Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Статья: Непараметрический метод обнаружения гармонического сигналана фоне широкополосного шума

Название: Непараметрический метод обнаружения гармонического сигналана фоне широкополосного шума
Раздел: Рефераты по математике
Тип: статья Добавлен 16:48:07 24 марта 2007 Похожие работы
Просмотров: 105 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Е.Б. Мундриевская, Омский государственный университет, кафедра математического моделирования

1. Введение

Классической задачей статистической радиотехники является задача обнаружения сигнала на фоне случайных помех. Большинство из известных в настоящее время алгоритмов основано на байесовском подходе. Недостатком этого подхода является сложность получающихся алгоритмов и не всегда обоснованное на практике требование задания априорных распределений. Подобным недостатком избыточности априорной информации обладают и параметрические методы [2, 3, 4].

Особое положение среди алгоритмов обнаружения занимают непараметрические алгоритмы. Они более неприхотливы и универсальны, чем другие алгоритмы. Действительно, параметры обнаруживаемого сигнала могут быть известны неточно. Поэтому применение параметрических методов может быть затруднительно.

Основные виды непараметрических алгоритмов обнаружения рассмотрены в [5], к ним относятся знаковый, ранговый и их модификации.

Далее предложен новый непараметрический метод обнаружения синусоидального сигнала, основанный на изменении корреляционной функции наблюдаемой выборки.

2. Постановка задачи

Предположим, что на выходе некоторой системы наблюдается процесс, про который мы можем сказать следующее:

1. Это широкополосный шум известной верхней частоты .

2. Это смесь широкополосного шума с верхней частотой и синусоидального сигнала неизвестной частоты . Наблюдаемый процесс предполагается нормированным по интенсивности:

Требуется определить, какой из этих двух процессов мы наблюдаем (просто шум или шум с сигналом).

3. Предлагаемое решение

Для проcтоты изложения будем полагать, что , а и .

Пусть корреляционная функция шума имеет вид:

Корреляционную функцию сигнала запишем как:

Пусть

Величина этого отношения предполагается неизвестной.

Корреляционная функция смеси шума и сигнала:

Известно, что корреляционную функцию некоторого случайного процесса можно представить в виде канонического разложения [6]:

где, - ортонормированная система функций ( координатные функции );

Di - канонические дисперсии.

Очевидно, что . Поэтому можно предположить, что , где и - канонические дисперсии шума и сигнала.

Из условия следует, что .

Покажем, что для любого можно найти такие , что .

Запишем последнее выражение в развернутом виде:

Из (1) и (4):

Подставим в (7):

Приведем правую и левую часть неравенства к общему знаменателю:

Т. к. , то знаменатель можно отбросить. Раскроем скобки в правой части выражения:

Отсюда:

T. к. , то предыдущее выражение эквивалентно:

Очевидно, что при () . Следовательно . И каким бы ни было , которое нам неизвестно, может быть равен 0 при некоторых моментах корреляции, но не при всех. Т.е. .

Следовательно, алгоритм обнаружения сигнала в шуме можно строить исходя из вычисления канонических дисперсий наблюдаемой выборки.

4. Алгоритм обнаружения

При моделировании будем пользоваться следующей модификацией алгоритма, предложенного в [1].

Шаг 1. На основе выборки { yk} вычисляем ковариационные коэффициенты R(0)=Eyiy'i , R(1)=Eyi+1y'i , R(2)=Eyi+2y'i, R(3)=Eyi+3y'i .

Шаг 2. Строим матрицы:

Шаг 3. Вычисляем разложение:

Шаг 4. Определяем:

Шаг 5. Вычисляем разложение:

-- канонические дисперсии.

Шаг 6. Вычисляем сумму:

S=e1+e2.

Утверждается, что при любом можно устанавливить границу G распознавания гипотез о наличии или отсутствии сигнала так, чтобы Ssh+s>G>Ssh .

Покажем практическую состоятельность этого вывода.

Действительно, зная , можно организовать наблюдения с шагом .

Пусть - наблюдаемый процесс, который представляет собой шум без сигнала. При этом

Из предложенного алгоритма следует: если rsh(k)=0 (k=1,2,3), то .

Пусть теперь - наблюдаемый процесс, представляет собой комбинацию шума и сигнала, измеренную с шагом :

yi=yis + yish.

Шум и сигнал независимы друг от друга, поэтому

Поэтому

Rsh+s(k)=Eyi+ky'i=E(yi+ks + yi+ksh)(yis + yish)'=

=Eyi+ks(yis)'+Eyi+ksh(yish)'

Воспользуемся (8):

Rsh+s(k)=Eyi+ks(yis)'=rs(k).

Т.к. , то найдется такое , что , а значит, .

5. Анализ алгоритма обнаружения

Несмотря на то, что мы предполагали неизвестной, , точнее , имеет значение для свойств критерия разделения гипотез о наличии или отсутствии сигнала в наблюдаемой выборке . Моделированием на точной корреляционной функции Rsh+s(k) было установлено, что зависимость от отношения имеет вид, изображенный на рисунке.

Список литературы

Desai U.B., Pal D., Kirkpatrick R.D. A realization approach to stochastic model reduction // Int. J. Control. 1985. Vol. 42. N. 4. P. 821-838.

Розов А.К. Алгоритмы последовательного обнаружения сигналов. СПб., 1991.

Обнаружение изменения свойств сигналов и динамических систем. М., 1989.

Жиглявский А.А., Красновский А.Е. Обнаружение разладки случайных процессов в задачах радиотехники. Л., 1989.

Бирюков М.Н. Непараметрические алгоритмы обнаружения сигналов в импульсных помехах. М., 1991.

Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., 1969.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений21:55:17 18 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
14:53:59 24 ноября 2015

Работы, похожие на Статья: Непараметрический метод обнаружения гармонического сигналана фоне широкополосного шума

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150931)
Комментарии (1842)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru