Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Задача по Транспорту

Название: Задача по Транспорту
Раздел: Рефераты по транспорту
Тип: реферат Добавлен 21:06:03 07 июля 2011 Похожие работы
Просмотров: 5 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

1.

2. Исходные данные.

3. Постановка транспортной задачи.

Имеется четыре поставщика и четыре потребителя.

Пусть Ai - i-й поставщик, ai – запас продукта у i-го поставщика, i=1,2,3,4;

Bj - j-й потребитель, bj – потребность в продукте j-го потребителя, j=1,2,3,4.

№ поставщика/потребителя Запасы продукции (аi ) Потребность в продукции(bj )
1 115 25
2 45 75
3 90 110
4 60 90

Общий запас продукции/

Общий объем потребностей

310 300

Матрица транспортных затрат имеет вид:

Необходимо найти оптимальный план перевозок, при котором суммарные затраты на транспортировку будут минимальными.

4. Соотношение “потребности-возможности” и переход к сбалансированной задаче.

Т.к. общий запас продукции у всех поставщиков () на 10 единиц больше, чем cуммарный объем потребностей в продукции всех потребителей (), т.е. выполняется неравенство a>b, значит, наблюдается избыток продукции у поставщиков и мы имеем дело с несбалансированной задачей.

Для того чтобы впоследствии иметь возможность составить верную экономико-математическую модель (ЭММ), необходимо привести задачу к сбалансированному виду. Для этого введем фиктивного (дополнительного) потребителя- B5 , который и будет потреблять излишек продукции- (b5 =a-b).

Теперь выполняется следующее равенство и задачу можно считать сбалансированной. При этом затраты на доставку продукции новому потребителю равны нулю.

При применении результатов задачи на практике, количество продукции, доставленной фиктивному потребителю, трактуется как остатки продукции на складе.

5. ЭММ сбалансированной транспортной задачи.

Пусть xij - количество продукции, перевозимой от поставщика Ai потребителю Bj , а матрица

-план перевозки.

Рассмотрим произвольного i-го поставщика Ai :

- это означает, что общее количество продукции, поставляемое i-тым поставщиком всем потребителям должно быть равно суммарным запасам поставщика(т.е. поставщик поставляет всю продукцию – принцип сбалансированной задачи).

Рассмотрим произвольного j-го потребителя Bj :

- это означает, что общее количество продукции, получаемое j-тым потребителем от всех поставщиков должно быть равно общим потребностям потребителя (т.е. потребитель получает всю желаемую продукцию – принцип сбалансированной задачи).

Также необходимо помнить, что целью задачи является уменьшение суммарных затрат на перевозку, т.е.

Совокупность 1),2),3) и является ЭММ транспортной задачи, запишем ее в развернутом виде:

Запишем технологическую матрицу для данной модели:

6. Решение транспортной задачи.

5.1. Нахождение базисного плана перевозок.

Найдем базисный план перевозок методом минимальных затрат, для этого построим матричную модель данной задачи.

b=310

a=310

b1=25 b2=75 b3=110 b4=90 b5=10
a1=115

2

4

55

2

50

4

0

10

a2=45

1

25

2

2

1

20

0

a3=90

3

2

20

2

1

70

0

a4=60

2

3

1

60

1

0

Для того чтобы определить, является ли данный план перевозок базисным, необходимо проверить, выполняются ли следующие условия:

- число положительных перевозок не больше (m+n-1), где m- количество поставщиков, n- количество потребителей;

- отсутствие циклов.

Оба условия выполняются, более того, количество положительных перевозок (N=8) равно (m+n-1=8), а, значит, данный план перевозок является базисным невырожденным.

5.2. Проверка базисного невырожденного плана перевозок на оптимальность.

Проверка базисного невырожденного плана перевозок на оптимальность производится при помощи следующей теоремы (следствия из теоремы равновесия):

пусть- план транспортной задачи,

если числа - потенциалы потребителей и - потенциалы поставщиков определяются так, что:

1)

2) (2)

то x* является оптимальным планом перевозок.

Пусть потенциал первого поставщика равняется нулю (U1=0) рассчитаем оставшиеся потенциалы потребителей и поставщиков по формуле (2).

b=310

a=310

b1=25 b2=75 b3=110 b4=90 b5=10 Ui
a1=115

2

4

55

2

50

4

0

10

0
a2=45

1

25

2

2

1

20

0

2
a3=90

3

2

20

2

1

70

0

2
a4=60

2

3

1

60

1

0

1
Vj 3 4 2 3 0

Проверим выполнение неравенств (1)

Признак оптимальности нарушается, следовательно, план не является оптимальным. Рассмотрим клетки (1;1) и (4;4). Для обеих неравенство не выполняется и .

5.3. Введение новой положительной перевозки z .

Изменим план перевозок так, что первый поставщик поставляет продукцию первому потребителю:

b=310

a=310

b1=25 b2=75 b3=110 b4=90 b5=10
a1=115

2

z

4

55

2

50

4

0

10

a2=45

1

25

2

2

1

20

0

a3=90

3

2

20

2

1

70

0

a4=60

2

3

1

60

1

0

Необходимо отметить, что в результате произведенных преобразований появляется цикл , который необходимо разрушить. Для этого, обходя цикл, будем вычитать или добавлять “z”, т.е.

и тогда матричная модель задачи примет вид:

b=310

a=310

b1=25 b2=75 b3=110 b4=90 b5=10
a1=115

2

z

4

55-z

2

50

4

0

10

a2=45

1

25-z

2

2

1

20+z

0

a3=90

3

2

20+z

2

1

70-z

0

a4=60

2

3

1

60

1

0

Примем z=25, т.к. именно при этом значении z все положительные перевозки имеют знак «+» и заново рассчитаем потенциалы потребителей и поставщиков.

b=310

a=310

b1=25 b2=75 b3=110 b4=90 b5=10 Ui
a1=115

2

25

4

30

2

50

4

0

10

0
a2=45

1

0

2

2

1

45

0

2
a3=90

3

2

45

2

1

45

0

2
a4=60

2

3

1

60

1

0

1
Vj 2 4 2 3 0

В результате проверки нового плана на оптимальность оказалось, что первый признак оптимальности не выполняется только для клетки (4,4), т.е.

.

Введем новую положительную перевозку z от четвертого поставщика четвертому потребителю:

b=310

a=310

b1=25 b2=75 b3=110 b4=90 b5=10
a1=115

2

25

4

30

2

50

4

0

10

a2=45

1

2

2

1

45

0

a3=90

3

2

45

2

1

45

0

a4=60

2

3

1

60

1

z

0

Необходимо разрушить появившийся цикл , поэтому, обходя цикл, будем вычитать или добавлять “z”, тогда матричная модель примет вид:

b=310

a=310

b1=25 b2=75 b3=110 b4=90 b5=10
a1=115

2

25

4

30-z

2

50+z

4

0

10

a2=45

1

2

2

1

45

0

a3=90

3

2

45+z

2

1

45-z

0

a4=60

2

3

1

60-z

1

z

0

Примем z=30 и проверим новый базисный план на оптимальность:

b=310

a=310

b1=25 b2=75 b3=110 b4=90 b5=10 Ui
a1=115

2

25

4

0

2

80

4

0

10

0
a2=45

1

2

2

1

45

0

1
a3=90

3

2

75

2

1

15

0

1
a4=60

2

3

1

30

1

30

0

1
Vj 2 3 2 2 0

В данном случае оба признака оптимальности выполняются, следовательно, этот базисный план является оптимальным.

6. Результаты.

Итак, оптимальный план перевозок, при котором минимизируются затраты на транспортировку имеет вид:

Также необходимо помнить, что пятый потребитель является фиктивным, и объем его потребности в продукции(10)- это то количество продукции, которое останется на складе.

Общие затраты на перевозку находятся по формуле, приведенной в начале работы при помощи данных итоговой матричной модели.

A4; a4=60
C*= 2*25+2*80+45+2*75+15+30+30+10*0=50+160+45+150+75=480

Также итоговый план перевозок можно представить в виде следующей схемы:


75
A2, a2=45

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений09:08:16 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
12:15:20 29 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: Задача по Транспорту

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(149989)
Комментарии (1829)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru