Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

Название: Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Добавлен 20:31:57 09 марта 2005 Похожие работы
Просмотров: 588 Комментариев: 4 Оценило: 4 человек Средний балл: 3.3 Оценка: неизвестно     Скачать

Курсовая работа

Выполнил студент 2 курса 1222 группы Труфанов Александр Николаевич

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный университет»

Механико-математический факультет

Кафедра дифференциальных уравнений и теории управления

Самара 2004

Теорема существования и единственности решения уравнения

Пусть дано уравнение

с начальным условием

Пусть в замкнутой области Rфункции и непрерывны). Тогда на некотором отрезке существует единственное решение, удовлетворяющее начальному условию .

Последовательные приближения определяются формулами:

k = 1,2....

Задание №9

Перейти от уравнения

к системе нормального вида и при начальных условиях

, ,

построить два последовательных приближения к решению.

Произведем замену переменных

;

и перейдем к системе нормального вида:

Построим последовательные приближения

Задание №10

Построить три последовательных приближения к решению задачи

,

Построим последовательные приближения

Задание №11

а) Задачу

,

свести к интегральному уравнению и построить последовательные приближения

б) Указать какой-либо отрезок, на котором сходятся последовательные приближения, и доказать их равномерную сходимость.

Сведем данное уравнение к интегральному :

Докажем равномерную сходимость последовательных приближений

С помощью метода последовательных приближений мы можем построить последовательность

непрерывных функций, определенных на некотором отрезке , который содержит внутри себя точку . Каждая функция последовательности определяется через предыдущую при помощи равенства

i = 0, 1, 2 …

Если график функции проходит в области Г, то функция определена этим равенством, но для того, чтобы могла быть определена следующая функция , нужно, чтобы и график функции проходил в области Г. Этого удается достичь, выбрав отрезок достаточно коротким. Далее, за счет уменьшения длины отрезка , можно достичь того, чтобы для последовательности выполнялись неравенства:

, i = 1, 2, …,

где 0 < k < 1. Из этих неравенств вытекает следующее:

, i = 1, 2, …,

Рассмотрим нашу функцию на достаточно малом отрезке, содержащим , например, на . На этом промежутке все последовательные приближения являются непрерывными функциями. Очевидно, что т.к. каждое приближение представляет из себя функцию от бесконечно малого более высокого порядка, чем предыдущее приближение, то выполняются и описанные выше неравенства. Из этих неравенств следует:

что и является условием равномерной сходимости последовательных приближений.

С другой стороны, на нашем отрезке выполняется , что также совершенно очевидно. А так как последовательность сходится, то последовательность приближений является равномерно сходящийся на этом отрезке.

Список литературы

Л.С. Понтрягин. «Обыкновенные дифференциальные уравнения», М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961

А.Ф. Филиппов «Сборник задач по дифференциальным уравнениям», М.: Интеграл-Пресс, 1998

О.П. Филатов «Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям»,Самара: Издательство «Самарский университет», 1999

А.Н. Тихонов, А.Б. Васильева «Дифференциальные уравнения», М.: Наука. Физматлит, 1998

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений21:44:02 18 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
11:54:30 24 ноября 2015
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
09:03:34 24 ноября 2015
лодюдллллддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддд
09:34:15 05 мая 2006Оценка: 3 - Средне

Работы, похожие на Реферат: Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150519)
Комментарии (1836)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru