Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Эволюция представлений о пространстве

Название: Эволюция представлений о пространстве
Раздел: Рефераты по науке и технике
Тип: реферат Добавлен 05:34:06 20 марта 2008 Похожие работы
Просмотров: 1400 Комментариев: 8 Оценило: 1 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать

Раньше

Миро[мифо]воззренческие представления, относящиеся к пространству, скорее конструируют пространство, нежели отражают его.

Мифологическая система мира наследует целостность и статичность мысли, в которой она возникла. Небо как крыша мира и Земля как центр мира - ее основные конструкты. В пространстве между Небом и Землей в Древнем Египте была помещена сила, устанавливающая равновесие в мире. В Древней Индии имелись два варианта заполнения: Индрой (сыном Неба и Земли) и просто воздухом. В этих моделях мир возникает из хаоса, пространство образовано конструктами, а не вмещает их.

В Древней Греции в русле атомизма (Анаксагор, Парменид) появилось представление о бесконечном пустом пространстве, в котором только и возможно движение. Пространство атомистов лишено центра, вечно, не имеет границ. Эпикур, однако, лишил его изотропности, сохранив избранные направления "вверх" и "вниз" для объяснения падения тел. В представлениях других философских направлений пространство имеет границу и центр, верх и низ.

Пространство мира Платона - сфера с Землей в центре (общий "низ"), вмещающая все материальные тела.

Платон создал догму совершенства окружности, живущую до сих пор в комплексных рядах Фурье. Эта догма восходит к наглядным представлениям об окружности окоема.

Пространство мира Аристотеля - конечно, наполнено воздухом и заполнено местами для объектов, неоднородно и анизотропно, является ареной и участником событий. В этом мире мы и жили вплоть до Ренессанса.

Аристотель "навсегда" представил пространство, время и движение непрерывными, бесконечно делимыми. Нет ли у Вас сомнений в правоте Аристотеля?..

Пространство Евклида вполне адекватно "метательной" кинематике твердых тел. Евклид обеспечил практикам средства измерения и сравнения длин, площадей и объемов объектов самой различной формы. Абстрактное пространство Евклида однородно и изотропно, бесконечно делимо и безгранично. Геометрия Евклида до сих пор питает нашу пространственную интуицию и философию.

Геометрию принято считать наглядной. Абстрактность геометрии остается в тени (прозрачных чертежей): точка, лишенная протяженности; линия, лишенная ширины; поверхность, лишенная толщины. Что такое абстрактность?

В Средние века пространство Вселенной получило дополнительное оснащение: ад и рай о девяти кругах каждый; структуры, вмещающие ангелов и бога и траектории небесных тел.

Данте Алигьери блестяще выполнил социальный заказ на описание конструкции Мира в форме, доступной пониманию простого элитянина.

Кстати, что означают термины "Комедия" и "Божественная"?

Ренессанс восстановил представление об однородном, пустом, бесконечном абстрактном пространстве и разместил в нем системы отсчета. "Вселенная есть сфера, центр которой всюду, а окружность нигде" (Кузанец).

В трехмерном пространстве Галилея свободное движение происходит по окружности, а не по бесконечной прямой. Пространство Галилея однородно: законы механики одинаковы во всех его точках. Пустоту Галилей изобретательно ввел как бесконечное количество пустот, лишенных величины.

В бесконечно протяженном пространстве Декарта (сущность материи - объемность) нет пустоты (не имеющей свойств), его структуру определяет всеобщее движение ("вихрей"). Это движение порождает неоднородность и искривляет траектории движения частиц вплоть до планет: пространство "искривлено". Эта концепция была продолжена Лейбницем и Эйнштейном.

Концепцию абсолютно пустого однородного пространства (Анаксагор) продолжил и завершил Ньютон. Он ввел "абсолютное, всегда одинаковое и неподвижное" пространство, "абсолютное, истинное, математическое, протекающее равномерно" время. Наряду с ними были дозволены относительное (обыденное) время и относительное пространство.

Место как часть пространства может быть соответственно абсолютным или относительным; положение есть свойство места, поэтому как движение, так и покой могут быть абсолютными или относительными.

Разного рода субстанции схоластов - флогистон, теплород, эфир - населяют мир и по сей день, обеспечивая Homo profanes образами, апеллирующими к наглядности и интуиции обыденного опыта, легко доставляя желанное понимание.

Что такое "понимание"?

В каком отношении находятся мир и пространство? Пустое изотропное пространство нейтрально вмещает мир, а мир его структурирует? Или анизотропное пространство структурирует мир? Эти вопросы - научные или философские?

Новое время

В Новое время ученые продолжают обсуждать конечность и бесконечность, дискретность и непрерывность пространства, связь пространства и времени, движения и материи (материя определяет пространство или наоборот?). Парадигма первичности, имманентная западному мышлению, требует своего; в придачу первичность может быть гносеологической и онтологической.

Пространство - физический объект?

Философы различают пространства реальное ("на самом деле"), концептуальное (в науке и в искусстве), перцептуальное ("данное нам в чувственном восприятии"). В мифе все они объединены, в философии отождествлены реальное и концептуальное, в науке - концептуальное и перцептуальное.

В Новое время европейцы арифметизировали плоскость введением координат. Расстояние (x,y) между точками x = (x1,x2) и y = (y1,y2) не измеряется, а вычисляется.

Пары координат - векторы - можно складывать и умножать на число: на плоскости определены арифметические операции над точками (векторами). Расстояние от нулевого вектора (начала координат) получило название длины (нормы) вектора: ¦x¦. Арифметизация трехмерного пространства происходит так же.

Многовековые исследования Пятого постулата Евклида в "революционной атмосфере" середины XIX века привели к приданию непротиворечивой антиевклидовой-неевклидовой геометрии статуса геометрии. См. ниже Приложение.

Следующий шаг: количество координат (размерность пространства!) перешагнуло порог наглядности, но осталось конечным. Терминология сохранилась, формулы - "удлинились". Пространство стало протяженным многообразием (Грассман).

Гаусс выбрал из трех тем, предложенных Риманом для пробной лекции, тему "О гипотезах, лежащих в основании геометрии": ему хотелось посмотреть, как проявит самостоятельность молодой человек в столь трудной игре.

Клиффорд не только перевел лекцию Римана на английский язык, но и высказал некоторые соображения:

Не происходят ли изменения физического характера вследствие изменений геометрической кривизны пространства? - Теплота, свет, электромагнитное поле могут быть связаны со свойствами геометрии пространства.

Изменения кривизны в пространстве могут быть одного из трех родов:

кривизна пространства может изменяться от точки к точке;

кривизна пространства может изменяться со временем;

кривизна пространства может изменяться обоими способами.

В физическом мире не имеет места ничего, кроме изменения кривизны пространства при том явлении, которое мы называем движением материи.

Теперь

На первое место вышли проблемы концептуального пространства.

В начале ХХ века сделан еще один шаг: число координат стало "бесконечным".

Это - (арифметическое) гильбертово пространство l2. В этом пространстве определены те же арифметические операции и определена норма вектора.

В дальнейшем Банах и Винер определили норму аксиоматически, а Колмогоров и фон Нейман ввели понятие топологического векторного пространства, отделив от ветви пространств с метрикой Пифагора ветвь топологических пространств.

Концептуальное математическое пространство конструируется с помощью аксиом как состоящее из "точек" с определенными для них отношениями. Именно для исследования этих отношений и используется то или иное пространство: n-мерное векторное пространство; гильбертово пространство l2; пространство непрерывных функций; пространство многочленов над полем коэффициентов; гильбертово пространство функций, интегрируемых с квадратом; фазовое пространство состояний объекта; пространство цветов.

Является ли такая конструкция "правильной"? Существует ли эмпирическое подтверждение или опровержение? И как нам жить с этими фикциями, то бишь абстракциями?

В математике концепция пространства эволюционировала вне связи с физикой и другими науками, но результаты этого процесса совершили в физике очередной квантовый переход и были оценены по достоинству.

Пространство в физике - носитель свойств, связанных с законами сохранения. Группам преобразований с одним непрерывным параметром, сохраняющим действие, соответствуют законы сохранения.

Концептуальное физическое пространство конструируется как оснащенное математическое пространство. Чтобы только взглянуть на эти результаты, не говоря уже об овладении ими, требуется преодолеть высокий математический - на самом деле концептуальный - барьер.

Новая трудность: метрику пространства определяет не сила тяготения (сущность), а геометрия (формула). А где же масса? А как же мы?..

Приложение

В русле размышлений о доказательстве неоднократно предпринимались попытки доказать как теорему утверждение (постулат) Евклида о параллельных (в формулировке Евклида: если отрезки AC и BD, лежащие по одну и ту же сторону от отрезка AB, образуют с ним углы A и B, A+ B<180 , то отрезки AC и BD, будучи продолженными, пересекутся). Теоремы, доказанные в поисках доказательства от противного, в конце концов образовали целые "новые геометрии", в которых пятый постулат был заменен его отрицанием. Недоставало одного - желанного противоречия (противоречия с чем?). Обращение к опыту, к измерениям в реальном пространстве не привело к выбору единственно "правильной" геометрии: сумма углов треугольника получалась в новых геометриях меньшей 180 , а измерения на местности (Гаусс) и в космическом пространстве имели погрешность, которая не давала оснований сделать "правильный выбор". Гаусс, Бояи и Лобачевский оставили проверку евклидовости реального пространства последующим поколениям. Координатный способ представления геометрических объектов, восходящий к Декарту, доставляет их аналитическую интерпретацию и разрешает проблему противоречивости: модель неевклидовой плоскости евклидовыми средствами позволяет утверждать, что неевклидова геометрия и евклидова геометрия одинаково (не)противоречивы.

Риман изобрел еще одну неевклидову геометрию (сферическую), в которой через точку вне прямой на плоскости нельзя было провести ни одной прямой, не пересекающей данной прямой. Риман продолжил конструирование "геометрий", совершив эволюционный шаг, все значение которого удалось осознать усилиями нескольких поколений. Риман предложил принципиально новый подход к конструированию математического пространства: не от большого к малому, а наоборот.

На евклидовой плоскости теорема Пифагора приводит к формуле для определения интервала между двумя точками (квадрата элемента длины):

ds2 = dx2 +dy2

ds2 = dx2 +dy2

ds2 = (dx1 )2 +(dx2 )2

Индексы при координатах перемещены вверх (и не случайно).

Параллельный перенос и поворот системы координат не изменяют длины интервала.

В косоугольной системе координат с углом ? между осями квадрат элемента длины вычисляется так:

ds2 = (dx1 )2 +2dx1 dx2 cos?+(dx2 )2

В криволинейной системе координат U,V малый интервал по поверхности

Ds2 = Kdu2 +2Ldudv +Mdv2 (квадратичная форма)

определяется через коэффициенты, зависящие от (начальной) точки (интервала) и укладывается по геодезической линии. Гаусс представил поверхность как пространство, все свойства которого заключены в квадратичной форме; она задает геометрию.

Трехмерное пространство с тех пор стало частным случаем трижды протяженной величины. Квадратичная форма определяет метрику, отражающую, например, физические свойства нагретого тела.

Ньютон и Лейбниц, исследуя движение в пространстве, использовали в нем мгновенные значения величин и создали аппарат дифференциалов. Риман для исследования пространства начал с дифференциалов, то есть положил в основу конструирования пространства бесконечно малые элементы.

Концептуальное физическое пространство в теории относительности конструируется как 4-мерное математическое пространство-время с надлежаще определенной метрикой. Более "естественно" (но неполно) физический мир описывается в 5 мерном римановом многообразии - и так далее...

Какова же "на самом деле" размерность физического пространства? Одинаковы ли размерности пространства "в большом" и "в малом"? Как связаны пространство и время?

Пространство - понятие, а не метафора. И поэтому всякий раз пространство должно иметь формальное определение.

В ХХ веке метафора пространства прочно вошла в историю, экономику, культуру, жизнь. И везде по-разному!

Физическая геометрия

Геометрия в пределах Галактики - евклидова, в пределах Метагалактики - достаточно близка к евклидовой. Геометрия микромира до расстояний 10-16 - евклидова с хорошим приближением. Геометрия оценивается по тому, как в ее рамках реализуется динамика. Такой раздельный анализ возможен только для трех (из четырех) взаимодействий (сил): электромагнитного, слабого и сильного. Гравитационное взаимодействие не допускает раздельного рассмотрения геометрии и динамики.

Эволюция "геометрий" привела к рассмотрению точки как объекта, имеющего структуру, в теории расслоенных пространств. К точке в расслоенном пространстве "прикреплено" "свое" пространство. Расслоенное пространство можно попытаться представить как (бесконечное) множество пространств, в котором выделено пространство, называемое базой. Каждая точка базы связана с пространством, называемом слоем над базой. Слой отражает структуру точки базы.

Пример. Примем прямую в качестве базы и пригласим к рассмотрению семейство плоскостей, перпендикулярных прямой в каждой точке. В каждой плоскости проведем окружность одного и того же радиуса с центром на базе и сопоставим ее этому центру. Расслоенное пространство построено: оно представляет собой цилиндр с осью.

Еще один пример. На круге произвольного радиуса на плоскости построим цилиндрический объем. Слоями будут прямые внутри цилиндра, перпендикулярные основанию.

Одна из попыток объединения всех четырех взаимодействий предпринимается с помощью расслоенного пространства, имеющего базой пространство Минковского, а слоями - сферы, соответствующие квантовым числам элементарных частиц; внутри сфер вращаются векторы состояний.

Континуальным концепциям нашлись оппоненты: концепции дискретных моделей, приближающих континуальное пространство и континуальное время. На сцену выходит дискретная геометрия, поддерживаемая теорией информации и мощью компьютеров. Предлагается не уточнение, не усовершенствование, предлагается альтернатива всей существующей науке.

Трудности в развитии физики вызывают к жизни еще более существенные новации, например, пространства с отрицательной размерностью.

* * *

Мы отделяем рассмотрение эволюции представлений о времени от рассмотрения эволюции представлений о массе и о пространстве: выяснится, что концепция времени становится ведущей.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений06:42:07 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
16:06:23 24 ноября 2015
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
09:26:57 24 ноября 2015
Очень интересные теория о пространстве. Мне очень понравилось. Спасибо!
сергей23:04:13 14 января 2010Оценка: 4 - Хорошо
кратно и понятно! отлично! для семинара то, что надо :)
сергей15:47:37 15 сентября 2009Оценка: 5 - Отлично

Смотреть все комментарии (8)
Работы, похожие на Реферат: Эволюция представлений о пространстве

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151334)
Комментарии (1844)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru