Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Доклад: Парадокс Зенона

Название: Парадокс Зенона
Раздел: Рефераты по науке и технике
Тип: доклад Добавлен 21:11:22 25 апреля 2005 Похожие работы
Просмотров: 1586 Комментариев: 3 Оценило: 3 человек Средний балл: 3.7 Оценка: неизвестно     Скачать

Движение невозможно. В частности, невозможно пересечь комнату, так как для этого нужно сначала пересечь половину комнаты, затем половину оставшегося пути, затем половину того, что осталось, затем половину оставшегося...

Зенон Элейский принадлежал к той греческой философской школе, которая учила, что любое изменение в мире иллюзорно, а бытие едино и неизменно. Его парадокс (сформулированный в виде четырех апорий (от греч. aporia «безвыходность»), породивших с тех пор еще примерно сорок различных вариантов) показывает, что движение, образец «видимого» изменения, логически невозможно.

Большинству современных читателей парадокс Зенона знаком именно в приведенной выше формулировке (ее иногда называют дихотомией — от греч. dichotomia «разделение надвое»). Чтобы пересечь комнату, сначала нужно преодолеть половину пути. Но затем нужно преодолеть половину того, что осталось, затем половину того, что осталось после этого, и так далее. Это деление пополам будет продолжаться до бесконечности, из чего делается вывод, что вам никогда не удастся пересечь комнату.

Апория, известная под названием Ахилл, еще более впечатляюща. Древнегреческий герой Ахилл собирается состязаться в беге с черепахой. Если черепаха стартует немного раньше Ахилла, то ему, чтобы ее догнать, сначала нужно добежать до места ее старта. Но к тому моменту, как он туда доберется, черепаха проползет некоторое расстояние, которое нужно будет преодолеть Ахиллу, прежде чем догнать черепаху. Но за это время черепаха уползет вперед еще на некоторое расстояние. А поскольку число таких отрезков бесконечно, быстроногий Ахилл никогда не догонит черепаху.

Вот еще одна апория, словами Зенона:

Если что-то движется, то оно движется либо в том месте, которое оно занимает, либо в том месте, где его нет. Однако оно не может двигаться в том месте, которое оно занимает (так как в каждый момент времени оно занимает все это место), но оно также не может двигаться и в том месте, где его нет. Следовательно, движение невозможно.

Этот парадокс называется стрела (в каждый момент времени летящая стрела занимает место, равное ей по протяженности, следовательно она не движется).

Наконец, существует четвертая апория, в которой речь идет о двух равных по длине колоннах людей, движущихся параллельно с равной скоростью в противоположных направлениях. Зенон утверждает, что время, за которое колонны пройдут друг мимо друга, составляет половину времени, нужного одному человеку, чтобы пройти мимо всей колонны.

Из этих четырех апорий первые три наиболее известны и наиболее парадоксальны. Четвертая просто связана с неправильным пониманием природы относительного движения.

Самый грубый и неизящный способ опровергнуть парадокс Зенона — это встать и пересечь комнату, обогнать черепаху или выпустить стрелу. Но это никак не затронет хода его рассуждений. Вплоть до XVII века мыслители не могли найти ключ к опровержению его хитроумной логики. Проблема была разрешена только после того, как Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц изложили идею дифференциального исчисления, которое оперирует понятием предел; после того как стала понятна разница между разбиением пространства и разбиением времени; наконец, после того как научились обращаться с бесконечными и бесконечно малыми величинами.

Возьмем пример с пересечением комнаты. Действительно, в каждой точке пути вам надо пройти половину оставшегося пути, но только на это вам понадобится в два раза меньше времени. Чем меньший путь осталось пройти, тем меньше времени на это понадобится. Таким образом, вычисляя время, нужное для того, чтобы пересечь комнату, мы складываем бесконечное число бесконечно малых интервалов. Однако сумма всех этих интервалов не бесконечна (иначе пересечь комнату было бы невозможно), а равна некоторому конечному числу — и поэтому мы можем пересечь комнату за конечное время.

Такой ход доказательства аналогичен нахождению предела в дифференциальном исчислении. Попробуем объяснить идею предела в терминах парадокса Зенона. Если мы разделим расстояние, которое мы прошли, пересекая комнату, на время, которое мы на это потратили, мы получим среднюю скорость прохождения этого интервала. Но хотя и расстояние, и время уменьшаются (и в конечном счете стремятся к нулю), их отношение может быть конечным — собственно, это и есть скорость вашего движения. Когда и расстояние, и время стремятся к нулю, это отношение называется пределом скорости. В своем парадоксе Зенон ошибочно исходит из того, что, когда расстояние стремится к нулю, время остается прежним.

Но мое любимое опровержение парадокса Зенона связано не с дифференциальным исчислением Ньютона, а с цитатой из скетча «Второго города», комедийного театра в моем родном Чикаго. В этом скетче лектор описывает различные философские проблемы. Дойдя до парадокса об Ахилле и черепахе, он произносит следующее:

Но это же просто смешно. Каждый сидящий в этой комнате может выиграть гонку с черепахой. Даже такой старый и степенный философ, как Бертран Рассел, — даже он может обогнать черепаху. Но если он и не сможет победить ее, он сможет ее перехитрить!

По-моему, неплохой итог для всего сказанного выше.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений21:33:21 18 марта 2016
яяяччччч
том16:57:37 08 февраля 2016Оценка: 5 - Отлично
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
08:39:59 24 ноября 2015

Работы, похожие на Доклад: Парадокс Зенона
Свойства бесконечной величины. Различие актуальной и потенциальной ...
Содержание Введение Зенон о бесконечной величине Аристотель о потенциальной и актуальной бесконечности Николай Кузанский о бесконечном Больцано ...
Для реализации поставленной цели были решены следующие задачи: рассмотреть апории Зенона, для доказательства которых он активно применял свойство бесконечной величины; объяснить ...
Ахиллес настигнет черепаху, если в бесконечно малый промежуток времени он пройдет не бесконечно малое расстояние.
Раздел: Рефераты по философии
Тип: курсовая работа Просмотров: 1958 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Парадоксы в науке
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ...
Даже сейчас, предоставив разным компьютерам формальным образом решить парадокс Зенона, мы убедимся, что они будут делить его до бесконечности, пока самый "умный" из них не напишет ...
2) Быстроногий Ахилл хочет поймать черепаху, которая находится на расстоянии 1 км от него.
Раздел: Рефераты по философии
Тип: реферат Просмотров: 875 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Основы философских знаний
Электронная версия 1.04 от 18.01.2003. Подготовил Агран . Помогал Vahhabit. Щербаков Эдуард Леонидович ОСНОВЫ ФИЛОСОФСКИХ ЗНАНИЙ Учебное пособие ...
Они начинают двигаться в одном направлении, но скорость Ахилла больше, нежели черепахи.
Апория Зенона об Ахиллесе и черепахе
Раздел: Рефераты по философии
Тип: реферат Просмотров: 2065 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 2 Оценка: неизвестно     Скачать
Понятие времени и проблема континуума (к истории вопроса)
П.П. Гайденко Категория времени принадлежит к числу тех, которые играют ключевую роль не только в философии, теологии, математике и астрономии, но и в ...
Первая апория - "Дихотомия" - доказывает невозможность движения, поскольку движущееся тело, прежде чем преодолеть определенное расстояние, должно сначала пройти его половину, а для ...
Мысль Сагредо ясна: в противном случае мы окажемся перед парадоксом Зенона: как бы малы ни были составляющие элементы, но если они имеют конечную величину, то бесконечное их число ...
Раздел: Рефераты по науке и технике
Тип: реферат Просмотров: 257 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Что такое философия?
` Что такое философия? ` Краткий очерк истории философии ` Философская картина мира ` Философия человека ` Философия деятельности ` Задачи и ...
Зенон, элеец, известен своими апориями (в переводе апория - затруднение, трудность) "Ахиллес и черепаха", "Дихотомия", "Стрела", "Стадий".
Да, абсолютное индивидуальное бессмертие невозможно, но возможно и реализуемо бесконечное приближение к идеалу абсолютного бессмертия.
Раздел: Рефераты по философии
Тип: книга Просмотров: 7545 Комментариев: 3 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать
Три кризиса в развитии математики
РЕЦЕНЗИЯ на дипломную работу студента V курса физико-математического факультета АГПИ Большакова А. А. на тему: "Три кризиса в развитии математики ...
Зенон Элейский выдвинул 45 апорий (антиномий), имея при этом целью развить и лучше обосновать учение Парменида.
Следовательно, dx и dy не необходимо нули или мистически актуально бесконечно малые; бесконечно малая - это переменная, имеющая пределом нуль, причем факт этот с противоречиями и ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Просмотров: 2021 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 2 человек Средний балл: 4.5 Оценка: неизвестно     Скачать
Вперёд, к Платону! Все пороки антисубстанциализма
Семёнов В.В. Вперёд, к Платону! Все пороки антисубстанциализма. Пущино, 2008. ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ . 3 Глава I. ВСЕ ПУТИ ВЕДУТ В СУБСТАНЦИАЛИЗМ . 8 § 1 ...
В логике невозможно то, что возможно при механическом описании чувственного процесса, которое возмещает нарушение логики апелляцией к очевидному или к чувственно воспринимаемому ...
Зенон это понимает и потому делает предположение что "многое не существует", а затем без особого труда доказывает это (но доказательством считаются выводы формальной логики, так ...
Раздел: Рефераты по философии
Тип: реферат Просмотров: 571 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Философия
Министерство образования российской федерации Ставропольский государственный университет Философия Учебник Ставрополь 2001 Печатается по решению ...
Противопоставляя стихийной диалектике Гераклита проблему множественности, они придумали ряд парадоксов (апорий), которые и до сих пор вызывают у философов, математиков и физиков ...
Апории дошли до нас в изложении Зенона, поэтому их называют апориями Зенона ("Движущиеся тела", "Стрела", "Ахиллес и черепаха" и др.)
Раздел: Рефераты по философии
Тип: учебное пособие Просмотров: 4240 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Логические парадоксы
План: Введение Апории Зенона - Ахилл и черепаха - Дихотомия - Стадий III.Парадокс лжеца IV. Парадокс Рассела I. Введение. Парадокс - это два ...
Пусть Ахилла отделяет от финиша расстояние 1, а черепаху - Ѭ. Двигаться Ахилл и черепаха начинают одновременно.
За то время, как Ахилл пробежит разделяющее их вначале расстояние, Черепаха-1 успеет уползти несколько вперед, пока Ахилл будет пробегать этот новый отрезок, она опять-таки ...
Раздел: Рефераты по логике
Тип: реферат Просмотров: 3354 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 4 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Логика Космоса (физика античной Греции)
А.Ю.Грязнов, физический факультет МГУ "Космос" в переводе с греческого означает "устройство", "порядок", "украшение". И этим же словом греки назвали ...
Широкую известность получили парадоксы Зенона Элейского, так называемые "апории".
Так, известный французский математик Поль Леви, имея в виду апорию "Ахиллес и черепаха", воскликнул:
Раздел: Рефераты по науке и технике
Тип: курсовая работа Просмотров: 222 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Все работы, похожие на Доклад: Парадокс Зенона (1689)

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150539)
Комментарии (1836)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru