Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Определение рационального варианта размещения производственно-хозяйственных предприятий (на примере АБЗ) и выбор оптимального маршрута поездки коммивояжера

Название: Определение рационального варианта размещения производственно-хозяйственных предприятий (на примере АБЗ) и выбор оптимального маршрута поездки коммивояжера
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Добавлен 08:23:39 14 сентября 2005 Похожие работы
Просмотров: 232 Комментариев: 4 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МАДИ (ТУ)

КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ: МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Выполнил: Белоногов М.В.

Группа 4ВЭДС3

Проверил: Беляков Г.С.

Москва 1999-2000

Раздел 1.

Выбор оптимального маршрута поездки.

Постановка задачи:

Машина с инкассатором ежедневно забирает выручку 4-х торговых точек (пункты Б, В, Г, Д), расположенных на разных улицах города и отвозит ее в банк (пункт А). Определено время на проезд по различным улицам с учетом интенсивности движения по ним транспортного потока. Требуется найти маршрут движения инкассаторской машины, который начинался и заканчивался бы в пункте А, позволял посетить каждую торговую точку и проехать по соответствующей улице только один раз и характеризовался минимальными затратами времени на поездку. Маршрут должен включать переезд из пункта Б в пункт Г.

Порядок решения задачи:

1. Определить кратчайшие расстояния между различными парами пунктов используя алгоритм поиска кратчайших путей на циклической сети.

А 1 Б


4 В 2


Д 3 Г

Найдем кратчайшие расстояния до пункта А.

пункт i А Б В Д 1 4
yi 0 ¥ ¥ ¥ ¥ ¥
28 13 17 8,32 9
16,64

Первоначально принимаем расстояния до пункта А равными бесконечности, а расстояние от А до самого себя равным нулю.

Затем пересчитываем величины yi используя правило:

Если yj + lij < yi , то величина yi = yj + lij , в противном случае yi оставляем без изменений.Расчет начинаем с пункта А и дуг, которые в него входят.

yA + l4A =0+9=9 < y4 =¥Þ y4 =9

yA + lBA =0+13=13 < yB =¥Þ yB =13

yA + l1A =0+8,32=8,32 < y1 =¥Þ y1 =8,32

Теперь рассматриваем пункт i для которого yi перестала быть равной бесконечности и дуги, которые в него входят.

y4 + lB4 =9+7=16 > yB =13

y4 + lД 4 =9+8=17 < уД =¥Þ yД =17

yВ + lДВ =13+12=25 > yД =17

yВ + lБВ =13+15=28 < уБ =¥Þ yБ =28

yВ + l =13+9=22 > у1 =8,32

y1 + lВ1 =8,32+10=18,32 > yВ =13

y1 + lБ1 =8,32+8,32=16,64 < уБ =28 Þ yБ =16,64

yД + l =8,32+17=25,32 > y4 =9

yД + lВД =17+12,32=29,32 > yВ =13

yБ + lВБ =16,64+15,32=31 > yВ =13

yБ + l =16,64+8=24,64 > y1 =8,32

Теперь проверим условие lij ³ yi - yj для всех дуг сети.

l4A = у4 - уА 9=9-0

l4 – уД 8,32>9-17

lД4 = уД – у4 8=17-9

lДВД – уВ 12>17-13

lBA = yB - yA 13=13-0

l > yB – yД 12,32>13-17

l > yB – yБ 15,32>13-16,64

lB4 > yB – y4 7>13-9

lB1 > yB – y1 10>13-8,32

lБВБ - уВ 15>16,64-13

lБ1 = уБ – у1 8,32=16,64-8,32

l = у1 – уА 8,32=8,32-0

l1 – уВ 9>8,32-13

l1 – уБ 8>8,32-16,64

Чтобы найти кратчайшие пути, найдем дуги для которых выполняется условие:

lij = yi - yj

Таковыми являются:

l4A = у4 - уА 9=9-0

lД4 = уД – у4 8=17-9

lBA = yB - yA 13=13-0

lБ1 = уБ – у1 8,32=16,64-8,32

l = у1 – уА 8,32=8,32-0

Кратчайшие расстояния до пункта А равны:

пункт 4 Д Б 1 В
расстояние до А 9 17 16,64 8,32 13

Аналогичным образом находятся кратчайшие расстояния до других пунктов.

2. Построить матрицу кратчайших расстояний между пунктами А, Б, В, Г, Д.

А Б В Г Д
А --- 16 13,32 --- 17,64
Б 16,64 --- 15 21 ---
В 13 15,32 --- 15 12,32
Г --- 21,64 15,32 --- 16
Д 17 --- 12 16,32 ---

3. Математическая модель задачи коммивояжера:

Найти минимальное значение целевой функции z

n+1 n+1

min z = SSlij * xij

i=1 j=1

при следующих ограничениях:

- из каждого города i нужно уехать только один раз

n+1

Sxij = 1 i=1, ......, n+1

j=1

- в каждый город j нужно приехать только один раз:

n+1

Sxij = 1 j=1, ......, n+1

i=1

- переменные xij могуть принимать одно из двух значений: 0 или 1,

1 - если в искомый маршрут входит переезд из пункта i в пункт j

0 - в противном случае

- решение есть простой цикл

4. Решение задачи:

А Б В Г Д
А --- 16 13,32 --- 17,64
Б 16,64 --- 15 21 ---
В 13 15,32 --- 15 12,32
Г --- 21,64 15,32 --- 16
Д 17 --- 12 16,32 ---

Б – Г, Д – В, В – А, А – Б, Г – Д

Так как маршрут должен включать переезд из пункта Б в пункт Г, то первым разрешающим элементом будет элемент 21. (1) Обводим его в кружок. (2)Зачеркиваем все оставшиеся элементы в строке и столбце содержащем элемент 21. (3)Зачеркиваем также элемент 21,64 , чтобы исключить повторное посещение пунктов. (4)Находим наибольшие элементы и зачеркиваем их до тех пор пока в какой-нибудь строке или столбце не появится один незачеркнутый элемент, теперь он будет разрешающим. Повторяем действия (1), (2), (3), (4) до тех пор пока не останется последний разрешающий элемент.

В итоге искомый маршрут будет проходить через пункты:

А – Б – Г – Д – В – А

minz = 16+21+16+12+13 = 78

Раздел 2.

Определение рационального варианта размещения производственных предприятий (на примере АБЗ).

Постановка задачи:

В 2000г планируется осуществить ремонт и реконструкцию дорожной сети некоторого района. Территория района разбита на 4 части, потребности которых в асфальтобетоне в 2000г будут составлять:

B1 = 50.000 т

B2 = 60.000 т

B3 = 45.000 т

B4 = 70.000 т

Для удовлетворения потребностей в асфальтобетоне планируется разместить сеть полустационарных асфальтобетонных заводов. На территории района выбрано 4 возможных пункта размещения заводов, для каждого пункта рассматривается 3 варианта мощности заводов – 10, 25, 50 т аб./час.

Известны затраты на приготовление аб в каждом пункте и доставку его потребителям. Требуется найти в каких пунктах и какой мощности следует разместить аб заводы, чтобы суммарные затраты на его приготовление и доставку потребителям были минимальными.

Затраты на приготовление аб, руб

мощность АБЗ Приведенные затраты на приготов-е 1т аб АБЗ, располож-м в пункте, руб, Cp i + E*Kp i уд
т/час тыс. т/год 1 2 3 4
10 18 484 489 495 481
25 45 423 428 435 420
50 90 405 410 416 401

Затраты на транспортировку 1т аб потребителям, Сij , руб

Пункт размещения Зона-потребитель
1 28,3 60,3 45,3 90,3
2 61,3 30,3 93,3 48,3
3 50,3 95,3 33,3 62,3
4 99,3 54,3 65,3 36,3

Математическая модель транспортной задачи:

m n

min z = SSCij * xij

i=1 j=1

Ограничения:

n

-Sxij = ai i=1, ......, m

j=1

весь продукт ai имеющийся у i-го поставщика должен быть вывезен потребителю.

m

-Sxij = bj j=1, ......, n

i=1

спрос j-го потребителя должен быть полностью удовлетворен

- xij ³ 0 i=1, ...., m; j=1, ...., n

xij – объем перевозок от i-го поставщика j-му потребителю

Транспортная таблица:

Мощность АБЗ Спрос зон-потребителей, тыс.т/год
тыс.т/год B1 =50 B2 =60 B3 =45 B4 =70 Bф =135 Ui Ki
433,3 440,3 < 465,3 449,3 < 450,3 437,3 < 495,3 0
X1 =90 50 40 0 5/9
433,3 < 471,3 440,3 449,3 < 503,3 437,3 < 458,3 0
X2 =90 60 30 0 6/9
433,3 < 466,3 440,3 < 511,3 449,3 437,3 < 478,3 0
X3 =90 45 45 0 ½
433,3 < 500,3 440,3 < 455,3 449,3 < 466,3 437,3 0
X4 =90 70 20 0 7/9
Vj 433,3 440,3 449,3 437,3 0

Так как задача не сбалансирована, то определяем спрос фиктивного потребителя:

Вф =Sаi - S bj = 360 – 225 = 135 тыс.т/год

В верхний правый угол клеток вносится суммарная величина приведенных затрат на приготовление и транспортировку 1т аб, Сp i + E*Kp i + Cij

С помощью правила минимального элемента вносим в таблицу перевозки xij .

Проверяем план на вырожденность:

m + n - 1 = 8 = 8 (занятых клеток), следовательноплан является невырожденным.

Строим систему потенциалов поставщиков и потребителей. Для этого потенциал столбца или строки с наибольшим кол-вом занятых клеток приравниваем нулю, в данном случае это потенциал столбца Bф , остальные потенциалы определяем исходя из условия оптимальности для занятых клеток(Ui + Vj = Сp i + E*Kp i + Cij ).

Проверяем план на оптимальность:

· число занятых клеток не должно превышать величину m + n – 1

· для каждой занятой клетки сумма потенциалов должна равняться суммарной величине затрат на приготовление и транспортировку 1т аб.

· для каждой свободной клетки должно выполняться неравенство :

Ui + Vjp i + E*Kp i + Cij

Все три условия выполняются, следовательно план является оптимальным с точки зрения транспортной задачи.

Определяем значения коэффициентов интенсивности.

Ki = S xij / xi

S xij – cуммарный объем поставок i-го АБЗ реальным потребителям

xi – мощность i-го АБЗ

Так как ни один Ki не равен нулю или единице, то рассматриваемый вариант размещения АБЗ соответствующей мощности не есть наилучший, поэтому необходимо его улучшить.

Отыскиваем смешанную строку с минимальной величиной Ki и в этой строке мощность АБЗ уменьшаем до следующей возможной величины, в нашем случае это третья строка.

Строим новую транспортную таблицу не забывая, что суммарная мощность АБЗ должна равняться суммарному спросу потребителей. Также необходимо пересчитать величину Сp i + E*Kp i + Cij для клеток третьей строки.

Мощность АБЗ Спрос зон-потребителей, тыс.т/год
тыс.т/год B1 =50 B2 =60 B3 =45 B4 =70 Bф =90 Ui Ki
433,3 424,3 < 465,3 450,3 421,3 < 495,3 -16< 0
X1 =90 50 40 -16 1
449,3 < 471,3 440,3 466,3 < 503,3 437,3 < 458,3 0
X2 =90 60 30 0 6/9
449,3 < 485,3 440,3 < 530,3 466,3 < 468,3 437,3 < 497,3 0
X3 =45 45 0 0
449,3 < 500,3 440,3 < 455,3 466,3 437,3 0
X4 =90 5 70 15 0 15/18
Vj 449,3 440,3 466,3 437,3 0

Новый вариант также не является наилучшим, поэтому уменьшаем мощность АБЗ во втором пункте.

Мощность АБЗ Спрос зон-потребителей, тыс.т/год
тыс.т/год B1 =50 B2 =60 B3 =45 B4 =70 Bф =45 Ui Ki
433,3 439,3 < 465,3 450,3 421,3 < 495,3 -18< 0
X1 =90 50 40 -16
452,3 < 489,3 458,3 469,3< 521,3 440,3 < 476,3 1 > 0
X2 =45 45 _ + 3
451,3 < 485,3 457,3 < 530,3 468,3 439,3 < 497,3 0
X3 =45 0 + _ 45 2
449,3 < 500,3 455,3 466,3 437,3 -2 < 0
X4 =90 15 + 5 _ 70 0
Vj 449,3 455,3 466,3 437,3 -2

Для одной свободной клетки не выполняется условие Ui + Vjp i + E*Kp i + Cij поэтому план необходимо улучшить.

Строим цикл для этой клетки. Вершине свободной клетки присваиваем знак “-”, для остальных вершин этот знак чередуется. Перевозка хп = 5. Перемещаем эту перевозку по циклу, прибавляя ее в клетках со знаком “+” и отнимая в клетках со знаком “-”. После строим новую транспортную таблицу с учетом изменений.

Мощность АБЗ Спрос зон-потребителей, тыс.т/год
тыс.т/год B1 =50 B2 =60 B3 =45 B4 =70 Bф =45 Ui Ki
433,3 440,3 < 465,3 450,3 422,3 < 495,3 -18 < 0
X1 =90 50 40 -18 1
451,3 < 489,3 458,3 468,3 < 521,3 440,3 < 476,3 0
X2 =45 40 5 0 8/9
451,3 < 485,3 458,3 < 530,3 468,3 440,3 < 497,3 0
X3 =45 5 40 0 1/9
448,3 < 500,3 455,3 465,3 < 466,3 437,3 -3 < 0
X4 =90 20 70 -3 1
Vj 451,3 458,3 468,3 440,3 0

План является оптимальным, теперь подсчитываем коэффициенты интенсивности. Так как не все коэффициенты равны нулю или единице, то уменьшаем мощность завода в 3-м пункте.

Мощность АБЗ Спрос зон-потребителей, тыс.т/год
тыс.т/год B1 =50 B2 =60 B3 =45 B4 =70 Bф =18 Ui Ki
433,3 439,3 < 465,3 450,3 421,3 < 495,3 -78 < 0
X1 =90 50 40 -16 1
452,3 < 489,3 458,3 469,3 < 521,3 440,3 < 476,3 -59 < 0
X2 =45 45 3 1
511,3 < 545,3 517,3 < 590,3 528,3 499,3 < 557,3 0
X3 =18 0 18 62 0
449,3 < 500,3 455,3 466,3 437,3 -62 < 0
X4 =90 15 5 70 0 1
Vj 449,3 455,3 466,3 437,3 -62

План является оптимальным, подсчитываем значения коэффициентов интенсивности. Так как все коэффициенты равны либо 1, либо 0, то данный план является наилучшим.

Рассчитать значение целевой функции для каждого из промежуточных вариантов и построить таблицу.

Вариант размещения Мощность АБЗ, расположенного в пункте, тыс.т/год Значение целевой функции, zi , тыс.руб.
М1 М2 М3 М4
1 50 60 45 70 98912,5
2 90 60 0 75 99037,5
3 90 40 5 90 100067,5
4 -наилучший 90 45 0 90 100072,5
Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений22:23:08 18 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
17:34:58 04 декабря 2015
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
16:10:15 24 ноября 2015
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
11:53:52 24 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: Определение рационального варианта размещения производственно-хозяйственных предприятий (на примере АБЗ) и выбор оптимального маршрута поездки коммивояжера

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(149903)
Комментарии (1829)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru