Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Замечательное уравнение кинематики

Название: Замечательное уравнение кинематики
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Добавлен 23:52:06 23 марта 2007 Похожие работы
Просмотров: 159 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Ю. Архипов

Тарту-2006.

Резюме.

В предлагаемой статье рассмотрена возможность расширения сферы применения кинематических уравнений для решения задач механики. Показана возможность переноса метода составления простейших уравнений движения, на основе дифференциальных определений физических величин, в других разделах физики. Рассматриваются зависимости времени от координат, скоростей, ускорений, то есть обратные задачи кинематики, которые редко встречаются в учебниках механики.

В большинстве учебников по механике раздел кинематики ограничивается определениями траектории, системы координат, перемещения , скорости v=dx/dt, ускорения a=dv/dt и выводом формул пути для средней, мгновенной скорости, пути для равноускоренного движения X=Xo+v*t+a*t^2/2. Оказывается: из формул, определяющих скорость v=dx/dt и ускорение a=dv/dt, получается замечательная пропорция - v*dv = a*dx -, то есть дифференциальное уравнение с разделяемыми переменными. Область ее применения оказывается неожиданно обширной. По аналогии с выводом этого уравнения, можно вывести, подобные ему, дифференциальные уравнения вращательного движения, движения по кругу и других физических процессов, для которых даны определения физической величины Y(x), ее первой y'(x) и второй y''(x) производных. Из определений мгновенных скорости и ускорения получаются следствия: dv/dx = a/v, dt = dx/v(x), x(t) = 1/t(x), применение которых редко встречается в примерах решения задач по механике.

- Вывод закона сохранения механической энергии. - Умножим обе части уравнения на постоянную величину m, то есть массу и проинтегрируем уравнение. Получим m*v^2/2 = m*a*x. Выразив уравнение в определенных интегралах, получим полную формулу закона сохранения энергии. Кстати, получили в левой части формулу кинетической энергии, в правой - потенциальной. Для вращательного движения, аналогично - из определений угловой скорости w=df/dt и углового ускорения e=dw/dt получаем пропорцию, умножив на постоянные массу, радиус в квадрате и проинтегрировав, получаем формулу закона сохранения m*(w*R)^2/2 = m*e*R^2*f.

***Алгоритмы решения задач на основе уравнения.***

* Если известна зависимость ускорения от координат a(x), то уравнение примет вид v^2(x)=2*Integr(a(x)*dx). Например: a(x)= K*x -> v^2(x)= 2*K*Integr(x*dx) a(x)= G/x^2 -> v^2(x)= 2*G*Integr(dx/x^2) 1. Находим скорость v(x)=(2*Integr(a(x)*dx))^0,5 2. Находим время t(x)=Integr(dx/v(x)) 3. Находим формулу пути, как обратную функцию x(t)=1/t(x). * Если известна зависимость ускорения от скорости a(v), то она переносится в левую часть уравнения. Например: a(v)=g-k*v -> dv/g-kv= dx a(v)=g-k*v^2 -> dv/g-kv^2= dx 1. Находим зависимость x(v), обратную функцию v(x)=1/x(v) 2. Находим зависимости t(x)=Integr(dx/v(x)) 3. Находим формулу пути, как обратную функцию x(t)=1/t(x). * Усли известна зависимость v(x), то, интегрируя, находим t(x)=Integr(dx/v(x)), если известна зависимость v(t), находим из нее первообразную - X(t) и производную - a(t). * Заметим - мы не прибегаем здесь к теории дифференциальных уравнений, где даются в виде решений готовые функции для каждого вида уравнения, а сами, прямым интегрированием, находим эти функции. * Заметим - это замечательное уравнение является шаблоном для подстановки в него известных функций при решении конкретных задач. При этом нужно решать полученные уравнения в определенных интегралах, чтобы учесть заданные начальные условия. В теоретической механике существуют похожие шаблоны в виде уравнений Лагранжа, уравнений Гамильтона и т.д.

****Примеры решения задач.****

* Найти время падения тела от состояния покоя, на расстоянии 6371 км от поверхности Земли, до ее поверхности. Дана зависимость а(х)=g/x^2, где x=(h+R)/R, g=10м/с^2, R=6371км. сопротивление атмосферы не учитывать.

Решение: находим v^2(x)= 2*Integr(g*dx/x^2)=(2*g*R*(1/x-1/Xo))^0,5, находим t(x)=Int(dx/v(x))= (R/2g)^0,5*Xo^3/2*(pi/2-arcsin((x/Xo)^0,5)+(x/Xo)*(Xo/x-1)*0,5) Ответ: время падения t=2072c. Заметим: в учебниках чаще приводится сложный вывод времени через эллиптическую формулу, исходя из законов Кеплера.

* Найти период колебаний пружинного маятника, если известна зависимость a(x)=k*x/m.

Решение: находим v^2(x)=2*Integr(k/m)*x*dx=(k/m)*(Xo^2-x^2) находим T=4* t(x)=4*Integr(dx/v(x))=2*Pi*(m/k) Заметим: в учебниках чаще приводится вывод времени, исходя из готовой функции x= A*sin(w*t), определяющей гармонические колебания.

Заключение.

Статья написана в кратком стиле, в предположении, что читателю знакомы условные обозначения использованных в формулах физических величин. Длина обозначена символом "х" для удобства восприятия ее как независимой переменной. Возможны некоторые ошибки, пусть читатель-рецензор их исправит, если статья покажется ему полезной.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений22:01:00 18 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
15:33:28 24 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: Замечательное уравнение кинематики

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150826)
Комментарии (1841)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru