Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Наближене обчислення визначених інтегралів

Название: Наближене обчислення визначених інтегралів
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Добавлен 02:58:45 03 марта 2011 Похожие работы
Просмотров: 4 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Для деяких неперервних підінтегральних функцій ї(х) не завжди можна знайти первісну, виражену через елементарні функції. У цих випадках обчислення визначеного інтеграла за формулою Ньютона — Лейбніца неможливе. В усіх цих випадках застосовують різно­манітні методи наближеного інтегрування, які дають змогу викори­стовувати сучасну обчислювальну техніку. Формули, що їх зараз подамо, базуються на тлумаченні визначеного інтеграла як площі криволінійної трапеції та наближеним його представленням інте­гральною сумою:

Ідея такого методу геометричне базується на тому, що графік f ( x ) заміняється близькою до цього графіка лінією. В одному випад­ку (при виводі формули прямокутників) графік f ( x ) заміняється сту­пінчастою ламаною (рис. 63). В іншому випадку (при виводі форму­ли трапецій) графік f ( x ) заміняється ламаною, вписаною в цей графік (рис. 64). При виводі формули Сімпсона ланки згадуваної ламаної заміняються дугами парабол другого степеня. Нижче використовуєть­ся позначення yk = f ( xk ) .

1. Складемо інтегральну суму, яка відповідає подрібненню [а, Ь] на п рівних частин і вибору точок ek = х k :

Звідси визначений інтеграл можна обчислювати за формулою

яку називають формулою прямокутників. Чим більше буде n, тимменшим буде крок

і права частина записаного наближення буде давати більш точне значення інтеграла.

2. Розіб'ємо проміжок [а, Ь] так, як і в попередньому випадку, і впишемо в криву АВ ламану (рис. 64). Внаслідок такої побудови дістанемо п трапецій, сума площ яких наближено дає значення інте­грала

останній вираз називають формулою трапецій.

3. Якщо відрізок інтегрування [а, Ь] поділити на парну кількість рівних частин (тобто 2n) і позначити yk = f ( xk ) , де — точки поділу, k = 0, 1, 2, ... , 2n, тоді визначений інтеграл можна обчислити за формулою

яку називають формулою Сімпсона.

Ця формула дає більш точне значення визначеного інтеграла тому, що для її доведення використовують метод парабол, за яким на кож­ному відрізку [xk -1 , xk ] три значення функції До:) входять до інте­гральної суми.

На прикладі формули трапеції розглянемо питання про оцінку похибки від її застосування, оскільки без цього формула буде мати лише якісний характер.

Позначимо через а„ вираз, який стоїть у правій частині формули

трапеції. Тоді

— абсолютна похибка від застосування формули трапеції. Позначимо через М максимальне значення модуля другої похідної f n ( x ) над інтегральної функції у =f(х) на

У більш детальних курсах вищої математики доведено, що

Приклад 1. Обчислити інтеграл

точне значення якогодорівнює одиниці.

Згідно з формулами:

1) прямокутників при п = 3 дістанемо

2) трапецій при п = 3 одержимо

3) парабол при п = 2 маємо

Зауважимо, що всі три формули тим точніші, чим більше п, і їх абсолютна похибка при прямує до нуля відповідно до озна­чення поняття визначеного інтеграла.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений09:07:55 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
12:15:07 29 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: Наближене обчислення визначених інтегралів

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151299)
Комментарии (1844)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru