= P+-P- Откуда:

P+=(P+1)/ 2 и P-=(1-P)/ 2

Запишем уравнения для изменения средней населенности верхнего и нижнего уровня.

(5) d/dt P+=-ГспонтP+ -ГизлP+ +ГпоглP-

(6) d/dt P-= ГспонтP- +ГизлP- -ГпоглP+

Где Гспонт – вероятность для атома за 1 с. спонтанно перейти из возбужденного в невозбужденное состояние с испусканием фотона частоты 0, Гспонт= 1/0, где 0- время прямого спонтанного излучения.

Гизл- вероятность для атома за 1 с. перейти из возбужденного в невозбужденное состояние непрямым образом, то есть путем одновременного испускания фотона частоты k=0 -и фонона частоты . По аналогии с теорией Эйнштейна взаимодействия излучения с веществом мы можем назвать эти константы вероятностями вынужденного стоксовского излучения и поглощения. Причем в константу Гизл входит, как и вероятность спонтанного стоксовского излучения, так и вынужденного, то есть

Гизл= Г стоксспонт. изл.+Г стоксвын. изл., а

Гпогл= Г стоксвын. погл.

Очевидно, что Г стоксспонт. изл. пропорционально М – числу рабочих фононных мод, а Г стоксвын. погл и Г стоксвын. изл. пропорциональны М, а также n, равное среднему числу фононов в одной моде.

Г стоксспонт. изл.= M/s

Г стоксвын. изл.= (M/s)n

Г стоксвын. погл= (M/s)n

Где s – константа, которую можно назвать временем стоксовского спонтанного излучения.

Тогда из уравнения (4) с помощью подстановки выражений вида (5), (6) получается:

½ dP/dt= -½ 1/P+1s (n+1)(P+1)/2 +s n(1-P)/2 или

(7) dP/dt= -1/P+1s (nP+(P+1)/2)

Запишем также балансные уравнения для среднего числа фононов в моде

(8) dn/dt= Г~изл(n+1) - Г~поглn –1/v(n-ns)

В уравнении (8) добавлено слагаемое - 1/v(n-ns), где ns – равновесное число фононов в моде, а v – время фононной релаксации. Это слагаемое описывает релаксацию числа фононов за счет взаимодействия с другими фононными модами кристалла.

Г~изл= NP+/s, Г~погл= NP-/s, где N – число примесных атомов. Тогда

dn/dt= N/s[n(P+-P-)+P+] –1/v(n-ns)

Применим в правой части формулу для средней разности населенностей

(9) dn/dt= N/s[nP+(P+1)/2] –1/v(n-ns)

Найдем стационарные решения уравнений (7) и (8). Для этого приравняем их правые части к нулю.

-1/0(P+1) –2M/s(nP+(p+1)/2)= 0

N/s(nP+(P+1)/2) –1/v(n-ns)= 0

Для качественного анализа решения уравнения (9) рассмотрим физический случай, когда поле источника не слишком мало nk>>1 и при достаточно длительных временах нагрева s<< M1 получим:

nst= ns/æ, где æ= (v/ 1) (N/ M)

При определенном соотношении между параметрами v, 1, N и M æ может быть >>1. Тогда стационарное число фононов nst может быть гораздо меньше равновесного ns. Если для стационарного и равновесного числа фононов использовать распределение Бозе-Эйнштейна, то

nst= 1/ (ehΩ/kБT-1)

ns= 1/ (ehΩ/kБTs-1), (Ts – равновесная температура фононной моды)

Мы можем найти связь между Т и Ts

Т= Ts[1+ (hΩ/kБT)ln(æ)]-1

Если æ>> 1, то T< Ts.

Таким образом, эффективная температура фононной моды понижается, а это приводит к релаксации энергии от образца в выделенную фононную моду, следовательно, понижается температура всего образца. Количественные оценки для эффективного понижения температуры образца в настоящей работе не проводились.

Заключение

Таким образом, в настоящей работе предложена полуколичественная квантовая теория для описания эффектов лазерного охлаждения в твердых телах. Показано, что охлаждение твердых тел может быть обусловлено взаимодействием примеси с локальными фононами.

Список литературы

1. С.Чу. Управление нейтральными частицами, УФН , 1999 г., т. 169, N 3, C. 274-292.

2. К.Н.Коэн-Тануджи. Управление атомами с помощью фотонов, УФН , 1999 г., т. 169,N 3, C. 292-305.

3. У.Д.Филипс. Лазерное охлаждение и пленение нейтральных атомов, УФН , 1999 г., т. 169,N 3, C. 305-323.

4. Андриянов С.Н., Самарцев В.В. Оптическое сверхизлучение и лазерное охлажление в твердых телах, Казань 1998,c.76-92.

5. Epstein R.I., Buchvald M.N., Edwards B.C., Gosnell T.R., Mungan C.E. Observation of laser induced fluorescent cooling of a solid Nature, 1995,Vol.377, p.500-502.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений06:47:10 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
16:10:21 24 ноября 2015
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
13:47:22 24 ноября 2015
не раскрыта тема
Абдула14:09:19 07 мая 2007Оценка: 3 - Средне

Работы, похожие на Реферат: Лазерное охлаждение в твердых телах

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(149897)
Комментарии (1829)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru