Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Статья: «Безвихревая электродинамика». Математическая модель

Название: «Безвихревая электродинамика». Математическая модель
Раздел: Рефераты по физике
Тип: статья Добавлен 06:44:06 23 марта 2008 Похожие работы
Просмотров: 46 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Кузнецов Ю.Н.

Уравнение симметрийно-физического перехода в электромагнитных явлениях.

В математических моделях природных явлений реальным геометрическим симметриям описываемых объектов соответствуют геометрические симметрии тензорных величин. Чем ниже ранг тензора, тем выше степень его предельной геометрической симметрии.

Отобразим симметрийно-физический переход в локальной электродинамике посредством рангового преобразования. С этой целью умножим на безразмерный

4-вектор известное максвелловское уравнение

. (1)

В результате двумя уравнениями с тензорами первого и нулевого рангов описываются разные симметрии физически наполненных геометрических величин.

Соответственно, разные свойства у двух видов источников и их полей, разные причинно-следственные связи у одной и той же природной сущности.

Сведём к нулю в правом уравнении производную по времени. В итоге получаем дифференциальную форму записи известной электростатической теоремы Гаусса

ÑÑ. (2)

И новое гауссоподобное дифференциальное уравнение для более симметричной локальной магнитостатики с потенциальным магнитным полем, образуемым безнаправленными (в общем случае – бесконечно малыми сферическими) центрально-симметричными токами зарядов

ÑÑ . (3)

Приравнивая нулю источники поля в левом и правом уравнениях равенства (1), получаем математическое описание симметрийно-физического перехода для ЭМВ в пустом пространстве. Перехода поперечных ЭМВ в продольные.

В общем случае ранговое преобразование описывает ступенчатый переход к другой геометрической симметрии тензорных величин, сопровождаемое ступенчатым

изменением их физического наполнения.

В случае практической реализации симметрийно-физического перехода в каком-либо конкретном явлении ранговое преобразование представляет собой его теоретическую модель.

Оно может использоваться в предсказательных целях, являясь разновидностью метода математической гипотезы.

Построение математической модели безвихревой электродинамики. В результате анализа центрально-симметричной магнитостатики [1] была получена формула, связывающая потенциал и напряжённость стационарного магнитного поля

(4)

Переходя к описанию переменного поля, посредством умножения обеих частей

равенства (4) на оператор , имеем формулу

, (5)

отображающую локальное явление электромагнитной индукции вне вещественного источника.

Используя принцип перестановочной двойственности [2], трансформируем формулу (5) в запись явления магнитоэлектрической индукции

. (6)

Подставляя в формулу (5) отношение (1) , а в формулу (6) равенство

(7)

соответственно имеем

, (8)

. (9)

Две пары равенств (4), (8) и (7) ,(9) представляют собой 3 – мерные компоненты двух 4 – мерных уравнений

(10)

, (11)

где

(12)

(13)

являются исходными элементами математической модели гипотетической безвихревой электродинамики – магнитным и электрическим 4–векторами напряжённости поля.

Дальнейшее построение сводится к применению к исходным 4-векторам универсальных операторов таким же образом, как это делается в известной модели.

Первым действием записываются уравнения для пустого пространства

, (14)

. (15)

Вещественные источники вводятся в (14),(15) как естественное дополнение, приводящее их к максвеллоподобному виду

, (16)

(17)

С одной стороны, модуль вектора плотности тока применяется в (17) вынужденно для его совмещения со скалярным уравнением. С другой – он является адекватным математическим описанием бесконечно малой центрально – симметричной сферической (осе

вой Jx=0, аксиальной Jx=0, Jу=0) системы противонаправленных токов зарядов, не имеющей выделенного посредством вектора направления.

Прежде, чем объединить уравнения (16), (17), необходимо согласовать размерности. С этой целью левая и правая части уравнения (16) умножаются на .

В результате суммирования имеем

, (18)

где 4-скаляр источника

, (19)

. (20)

Введя суммарный 4-вектор

, (21)

получаем

(22)

Умножая обе части уравнения (22) на оператор с минусовым знаком перед ним, имеем аналог известным уравнениям Даламбера относительно напряженностей безвихревого электромагнитного поля

 . (23)

Уравнение, связывающее между собой потенциалы и напряженности, строится из формул (10) ,(11), (21). В итоге имеем

. (24)

При его подстановке в уравнение (22) получается равенство, связывающее вещественный источник с потенциалами поля

, (25)

где

, (26)

. (27)

Применение к двум парам 3- мерных составляющих уравнения (24)

математических построений по аналогии с [3] выявляет в плоском приближении продольно-скалярную электромагнитную волну с электрической

- (28)

и магнитной

(29)

синфазными составляющими.

Математическая модель безвихревой электродинамики характеризуется скалярно-векторной структурой своих уравнений.

Основополагающие уравнения безвихревой электродинамики сведены в таблице 1.

Таблица 1

,

,

.

,















,

.







Возвращаясь к равенству (1) отметим, что его правая сторона совпадает с

уравнением из таблицы1. Частичную инвариантность этого скалярного уравнения только по отношению к пространственным поворотам следует понимать в том смысле, что оно «извлечено изнутри» полностью инвариантного максвелловского.

Плоская поперечно-векторная ЭМВ занимает в 4-мерном пространстве-времени две взаимно ортогональные пространственные координаты. Свободными для полевых компонент общей ЭМВ остаются одна пространственная (продольная) и временная (скалярная) координаты, которые они и занимают сохранившимися скалярными модулями, и новыми продольными векторами.

Наглядным образом скалярных компонент уравнений безвихревой электродинамики являются соответствующие векторные диаграммы нуль-векторов. Знак скаляра предлага-

ется положительным для расходящихся противонаправленных векторов, отрицательным – для сходящихся.

Сопоставление 3-мерных компонент основополагающих уравнений двух электродинамикчески представлены в таблице 2.

Таблица 2

Компоненты уравнений безвихревой электродинамики Компоненты уравнений вихревой электродинамики

Электромеханическая связь. Для вывода электромеханической связи образуем две пары 3 – мерных уравнений

, (30)

(31)

и

, (32)

. (33)

Просуммируем их попарно, предварительно умножив каждое соответственно на ,

. (34)

, (35)

Используя формулу векторного анализа

, (36)

в итоге получим

, (37)

. (38)

Из (38) следует

(39)

Вихревая и безвихревая теоретические модели имеют одинаковые математические каркасы, единообразно связывающие собой электро- и магнитостатику, индукционные и электроволновые процессы.

При построении уравнений безвихревой электродинамики идея симметрийно-физических переходов привлекалась только посредством равенства (4). Полученный результат в целом представляет собой систему 4-мерных уравнений, более симметричных по отношению к максвелловским. В частности это подтверждается ранговым преобразованием (1).

В заключение можно констатировать, что вихревая и безвихревая электродинамики описывают разные стороны одной и той же природной сущности. А различаются эти стороны между собой своими геометрическими симметриями.

Список литературы

1.Кузнецов Ю.Н. Безвихревая электродинамика. Часть1.Потенциальное магнитное поле

2. Фёдоров Н.Н. Основы электродинамики. М. «Высшая школа», 1980 г., стр.48.

3..Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М., «Наука», 1973 г.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений06:44:36 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
16:08:19 24 ноября 2015

Работы, похожие на Статья: «Безвихревая электродинамика». Математическая модель

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150289)
Комментарии (1830)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru