Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Мощности гармонических колебаний в электрических цепях

Название: Мощности гармонических колебаний в электрических цепях
Раздел: Рефераты по физике
Тип: реферат Добавлен 15:15:25 10 июня 2010 Похожие работы
Просмотров: 223 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Академия России

Кафедра Физики

Лекция: "Мощности гармонических колебаний в ЭЦ"

Орел-2009

Мгновенная, средняя и полная мощности ГК

Пусть в ЭЦ под воздействием гармонического напряжения:

,

возникает гармонический ток:

.

При согласном выборе направлений отсчета напряжения и тока мгновенная мощность в этой цепи определяется выражением:

.

Если в этом равенстве заменить произведение тригонометрических функций их суммой, то из выражения:

,

следует, что в режиме ГК мгновенная мощность потребляемая цепью, содержит постоянную составляющую, относительно которой она претерпевает периодические колебания с частотой 2w.

Положительным значением мгновенной мощности соответствует потребление цепью электрической энергии. Отрицательные же ее значения свидетельствуют о том, что в данный момент цепь не потребляет, а отдает электрическую энергию. В ЭЦ содержащих реактивные (пассивные) элементы это возможно за счет энергии, запасенной в магнитном (L) и (или) электрических (С) полях данных элементов на протяжении предшествующей части периода колебаний, когда значения мгновенной мощности были положительны. В ТЭЦ широко используется понятия средней или активной мощности. Применительно к рассматриваемому режиму ГК это постоянная составляющая последнего выражения:

.

Здесь представляет собой разность фаз колебаний напряжения и тока. Таким образом, средняя мощность пропорциональна амплитуде напряжения и тока в ЭЦ и косинуса сдвига фазы между ними.

В пассивной ЭЦ средняя мощность не может принимать отрицательных значений, иначе нарушался бы принцип сохранения энергии . Разность фаз гармонического напряжения и тока в цепи не может выходить за пределы:

, т.к и положительны.

Для периодических, и в частности, ГК средняя мощность определяется как отношение энергии за период к величине этого периода:

.

Средняя мощность относится к числу усредненных, т.е. статистических характеристик колебательных процессов. В ЭЦ к ним же относятся и среднеквадратические значения напряжений и токов.

; .

Подставляя в эти выражения гармонические напряжения и ток, находим:

; .

U и I – называют действующими (эффективными) значениями напряжения и тока ГК.

Если перейти от амплитуд колебаний к их действующим значениям, то для средней мощности потребляемой пассивным двухполюсником находится типовое выражение:

.

Действующее значение напряжения и тока на входе двухполюсника связаны зависимостью:

поэтому,

Т. к. и где R и G активные составляющие соответственно сопротивления и проводимости двухполюсника, то

.

В этих выражениях квадрат действующего значения тока можно представить как произведение комплексного тока на сопряженную с ним комплексную величину .

Тогда , т.к по закону Ома , то .

Следовательно, средняя мощность, потребляемая двухполюсником, равна вещественной части произведения комплексного напряжения на входе двухполюсника и комплексной величины, сопряженной с комплексным током, проходящим через входные зажимы двухполюсника.

Пример: определить среднюю мощность ГК при

и .

Найдем комплексно сопряженный ток , тогда

если действующее значение напряжения выбрано в вольтах, а тока – в амперах.

Рассмотрим произведение вида:

Сумма получило название комплексной мощности, а произведение – мощность в ЭЦ гармонического тока в комплексной форме.

Действительная часть комплексной мощности – средняя (активная) мощность.

Мнимая часть комплексной мощности – реактивная мощность.

Произведение действующих значений напряжения и тока – называется полной или кажущейся мощностью :

.

Полная и реактивная мощности оцениваются в вольт - амперах.

Реактивная мощность может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Для элемента индуктивности реактивная мощность положительна. Она характеризует максимальное значение энергии, запасаемой в индуктивности при гармоническом токе с амплитудой :

.

Для элемента емкости, реактивная мощность отрицательна. Связь полной, средней и реактивной мощностей определяется соотношением

; .

Значения средней мощности и полной мощности равны, если т.е. когда сопротивление двухполюсника чисто активно (резистивно). В общем же случае т.к .

Проблема повышения значения “косинуса Фu” (коэффициент мощности) является одной из важнейших проблем энергетики. Это и понятно, т.к если , то необходимую полезную работу можно получить от приемника энергии при наименьшем токе в соединительных проводах, т.е. при данных значениях U и I от источника в нагрузку поступает необходимая средняя мощность.

Поскольку комплексные напряжения и токи всегда удовлетворяют законам Кирхгофа, то к ним применима теорема Теледжена, согласно которой:

*

, и как следствие

и .

Здесь можно ввести понятие условий баланса мощностей. Эти условия могут использоваться для проверки решений задач анализа режима ГК символическим методом.

Вывод: определение необходимых значений мощностей ГК в ЭЦ позволяет осуществить инженерный анализ результатов расчета на их правильность выполнения и оценить энергетическую эффективность всей ЭЦ или ее участка.

2. Условия передачи максимума средней мощности от генератора к нагрузке

Пусть дан источник ГК (генератор) с параметрами:

– комплексное задающее напряжение,

– внутреннее сопротивление источника.

Найдем такие значения активной R и реактивной Х составляющей составляющих комплексного сопротивления пассивной нагрузки генератора , при которой в ней выделяется максимальная средняя мощность (рисунок 1).

Рис. 1.

В соответствии с законом Ома ток IH в нагрузке с комплексным сопротивлением будет:

где

.

При этом в нагрузке цепи выделяется средняя мощность:

.

Значение средней мощности изменяется в широких пределах с изменением сопротивления нагрузки. Мощность максимальна, если , т.е. при .

Это условие выполнимо, поскольку реактивная составляющая сопротивления нагрузки, т.е. двухполюсника, может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Тогда

.

Дальнейшая задача сводится к исследованию этой зависимости как функции от переменного RH.

Очевидно, что значение функции обращается в нуль при RH = 0 и . Следовательно, при изменении RH от 0 до ¥ функция имеет по крайней мере один максимум. Используя правила исследования функции, получим условия максимума: RH = R0.

Примечание:

Следовательно, в режиме ГК генератор развивает максимальную мощность в нагрузке, комплексное сопротивление которой

.

Сопряжено с комплексным внутренним сопротивлением генератора

.

Нагрузку, удовлетворяющую условиям , называют сопряженной нагрузкой.

Значение максимально возможной средней мощности, которую может развить генератор на нагрузке можно показать на рисунке 2.

.


Рис.2.

На рисунке сплошной линией приведен график зависимости средней мощности от соотношения . При такая же по величине мощность, как и в нагрузке, выделяется на внутреннем сопротивлении генератора . Поэтому коэффициент полезного действия (КПД) генератора, т.е. отношение отдаваемой в нагрузку и развиваемой генератором мощности, равен h = 0,5. С увеличением RH – средняя мощность уменьшается, но растет КПД. График зависимости КПД генератора показан на рисунке штриховой линией.

В энергетических системах где чрезвычайно важен высокий КПД, стремятся к тому, чтобы .

Однако, следует обратить внимание на то, что при таком режиме использование генератора значительное уменьшение RH приводит к опасному (аварийному повышению мощности, расходуемой в самом генераторе).

В целях связи часто ZH выбирают равных Z0, т.е. .

В этом случае говорят, что генератор нагружен согласованно, а сопротивление нагрузки называют согласованной.

Схема генератора, нагруженного согласованно, показана на рисунке 3. При согласованной нагрузке .

Рис. 3.

Это по сути условие обеспечения неискаженной передачи формы сигналов.

.

При согласованной нагрузке полная, а тем более средняя мощность будет меньше или равна максимально возможной средней мощности, т.к Pcp. max получается при X0 = 0. При чисто активном сопротивлении генератора, что типично для радиотехнических устройств, понятие согласованной и сопряженной нагрузки не различаются.

Вывод: Т.О., в случае генератора с активным внутренним сопротивлением согласованное включение и максимально возможная средняя мощность в нагрузке достигается при условии равенства сопротивления нагрузки внутреннему сопротивлению генератора гармонических колебаний.

3. Особенности расчета ЭЦ с индуктивными связями

Как отмечалось ранее, применение различных методов расчета резистивных ЭЦ (МУН, МКТ, МН, МЭГ) справедливо и для режима ГК с использованием метода комплексных амплитуд (МКА). Это находит свое применение при расчетах различных схем усилителей, генераторов и т.д. Остановимся на некоторых особенностях расчета ЭЦ с индуктивными связями.

Из курса физики известно, что если две катушки имеют индуктивную связь (рисунок 4, а),

,

а) б) в)

Рис. 4

то напряжение на зажимах одной из этих катушек представляет собой результат наложения двух составляющих: напряжения самоиндукции и напряжения взаимоиндукции, т.е.

где – взаимная индуктивность связанных катушек; а К – коэффициент связи, причем

Знаки в соотношениях ставятся при согласном и встречном выборе направлений отсчетов токов в катушках и соответственно. Выбор направления отсчетов токов будет согласным, если направления отсчета токов одинаковы по отношению к одноименным зажимам катушек. Нетрудно убедиться, что в этом случае (рисунок 4, б) при одинаковых знаках токов и магнитные потоки обеих катушек имеют одинаковые направления, т.е. магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции в каждой катушке складываются. На схемах одноименные зажимы индуктивно связанных катушек обозначаются специальным знаком – точкой (рисунок 4, в). Для случая соответствующего этому рисунку, в соотношениях ставится знак “плюс”, т.к напряжения отсчетов токов выбрано одинаково по отношению к одинаковым зажимам обмоток, т.е. согласно.

При ГК от мгновенных значений напряжений и токов можно перейти к комплексным амплитудам. Тогда получим:

.

Отсюда следует, что при наличии взаимной индуктивности, в уравнениях контурных токов необходимо учитывать слагаемые вида

В качестве примера составим систему контурных уравнений для цепи, схема которой изображена на рисунке 5 по МКТ.

Рис.5.

.

Слагаемые и входят в уравнения со знаками “минус”, потому что здесь имеет место встречный выбор направлений отсчетов контурных токов.

В частном случае индуктивно связанные катушки могут находиться в одном контуре. Например, пусть последовательно соединены две катушки с индуктивностями L1 и L2, выполненные на общем сердечнике. Эквивалентная индуктивность такого соединения определяется по схеме рисунок 6 а.

Рис. 6.

Уравнение контурного тока для этого случая составляется с учетом того, что по обеим катушкам протекает один и тот же ток:

.

При согласном включении катушек (рисунок 6, б) имеем:

где .

Если считать , и когда , то в четыре раза больше индуктивности одной катушки. Это закономерно, т.к получается одна катушка с вдвое большим числом витков, а индуктивность катушки пропорциональна квадрату числа витков. При встречном включении катушек (рисунок 6, в)

.

Для случая одинаковых катушек и жесткой связи эквивалентная индуктивность оказывается равной нулю.

Переход от согласованного к встречному включению может быть осуществлен в том случае, если изменяется положение одной катушки относительно другой. Этот принцип используется в вариометрах, которые устроены так, что подвижная катушка может поворачиваться относительно неподвижной и тогда изменяется не только значение М, но и характер включения. В результате индуктивность вариометра может плавно измениться от значения:

до .

Вывод: рассмотренные примеры показывают, что метод контурных токов позволяет произвести анализ ЭЦ при наличии индуктивных связей.

Заключение

От источника в нагрузку поступает наибольшая средняя мощность при условии, что коэффициент стремится к единице. В промышленности приблизить к единице представляет важную техническую и экономическую задачи. В режиме ГК генератор развивает в нагрузке максимальную мощность, если сопротивление нагрузки сопряжено с внутренним сопротивлением генератора. При согласованной нагрузке средняя мощность будет меньше максимально возможной, но обеспечивается неискаженная передача формы сигналов.

Анализ сложных ЭЦ в режиме ГК существенно упрощается при использовании символического метода анализа применением известных методов расчета резистивных цепей. Отличие состоит лишь в написании символов.

Литература, используемая для подготовки к лекции

1. Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1986. (Учебник);

2. Бакалов В.П. и др. Теория электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1998. (Учебник);

3. Качанов Н.С. и др. Линейные радиотехнические устройства. М.: Воен. издат., 1974. (Учебник);

4. В.П. Попов Основы теории цепей – М.: Высшая школа, 2000. (Учебник)

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений08:36:32 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
11:58:50 29 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: Мощности гармонических колебаний в электрических цепях

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151363)
Комментарии (1844)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru