Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Послідовності

Название: Послідовності
Раздел: Рефераты по астрономии
Тип: реферат Добавлен 07:54:17 14 января 2011 Похожие работы
Просмотров: 2 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

План

1. Числова послідовність.

2. Означення границі числової послідовності.

3. Основні теореми про границі.

4. Обчислення деяких границь.

5. Монотонні послідовності.

6. Число е.

7. Верхня та нижня границя.

8. Функціональна послідовність критерій Коші.

Уявімо собі натуральний ряд чисел. Зіставимо з довільним числом n відповідно з деяким правилом аn . Упорядкований набір чисел а1 , а2 , ... аn називається числовою послідовністю. Задати числову послідовність означає задати закон, за яким кожному натуральному nставиться у відповідність єдине цілком визначене число аn.

аn – єдиний член послідовності: 1, -1, 1, -1, ...., (-1)n .

а, а · q … a · q-1 , an = a · q-1 . a x d, … a + (n-1)d , an = a (n-1)d

an = 1 + 2n (1, 3, 5, 7).

Залежно від зростання n зазначені вище послідовності поводять себе по-різному (одні зростають, інші спадають, змінюють знаки) a + (n-1)d , при d<0. Послідовності, що мають певну властивість стійкості членів, яка виявляється в тому, що їх члени із зростанням стають дедалі ближчими до певного числа – збіжні, а число до якого наближаються її члени – границя відповідної послідовності.

Число А – називається одиницею числової послідовності, якщо для будь-якого Е>0,яким би малим воно не було, можна визначити такий номер N, що нерівність |A-an |<E виконується для всіх n>N. Те, що означена границя числової послідовності має свою границю А записується:

Про послідовність, яка має границю будемо говорити, що вона збігається. Геометрична інтерпретація границі послідовності така, якщо , то який би відрізок [A-E, A+E] (Е окіл.) ми не взяли всі члени послідовності {an } починаючи з деякого номера N залежить Е. (N=NE ). границею є О Е = 1/1000, N = 1000, що для всіх n>N маємо нерівність |0 – an |<E. Нехай n = 1002 -

Якщо послідовність границі немає, то вона розбігається. 1, 2, 3, 4... n... Доведем, що послідовність натуральних чисел розбіжна.

Нехай послідовність {n} збіжна, тоді всі її члени починаючи з деякого номера (NE ) попадуть в Еокіл . Але якщо Е < 1/2 , то Еок іл т.А буде меншим за одиницю, а в послідовності натуральних чисел відстань між двома сусідніми числами – 1. Отже, послідовність натуральних чисел розбіжна. Числова послідовність, що збігається до нуля є нескінченно малою послідовністю .

Числову послідовність називають нескінченно великою, якщо яким би не було число М, можна визначити такий номер N, що для всіх n>M виконується нерівність |an |>M.

Послідовність {an } обмежена, якщо існує число М, що для всіх n виконується нерівність |an |<M.

- Для того, що послідовність {an } збігалась до А необхідно і достатньо, щоб послідовність {αn = A - an } була нескінченно малою.

- Якщо {αn } і {βn } нескінченно малі, а {cn } обмежена, то {αn + βn } та cnn } нескінченно малі.

- Збіжна послідовність обмежена

- Якщо:

- Якщо

- Якщо

- Якщо

- Для того, щоб {αn },αn була нескінченно малою необхідно і достатньо, щоб була нескінченно великою.

- Якщо

- Якщо дано дві послідовності {an } і {bn }, які мають границі і для всіх n виконується нерівність аn < bn , то

- Нехай К належить Z, тоді при К>0 і при К<0.

- Якщо

- Нехай Рr (n) = ao · nr + a1 · nr -1 … ar , тоді

- Якщо ао і во не дорівнюють 0, то

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений08:57:41 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
12:10:02 29 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: Послідовності

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150330)
Комментарии (1830)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru