Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Оценка времени жизни кольца Плутона в атмосфере планеты

Название: Оценка времени жизни кольца Плутона в атмосфере планеты
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Добавлен 17:31:37 25 октября 2005 Похожие работы
Просмотров: 43 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Н.И. Перов

Введение

На основании 60-летних наблюдений астрономов Главной астрономической обсерватории РАН периодических изменений блеска системы Плутон-Харон, происходящих с периодом 7,8 лет [3], в работе [2] , с использованием модели движения частицы в рамках дважды осреднённой ограниченной задачи трёх тел, с учётом сжатия Плутона, было сделано предположение о существовании вблизи Плутона на расстоянии 2510-2520 км гипотетического кольца, состоящего из частиц с характерным радиусом Rr. Поскольку радиус Плутона составляет RPl =1137 км [4], то естественно ожидать, что атмосфера Плутона будет ограничивать космогонический срок жизни такого кольца. Для состава атмосферы Плутона и величины давления на его поверхности получены приближённые оценки. В частности, в работе [4] утверждается, что атмосфера Плутона состоит в основном из азота, окиси углерода и примеси метана, а давление (p0) на поверхности планеты составляет всего несколько микробар при температуре (T) 35-45 K.

Поставим задачу определения космогонического времени жизни (τ) спутникоподобного объекта радиуса Rr, плотности ρr, который в начальный момент времени находится на круговой орбите на расстоянии rr от центра Плутона и движется в атмосфере планеты. Примем, что плотность атмосферы Плутона (ρ), при неизменной температуре, изменяется по экспоненциальному закону, при изменении ускорения свободного падения (g) с высотой. Вследствие торможения радиус орбиты объекта будет уменьшаться, и по истечении времени (τ) этот объект упадёт на поверхность Плутона (поверхность Плутона на 70% состоит из скальных пород и на 30% - из льда).

Основные уравнения

Известно [1], что объект, движущийся со скоростью V относительно окружающей его атмосферы, подвержен воздействию аэродинамических сил, которые можно разложить на две компоненты: сопротивление D, действующее в направлении, противоположном V, и силу в плоскости, перпендикулярной V. Выражение для D записывают в аэродинамике [1] обычно в виде

ρVVSCD , (1)

где

ρ - плотность окружающей среды,

S - характерная площадь объекта (обычно - это площадь сечения объекта плоскостью, перпендикулярной направлению движения).

В дальнейшем будем предполагать отсутствие сил в направлении, перпендикулярном движению (если бы они действовали, возникла бы компонента по направлению движения, изменяющая D и делающая изложенную ниже теорию несостоятельной).

Значение CD примем равным 2,2 в соответствии с монографией [1] , где показано, что для искусственных спутников Земли самой разнообразной формы и находящихся на различных высотах над поверхностью Земли CD (2,1 ; 2,35).

Плотность атмосферы Плутона зависит от многих факторов (расстояния Плутона от Солнца, солнечной активности, температуры дневного и ночного полушарий Плутона). Учитывая изменение ускорения свободного падения (g) с высотой (h), плотность (ρ) изотермической атмосферы Плутона представим в виде

, (2)

где μ - молярная масса (азота), RPl - радиус Плутона, - универсальная газовая постоянная, G - гравитационная постоянная, MPl - масса Плутона.

Величина V в формуле (1) в общем случае является скоростью движения объекта относительно окружающей среды (атмосферы Плутона). Если обозначить через v скорость движения объекта относительно центра масс Плутона, а через VA - скорость движения атмосферы планеты (вследствие осевого вращения Плутона с периодом PPl), то

V=v-VA (3)

С учётом возмущений от сопротивления атмосферы Плутона дифференциальное уравнение, описывающее орбитальную эволюцию частицы массы mr гипотетического кольца планеты, примет следующий вид

d2r/dt2 = - rr + D/mr (4)

В уравнении (4) второе слагаемое - ускорение, обусловленное торможением в среде - должно быть существенно меньше первого члена - гравитационного ускорения. При малых значениях величины |D/mr| скорость |v| приближённо будет совпадать со скоростью движения объекта по невозмущённой орбите

(5)

Здесь a - большая полуось орбиты частицы-спутника Плутона.

Рассматривая круговые (rr=a), экваториальные орбиты объектов (лежащие в плоскости экватора Плутона), выражая h через a и RPl,

h=a-RPl, (6)

Выражая S и mr через Rr и ρr (для сферических частиц) ,

S =πRr2; mr=Rr3ρr, (7)

От уравнений (1) - (7) (дифференцируя (5) по времени (t) и используя (4)) , перейдём к уравнению изменения большой полуоси орбиты (a) с течением времени (t) - da/dt

(8)

В уравнении (8) знак "-" соответствует одинаковым направлениям скоростей объекта и атмосферы Плутона, а знак "+" - противоположным . Для больших полуосей орбит мелких спутников Плутона, удовлетворяющих условию a<2520 км, в уравнении (8) можно пренебречь вторым членом в квадратных скобках по сравнению с первым с погрешностью в несколько процентов (при a=2520 км первое слагаемое равно 580 м/с, а второе, приближённо ~ 30 м/с). Замечая, что вблизи поверхности Плутона ускорение, возникающее вследствие торможения, может значительно превосходить гравитационное ускорение, а скорость объекта может заметно отличаться от скорости в невозмущённом движении (5) и формула (8) уже будет не применима, ограничимся интервалом больших полуосей орбит от aн =2520 км до aк=1337 км (полагаем, что рассматриваемые объекты прекращают своё существование на высоте 200 км от поверхности Плутона). Конечно, крупные (Rr>10 м) и плотные (ρr>1000 кг/м3 ) тела выпадают на поверхность планеты.

Разделяя в уравнении (8) переменные a и t, используя новую переменную ξ=1/ и интегрируя в пределах от ξн=6,299·10-4 м-1/2 до ξк=8,648·10-4 м-1/2, получим окончательную формулу для определения времени жизни τ объектов, образующих кольцо Плутона

(9)

Таким образом, при сделанных предположениях, время жизни спутникоподобных тел вблизи Плутона прямо пропорционально произведению радиусов этих тел и их плотности и обратно пропорционально давлению у поверхности планеты. Это время жизни также зависит сложным образом от других параметров, как атмосферы (μ, T), так и планеты (MPl, RPl).

ПРИМЕРЫ:

Для численных оценок определим время жизни: 1) "короткоживущих" и 2) "долгоживущих" частиц в атмосфере Плутона. Примем следующие значения параметров Плутона и его атмосферы [4]:

G=6,672·10-11 Нм2/кг2,

μ=28·10-3 кг/моль,

RPl=1137000 м,

MPl=1,27·1022 кг,

=8,31 Дж/(К·моль),

aн=2520000 м, ξн=6,299·10-4 м-1/2,

aк=1337000 м, ξк=8,648·10-4 м-1/2,

СВ=2,2.

Результаты вычислений для различных частиц и условий приведены в таблице (I - значение интеграла (9), вычисленного по методу Симпсона при 2m=200)

N

T

К

p0

Па

ρr

кг/м3

Rr

м

I

м1/2

Τ

годы

1 45 1 100 0,1 3,47·10-10 3,31·105
2 35 0,1 1000 1 2,05·10-13 1,28·1012

Из вышеизложенного следует, что время жизни крупных (Rr>10 м) и плотных (ρr>1000 кг/м 3) частиц в атмосфере Плутона превосходит на несколько порядков время жизни (τ) мелких (Rr<0,1 м) и рыхлых частиц (ρ<100 кг/м3). Это значит, что при большом возрасте (порядка 1 млрд. лет) гипотетического кольца Плутона оно должно состоять из сравнительно крупных объектов, а если это образование относительно молодое (105 лет), то не исключается наличие в нём, наряду с крупными, и мелких объектов.

Этот вывод можно будет проверить уже в первом десятилетии XXI века, если состоится первый полёт в систему Плутон-Харон (2008 г.) [http://www.seds.org/billa/tnp/Pluto.html].

Список литературы

Кинг-Хили Д. Теория орбит искусственных спутников в атмосфере. М.: Мир, 1966. 190 с.

Perov N.I. A method of localization of unknown minor bodies in multiple systems of major bodies / Proceedings of International Conference "AstroKazan-2001", September 24-29, 2001, Kazan State University: Publisher "DAC", 2001. P.253-256.

Rylkov V.P., Vityazev V.V., Dementieva A.A. Pluto: an analyses of photographic positions obtained with the Pulkovo normal astrograph in 1930-1992 / Astronomical Transactions. 1995. V. 6. P. 265-281.

Tholen D. Pluto and Charon. The University of Arizona. Tucson. Arizona. 1997.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений21:32:02 18 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
14:43:41 24 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: Оценка времени жизни кольца Плутона в атмосфере планеты

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151189)
Комментарии (1843)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru