Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Формирование понятия призмы и умение ее видеть

Название: Формирование понятия призмы и умение ее видеть
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Добавлен 13:13:07 27 марта 2008 Похожие работы
Просмотров: 2862 Комментариев: 3 Оценило: 1 человек Средний балл: 2 Оценка: неизвестно     Скачать

I этап: Введение понятия призмы

Цель : Ввести понятие призмы (прямой, наклонной, правильной).

Оборудование : пластилиновые модели призмы, плакаты, различные модели призм.

Ученики работают группами. Перед ними на столах по одному комплекту моделей геометрических тел (призмы наклонные, прямые, с различными основаниями, конусы, цилиндры – пластиковые, пирамиды).

Упражнение 1 : Возьмите Пластилиновый цилиндр и впишем в его основание многоугольник. Проведем через вершины многоугольника образующие и разрежем цилиндр по ним.

Проблема 1 : Что из себя представляет полученная фигура?

Упражнение 2 : Выберите из предложенных моделей фигуры схожие с полученной фигурой (пластилиновой).

Проблема 2 : Как вы можете охарактеризовать группу выделенных фигур? Сформулируйте определение данных фигур.

В результате дискуссии с учениками, учитель корректирует определения, предложенные ими, и дает соглашение.

Соглашение 1 : Если направляющая замкнутая ломаная линия, то в этом случае цилиндрическая поверхность называется призматической поверхностью.

Соглашение 2 : Призмой называется цилиндр, боковая поверхность которого является частью призматической поверхности.

Соглашение 3 : Сели многогранник, ограниченный замкнутой призматической поверхностью, пересеченной двумя параллельными плоскостями, то он называется призмой.

Соглашение 4 : Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

Историческая справка : Призма: Греч. Прiσμа – отпиленное (тело), опилки. Античный термин Прiω (прио) – пилю.

Упражнение 3 : Как еще можно подразделить эти фигуры?

Ученики замечают, что часть стоит “прямо”, “ровно”, другие “косо”, “наклонно”.

Проблема 3 : Описать прямые призмы, выделить существенные свойства.

Упражнение 4 : Обвести карандашом основание (на листе бумаги).

Вывод : Получился многоугольник. Выясним сколько таких равных многоугольников есть у призмы и соглашаемся называть их нижним и верхним основаниями.

Проблема 4 : Равны ли основания призмы?

Упражнение 5 : А теперь рассмотрим призмы и постараемся их охарактеризовать в соответствии с многоугольниками в основаниях.

Упражнение 6 : Какими фигурами являются боковые грани, боковые грани прямых призм?

Вывод : Независимо от основания, грани прямых призм являются прямоугольниками.

Соглашение 5 : Общую часть двух граней призмы будем называть ребром призмы, общую часть двух боковых граней призмы будем называть боковым ребром призмы.

Ученики делают вывод, что число ребер зависит от многоугольника являющегося основанием призмы, в результате чего можно сформулировать гипотезу: Если многоугольник является основанием призмы и имеет n сторон, то призма имеет 3 n ребер, в том числе n боковых ребер.

Упражнение 7 : Сформулируйте определение высоты призмы.

Распознавая на моделях их высоты, ученики равным образом устанавливают, что высота прямой призмы равна длине ее бокового ребра.

Упражнение 8 : Сколько вершин имеют призмы, изображенные на рисунке.


Вывод : Число вершин призмы зависит от многоугольника являющегося его основанием: если он имеет n вершин, то число его вершин равно 2n.

Упражнение 9 : Выберите из комплекта правильные призмы.

II этап: Взаимное расположение ребер и граней призы

Цель : Сформировать понятие параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей.

Оборудование : модели, рисунки призм.

Сначала на моделях, затем на рисунках этих моделей учащиеся распознают и указывают параллельные, перпендикулярные, наклонные ребра, параллельные и перпендикулярные грани.

Упражнения на выявление свойства призм.

Упражнение 1 : Назовите параллельные ребра и грани на призмах, изображенных на рисунке.

Упражнение 2 : Отметьте все ребра и грани перпендикулярные к нижнему основанию призм, изображенных на рисунке.

Упражнение 3 : Проанализируйте взаимное расположение прямых содержащих соответствующие ребра.


Упражнение 4 :


Ответьте на вопросы:

1. параллельны ли эти ребра?

2. лежат ли эти ребра в одной плоскости?

3. можно ли указать пару плоскостей, каждая из которых содержит одно из этих ребер?

4. перпендикулярны ли эти ребра?

5. пересекаются ли прямые, содержащие указанные ребра?

Упражнение 5 : Выберете в своем наборе моделей призм, призмы изображенные а рисунке. Покажите на каждой из выбранной модели ребра, пересекающиеся с ребрами, отмеченными на рисунке. Покажите еще одну пару ребер, которые не лежат в одной плоскости и не являются ни параллельными, ни перпендикулярными.

Вывод : В результате второго этапа отработанного визуальное представление призмы и отработаны у учащихся понятия параллельности, перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве.

III этап: Введение понятия развертки призмы (поверхности)

Цель : Расширение знаний учащихся связанных с общим понятием призмы. Ввести понятие развертки (опираясь на понятие развертки прямого параллелепипеда на уроках черчения, труда).

Оборудование : Картонные модели призм, ножницы, раскладные модели призм.

Перед учениками на партах находятся картонные модели призм.

Упражнение 1 : Разрежьте взятую модель призмы по некоторым ребрам так, чтобы получилась фигура, которую можно разложить на плоскости (на парте).

Проблема 1 : Что вы понимаете под разверткой?

Соглашение 1 : Под разверткой будем понимать плоское изображение всех граней, соединенных между собой ребрами.

Упражнение 2 : Объединение каких многоугольников является фигура, полученная как развертка призмы?

Ученики устанавливают, что развертка призмы является объединением всех ее граней.

Соглашение 2 : Плоскую фигуру, являющуюся объединением всех боковых граней и оснований призмы, будем называть разверткой призмы.

Упражнение 3 : Представьте мысленно, как могут выглядеть развертки данной модели призмы. Нарисуйте эти развертки, вырежьте их и склейте из нее модель призмы, выделив необходимые сгибы.

Упражнение 4 : Постройте хотя бы еще одну развертку той самой призмы, две развертки которой изображены на рисунках.


После этих упражнений понятие развертки и поверхности следует систематизировать.

Упражнение 5 : Объясните связь рисунков (2) и (3) с призмой (1).


(1) (2) (3)

После этого упражнения ученики выявляют полную и боковую развертки.

Упражнение 6: Построить полные и боковые развертки следующих призм:


IV этап: Введение понятия площади поверхности призмы

Цель : Углубление и расширение понятий площади поверхности на наглядно интуитивной основе.

Оборудование : модели призм.

Каждый ученик выбирает модель над которой будет выполнять следующие упражнения, которое позволит выяснить степень усвоения понятия развертки призмы.

Упражнение 1 : Постройте развертку выбранной призмы. Выясните, есть ли равные многогранники в развертке, если есть то зарисуйте их.

Проблема 1 : Как вычислить площадь поверхности развертки призмы?

Используя знания приобретенные ранее учащиеся убеждаются, что развертка призмы является объединением всех его граней, причем некоторые из граней равны друг другу.

Проблема 2 : Как вычислить полную площадь поверхности призмы?

Соглашение 1 : Площадью полной поверхности призмы называют сумму площадей всех граней призмы (Sп ).

Соглашение 2 : Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей ее боковых граней (Sб )

Sп = Sб + 2 Sосн Sб = S1 + S2 + …

Упражнение 2 : Поменяйте себе модель призмы, и вычислите боковую и полную ее поверхность.

Итог : Обобщим с помощью учащихся сведения о полной поверхности призмы и боковой поверхности призмы.

V этап: Введение понятия объема призмы

Цель : Углубить у учащихся интуитивно-наглядное понятие объема пространственных фигур.

Оборудование : модели призм.


Разрежьте (пластилиновую модель призмы, плоскостью проходящей через диагональ основания. Какие получили фигуры?

В результате выполнения этого упражнения ученики получили две призмы с равными основаниями (основанием является прямоугольный треугольник), а все остальные соответствующие элементы призмы равны.

Упражнение 2 : Как вычислить объем каждой из полученных призм?

Вывод : Каждая из полученных призм имеет объем равный половине объема данного параллелепипеда. (Объем параллелепипеда умеют вычислять в пятом классе).

Упражнение 3 :

Дана призма, в основании которой треугольник. Как вычислить объем этой призмы?

Учащиеся умеют вычислять объем призмы основанием которой является

прямоугольный треугольник.

Важно, чтобы учащиеся увидели в этом упражнении предыдущее. Объем данной призмы есть сумма объемов двух призм, основаниями которых являются прямоугольные треугольники.

Затем предлагается вычислить объем призмы основание которой трапеция, или любой

другой произвольной формы.

V = Sосн h

Сборник задач

Задача 1 : Запомните пропуски.

В правильной треугольной призме сторона основания равна a, боковое ребро 2a. Найти площадь сечения, проведенного через сторону одного и центр другого основания.

Дано:

АВСА1 В1 С1 – произвольная призма

АВ = а

АА1 = 2а

Sсеч = ?

Решение:

1) Плоскость сечения α определяют прямая … и точка …; проведем сечение.

2) ВС ׀׀ В1 С1 , значит …

3) α ВС ׀׀ А1 В1 С1 , значит, линия пересечения В2 С2

4) секущая плоскость α имеет с гранью АА1 В1 В две общие точки В и В2 , значит …; а с гранью АА1 С1 С – точки С и С2 , значит …;

5) сечение ВВ2 С2 С – …, т.к. …;

6) находим высоту О1 D трапеции ВВ2 С2 С, ОD ВС

7) О1 D

8) ; ВС = а

9) В2 С2 = ?; Δ А1 В2 С2

10) = …

11) = … (медиана в точке пересечения …)

12) = …; = ….

13) Из ΔОО1 D: О1 D2 =… + … (…)

14) АD = a sin … = … ; OD = 1/3 … = …;

15) О1 D2 = … = … = …; О1 D = … = …

16) Sc еч =

Задача 2 : В прямоугольной призме стороны основания равны 5 см, 6 см, 7 см, сечение проведенное через среднюю сторону одного основания и противоположную вершину другого, составляет с основанием угол в 60о . Найти площадь полной поверхности призмы.

Решение: Sп = Sб + 2 Sосн (1)

1) Sб = ? Sб = Р l (2), Р = … + … +… = …; 2) из ΔADA1 имеем l = AD … (3);

3) AD - высота ΔAВС, (4);

4) , а = 5 см, b = 6 см, c = … p = ½ … = …

5) подставим в (4) найденное значение S и ВС: , АD = …

6) подставим в (3) значение AD и tg 60о : l = … = …; 7) подставим в (2) значения P и l : Sб = … = …; 8) подставим в (1) значения Sб и Sосн : Sп = … + … ≈ … .

Задача 3 : В прямоугольном параллелепипеде сторона основания равна а и составляет с диагональю основания угол α, а с диагональю грани, которой принадлежит сторона, угол β. Найти площадь боковой поверхности.

Решение: 1) Sб = Р l (2), 2) Р = 2 ( … + … ); AD = а; 3) АВ = ? из ΔAВD имеем АВ = … =… (катет равен …); 4) Р = 2 (…+…) = … = … = … = … 5) l = ? из ΔAА1 D имеем AА1 = АD…=…; 6) Sб = … = … .

1) Будет ли сечение, перпендикулярное к боковому ребру призмы, перпендикулярно к ее боковой грани?

2) Боковое ребро призмы образует равные острые углы с прилежащими сторонами основания. Что следует сказать о проекции этого ребра на плоскость основания?

3) Показать на чертеже расстояние ребра куба от пересекающейся с ним диагоналями куба.

4) Показать в кубе расстояние между а) диагональю основания и перпендикулярной к ней диагональю куба; б) непересекающимися диагоналями непересекающихся граней.

Задача 4 : Основанием призмы служит правильный ΔAВС со стороной а, вершина А1 проецируется в центр нижнего основания и ребро АА1 составляет со стороной снования АВ угол 45о . Найти объем.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений06:46:39 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
16:10:00 24 ноября 2015
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
11:54:42 24 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: Формирование понятия призмы и умение ее видеть
Методика изучения многогранников в школьном курсе стереометрии
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Вятский государственный ...
призма - многогранник, поверхность которого состоит из двух равных многоугольников, называемых основаниями призмы, и параллелограммов, называемых боковыми гранями (причем у каждого ...
В основании - параллелограмм с равными диагоналями, т.е. прямоугольник, а боковое ребро перпендикулярно основанию по признаку перпендикулярности прямой и плоскости.
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа Просмотров: 6248 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 2 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать
Методика изучения объемов многогранников в курсе стереометрии
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Вятский государственный ...
Диагональ меньшей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 600. найдите объем призмы.
г) объем правильной треугольной пирамиды, ребро которой равно а и все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом , вычисляется по формуле ;
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа Просмотров: 8297 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 2 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Шпаргалки по геометрии, алгебре, педагогике, методике математики (ИГПИ ...
Кольцом называется числ. множ. На котором выполняются три опер-ии: слож, умнож, вычит. Полем наз. Числ множ. На котором выполняются 4 операции: слож ...
1 внутреннсоть многогранника прилегает к нему с одной стороны 2 он не содержится ни в каком другом многоугольнике обладающем свойством 1. Стороны граней наз-ся ребрами а вершины ...
Простейшие мног\гр, призмы и пирамиды, опред-ся как фигуры с указанием всех принадлежащих им точек в простр-ве, например призмой называется мног\гр состоящий из двух плоских мног ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Просмотров: 3493 Комментариев: 3 Похожие работы
Оценило: 3 человек Средний балл: 3 Оценка: неизвестно     Скачать
Особенности обучения элементам геометрии в 5-6 классах с позиций ...
Департамент образования города Москвы Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования города Москвы "Московский ...
Пирамида; основание, боковые ребра и грани, высота, развертка пирамиды.
Призма; основание, боковые ребра и грани, высота призмы; прямая и наклонная призмы.
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа Просмотров: 10778 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Изучение геометрии на уроках математики в 5-6 классах
Дипломная работа По теме: Изучение геометрии на уроках математики в 5-6 классах Оглавление: Введение Глава 1. Роль изучения геометрии в формировании ...
Эти многоугольники называются гранями, а сами тела - многогранниками.
Обозначим нижнюю грань куба буквой Н, верхнюю буквой В, боковые Б. Расставьте на развёртках куба буквы в соответствии с уже намеченными:
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа Просмотров: 36892 Комментариев: 3 Похожие работы
Оценило: 4 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Решение задач с помощью ортогонального проектирования
Тема: "Решение задач с помощью ортогонального проектирования". Ученицы 11 "Б" класса Средней школы №46 Заиц Ю. А. Руководитель: Шелгинских В. А ...
На ребре CD правильной пирамиды MABCD, высота которой равна половине диагонали ее основания, взята точка Е - середина этого ребра и через точки М, В и Е проведена секущая плоскость ...
В основании пирамиды МАВС лежит прямоугольный треугольник АВС, боковое ребро МС перпендикулярно плоскости основания, и отношение ребер СА:СВ:СМ==2:=2:1. На ребрах соответственно ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Просмотров: 8861 Комментариев: 9 Похожие работы
Оценило: 8 человек Средний балл: 3 Оценка: 3     Скачать
Многомерная геометрия
ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Глава I. Элементы общей теории многомерных пространств § 1. Историческая справка § 2. Понятие векторного многомерного пространства ...
Эту таблицу можно переписать короче, если условиться писать вместо названия фигуры число n, равное её размерности: для отрезка n = 1; для квадрата n = 2; для куба n = 3. Вместо ...
В качестве упражнений докажем, что симплекс является выпуклой оболочкой пары противоположных граней, и что противоположные грани симплекса всегда располагаются в скрещивающихся ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: дипломная работа Просмотров: 1839 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Графические работы на уроках стереометрии в средней школе
Оглавление Введение. 3 Глава 1. Проявление пространственного мышления в учебной деятельности. 5 1.1. Модель формирования пространственного образа. 7 1 ...
... когда требуется не только выделение понятийных признаков ("ребро куба", "диагональ параллелепипеда", "сечение конуса" и т.п.), но и подлинное создание нового геометрического образа ...
Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки Р и D1 параллельно диагонали АС грани ABCD куба (рис.
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: курсовая работа Просмотров: 2456 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Избранные теоремы геометрии тетраэдра
Выпускная квалификационная работа Избранные теоремы геометрии тетраэдра Специальность / направление подготовки Математика Специализация / профиль ...
Сечение ортоцентрического тетраэдра любой плоскостью, параллельной противоположным ребрам и проходящей на равном расстоянии от этих ребер, есть прямоугольник, диагонали которого ...
В данную правильную треугольную усечённую пирамиду с боковым ребром a можно поместить сферу, касающуюся всех граней, и сферу, касающуюся всех рёбер.
Раздел: Рефераты по математике
Тип: дипломная работа Просмотров: 28019 Комментариев: 1 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 2 Оценка: неизвестно     Скачать
Методика обучения решению задач на построение сечений многогранников в ...
Федеральное агентство по образованию Р.Ф. ПГПУ им. В. Г. Белинского Курсовая работа на тему: "Методика обучения решению задач на построение сечений ...
Плоскость задана тремя точками, две из них расположены на смежных боковых ребрах пирамиды, а третья - на боковой грани пирамиды.
При таком выборе основной плоскости и направления проектирования изображение призмы является полным, т. е. все элементы призмы (грани, ребра и вершины) заданы на чертеже, что легко ...
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: курсовая работа Просмотров: 3052 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Все работы, похожие на Реферат: Формирование понятия призмы и умение ее видеть (3657)

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151191)
Комментарии (1843)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru