Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Статистическая обработка экспериментальных данных

Название: Статистическая обработка экспериментальных данных
Раздел: Остальные рефераты
Тип: реферат Добавлен 21:00:55 28 сентября 2005 Похожие работы
Просмотров: 2863 Комментариев: 4 Оценило: 5 человек Средний балл: 2.6 Оценка: неизвестно     Скачать

Аннотация


Темой курсовой работы является "Статистическая обработка экспериментальных данных". Целью курсовой работы является закрепление изученного материала по дисциплине "Метрология, стандартизация и сертификация" и приобретение практических навыков обработки экспериментальных данных различных видов измерений.

В курсовой работе приведены:

– в разделе "Однократные измерения": порядок выполнения однократного измерения, внесены необходимые поправки и определен предел, в котором находится значение измеряемой величины;

– в разделе "Многократные измерения": результаты измерений, порядок выполнения многократного измерения, исключены ошибки из результатов измерений и определен результат измерений;

– в разделе "Обработка результатов нескольких серий измерений": серии результатов измерений, порядок их обработки и результат измерения;

– в разделе "Косвенные измерения": функциональная зависимость между искомой величиной Z и измеряемыми величинами X и Y, определены и внесены поправки и определен результат измерения;

– в разделе "Определение погрешностей результатов измерений методом математической статистики": результаты измерения, выстроены: гистограмма нормального рассеяния измерений и график реального рассеяния измерений в едином масштабе.

Курсовая работа содержит 30 листов расчетно-пояснительной записки.


1





СОДЕРЖАНИЕ


Курсовая работа 1

Введение 3

1. Однократное измерение 4

2. Многократное измерение 6

3. Обработка результатов нескольких серий измерений 13

4. Функциональные преобразования результатов измерений (косвенные измерения) 19

5. Определение погрешностей результатов измерений методом математической статистики 25

29

Литература 30


Введение

Измерения — один из важнейших путей познания природы человеком. Они играют огромную роль в современном обществе. Наука и промышленность не могут существовать без измерений. Практически нет ни одной сферы деятельности человека, где бы интенсивно не использовались результаты измерений, испытаний и контроля.

Диапазон измерительных величин и их количество постоянно растут и поэтому возрастает и сложность измерений. Они перестают быть одноактным действием и превращаются в сложную процедуру подготовки и проведения измерительного эксперимента и обработки полученной информации.

Другой причиной важности измерений является их значимость. Основа любой формы управления, анализа, прогнозирования, контроля или регулирования — достоверная исходная информация, которая может быть получена лишь путем измерения требуемых физических величин, параметров и показателей. Только высокая и гарантированная точность результатов измерений обеспечивает правильность принимаемых решений.

1. Однократное измерение


Условие. При однократном измерении физической величины получено показание средства измерения X = 10. Определить, чему равно значение измеряемой величины, если экспериментатор обладает априорной информацией о средстве измерений и условиях выполнения измерений, согласно исходным данным.

Исходные данные:

Показание средства измерения – X = 10.

Вид закона распределения – равномерный.

Значение оценки среднеквадратического отклонения – SX = 0,8.

Значение аддитивной поправки – Θa = 0,9.


Расчет. Так как в качестве априорной используется информация о законе распределения вероятности, т.е. закон распределения вероятности является равномерным, то пределы, в которых находится значение измеряемой величины, определяются через доверительный интервал:


; (1)


Для равномерного закона распределения вероятности результата измерения значение E (аналог доверительного интервала) можно определить из выражения:

, (2)

где .


Внесем аддитивную поправку и уточним пределы, в которых находится значение измеряемой величины.

2. Многократное измерение


Условие. При многократном измерении одной и той же физической величины получена серия из 24 результатов измерений Qi; . Определить результат измерения.

Исходные данные:

Таблица 1

№ изме-рения Результат измерения № изме-рения Результат измерения № изме-рения Результат измерения № изме-рения Результат измерения
1 482 7 483 13 483 19 483
2 485 8 483 14 483 20 482
3 486 9 481 15 483 21 481
4 486 10 480 16 483 22 481
5 483 11 492 17 484 23 483
6 483 12 486 18 484 24 495

Расчет. Порядок расчета и их содержание определяются условием:

10…15 < n< 40…50,

так как n = 24.

1. Определяем оценки результата измерения и среднего квадратического отклонения результата измерения .

(3)

(4)


Для удобства вычисления среднего квадратического отклонения результата измерения составим таблицу:

Таблица 2

№ из-мерения

Результат измере-ния (Qi)

№ из-мерения

Результат измере-ния (Qi)

1 482 -1,9583 3,8351 13 483 -0,9583 0,9184
2 485 1,0417 1,0851 14 483 -0,9583 0,9184
3 486 2,0417 4,1684 15 483 -0,9583 0,9184
4 486 2,0417 4,1684 16 483 -0,9583 0,9184
5 483 -0,9583 0,9184 17 484 0,0417 0,0017
6 483 -0,9583 0,9184 18 484 0,0417 0,0017
7 483 -0,9583 0,9184 19 483 -0,9583 0,9184
8 483 -0,9583 0,9184 20 482 -1,9583 3,8351
9 481 -2,9583 8,7517 21 481 -2,9583 8,7517
10 480 -3,9583 15,6684 22 481 -2,9583 8,7517
11 492 8,0417 64,6684 23 483 -0,9583 0,9184
12 486 2,0417 4,1684 24 495 11,0417 121,9184




Σ


0

258,9583



2. Необходимо обнаружить и исключить ошибки. Для этого:

– вычисляем наибольшее по абсолютному значению нормированное отклонение

(5)

– задаемся доверительной вероятностью P = 0,95 и из соответствующих таблиц (табл. П6) с учетом q = 1 – P находим соответствующее ей теоретическое (табличное) значение :

при n = 24;

– сравниваем с : . Это означает, что данный результат измерения Qi, т.е. Q24 является ошибочным, он должен быть отброшен. Необходимо повторить вычисления по п.п. 1 и 2 для сокращенной серии результатов измерений и проводить их до тех пор, пока не будет выполняться условие .

Повторяем вычисления, при этом отбрасываем измерение №24:

(6)

(7)

Таблица 3

№ из-мерения

Результат измере-ния (Qi)

№ из-мерения

Результат измере-ния (Qi)

1 482 -1,4783 2,1853 13 483 -0,4783 0,2287
2 485 1,5217 2,3157 14 483 -0,4783 0,2287
3 486 2,5217 6,3592 15 483 -0,4783 0,2287
4 486 2,5217 6,3592 16 483 -0,4783 0,2287
5 483 -0,4783 0,2287 17 484 0,5217 0,2722
6 483 -0,4783 0,2287 18 484 0,5217 0,2722
7 483 -0,4783 0,2287 19 483 -0,4783 0,2287
8 483 -0,4783 0,2287 20 482 -1,4783 2,1853
9 481 -2,4783 6,1418 21 481 -2,4783 6,1418
10 480 -3,4783 12,0983 22 481 -2,4783 6,1418
11 492 8,5217 72,6200 23 483 -0,4783 0,2287
12 486 2,5217 6,3592

Σ


0

131,7391

при n = 23;


Сравниваем с : . Отбрасываем измерение №11 и повторяем вычисления.

(8)

(9)

Таблица 4

№ из-мерения

Результат измере-ния (Qi)

№ из-мерения

Результат измере-ния (Qi)

1 482 -1,0909 1,1901 12 483 -0,0909 0,0083
2 485 1,9091 3,6446 13 483 -0,0909 0,0083
3 486 2,9091 8,4628 14 483 -0,0909 0,0083
4 486 2,9091 8,4628 15 483 -0,0909 0,0083
5 483 -0,0909 0,0083 16 484 0,9091 0,8264
6 483 -0,0909 0,0083 17 484 0,9091 0,8264
7 483 -0,0909 0,0083 18 483 -0,0909 0,0083
8 483 -0,0909 0,0083 19 482 -1,0909 1,1901
9 481 -2,0909 4,3719 20 481 -2,0909 4,3719
10 480 -3,0909 9,5537 21 481 -2,0909 4,3719
11 486 2,9091 8,4628 22 483 -0,0909 0,0083




Σ


0

55,8182


при n = 22;


Сравниваем с . Так как , то результат измерения №10 не является ошибочным и окончательно остается 22 измерения, т.е. n = 22.

3. Проверяем гипотезу о нормальности распределения оставшихся результатов измерений.

– Применяем критерий 1, вычисляем отношение


(10)


– задаемся доверительной вероятностью P1 = 0,99 и для уровня значимости q1 = 1 – P1 по таблице П7 определяем квантили распределения и , , для n = 22.

– сравниваем с и : , значит гипотеза о нормальном законе распределения вероятности результата измерения согласуется с экспериментальными данными, т.е. результаты наблюдений можно считать распределенными нормально.

Так как n > 15, применяем критерий 2.

– задаемся доверительной вероятностью P2 = 0,98 и для уровня значимости q2 = 1 – P2 с учетом n = 22 определяем по таблице П8 значения m и P*. m = 2; P* = 0,97.

– для вероятности P* из таблиц для интегральной функции нормированного нормального распределения Ф(t) определяем значение t:

; (11)

при Ф(t) = 0,485 t = 2,17;

Рассчитываем E:

; (12)

;


Согласно критерию 2 результаты наблюдений принадлежат нормальному закону распределения, если не более m разностей превысили E. Из таблицы 4 видно, что ни одна разность не превышает E = 3,4566. Следовательно, гипотеза о нормальном законе распределения вероятности результата измерения согласуется с экспериментальными данными.

Соблюдаются оба критерия, значит закон можно признать нормальным с вероятностью , .

4. Определяем стандартное отклонение среднего арифметического.

Так как закон распределения вероятности результата измерений признан нормальным, то стандартное отклонение определяем как:

(13)

5. Определяем доверительный интервал.

Закон распределения вероятности результата измерений признан нормальным, поэтому доверительный интервал для заданной доверительной вероятности P определяется из распределения Стьюдента.

P = 0,98; ; t = 2,33;

; (14)

Значение Q будет находиться в пределах:


3. Обработка результатов нескольких серий измерений


Условие. При многократных измерениях одной и той же величины получены две серии по 12 (nj) результатов измерений в каждой. Эти результаты после внесения поправок представлены в таблице 5. Вычислить результат многократных измерений.

Исходные данные:

Таблица 5

Серия 1 Серия 2
№ изме-рения Результат измерения № изме-рения Результат измерения № изме-рения Результат измерения № изме-рения Результат измерения
1 482 7 483 1 483 7 483
2 485 8 483 2 483 8 482
3 486 9 481 3 483 9 481
4 486 10 480 4 483 10 481
5 483 11 492 5 484 11 483
6 483 12 486 6 484 12 495

Расчет.

1. Обрабатываем экспериментальные данные по алгоритму, изложенному в п.п. 1–3 задания 2, при этом:

– определяем оценки результата измерения и среднеквадратического отклонения ;

– обнаруживаем и исключаем ошибки;

– проверяем гипотезу о нормальности распределения оставшихся результатов измерений.

(15)


(16)

Таблица 6

Серия 1 Серия 2
№ из-мерения

Результат измере-ния (Q1i)

№ из-мерения

Результат измере-ния (Q2i)

1 482 -2,1667 4,6944 1 483 -0,7500 0,5625
2 485 0,8333 0,6944 2 483 -0,7500 0,5625
3 486 1,8333 3,3611 3 483 -0,7500 0,5625
4 486 1,8333 3,3611 4 483 -0,7500 0,5625
5 483 -1,1667 1,3611 5 484 0,2500 0,0625
6 483 -1,1667 1,3611 6 484 0,2500 0,0625
7 483 -1,1667 1,3611 7 483 -0,7500 0,5625
8 483 -1,1667 1,3611 8 482 -1,7500 3,0625
9 481 -3,1667 10,0278 9 481 -2,7500 7,5625
10 480 -4,1667 17,3611 10 481 -2,7500 7,5625
11 492 7,8333 61,3611 11 483 -0,7500 0,5625
12 486 1,8333 3,3611 12 495 11,2500 126,5625

Σ


0

109,6667

Σ


0

148,2500


;

(17)

; ;

при n = 12;

– сравниваем и с : и . Результаты измерения Q1,11 и Q2,12 являются ошибочными, они должны быть отброшены.

Повторяем вычисления, при этом отбрасываем измерения №1-11 и №2-12:

(18)

(19)

Таблица 7

Серия 1 Серия 2
№ из-мерения

Результат измере-ния (Q1i)

№ из-мерения

Результат измере-ния (Q2i)

1 482 -1,4545 2,1157 1 483 0,2727 0,0744
2 485 1,5455 2,3884 2 483 0,2727 0,0744
3 486 2,5455 6,4793 3 483 0,2727 0,0744
4 486 2,5455 6,4793 4 483 0,2727 0,0744
5 483 -0,4545 0,2066 5 484 1,2727 1,6198
6 483 -0,4545 0,2066 6 484 1,2727 1,6198
7 483 -0,4545 0,2066 7 483 0,2727 0,0744
8 483 -0,4545 0,2066 8 482 -0,7273 0,5289
9 481 -2,4545 6,0248 9 481 -1,7273 2,9835
10 480 -3,4545 11,9339 10 481 -1,7273 2,9835
11 486 2,5455 6,4793 11 483 0,2727 0,0744

Σ


0

42,7273

Σ


0

10,1818


;

; ;

при n = 11;

Сравниваем и с : и . Результаты измерений №1 10 и №2-9 не являются ошибочными и окончательно остается 11 измерений для обоих серий измерений, т.е. n = 11.

– Так как n .

2. Проверяем значимость различия средних арифметических серий. Для этого:

– вычисляем моменты закона распределения разности:

, (21)

n1 = n2 = n

(22)

– задавшись доверительной вероятностью P = 0,95, определяем из таблицы интегральной функции нормированного нормального распределения Ф(t) значение t.

t = 1,645

– сравниваем с , . . Различия между средними арифметическими в сериях с доверительной вероятностью P можно признать незначимым

3. Проверим равнорассеянность результатов измерений в сериях, для этого:

– определяем значение Ψ:

(23)

> 1

Из таблицы находим значение аргумента интегральной функции распределения Фишера Ψ0; Ψ0=1,96 при P=0,95.

Сравниваем Ψ и Ψ0: Ψ > Ψ0, следовательно, серии с доверительной вероятностью P = 0,95 считаем рассеянными.

4. Обрабатываем совместно результаты измерения обеих серий с учетом весовых коэффициентов:

– определяем оценки результата измерения и среднеквадратического отклонения S

(24)

(25)

– задавшись доверительной вероятностью P = 0,95, определяем по таблице t = 1,96. Определяем доверительный интервал.


4. Функциональные преобразования результатов измерений (косвенные измерения)


Условие. При многократных измерениях независимых величин X и Y получено по 12 (n) результатов измерений. Эти результаты после внесения поправок представлены в таблице 8. Определить результат вычисления Z = f (X,Y).

Исходные данные:

Таблица 8

Функция

Z=f(X,Y)

№ изме-рения Значения величин

X – масса

Y – радиус сферы

мкг кг мкм м

плотность материала


Z=3X/4πY3

1 482

4,82·10-7

483

4,83·10-4

2 485

4,85·10-7

483

4,83·10-4

3 486

4,86·10-7

483

4,83·10-4

4 486

4,86·10-7

483

4,83·10-4

5 483

4,83·10-7

484

4,84·10-4

6 483

4,83·10-7

484

4,84·10-4

7 483

4,83·10-7

483

4,83·10-4

8 483

4,83·10-7

482

4,82·10-4

9 481

4,81·10-7

481

4,81·10-4

10 480

4,80·10-7

481

4,81·10-4

11 492

4,92·10-7

483

4,83·10-4

12 486

4,86·10-7

495

4,95·10-4


Расчет.

1. Обрабатываем экспериментальные данные по алгоритму, изложенному в п.п. 1–3 задания 2, при этом:

– определяем оценки результатов измерений , и среднеквадратических отклонений и ;

– обнаруживаем и исключаем ошибки;

– проверяем гипотезу о нормальности распределения оставшихся результатов измерений.

; (25)

; (26)

Таблица 9

Значения X

Значения Y

№ из-мерения

Результат измере-ния (Xi)

№ из-мерения

Результат измере-ния (Yi)

1

4,82·10-7

-2,1667·10-9

4,6944·10-18

1

4,83·10-4

-7,5·10-7

5,625·10-13

2

4,85·10-7

8,3333·10-10

6,9444·10-19

2

4,83·10-4

-7,5·10-7

5,625·10-13

3

4,86·10-7

1,8333·10-9

3,3611·10-18

3

4,83·10-4

-7,5·10-7

5,625·10-13

4

4,86·10-7

1,8333·10-9

3,3611·10-18

4

4,83·10-4

-7,5·10-7

5,625·10-13

5

4,83·10-7

-1,1667·10-9

1,3611·10-18

5

4,84·10-4

2,5·10-7

6,25·10-14

6

4,83·10-7

-1,1667·10-9

1,3611·10-18

6

4,84·10-4

2,5·10-7

6,25·10-14

7

4,83·10-7

-1,1667·10-9

1,3611·10-18

7

4,83·10-4

-7,5·10-7

5,625·10-13

8

4,83·10-7

-1,1667·10-9

1,3611·10-18

8

4,82·10-4

-1,75·10-6

3,0625·10-12

9

4,81·10-7

-3,1667·10-9

1,0028·10-17

9

4,81·10-4

-2,75·10-6

7,5625·10-12

10

4,80·10-7

-4,1667·10-9

1,7361·10-17

10

4,81·10-4

-2,75·10-6

7,5625·10-12

11

4,92·10-7

7,8333·10-9

6,1361·10-17

11

4,83·10-4

-7,5·10-7

5,625·10-13

12

4,86·10-7

1,8333·10-9

3,3611·10-18

12

4,95·10-4

1,125·10-5

1,2656·10-10

Σ


0

1,0967·10-16

Σ


0

1,4825·10-10


; ;

; (27)

; ;

при n = 12;

– сравниваем и с : и . Результаты измерения X11 и Y12 являются ошибочными, они должны быть отброшены.

Повторяем вычисления, при этом отбрасываем измерения X11 и Y12:


Таблица 10

Значения X

Значения Y

№ из-мерения

Результат измере-ния (Xi)

№ из-мерения

Результат измере-ния (Yi)

1

4,82·10-7

-1,4545·10-9

2,1157·10-18

1

4,83·10-4

2,7273·10-7

0,07438·10-14

2

4,85·10-7

1,5455·10-9

2,3884·10-18

2

4,83·10-4

2,7273·10-7

0,07438·10-14

3

4,86·10-7

2,5455·10-9

6,4793·10-18

3

4,83·10-4

2,7273·10-7

0,07438·10-14

4

4,86·10-7

2,5455·10-9

6,4793·10-18

4

4,83·10-4

2,7273·10-7

0,07438·10-14

5

4,83·10-7

-4,5455·10-10

2,0661·10-19

5

4,84·10-4

1,2727·10-6

1,6198·10-12

6

4,83·10-7

-4,5455·10-10

2,0661·10-19

6

4,84·10-4

1,2727·10-6

1,6198·10-12

7

4,83·10-7

-4,5455·10-10

2,0661·10-19

7

4,83·10-4

2,7273·10-7

0,07438·10-14

8

4,83·10-7

-4,5455·10-10

2,0661·10-19

8

4,82·10-4

-7,2727·10-7

5,2893·10-13

9

4,81·10-7

-2,4545·10-9

6,0248·10-18

9

4,81·10-4

-1,7273·10-6

2,9835·10-12

10

4,80·10-7

-3,4545·10-9

1,1934·10-17

10

4,81·10-4

-1,7273·10-6

2,9835·10-12

11

4,86·10-7

2,5455·10-9

6,4793·10-18

11

4,83·10-4

2,7273·10-7

0,07438·10-14

Σ


0

4,2727·10-17

Σ


0

1,0182·10-11


(28)

; (29)


;

; ;

при n = 11;

Сравниваем и с : и . Результаты измерений X10 и Y9 не являются ошибочными и окончательно остается 11 измерений для обоих видов величин измерений, т.е. n = 11.

Так как n .

2. Определяем оценку среднего значения функции

; (30)

3. Находим частные производные первого и второго порядка для функции (X,Y) по X и Y.

;

;

;

;

Определяем поправку:

(31)


4. Определяем оценку стандартного отклонения функции

(32)


5. Находим число степеней свободы

(33)


Определяем доверительный интервал для функции, для этого задаемся доверительной вероятностью P = 0,98 и из распределения Стьюдента находим t

n = m + 1 = 17 + 1 = 18

t = 2,57

(34)

Значение функции будет находиться в промежутке:



5. Определение погрешностей результатов измерений методом математической статистики


Условие. В ходе измерений физической величины получены 100 результатов измерения, представленных в таблице 11. Исключить погрешности и определить достоверный результат измерения.

Исходные данные:

Таблица 11

20,05 20,24 20,17 20,16 20,08 20,22 20,19
20,01 20,28 20,15 20,17 20,25 20,23 20,20
20,04 20,26 20,16 20,18 20,23 20,21 20,10
20,30 20,28 20,17 20,19 20,06 20,07 20,18
20,34 20,29 20,30 20,20 20,13 20,11 20,17
20,35 20,30 20,27 20,10 20,05 20,13 20,06
20,25 20,25 20,26 20,15 20,10 20,10 20,15
20,30 20,20 20,28 20,11 20,15 20,20 20,20
20,29 20,24 20,25 20,14 20,10 20,19 20,19
20,25 20,21 20,20 20,07 20,14 20,08 20,17
20,27 20,23 20,25 20,13 20,13 20,18
20,20 20,15 20,24 20,14 20,12 20,17
20,25 20,20 20,21 20,10 20,06 20,16
20,21 20,17 20,22 20,14 20,25 20,09
20,21 20,18 20,15 20,08 20,24 20,15

Расчет. Случайные погрешности, имеющие место при измерении, подчиняются закону нормального распределения, который графически изображается кривой Гаусса, имеющей симметричную форму с округленной вершиной и с каждой стороны по одной точке перегиба на некотором расстоянии от вершины.

При проведении исследования, чтобы составить графики и определить, на сколько полученная кривая рассеяния фактических результатов измерения приближается к теоретической кривой нормального распределения, обе кривые надо начертить совмещёнными в одинаковом масштабе. С этой целью рассчитаем данные, необходимые для построения кривой нормального распределения. Для сокращения расчетов и упрощения примерного построения кривой нормального распределения можно ограничиться определением только трех параметров: максимальной ординаты Ymax (при X = 0), ординаты для точек перегиба Yσ (при X = ±SQ) и величины поля рассеяния.

Результаты измерения Qi разбиваем на 9 групп через установленные интервалы с указанием абсолютной частоты (mi) появления результата измерения внутри каждого интервала. Данные располагаем для удобства расчетов в форме таблицы (таблица 12), заполняемой по мере проведения расчетов.

Величина интервала определяется по формуле:

(35)

Таблица 12

№ группы Границы интервала

Qi

mi

Qi· mi

1 20,01-20,05 20,0375 4 80,15 -0,1470 21,5997 86,3989
2 20,06-20,09 20,0722 9 180,65 -0,1122 12,5992 113,3929
3 20,10-20,12 20,1044 9 180,94 -0,0800 6,4038 57,6345
4 20,13-20,16 20,1450 18 362,61 -0,0395 1,5578 28,0396
5 20,17-20,20 20,1857 23 464,27 0,0012 0,0014 0,0322
6 20,21-20,24 20,2243 14 283,14 0,0398 1,5854 22,1959
7 20,25-20,27 20,2550 12 243,06 0,0705 4,9747 59,6965
8 20,28-20,31 20,2911 9 182,62 0,1066 11,3727 102,3540
9 20,32-20,35 20,3450 2 40,69 0,1605 25,7704 51,5408

Σ



100

2018,13

0


521,2851


(36)

Определим среднеквадратическое отклонение:

(37)


Для построения кривой нормального рассеяния определим:

1. Ymax: (38)

2. Y для точек перегиба (X = +σ):

(39)

3. Величина поля рассеяния

4. Координаты кривой нормального рассеяния

По этим данным строится кривая нормального распределения непосредственно на графике рассеяния фактических значений.

Величина смещения центра поля рассеяния от середины области допустимых значений по абсциссе равна:


, (40)

где: Qср – абсцисса центра поля рассеяния;

Qв – верхнее предельное значение области допустимых значений;

Qн – нижнее предельное значение области допустимых значений.

Значения аргумента для верхнего и нижнего предельно допустимых значений определим по формулам:

, ; (41)

; ;

Вероятность ошибки τ (%)

– по верхнему пределу, τв = [0,5–Ф(Zв)]·100%=[0,5–Ф(1,86)]·100%=3,14%

– по нижнему пределу, τн = [0,5–Ф(Zн)]·100%=[0,5–Ф(-1,52)]·100%=6,43%


Рис. 2. Кривая рассеяния фактических значений и

кривая нормального распределения

Литература


  1. Шишкин И.Ф. Метрология, стандартизация и управление качеством – М.: Изд-во стандартов, 1990.

  2. ГОСТ 8.401–80.

  3. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. – М.: Наука, 1986. – 544 с.

  4. Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величин. – М.: Высшая школа, 1989. – 384 с.


1

30

Курсовая работа

30

30


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ


ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ


Ливенский политехнический колледж


(филиал) Орел ГТУ


кафедра ПМиС


КУРСОВАЯ РАБОТА


по дисциплине: «Метрология, стандартизация и сертификация»


по теме: «Статистическая обработка экспериментальных данных»


Выполнил:


студент гр. 21 – с


направление 550100


курс 2


шифр 994145 ____________________Старина А.Г.


Работу проверил ____________________Бакурова Ю.А.


Оценка ___________________


Дата защиты ______________


ЛИВНЫ 2002

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений21:44:33 18 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
11:01:22 24 ноября 2015
беспонтовый
призрак11:02:18 30 апреля 2012Оценка: 2 - Плохо
Че за говно
trollonyourback11:47:53 01 марта 2012Оценка: 2 - Плохо

Работы, похожие на Реферат: Статистическая обработка экспериментальных данных

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150306)
Комментарии (1830)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru