Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Статья: Вклад ученого в теорию связи

Название: Вклад ученого в теорию связи
Раздел: Рефераты по науке и технике
Тип: статья Добавлен 17:45:05 02 марта 2007 Похожие работы
Просмотров: 189 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Вклад ученого в теорию связи

Быховский Марк

Академик Колмогоров- HOMO UNIVERSALES

Труды А. Н. Колмогорова определили пути развития многих разделов математики ХХ века, и не только. Значительное влияние работы Колмогорова оказали и на формирование нескольких направлений в теории связи, в частности на развитие статистических методов анализа радиотехнических систем, а также теорий оптимальной линейной фильтрации и информации. Следует отметить, что два первых направления Колмогоров разрабатывал, развивая «математический язык» и не имея в виду какие-либо конкретные прикладные задачи. Проблемы теории информации привлекли его внимание после прочтения знаменитой статьи Клода Шеннона «Математическая теория связи».

Статистические методы исследования стали применяться в радиотехнике в середине 30-х годов. Их интенсивное использование в конце 40-х было обусловлено задачами обработки принимаемых сигналов в присутствии шумов. За счет повышения чувствительности приемных устройств планировалось расширить зону действия радиолокационных станций, аналогичные задачи приходилось решать и разработчикам систем радиосвязи.

В создании статистических методов анализа радиотехнических систем существенную роль сыграла одна из самых замечательных работ А.Н. Колмогорова «Об аналитических методах в теории вероятностей», о которой П. С. Александров и А. Я. Хинчин написали так: «Во всей теории вероятностей ХХ столетия трудно указать другое исследование, которое оказалось бы столь же основополагающим для дальнейшего развития науки и ее приложений, как эта работа Андрея Николаевича. В наши дни из нее развилась обширная область учения о вероятностях – теория случайных процессов, по своему объему и количеству приложений могущая соперничать с «классическими» частями теории вероятностей. Управляющие марковскими процессами дифференциальные «уравнения Колмогорова», строго и во всей широте математически обоснованные, содержали в себе в качестве частных случаев все те уравнения (Смолуховского, Чэпмена, Фоккера-Планка и др.), которые до тех пор кустарно, без достаточного основания и четкого выяснения лежащих в их основе предпосылок выводились и применялись физиками по отдельным поводам».

В теории связи «уравнения Колмогорова» позволяют по стохастическим дифференциальным уравнениям, описывающим процесс, протекающий в исследуемой системе обработки сигналов (в общем случае нелинейной), найти распределение вероятности перехода этого процесса из состояния в момент времени t в другое состояние в момент времени s > t.

В статистическую радиотехнику эти уравнения, по-видимому, были впервые введены одним из крупнейших советских ученых Р. Л. Стратоновичем.

В 40-х годах в радиотехнических системах начинают применяться нелинейные следящие устройства, работающие при действии флуктуационных помех. Одна из важнейших проблем, возникающих при конструировании таких систем, – срыв слежения. Явления срыва слежения наблюдаются, например, в системах автоподстройки частоты и фазы, которые широко применяются в современной радиотехнике,х приема сигналов с частотной модуляцией со сниженным порогом. Разработанный Колмогоровым математический аппарат оказывается адекватным тем сложным процессам, протекающим в следящих устройствах, и он начинает широко применяться для их анализа.

С развитием спутниковых и тропосферных систем связи в 60-х годах возросла актуальность повышения помехоустойчивости приема сигналов с частотной модуляцией. Широко применялись следящие демодуляторы: синхронно-фазовый детектор, демодулятор с обратной связью по частоте, следящий гетеродин и т. д. Теория помехозащищенности основных типов следящих демодуляторов, основанная на применении теории марковских случайных процессов и уравнений Фоккера-Планка–Колмогорова, получила развитие в конце 60-х – начале 70-х годов.

Важнейший раздел теории связи – теория оптимальной линейной фильтрации, т. е. выделение полезного сигнала из смеси сигнала и шума, поступающей на вход линейного фильтра. Теория позволяет синтезировать оптимальный линейный фильтр так, чтобы на его выходе сигнал воспроизводился с минимальной ошибкой. Применяется теория в задачах, связанных с созданием помехоустойчивых систем приема сигналов. При этом должно учитываться поведение смеси принятого сигнала и шума в прошлом, а также их статистические характеристики. Назначением оптимального фильтра является зачастую предсказание полезного сигнала (его экстраполяция) либо оценка его производной или интеграла по времени, а в общем случае на выходе оптимального фильтра должен воспроизводиться (с минимальной среднеквадратичной ошибкой) заданный линейный функционал от полезного сигнала.

В 1941 году Колмогоров опубликовал фундаментальную математическую работу «Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей», которая заложила математические основы теории оптимальной линейной фильтрации. Краткие ее тезисы были опубликованы в «Докладах» Французской академии наук еще в 1939 году. В США аналогичные идеи были разработаны во время Второй мировой войны американским ученым Норбертом Винером. В 1949 году секретный отчет о результатах выполненных им исследований был рассекречен и издан в виде монографии «Интерполяция, экстраполяция и сглаживание стационарных временных рядов».

Выдающиеся ученые современности академик А. Н. Колмогоров и Норберт Винер – авторы основных положений теории оптимальной линейной фильтрации, заложившей фундамент современной теории связи.

Большое значение для теории связи имели работы Колмогорова по теории информации, к проблемам которой он обратился в начале 50-х годов. Основные идеи были изложены в 1956 году в докладе «Теория передачи информации» на сессии АН СССР по научным проблемам автоматизации производства. Математический фундамент теории был заложен в работах Колмогорова, Гельфанда, Яглома и Хинчина.

А. Н. Колмогоров показал, что наряду с вероятностным шенноновским подходом к определению количества информации возможны и во многих случаях более эффективны комбинаторный и алгоритмический. Поэтому был создан новый раздел науки – алгоритмическая теория информации.

***

Академик Колмогоров оставил человечеству огромное наследство. Память о великих людях увековечивают, присваивая их имена улицам городов, кораблям, научным институтам. Однако истинное бессмертие человек обретает, сливаясь с идеями, которые он открыл миру. Имя Пифагора навеки связано с теоремой, имя Колмогорова – с фундаментальными результатами современной математики. В теории вероятностей и математической статистике есть неравенство Колмогорова, уравнения Колмогорова–Чепмена, критерий Колмогорова–Смирнова.

Символично, что по инициативе Колмогорова в МГУ в 1956 г. открылся первый в нашей стране семинар по математической лингвистике, а в 1959-м на филологическом факультете было создано отделение прикладной лингвистики.

Колмогоров, подобно великим ученым прошлого Эйлеру и Бернулли, был математиком-универсалом, внесшим огромный вклад во многие ее разделы — математическую логику, гидромеханику, теорию множеств и функций, классическую механику. Он автор ряда основополагающих работ по стиховедению и теории связи.

Жизнь Андрея Николаевича Колмогорова – пример необычайно счастливой и созидательной жизни человека, рано осознавшего свое предназначение, человека, чей духовный рост неуклонно продолжался всю жизнь. Один из его учеников математик В. А. Успенский вспоминал: «Я никогда не встречал человека, ведущего более полноценную жизнь, чем Колмогоров. Профессиональные занятия математикой (и притом на высшем доступном человеческому интеллекту уровне) гармонически сочетались с чтением стихов, созерцанием картин, слушанием музыки, путешествиями, высокой физической культурой – именно культурой, а не спортом: состязательным спортом Колмогоров не занимался никогда».

Размышления о своем будущем сопровождали его всю жизнь. В 1943 г. он начинает вести дневник: «...записывать, что сделано, что хочется изменить в своей жизни, что нужно сделать, и потом проверять исполнение – идея не новая, но одинаково полезная и в 16, и в 40 лет... к сорока годам я стал живее чувствовать, как жизнь течет и уходит... насколько прожитое уже имеет самостоятельную ценность по сравнению с предстоящим далее...». Андрей Николаевич составляет план, который иронично называет «Календарный план того, как сделаться великим человеком, если на это хватит охоты и усердия». В нем он намечает активную научную деятельность до своего 60-летия, а позже подготовку учебников для средней школы, полного собрания своих математических работ и написание «Истории форм человеческой мысли». Его биография показывает, что этому человеку удалось реализовать по крайней мере часть своих замыслов.

Колмогоров родился 25 апреля 1903 года в г. Тамбове. Его отец Николай Матвеевич Катаев был агрономом. Мать Мария Яковлевна Колмогорова скончалась при родах, и он был усыновлен и воспитывался ее сестрой Верой Яковлевной. Дед Колмогорова по материнской линии был очень крупным помещиком и предводитекой губернии, дед по отцовской линии – священником. Раннее детство Колмогоров провел в Ярославской губернии в родовом имении родителей его матери Туношне. На его воспитание наложили отпечаток, с одной стороны, обстановка богатого дворянского дома, а с другой – привычки либеральной интеллигенции.

В 1910 г. Колмогоров поступает в приготовительный класс частной гимназии Е.А. Репман в Москве, где царили демократические порядки: обучение мальчиков и девочек велось совместно, отсутствовала введенная царским правительством процентная норма приема евреев, осуществлялись многие педагогические эксперименты. Школа, к которой Колмогоров сохранил чувство глубокой признательности, способствовала формированию в учениках любви к знаниям. Он вспоминал: «...многие школьники состязались между собой в самостоятельном изучении дополнительных материалов, иногда даже с коварными замыслами посрамить своими знаниями менее опытных учителей... по математике я был одним из первых... но более серьезными научными увлечениями в школьное время для меня были сначала биология, а потом русская история». Колмогоров много читает, самостоятельно изучает труд К. А. Тимирязева «Жизнь растений» и высшую математику по энциклопедии Брокгауза и Ефрона. В школьные годы у А.Н. Колмогорова начали складываться глубокие дружеские связи и его отношение к дружбе между людьми как к высшей духовной ценности.

По окончании школы в 1920 г. поступает на физико-математический факультет Московского государственного университета. Решение стать математиком пришло не сразу. Андрей Николаевич писал: «Техника тогда воспринималась как что-то более серьезное и необходимое, чем чистая наука. Одновременно с математическим отделением университета я поступил на металлургический факультет Менделеевского института, в котором прозанимался около двух месяцев. Но скоро интерес к математике перевесил сомнения в актуальности профессии математика». Однако «первым научным докладом, который я сделал в 17-летнем возрасте в МГУ, был доклад в семинаре профессора С.В. Бахрушина о новгородском землевладении».

С МГУ, который А. Н. Колмогоров закончил в 1925 г., неразрывно связана вся его жизнь. В годы учебы Андрей Николаевич активно участвует в работе семинаров, проводимых крупнейшими русскими математиками Н. Н. Лузиным, А. К. Власовым и

В. В. Степановым, выполняет ряд математических работ, одна из которых – построение ряда Фурье, расходящегося почти всюду, принесла ему мировую известность.

Еще студентом Колмогоров начинает преподавать в средней школе. Будучи аспирантом Н. Н. Лузина, Колмогоров в сотрудничестве с А. Я. Хинчиным, впоследствии также академиком, проводит исследования в области теории вероятностей, где добивается выдающихся научных результатов.

По окончании аспирантуры А. Н. Колмогоров защищает докторскую диссертацию и становится старшим научным сотрудником Научно-исследовательского института математики и механики при МГУ и одновременно заведующим кафедрой математики в Интуте им. Карла Либкнехта. К этому времени относится и одно из важнейших событий в его жизни – начало дружбы с другим выдающимся советским математиком Павлом Сергеевичем Александровым. На закате жизни Колмогоров писал: «Для меня эти 53 года нашей тесной и неразрывной дружбы явились основой того, что вся моя жизнь в целом оказалась преисполненной счастья, а основой моего благополучия явилась непрестанная заботливость со стороны Павла Сергеевича».

Гениальный человек далеко не всегда является высоконравственной личностью. Однако в А. Н. Колмогорове естественным образом совмещались высочайший интеллект, порядочность и способность любви к ближнему. Проявлялось это в отношениях с учениками, в его многогранной общественной деятельности, на которую он не жалел ни сил, ни времени, в активном содействии реформированию математического образования в средней школе.

Огромное значение Колмогоров придавал дружбе и глубокой духовной связи между людьми. В одном из его писем изложены следующие мысли о дружбе: «...человечество всегда мне представлялось в виде множества блуждающих в тумане огоньков, которые лишь смутно чувствуют слияние, рассеиваемое всеми другими, но связаны сетью ясных огненных нитей, каждый в одном, двух, трёх...направлениях. И возникновение таких прорывов через туман к другому огоньку вполне разумно называть ЧУДОМ». И ещё: «...скажу только, что по собственному опыту знаю, что наша человеческая любовь происходит по образцу некоторого индуктивного процесса: любовь к данному «избранному» человеку, в котором действительно на каждую чёрточку его существа радуешься и в котором всякое проявление красоты человеческой воспринимаешь, порождает такую большую радость и освобождает такую большую «энергию любви», что эта радость ни во что другое не может перейти, как любовь ко всем людям и ко всему миру – пусть несовершенную, но такую, на которую данный человек способен. А этот проблеск универсальной любви даёт новый толчок к любви индивидуальной и т. д.

...если люди научатся радоваться, они сами собой научатся и любить, потому что невозможно радоваться всей душой и в то же время хоть к кому-нибудь относиться не по-человечески. А радоваться легче всего и проще всего, имея «избранного друга»...»

С июня 1930 по март 1931 г. Колмогоров находился в своей первой научной командировке в Европе, где обсуждал с крупнейшими немецкими и французскими математиками вопросы теории функций, диффузных случайных процессов, теории множеств, вероятностей и интуиционистской логики. В Геттингене, который в 30-х годах был Меккой математиков, он встречается с Д. Гильбертом, Г. Вейлем, Р. Курантом, Э. Ландау, Э. Нетер; во Франции устанавливает научные связи с М. Фреше, П. Леви, Э. Борелем и А. Лебегом.

В 1931 г. Колмогоров становится профессором МГУ, а в 1933-м назначается директором Института математики и механики при МГУ. В этой должности он работает до 1939 г. и с 1951 по 1953 год.

В середине 30-х годов А. Н. Колмогоров и П. С. Александров приобретай дом в деревне Комаровка на берегу Клязьмы (недалеко от станции Болшево), где и протекала в основном их творческая жизнь. В Москву они приезжали лишь на два-три дня в неделю для преподавания и решения административных вопросов. Дом в Комаровке всегда был полон учеников. Регулярно навещали ученых и выдающиеся зарубежные математики – Адамар, Фреше, Хопф и др.

В 1939 г. А. Н. Колмогорова избирают действительным членом АН СССР и одновременно (до 1942-го) академиком-секретарем отделения физико-математических наук.

В 1942 г. Андрей Николаевич женится на своей однокласснице Анне Дмитриевне Егоровой.

Будучи крупнейшим специалистом по проблемам турбулентности, А. Н. Колмогоров создает в 1946 г. лабораторию атмосферной турбулентности в Институте теоретической геофизики АН СССР. С 1954 по 1956 год и с 1978-го до своей кончины А. Н. Колмогоров заведовал отделением математики механико-математического факультета МГУ, а с 1954 по 1958-й был деканом этого факультета, где основал кафедру теории вероятностей. С 1980 года он заведовал кафедрой математической логики.

Колмогоров много выступал с лекциями по широчайшему кругу научных проблем. Он блистательно излагал свои мысли на бумаге, однако устную его речь, по воспоминаниям учеников, воспринимать было неимоверно трудно. В. А. Успенский писал: «...Колмогоров всегда предполагал наличие у собеседника или слушателя интеллекта, равного колмогоровскому... он считал, что весь мир населен Колмогоровыми, потому его лекции для школьников были доступны скорее старшекурсникам университета. Его лекции для аспирантов с интересом и пользой для себя слушали доктора наук, доклады для докторов наук не понимал никто, кроме самого докладчика».

В 1960 г. Андрей Николаевич создал лабораторию вероятностных и статистических методов. Задачами лаборатории были изучение и разработка вероятностно-статистических методов, их пропаганда и внедрение в научную, инженерную и медицинскую практику, педагогическая и издательская деятельность. Лаборатория походила на небольшой институт со специализированной библиотекой, помещением для ЭВМ, аудиторией. Особое внимание уделялось формированию библиотеки, книги для которой приобретались на валютные средства, пожертвованные А. Н. Колмогоровым.

В начале 1970-х годов А. Н. Колмогоров участвовал в двух экспедициях на научно-исследовательском судне «Дмитрий Менделеев». В качестве научного руководителя этих рейсов он совместно с учениками проводил исследования турбулентности океана.

В 1953 г. А. Н. Колмогоров был избран почетным членом Московского математического общества и многие годы оставался его президентом.

Колмогоров внес уникальный вклад в дело распространения математических знаний. Он был членом редколлегий многих журналов: «Математический сборник», «Доклады АН СССР», «Успехи математических наук». В 1956 г.

Андрей Николаевич основал журнал «Теория вероятностей и ее применение» и в течение десяти лет был его главным редактором.

В 1966 г. его избираюических наук. Андрей Николаевич был одним из инициаторов создания при МГУ школы-интерната, в которой сам и преподавал. Совместно с академиком И. К. Кикоиным он стоял у истоков создания физико-математического журнала «Квант» для юношества, многие годы был первым заместителем главного редактора. Делами отечественной средней школы Андрей Николаевич интересовался до последних дней своей жизни.

С середины 30-х годов А. Н. Колмогоров много сил отдавал подготовке Большой и Малой советских энциклопедий. Он возглавлял математический отдел и написал немало блестящих статей.

Колмогоров был избран членом многих академий и научных обществ, почетным профессором университетов в различных странах мира. Его заслуги были отмечены всевозможными премиями и наградами, в том числе международными премиями Бальцана, Вольфа. За цикл работ по теории случайных процессов А. Н. Колмогоров и А. Я. Хинчин были удостоены Государственной премии СССР, за труды по теории возмущений гамильтоновых систем (совместно с академиком В. И. Арнольдом) – Ленинской премии.

Двенадцать учеников крупнейшего ученого ХХ столетия А. Н. Колмогорова стали членами Академии наук СССР. Научную школу Колмогорова можно поставить в один ряд со школами великих физиков Резерфорда и Бора.

Умер Андрей Николаевич 20 октября 1987 года.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений21:44:58 18 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
14:49:10 24 ноября 2015

Работы, похожие на Статья: Вклад ученого в теорию связи

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150401)
Комментарии (1831)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru