Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Статья: Некоторые алгоритмы реализации UPSCALING

Название: Некоторые алгоритмы реализации UPSCALING
Раздел: Рефераты по математике
Тип: статья Добавлен 22:16:08 24 марта 2007 Похожие работы
Просмотров: 73 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Денисов В.В., Кондаратцев С.А.

Наиболее универсальный способ изучения фильтрационных процессов в естественных резервуарах с использованием аппарата математического моделирования предполагает проведение вычислительного эксперимента. Но для построения численной фильтрационной модели необходим переход от детальной геологической модели резервуара к укрупненной фильтрационной модели (upscaling). Для этого следует совершенствовать численные методы осреднения фильтрационных характеристик.

Задача осреднения фильтрационных характеристик объекта моделирования ставится следующим образом. Набор геологических ячеек (ГЯ) описывает выделенную для создания фильтрационной модели область песчаной пачки пропластков, проиндексированных по совпадающим временным ритмам осадконакопления и схожим фильтрационно-емкостным свойствам (ФЕС). В данном наборе ГЯ необходимо объединить совокупность геологических ячеек (рис. 1) в одну фильтрационную с модифицированными свойствами, которые характеризуют процесс фильтрации на данном участке в целом. Так же следует описать ФЕС фильтрационной ячейки (ФЯ), адекватно отображающие фильтрацию флюидов через данный блок.

Рис. 1.

Для простоты выкладок считаем, что геологическая сетка равномерна по каждому направлению с шагом hx, hy и hz соответственно (рис. 1).

При получении осредненных характеристик ФЕС для фильтрационной ячейки особого рассмотрения требует вопрос определения тензора проницаемости ФЯ с учетом локальной анизотропии.

Опишем наиболее приемлемые методы для решения поставленной задачи.

1. Средневзвешенное осреднение.

Наиболее простой способ задания средних фильтрационных свойств ячейки основан на средневзвешенном по мощности или объему объекта определении проницаемости фильтрационной ячейки.

В этом случае расчет осуществляется с учетом латеральной и вертикальной анизотропии, но результаты не всегда адекватно отображают реальный фильтрационный процесс. Этот подход осреднения может применяться на начальной стадии моделирования или когда нет достаточной информации о степени точности исходных параметров.

2. Осреднение фильтрационного сопротивления.

В основу данного осреднения положена методика расчета фильтрационного сопротивления [1, 2]. Этот метод рассматривает фильтрационную модель как аналог электрической цепи, а фильтрационное сопротивление - как аналог электрического сопротивления. Все вычисления проводятся согласно правилам расчета электрических цепей по законам Ома и Кирхгофа.

Для определения проницаемости блока в направлении оси Ох - Kx из отдельных ячеек сформируем цепь, как показано на рис. 2.

Рис. 2.

Так как фильтрационное сопротивление в каждой ячейке обратно пропорционально проницаемости ijl=1/kijl, то для последовательных соединений в направлении оси Ох на первом слое имеем (рис. 2):

Для первого слоя, с учетом последовательных и параллельных соединений ячеек, фильтрационное сопротивление вдоль оси Ох рассчитываем по формуле:

Тогда полное фильтрационное сопротивление данного блока вдоль оси Ох определяем как:

и, соответственно, проницаемость блока в направлении оси Ох:

Kx=1/Фx.

Аналогично определяется тензор проницаемости в направлениях осей Оу и Oz. Причем для расчета проницаемости вдоль оси Oz учитывается вертикальная анизотропия объекта.

3. Расчет тензора проницаемости с учетом трубок тока.

В блоке, состоящем из набора геологических ячеек, с помощью специальных методов трассировки выделяются все изолированные песчаные тела с ненулевой проницаемостью (рис. 3).

Рис. 3.

Для определения осредненной проницаемости по одному из направлений Ох, Оу или Оz выбираются те трубки тока, которые пересекают выбранное тело в заданном направлении. В данном случае для нахождения компоненты тензора проницаемости Кх используются песчаные тела 2 и 3, а для компоненты Ку - тело 1 (рис. 3). Считаем, что все трубки тока идут параллельно граням параллелепипеда.

Для вычисления значения Кх всем геологическим ячейкам, не входящим в выделенные тела 2 и 3, припишем фиктивную нулевую проницаемость, так как эти ячейки не участвуют в определении осредненной проницаемости в направлении оси координат Ох.

Тогда, согласно закону Дарси в сеточном виде:

(1)

поток жидкости в направлении оси Ох через боковую поверхность , возникающий за счет перепада давления P=PNx-P0 на гранях параллелепипеда, перпендикулярных оси, выражается формулой (1). Кх - средняя проницаемость в направлении Ох.

Общий поток жидкости через j-й срез определяется суммированием всех потоков через элементарные геологические ячейки данного среза:

где

а Pj=Pj+1-Pj - перепад давления на боковых гранях j-го среза. С другой стороны, тот же поток можно определить как:

где - средняя проницаемость j-го среза в направлении оси Ох. Сравнивая соответствующие значения, получаем:

(для регулярной сетки). Ny, Nz - число геологических ячеек, составляющих фильтрационную ячейку, по оси Оу и Oz соответственно. Причем суммируются только проницаемости ячеек, участвующих в фильтрационном процессе.

Используя очевидное тождество и равенство получаем расчетную формулу для Kx:

где Nx - число блоков по оси Ox.

Для расчета осредненной проницаемости по другим направлениям выбираются соответствующие трубки тока. Расчет компоненты тензора проницаемости Kz производится при направлении фильтрации вдоль оси Oz. В данном случае дополнительно учитывается вертикальная анизотропия.

4. Определение тензора проницаемости по результатам численного моделирования.

Наиболее часто применяемый метод осреднения фильтрационных параметров заключается в численном моделировании потока жидкости в заданном направлении через боковую поверхность блока, состоящего из набора геологических ячеек.

В области численно решается стационарная задача (2) с краевыми условиями (3) и находится распределение давления в узлах блочно-центрированной сетки.

Для определения проницаемости в направлении оси Ox - Kx решается задача (2) с непроницаемыми границами, перпендикулярными осям Oy и Oz, а на границах области при x=0 и x=Lx задается перепад давления (P0P1). При известном распределении поля давления определяется фильтрационный поток и для данной фильтрационной ячейки вычисляется модифицированное Kx. При задании соответствующих краевых условий (3) и численном решении задачи (2)-(3) с новыми изолированными границами и выбранными направлениями перетока определяются остальные компоненты тензора проницаемости фильтрационной ячейки [3-5].

В зависимости от качества и точности исходной информации, а также степени детальности создания геологической модели описанные выше подходы осреднения могут быть использованы для построения фильтрационной модели нефтяного резервуара. Применение методов осреднения возможно как в комплексе, так и в отдельности.

Список литературы

Борисов Ю.П., Воинов В.В., Рябина З.К. Влияние неоднородности пластов на разработку нефтяных месторождений. М.: Недра, 1970.

Борисов Ю.П., Рябинина З.К., Воинов В.В. Особенности проектирования разработки нефтяных месторождений с учетом их неоднородности. М.: Недра, 1976. 285 с.

Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980. 536 с.

Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 656 с.

Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1980. 352 с.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений22:00:51 18 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
14:56:22 24 ноября 2015

Работы, похожие на Статья: Некоторые алгоритмы реализации UPSCALING

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(149882)
Комментарии (1829)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru