Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Случайные процессы

Название: Случайные процессы
Раздел: Рефераты по радиоэлектронике
Тип: реферат Добавлен 06:35:50 25 сентября 2005 Похожие работы
Просмотров: 1837 Комментариев: 4 Оценило: 3 человек Средний балл: 3.7 Оценка: неизвестно     Скачать

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Кафедра РТС

Реферат по дисциплине «Теория электрической связи» на тему:

«Случайные процессы».

Выполнил: студент группы …

Принял: Криволапов Геннадий Илларионович

Новосибирск 2002

Содержание:

1. Случайные процессы и их характеристики

2. Определение одномерной функции распределения вероятностей случайных процессов.
Случайные процессы и их характеристики.

Детерминированное, т. е. заранее известное сообщение не содержит информации. Поэтому в теории связи источник сообщения следует рассматривать как устройство, осуществляющее выбор из некоторого множества возможных сообщений. Каждая конкретная реализация сообщения возникает с определённой вероятностью, которая в общем случае зависит от того, какие сообщения передавались раньше. Точно так же и посылаемая в канал реализация сигнала является элементом некоторого множества, выбираемого с определённой вероятностью. Множество, на котором задана вероятностная мера, называют ансамблем. Ансамбли сообщений и сигналов могут быть конечными (в дискретном случае) или бесконечными.

Ансамбль функций времени является случайным процессом.

Случайными процессами называются такие процессы, которые математически описываются случайными функциями времени. Случайной называется функция, значения которой при каждом значении аргумента являются случайными величинами.

Случайная функция времени , описывающая случайный процесс, в результате опыта принимает ту или иную конкретную форму , неизвестную заранее. Эти возможные формы случайной функции называются реализациями случайного процесса.

Мгновенные значения случайного процесса в фиксированный момент времени ti являются случайными величинами и называются сечением случайного процесса.

Статистические свойства случайного процесса как множества (ансамбля) реализации , характеризуются законами распределения, аналитическими выражениями которых являются функции распределения.

Для некоторого фиксированного момента времени ti одномерная функция распределения

определяет вероятность того, что мгновенное значение случайного процесса в этот момент времени примет значение, меньшее или равное X, то есть вероятность того, что .

В общем случае скалярный процесс X(t) полностью задан, если для любого набора моментов времени и любых значений можно вычислить вероятность того, что X(t) принимает в указанные моменты времени значения, не превышающие соответственно .

.

Функция называется n-мерной функцией распределения вероятности процесса.

Если существует частная производная функции распределения по xi , то можно определить плотность распределения вероятности. Одномерная плотность распределения вероятностей случайного процесса определяется соотношением

.

Аналогично определяются многомерные (n-мерные) функции распределения для совокупности моментов времени t1 , t2 ,..,ti ,..,tn , которые более полно характеризуют случайный процесс одновременно в n сечениях, обозначаемые как

.

В теории связи наиболее широкое применение находят двумерные функции распределения

и

.

Во многих практических случаях для характеристики случайных процессов достаточно знать лишь его усредненные, так называемые, числовые характеристики (моментные функции). Наиболее часто используются математическое ожидание (первый начальный момент), дисперсия (второй центральный момент), ковариационная функция и корреляционная функция.

Простейшей характеристикой случайного процесса является его математическое ожидание

,

которое представляет собой неслучайную функцию времени, около которой различным образом располагаются отдельные реализации случайного процесса.

Математическое ожидание случайного процесса - сигналов электросвязи представляет собой постоянную составляющую.

Дисперсией случайного процесса называется неслучайная функция времени, значения которой для каждого момента времени равны математическому ожиданию квадрата отклонения случайного процесса от его математического ожидания

.

Дисперсия определяет степень разброса значений случайного процесса около математического ожидания.

Применительно к сигналам электросвязи дисперсия является мощностью переменной составляющей на нагрузке 1 Ом и измеряется в Ваттах.

В качестве характеристики, учитывающей статистическую связь между значениями случайного процесса в различные моменты времени, используется ковариационная функция случайного процесса

,

определяемая как математическое ожидание от произведения значений случайного процесса в два различных момента времени (в двух сечениях).

На практике чаще используют корреляционную функцию, которая определяется как математическое ожидание произведения центрированного случайного процесса в два различных момента времени. Центрированный процесс представляет собой только переменную составляющую.

Таким образом, числовые характеристики получаются путем усреднения соответствующей случайной величины по множеству (ансамблю) ее возможных значений. Операция усреднения по множеству обозначается прямой горизонтальной чертой сверху.

Важнейшим классом случайных процессов, встречающихся на практике, является класс стационарных случайных процессов. Случайный процесс называется стационарным в узком смысле, если его многомерная функция распределения (и, следовательно, числовые характеристики) не зависит от начала отсчета времени, т.е. от сдвига всех сечений вправо или влево на один и тот же интервал времени ∆t. При этом оказывается, что одномерная функция распределения, математическое ожидание и дисперсия вообще не зависят от времени:

,

а двухмерная функция распределения и корреляционная функция, и ковариационная функция зависят только от расстояния между сечениями :

.

Иногда случайный процесс называют стационарным в широком смысле, если приведенные условия выполняются лишь для числовых характеристик. Узкое и широкое определения стационарности не тождественны. Случайные процессы, стационарные в узком смысле, всегда стационарны в широком смысле, но не наоборот.

Если приведенные выше условия не выполняются, то случайный процесс будет нестационарным. Для нестационарного процесса плотность вероятности является функцией времени. При этом со временем могут изменяться математическое ожидание, дисперсия случайного процесса или то и другое вместе.

Среди стационарных случайных процессов очень важное значение имеют так называемые эргодические процессы, для которых статистические характеристики можно найти усреднением не только по ансамблю реализации, но и по времени одной реализации продолжительностью Т. При этом числовые характеристики, полученные по одной реализации путем усреднения по времени, с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, совпадают с соответствующими числовыми характеристиками, полученными путем усреднения по множеству (ансамблю) реализации в один момент времени. Следовательно, для эргодических процессов:

Операция усреднения по времени одной реализации обозначается волнистой линией сверху.

Существует теорема, согласно которой стационарные в узком смысле процессы при достаточно общих предположениях являются эргодическими.

Свойство эргодичности стационарных случайных процессов имеет большое практическое значение. Для таких процессов любая реализация полностью определяет свойства всего процесса в целом. Это позволяет при определении статистических характеристик случайного процесса ограничиться рассмотрением лишь одной реализации достаточно большой длительности, как это и делается в настоящей лабораторной работе при определении одномерной плотности вероятности.

Если представляет собой ток или напряжение, то будет являться переменной составляющей тока или напряжения. Следовательно,

есть полная мощность процесса, a σ²=Р~ – характеризует мощность переменной составляющей процесса.

Полная мощность процесса равна сумме мощностей переменной и постоянной составляющих, т.е.

, где .

У любого случайного процесса следует различать кроме мгновенных значений и максимальные значения, которые также являются случайными величинами и характеризуются своими законами распределения. Огибающая случайного процесса определяется как геометрическое место точек, соответствующих максимальным значениям процесса, и обозначается E(t) с плотностью распределения вероятностей W(E) .

Остановимся коротко на методике практического измерения временных характеристик случайных процессов.

Математическое ожидание (постоянная составляющая) эргодического случайного процесса определяется выражением. Следовательно, измерение должно сводиться к достаточно длительному интегрированию реализации процесса и умножению на величину 1/Т. Очень часто операция интегрирования (т.е. усреднения по времени) осуществляется с помощью фильтров нижних частот и в частности, интегрирующих RC – цепочек.

.

Для измерения полной мощности эргодического случайного процесса в соответствии с выражением

необходимо осуществить операции возведения в квадрат исследуемого процесса и интегрирования.

Для случайного процесса с ненулевым математическим ожиданием дисперсия (мощность переменной составляющей) равна

.

В соответствии с этим выражением при измерении полной мощности случайного процесса можно исключить постоянную составляющую и тем самым упростить измерение.

Для измерения ковариационной функции случайного процесса К(τ) необходимо осуществить операции задержки на различное время τ , умножения и интегрирования. Обычно ограничиваются измерением В(τ) в нескольких точках. При этом необходимо располагать набором перемножителей и линий задержки на фиксированное время задержки kΔt (чаще всего используют линию задержки с отводами).

Определение одномерной функции распределения вероятностей случайных процессов.

Для эргодических случайных процессов по одной реализации могут быть определены не только числовые характеристики, но и функция распределения вероятностей Р(τ) или плотность распределения вероятностей W(x). Функция распределения Р(х) определяется как относительное время пребывания одной реализацию длительностью Т (интервал наблюдения) ниже уровня x.

Соответственно плотность вероятности равна

,

где представляет собой относительное время пребывания реализации в интервале (х, х+Δх).

Таким образом, аппаратурное определение функции распределения эргодического процесса по одной реализации основано на измерении относительного времени пребывания случайного напряжения в интервале значений от U до (U + ΔU).

При реальных ΔU измеряется вероятность

,

для различных U и строится распределение вероятностей в виде гистограммы. Для получения функции плотности вероятностей W(U) необходимо аппроксимировать гистограмму непрерывной кривой или ожидаемым законом распределения, пользуясь критериями согласия.


Список использованной литературы:

1. Методическое указание к лабораторной работе «Вероятностные характеристики случайных сигналов».

2. «Теория передачи сигналов», А. Г. Зюко, «Радио и связь», 1986.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений22:26:27 18 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
15:06:55 24 ноября 2015
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
13:32:43 24 ноября 2015
редиска научитесь соченять свои редиска рефераты и делать их доступными для нас - тупых студентов
DEBIL22:08:24 27 октября 2009

Работы, похожие на Реферат: Случайные процессы

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(149880)
Комментарии (1829)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru