Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Математическое моделирование

Название: Математическое моделирование
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Добавлен 07:46:06 24 марта 2008 Похожие работы
Просмотров: 81 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

1. Постановка задачи и анализ исходных данных

Основная цель фирмы заключается в максимизации прибыли путем рационального распределения затрачиваемых ресурсов.

Данный курсовой проект ставит перед собой цель выяснить насколько эффективна деятельность фирмы в долгосрочном периоде при выборе вектора х=(х12 ) затрат из пространства затрат.

Поэтому задача максимизации прибыли в долговременном промежутке имеет следующий вид;

PR=p(x1 ,x2 )* f(x1 ,x2 )-c(x1 ,x2 ) max (х12 > 0),где

p(х12 ) - функция спроса;

f(х12 ) - производственная функция выпуска;

с(х12 ) - функция затрат.

Будут использоваться данные:

КАПИТАЛ ТРУД ВЫПУСК ЦЕНА ЗАТРАТЫ
1,05 1,03 1,50 25,44 5,10
2,00 2,90 4,20 15,11 10,20
3,00 6,00 7,43 10,60 19,40
4,00 9,00 9,60 8,57 27,00
5,00 12,00 12,15 7,34 36,00
6,00 15,30 15,75 6,45 42,60
7,00 18,00 18,45 5,87 50,00
8,00 21,00 21,45 5,39 58,00
9,00 24,00 24,30 5,00 66,00
10,00 27,00 26,85 4,67 74,00
11,00 30,00 30,15 4,40 82,00
12,00 33,00 33,00 4,17 90,00
13,00 36,00 36,75 3,97 99,00
14,00 39,00 41,28 3,79 107,00
15,00 42,00 42,30 3,63 120,00

Зависимые переменные : выпуск, цена, затраты.

Независимые переменные: капитал (х1 ) и труд (х2 ), которые удовлетворяют выше приведенным условиям.

Исходя из заданных данных необходимо определить вид и параметры функций спроса, затрат и производственной функции выпуска.




Определение вида и параметров функции спроса, достоверности параметров, качества регрессии.
Функция спроса - функция цены выпускаемой продукции в зависимости от объемов затрачиваемых ресурсов.
КАПИТАЛ ТРУД ЦЕНА LN x1 LN x2 LN y
1,05 1,03 25,44 0,05 0,03 3,24
2,00 2,90 15,11 0,69 1,06 2,72
3,00 6,00 10,60 1,10 1,79 2,36
4,00 9,00 8,57 1,39 2,20 2,15
5,00 12,00 7,34 1,61 2,48 1,99
6,00 15,30 6,45 1,79 2,73 1,86
7,00 18,00 5,87 1,95 2,89 1,77
8,00 21,00 5,39 2,08 3,04 1,68
9,00 24,00 5,00 2,20 3,18 1,61
10,00 27,00 4,67 2,30 3,30 1,54
11,00 30,00 4,40 2,40 3,40 1,48
12,00 33,00 4,17 2,48 3,50 1,43
13,00 36,00 3,97 2,56 3,58 1,38
14,00 39,00 3,79 2,64 3,66 1,33
15,00 42,00 3,63 2,71 3,74 1,29
12,62 -38,59 50,48 -0,36 -0,23 3,26 26,00
3,19 9,51 8,90 0,00 0,00 0,00 1,00
0,83 2,60 #Н/Д 1,00 0,00 #Н/Д
29,14 12,00 #Н/Д 8736032,75 12,00 #Н/Д
393,61 81,06 #Н/Д 4,35 0,00 #Н/Д
значение распределения Стьюдента значение распределения Стьюдента
3,95 -4,06 5,67 -280,59 -132,26 7866,80 25,99
Критическое значение Стьюдента критич. Знач. Стьюдента=стьюдраспобр
2,18 2,18
Достоверен достоверен достоверен достоверен достоверен достоверен
Критическое распределение Фишера критическое распределение Фишера
0,00002 1,04959E-37
29,14>0,00002 8736032,75>1,04959Е-37
R2 -достоверен R2 -достоверен
Выбираем степенную ф-ю т.к. у степенной ф-ции три достоверных параметра. Коэф. Детерминации равен 1 (1>0,83), Fстатистика больше, чем у линейной (8736032,75>29,14).
p(x1 ,x2 )=P=b0* x1 -b1 * x2 -b2 Параметры: b0 b1 b2
26,00 -0,23 -0,36

Определение вида и параметров функции затрат, достоверности параметров, качества регрессии.
Функция затрат - функция от двух переменных - факторов производства - капитала и труда.
КАПИТАЛ ТРУД ЗАТРАТЫ
1,05 1,03 5,10
2,00 2,90 10,20
3,00 6,00 19,40
4,00 9,00 27,00
5,00 12,00 36,00
6,00 15,30 42,60
7,00 18,00 50,00
8,00 21,00 58,00
9,00 24,00 66,00
10,00 27,00 74,00
11,00 30,00 82,00
12,00 33,00 90,00
13,00 36,00 99,00
14,00 39,00 107,00
15,00 42,00 120,00
1,96 2,21 0,00
0,30 0,82 #Н/Д
1,00 1,54 #Н/Д
3818,56 13,00 #Н/Д
18116,82 30,84 #Н/Д
значение распределения Стьюдента
6,54 2,70 #Н/Д
критическое значение Стьюдента
2,16
достоверен достоверен
критическое распределение Фишера
9,92626E-19
3818,56>9,92626Е-19
R2 -достоверен
Функция затрат имеет вид линейной функции. c(x1 ,x2 )=C=c1* x1 +c2* x2
Параметры: c1 c2
2,21 1,96

Оптимизация
Общая постановка задачи:
Определив вид и параметры функций спроса, производственной функции и функции затрат ,мы можем преобразовать уравнение прибыли соответственно с нашим решением.
a0 1,54 b0 26,00 КАПИТАЛ ТРУД f(x1 ,x2 )=F
a1 0,43 b1 -0,23 c1 2,21 1,05 1,03 1,60
a2 0,57 b2 -0,36 c2 1,96 2,00 2,90 3,81
3,00 6,00 6,86
PR=p(x1 ,x2 )* f(x1 ,x2 )-c(x1 ,x2 ) прибыль (1) 4,00 9,00 9,78
Найденные уравнения регрессии: 5,00 12,00 12,68
p(x1 ,x2 )=P=b0* x1 -b1 * x2 -b2 ф-я спроса (5) 6,00 15,30 15,75
f(x1 ,x2 )=F=a0* x1 a1 * x2 a2 произв. ф-я (6) 7,00 18,00 18,47
c(x1 ,x2 )=C=c1* x1 +c2* x2 ф-я затрат (7) 8,00 21,00 21,36
из этого следует, что 9,00 24,00 24,24
PR=a0* b0* x1 (a1+b1) * x2 (a2+b2) -c1 x1 -c2 x2 10,00 27,00 27,13
далее решим систему уравнений 11,00 30,00 30,01
qPR/qx1 =0 (2) 12,00 33,00 32,89
qPR/qx2 =0 13,00 36,00 35,78
14,00 39,00 38,66
Решение : 15,00 42,00 41,54
a0* b0*11 )* x1 (a1+b1-1) * x2 (a2+b2) -c1 =0
a0* b0* x1 (a1+b1) *22 )* x2 (a2+b2-1) -c2 =0
При упрощении выражения получается уравнение вида:
x2 /x1 =(c1* (a2 +b2 ))/(c2 (a1 +b1 ))
Обозначим правую часть уравнения через коэффициент К:
x2 /x1 =K К= 1,18
Cледовательно:
x2 /x1 =1,18 х12 /1,18 , х21* 1,18
Выразив х1 через х2 и решив систему уравнений получаем оптимальные значения х1опт и х2опт
x1o = 9,48
x2o = 11,20
Для проверки правильности нахождения экстремума необходимо произвести расчет по формулам ( 3) и ( 4 ):
q2 PR(x1 ,x2 )/qx1 2 <0 для оптимальных значений х12 ( 3 )
Подставив свои значения получаю формулу:
а00 *(а11 )*(а11 -1)*х1 (а1+в1-2)2 (а2+в2) <0 -0,19 <0
(q2 PR(x1 ,x2 )/qx1 2 )*(q2 PR(x1 ,x2 )/qx2 2 )-(q2 PR(x1 ,x2 )/qx1 х2 )2 >0 ( 4 )
Представим формулу в виде: А*В-D2 >0
А=а00 *(а11 )*(а11 -1)*х1 (а1+в1-2)2 (а2+в2)
В=а00 *(а22 )*(а22 -1)*х1 (а1+в1)2 (а2+в2-2)
D=а00 *(а11 )*(а22 )*х1 (а1+в1-1)2 (а2+в2-1)
Найдем значения А,В и D :
А = -0,19
B = -0,14
D = 0,04
Подставим эти значения в формулу: 0,024 >0
Вывод: Найденные значения х1опт и х2опт являются оптимальным решением системы уравнений .
При подстановке этих значений мы получим максимум прибыли(1) и максимум выпуска (5) 61,37
6,50
График прибыли от двух переменных
PR=f(х12 )



Построение графиков изоквант и изокост.
Капитал Труд Изокванта Изоклиналь Изокоста Параметры
1,05 1,03 58,90 1,24 20,71
2,00 2,90 36,23 2,36 19,63 а0 1,54
3,00 6,00 26,68 3,54 18,51 а1 0,43
4,00 9,00 21,47 4,73 17,38 а2 0,57
5,00 12,00 18,15 5,91 16,25 с1 2,21
6,00 15,30 15,82 7,09 15,12 с2 1,96
7,00 18,00 14,08 8,27 14,00 yо 16,05
8,00 21,00 12,73 9,45 12,87
9,00 24,00 11,65 10,63 11,74 g опт 0,89
10,00 27,00 10,76 11,81 10,61
11,00 30,00 10,01 13,00 9,49 с0 42,90
12,00 33,00 9,38 14,18 8,36
13,00 36,00 8,83 15,36 7,23 х1опт 9,48
14,00 39,00 8,35 16,54 6,10 х2 опт 11,20
15,00 42,00 7,92 17,72 4,98 в0 26,00
в1 -0,23
в2 -0,36
Для построения графиков используются расчеты по следующим формулам:
Изокванта х21 )=(у0 /(а01 a1 )^(1/a2 )
Изоклиналь x2 (x1 )=gопт .*(a2 /a1 )*x1
Изокоста x2 (x1 )=(c0 -c1 *x1 )/c2
а также:
Оптимальный выпуск у001опт .a1 *x2опт .a2
Предельная норма замещения gопт .=(a1 *x2опт )/(а21опт )
Затраты оптимального варианта с011опт.22опт.



Анализ свойств производственной функции и возможности замещения ресурсов.
a0 1,54 Капитал x1 Труд x2 ПЭ по х1 ПЭ по х2 F Е х1 Е х2 ПНЗ g
a1 0,43 1,05 1,03 0,65 0,89 1,60 0,43 0,57 0,74
a2 0,57 2,00 2,90 0,82 0,75 3,81 0,43 0,57 1,09
b0 26,00 3,00 6,00 0,98 0,65 6,86 0,43 0,57 1,51
b1 -0,23 4,00 9,00 1,05 0,62 9,78 0,43 0,57 1,70
b2 -0,36 5,00 12,00 1,09 0,60 12,68 0,43 0,57 1,81
c1 2,21 6,00 15,30 1,13 0,59 15,75 0,43 0,57 1,92
c2 1,96 7,00 18,00 1,13 0,58 18,47 0,43 0,57 1,94
8,00 21,00 1,15 0,58 21,36 0,43 0,57 1,98
x1o = 9,48 9,00 24,00 1,16 0,58 24,24 0,43 0,57 2,01
x2o = 11,20 10,00 27,00 1,17 0,57 27,13 0,43 0,57 2,04
11,00 30,00 1,17 0,57 30,01 0,43 0,57 2,06
12,00 33,00 1,18 0,57 32,89 0,43 0,57 2,07
13,00 36,00 1,18 0,57 35,78 0,43 0,57 2,09
14,00 39,00 1,19 0,57 38,66 0,43 0,57 2,10
15,00 42,00 1,19 0,56 41,54 0,43 0,57 2,11
оптима 9,48 11,20 0,73 0,82 16,05 0,43 0,57 0,89
Оптимальное расчитано для оптимальных значений х12
Предельная эффективность характеризует отношение прироста выпуска продукции к малому приросту количества производственного ресурса .
ПЭ1 -Предельная эффективность ресурса х1 qf/qx1 >=0
ПЭ1011 (а1-1)2 а2
ПЭ2 -Предельная эффективность ресурса х2 qf/qx2 >=0
ПЭ2021 а12 (а2-1)
Вывод: Проанализировав расчеты в таблице можно увидеть , что малый прирост капитала ведет к увеличению прироста выпуска , а прирост труда ведет к его уменьшению .
F-Функция выпуска F=а01 а12 а2
Помимо предельной эффективности в качестве характеристики изменения выпуска продукции при увеличении затрат ресурсов используют также отношение этих величин , которое принято называть эластичностью выпуска по отношению изменения затрат i-го ресурса.
Эластичность выпуска показывает на сколько процентов возрастет объем продукции при увеличении затрат ресурсов на 1 % по отношению к изменению затрат.
Еi -Эластичность выпуска по ресурсу хi Ei (x)=xi /f(x)*qf/qxi
Е1 -Эластичность выпуска по ресурсу х1 E1 =(х1 /F)*а011 (а1-1)2 а2
Е2 -Эластичность выпуска по ресурсу х2 E2 =(х2 /F)*а021 а12 (а2-1)
Вывод: Наша производственная функция характеризуется постоянной эластичностью выпуска по отношению к изменению ресурсов.
Предельная норма замещения одного ресурса другим ( величина g) показывает сколько второго ресурса может быть высвобождено при увеличении затрат первого ресурса , если выпуск продукции остается неизменным.
g-Предельная норма замещения g=qx2 /qx1 =(qf/qx1 )/(qf/qx2 )
g=(а12 )/(а21 )
Производственная функция характеризуется определенной отдачей от расширения масштабов производства.Последняя характеризует изменение выпуска продукции при пропорциональном изменении затрат ресурсов и выражена математически в умножении всех компонентов вектора х на скаляр t.Скалярная функция f(x) является однородной функцией степени d ,если для любого вектора х и любого скаляра t она удовлетворяет соотношению :
0<t<1 f(tx)=td f(x)
f(x)=а01 а12 а2 f(tx)=а0 *(t*х1 )а1 *(t*х2 )а2 =t(a1+a2)01 а1* х2 а2 d=a1 +a2
d= 1,00 , т.е. d=1
Вывод :Функция характеризуется постоянной отдачей от расширения масштаба производства.
Для характеристики последствий изменения масштаба производства вводят показатель Е(х) , называемый эластичностью производства и определяемый следующим образом:
E(x)= lim t qf(tx)
t 1 f(tx) qt
Этот показатель характеризует процентное изменение выпуска продукции при изменении масштаба производства на 1% при данной структуре ресурсов х.
т.к. f(tx)=td f(x),то Е(х)=d=1
Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений06:45:38 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
16:09:08 24 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: Математическое моделирование

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150049)
Комментарии (1830)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru