Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Задача линейного программирования

Название: Задача линейного программирования
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Добавлен 04:22:40 28 июля 2005 Похожие работы
Просмотров: 3277 Комментариев: 8 Оценило: 7 человек Средний балл: 2.4 Оценка: 2     Скачать

Юридический техникум Рассмотрено и одобрено ПЦК

г. Кропоткин программирования

Председатель ПЦК

Покалицына О.В.

План

чтения лекции по учебной дисциплине

«Математические методы»

Раздел № 2.Линейное программирование.

Тема № 2.1. Виды задач линейного программирования.

Занятие №

Учебные и воспитательные цели: изучить основные виды задач линейного программирования, их математические модели.

Время

Место проведения: аудитория.

Учебные вопросы: Задача линейного программирования (ЗЛП). Трудности решения ЗЛП. Классификация задач оптимизации: задача о пищевом рационе, задача о планировании производства, задача о загрузке оборудования, задача о снабжении сырьем.

Литература:

1. Венцель Е.С. Исследование операций. Задач, принципы, методология. – М.: Наука, 1980.

2. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. – М.:ЮНИТИДАНА, 2001

Учебные вопросы и расчет времени

№п/п Учебные вопросы Время, мин Методические указания

1.

2.

3.

Задача линейного программирования (ЗЛП).

Трудности решения ЗЛП.

Классификация задач оптимизации.

1. Вводная часть. Организационный момент. План занятия. Основные требования.

2. Основная часть.

1. Задача линейного программирования (ЗЛП).

Термин линейное программирование появился в Америке в середине 40-х годов (первая американская работа по частной задаче линейного программирования опубликована в 1941 г.). В Советском Союзе исследования в этой области начались ранее. В конце 30-х годов целый ряд существенных результатов по линейному программированию был установлен Л.В. Канторовичем.

Задача линейного программирования – это задача нахождения значений параметров, обеспечивающих экстремум функции при наличии ограничений на аргументы.

Задачи линейного программирования являются самыми простыми и лучше изученными задачами. Для них характерно: показатель эффективности (целевая функция) выражается линейной зависимостью; ограничения на решения – линейные равенства или неравенства.

2. Трудности решения ЗЛП.

Трудности решения задач линейного программирования зависят от: вида зависимости, связывающей целевую функцию с элементами решения; размерности задачи, то есть от количества элементов решения х1, х2,…, xn; вида и количества ограничений на элементы решений.

3. Классификация задач оптимизации.

Задача о рациональном питании (задача о пищевом рационе).

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Ферма производит откорм скота с коммерческой целью. Для простоты допустим, что имеется всего четыре вида продуктов: П1 , П2 , П3 , П4 ; стоимость единицы каждого продукта равна соответственно С1 , С2 , С3 , С4 . Из этих продуктов требуется составить пищевой рацион, который должен содержать: белков – не менее b i единиц; углеводов – не менее b 2 единиц; жиров – не менее b 3 единиц. Для продуктов П1 , П2 , П3 , П4 содержание белков, углеводов и жиров (в единицах на единицу продукта) известно и задано в таблице, где a ij (i=1,2,3,4; j=1,2,3) – какие – то определённые числа; первый индекс указывает номер продукта, второй – номер элемента (белки, углеводы, жиры).

продукт элементы
белки углеводы жиры

П1

П2

П3

П4

A11

A21

A31

A41

A12

A22

A32

A42

A13

A23

A33

A43

Требуется составить такой пищевой рацион (т.е. назначить количества продуктов П1 , П2 , П3 , П4 , входящих в него), чтобы условия по белкам, углеводам и жирам были выполнены и при этом стоимость рациона была минимальна.

МАТЕМАТИЧЕСКУЮ МОДЕЛЬ. Обозначим x 1 , x 2 , x 3 , x 4 количества продуктов П1 , П2 , П3 , П4 , входящих в рацион. Показатель эффективности, который требуется минимизировать, - стоимость рациона (обозначим её L): она линейно зависит от элементов решения x 1 , x 2 , x 3 , x 4 .

Целевая функция:

Система ограничений:

a 11 x 1 +a 21 x 2 +a 31 x 3 +a 41 x 4b 1

a 12 x 1 +a 22 x 2 +a 32 x 3 +a 42 x 4b 2

a 13 x 1 +a 23 x 2 +a 32 x 3 +a 43 x 4b 3

Эти линейные неравенства представляют собой ограничения, накладываемые на элементы решения x 1 , x 2 , x 3 , x 4 .

Таким образом, поставленная задача сводится к следующей: найти такие неотрицательные значения переменных x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , чтобы они удовлетворяли ограничениям – неравенствам и одновременно обращали в минимум линейную функцию этих переменных:

Задача о планировании производства.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Предприятие производит изделия трёх видов: U1 , U2 , U3 . По каждому виду изделия предприятию спущен план, по которому оно обязано выпустить не мене b 1 единиц изделия U1 , не мене b 2 единиц изделия U2 и не мене b 3 единиц изделия U3 . План может быть перевыполнен, но в определённых границах; условия спроса ограничивают количества произведённых единиц каждого типа: не более соответственно b 1 , b 2 , b 3 единиц. На изготовление изделий идёт какое-то сырьё; всего имеется четыре вида сырья: s 1 , s 2 , s 3 , s 4 , причём запасы ограничены числами g 1 , g 2 , g 3 , g 4 единиц каждого вида сырья. Теперь надо узнать какое количество сырья каждого вида идёт на изготовление каждого вида изделий. Обозначим a ij количество единиц сырья вида s i (I= 1, 2, 3, 4), потребное на изготовление одной единицы изделия Uj (j= 1, 2, 3). Первый индекс у числа a ij – вид изделия, второй – вид сырья. Значения a ij сведены в таблицу (матрицу).

Сырьё

Изделия
U1 U2 U3

S1

S2

S3

S4

a11

a12

a13

a14

a21

a22

a23

a24

a31

a32

a33

a34

При реализации одно изделие U1 приносит предприятию прибыль c 1 , U2 – прибыль c 2 , U3 – прибыль c 3 . Требуется так спланировать производство (сколько каких изделий производить), чтобы план был выполнен или перевыполнен (но при отсутствии «затоваривания»), а суммарная прибыль обращалась в максимум.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ. Элементами решения будут x 1 , x 2 , x 3 – количества единиц изделий U1 , U2 , U3 , которые мы произведём. Обязательность выполнения планового задания запишется в виде трёх ограничений – неравенств: x 1 ³b 1 , x 2 ³b 2 , x 3 ³b 3 .

Отсутствие изделий продукции (затоваривания) даёт нам ещё три ограничения – неравенства: x 1 £b 1 , x 2 £b 2 , x 3 £b 3 .

Целевая функция: L=c 1 x 1 +c 2 x 2 +c 3 x 3 → max.

Система ограничений:

a 11 x 1 +a 21 x 2 +a 31 x 3 £¡ 1 .

a 12 x 1 +a 22 x 2 +a 32 x 3 £¡ 2 .

a 13 x 1 +a 23 x 2 +a 33 x 3 £¡ 3 .

a 14 x 1 +a 24 x 2 +a 34 x 3 £¡ 4 .

Задача о загрузки оборудования.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Ткацкая фабрика располагает двумя видами станков, из них N1 станков типа 1 и N2 станков типа 2. Станки могут производить три вида тканей: T1, T2, T3, но с разной производительностью. Данные a ij производительности станков в таблице (первый индекс – тип станка, второй – вид ткани).

Каждый метр ткани вида T1 приносит фабрике доход c 1 , вида Т2 – доход с 2 , Т3 – доход с 3 .

Тип станка Вид ткани
Т1 Т2 Т3

1

2

а11

а21

а12

а22

а13

а23

Фабрике предписан план согласно которому она должна производить в месяц не менее b 1 метров ткани Т1, b 2 метров ткани Т2, b 3 метров ткани Т3; количество метров каждого вида ткани не должно превышать соответственно b 1 , b 2 , b 3 метров. Кроме того, все без исключения станки должны быть загружены. Требуется так распределить загрузку станков производством тканей Т1, Т2, Т3, чтобы суммарный месячный доход был максимален.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ. Введём букву x с двумя индексами (первый – тип станка, второй – вид ткани). Всего будет шесть элементов решения: x 11 x 12 x 13 x 21 x 22 x 23 .

Здесь x 11 – количество станков типа 1, занятых изготовлением ткани Т1, x 12 – количество станков типа 1, занятых изготовлением ткани Т2 и т.д.

Запишем суммарный доход от производства всех видов тканей. Суммарное количество метров ткани Т1, произведённое всеми станками, будет равно a11 x11 +a21 x21 и принесёт доход c1 (a11 x11 +a21 x21 ).

Целеваяфункция: L=c 1 (a 11 x 11 +a 21 x 21 )+c 2 (a 12 x 12 +a 22 x 22 )+c 3 (a 13 x 13 +a 23 x 23 ) → max.

Система ограничений:

Обеспечим выполнения плана ограничениями по минимальным параметрам:

a 11 x 11 +a 21 x 21 ³b 1 ,

a 12 x 12 +a 22 x 22 ³b 2 ,

a 13 x 13 +a 23 x 23 ³b 3 ,

После этого ограничим выполнение плана по максимальным параметрам:

a 11 x 11 +a 21 x 21 £b 1 ,

a 12 x 12 +a 22 x 22 £b 2 ,

a 13 x 13 +a 23 x 23 £b 3 ,

Теперь запишем ограничения, связанные с наличием оборудования и его полной загрузкой. Суммарное количество станков типа 1, занятых изготовлением всех тканей, должно быть равно N1; типа 2 – N2.

x 11 +x 12 +x 13 =N1,

x 21 +x 22 +x 23 =N2,

Задача о снабжении сырьём.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Имеется три промышленных предприятия: П1 , П2 , П3 , требующих снабжения определённым видом сырья. Потребности в сырье каждого предприятия равны соответственно a 1 , a 2 , a 3 единиц. Имеются пять сырьевых баз, расположенных от предприятий на каких – то расстояниях и связанных с ними путями сообщения с разными тарифами. Единица сырья, получаемая предприятием Пi c базы Бj , обходится предприятию в с ij рублей (первый индекс – номер предприятия, второй – номер базы).

Предприятия Базы
Б1 Б2 Б3 Б4 Б5

П1

П2

П3

С11

С21

С31

С12

С22

С32

С13

С23

С33

С14

С24

С34

С15

С25

С35

Возможности снабжения сырьём с каждой базы ограничены её производственной мощностью: базы Б1 , Б2 , Б3 , Б4 , Б5 могут дать не более b 1 , b 2 , b 3 , b 4 , b 5 единиц сырья. Требуется составить такой план снабжения предприятий сырьём (с какой базы, куда и какое количество сырья везти), чтобы потребности предприятий были обеспечены при минимальных расходах на сырьё.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ. Обозначим x ij количества сырья с j – ой базы. Всего план будет состоять из 15 элементов решения: x 11 x 12 x 13 x 14 x 15 x 21 x 22 x 23 x 24 x 25 x31 x 32 x 33 x 34 x 35.

Целевая функция:

Система ограничений:

x 11 +x 12 +x 13 +x 14 +x 15 =a 1 ,

x 21 +x 22 +x 23 +x 24 +x 25 =a 2 ,

x 31 +x 32 +x 33 +x 34 +x 35 =a 3 ,

x 11 +x 21 +x 31 £b 1 ,

x 12 +x 22 +x 32 £b 2 ,

x 13 +x 23 +x 33 £b 3 , (4.3.)

x 14 +x 24 +x 34 £b 4 ,

x 15 +x 25 +x 35 £b 5 ,

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений22:21:43 18 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
11:53:03 24 ноября 2015
Ваще пистицид!!!!
Анюточка23:20:13 17 мая 2010Оценка: 2 - Плохо
Били бы рисунки , было бы проще
20:45:37 19 октября 2009
Биди бы рисунки , ьыло бы проще
20:43:51 19 октября 2009Оценка: 4 - Хорошо

Смотреть все комментарии (8)
Работы, похожие на Реферат: Задача линейного программирования
Решение транспортной задачи линейного программирования в среде MS ...
... КАЗАХСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЖЕНСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ИНФОРМАТИКИ Дипломная работа ПО ТЕМЕ: "Решение транспортной задачи линейного ...
Сырье поставляется со складов (поставщики-П1,П2,.), расположенных в нескольких городах области.
Для целей экономического анализа модели задачи линейного программирования удобно предположить, что двойственные переменные могут выступать в роли оценок типов сырья, используемого ...
Раздел: Рефераты по информатике, программированию
Тип: дипломная работа Просмотров: 11195 Комментариев: 3 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 2 Оценка: неизвестно     Скачать
Линейное программирование
Содержание Содержание 1. Пояснительная записка 1.1.Введение 2. Теоретическая часть 2.1 Элементы теории матричных игр 2.2 Решение матричных игр в ...
Найти max [pic] при условии : a11 x1 + a12 x2 + . . . + a1n xn ( b1 ; a21 x1 + a22 x2 + . . . + a2n xn ( b2 ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . am1 x1 + am2 ...
Разделив на v = 0 равенство p1 + p2 + ...+ pm = 1 , получаем, что переменные x1 (i = 1, 2, ..., m) удовлетворяют условию: x1 + x2 + ...+ xm = 1/v. Максимизация цены игры v ...
Раздел: Рефераты по информатике, программированию
Тип: курсовая работа Просмотров: 4364 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Решения задачи планирования производства симплекс методом
Федеральное агентство по образованию Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет Факультет технической кибернетики Кафедра ...
Задача линейного целочисленного программирования формируется следующим образом: найти такое решение (план) X = (x1,x2,...,xn), при котором линейная функция
Нужно спланировать такой набор производимой продукции x=(x1, x2, x3, x4, x5), при котором суммарные затраты каждого вида ресурса не превосходят его запаса, т.е.
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: дипломная работа Просмотров: 6524 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Линейное программирование как метод оптимизации
Содержание Введение 1. Общая постановка задачи линейного программирования (ЛП) 2. Приведение задачи линейного программирования к стандартной форме 3 ...
Любая задача линейного программирования приводится к стандартной (канонической) форме основной задачи линейного программирования, которая формулируется следующим образом: найти ...
Имеются m видов ресурсов в количествах b1, b2,., bi, bm и n видов изделий.
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: курсовая работа Просмотров: 8568 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Некоторые задачи оптимизации в экономике
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Вятский государственный ...
Если в ЗМП все функции f(x1,x2, .,хn), gi(x1,x2, .,хn) линейны, то имеем задачу линейного программирования (ЗЛП), если хотя бы одна из функций нелинейная, имеем задачу нелинейного ...
1.В суточный рацион включают два продукта питания П1 и П2, причём продукта П1 должно войти в дневной рацион не более 200 ед.
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: дипломная работа Просмотров: 896 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Задачи математического программирования
Федеральное агентство по образованию Новокузнецкий филиал-институт ГОУ ВПО "Кемеровский государственный университет" кафедра информационных систем и ...
2. Понятие линейного программирования.
Таким образом, в точке x1 = 4, x2 = 6, x3 = 1,3, x4 = 0, x5 = 0 целевая функция принимает максимальное значение f(x) = 36.
Раздел: Рефераты по математике
Тип: курсовая работа Просмотров: 6372 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Применение линейного программирования для решения экономических задач ...
КУРСОВАЯ РАБОТА по курсу: Экономико-математические методы и модели на тему: "Применение линейного программирования для решения экономических задач ...
Линейное программирование - это наука о методах исследования и отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения.
В зависимости от вида функции различают разделы математического программирования: квадратичное программирование, выпуклое программирование, целочисленное программирование и т.д ...
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: курсовая работа Просмотров: 11675 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 2 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать
Высшая математика для менеджеров
ПРЕДИСЛОВИЕ Учебное пособие "Высшая математика для менеджеров" включает такие разделы высшей математики, изучение которых дает математический аппарат ...
где A = (аi j) - матрица, состоящая из коэффициентов при неизвестных системы (5.1), которая называется матрицей системы, X = (x1, x2,..., xn)T, B = (b1, b2,..., bm)T - векторы ...
Система векторов является линейно зависимой, если найдутся такие числа x1, x2, x3, x4, x5, из которых хотя бы одно отлично от нуля (см. п. 1. разд.
Раздел: Рефераты по математике
Тип: дипломная работа Просмотров: 2148 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Все работы, похожие на Реферат: Задача линейного программирования (3591)

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151170)
Комментарии (1843)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru