Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: зно математика 2007 с ответами

Название: зно математика 2007 с ответами
Раздел: ЗНО
Тип: реферат Добавлен 12:15:30 17 февраля 2008 Похожие работы
Просмотров: 325 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

МАТЕМАТИКА

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ 2007 РОКУ З ВІДПОВІДЯМИ ТА КОМЕНТАРЯМИ

Тест зовнішнього незалежного оцінювання з математики перевіряє:

· відповідність знань, умінь і навичок учнів програмовим вимогам;

· рівень навчальних досягнень учнів;

· ступінь підготовленості випускників загальноосвітніх навчальних

закладів до подальшого навчання у вищих навчальних закладах.

При укладанні тесту були використані підручники та посібники, рекомендовані Міністерством освіти і науки України для класів універсального, природничого, фізико-математичного профілів, а також для класів, шкіл, ліцеїв і гімназій математичного профілю та для спеціалізованих шкіл і класів з поглибленим вивченням математики.

Частина 1

ЗАВДАННЯ З ВИБОРОМ ОДНІЄЇ ПРАВИЛЬНОЇ ВІДПОВІДІ

    Розташуйте у порядку спадання числа ; ; .
А Б В Г Д
; ; ; ; ;; ; ; ;;

Правильна відповідь: А.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Дійсні числа. Порівняння чисел. Основна логарифмічна тотожність.

    Банк сплачує своїм вкладникам 8% річних. Визначте, скільки грошей треба покласти на рахунок, щоб через рік отримати 60 грн. прибутку.
А Б В Г Д
1150 1050 950 850 750

Правильна відповідь: Д.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Задачі на відсотки.

    З натуральних чисел від 1 до 30 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число є дільником числа 30?
А Б В Г Д

Правильна відповідь: В.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Поняття ймовірності випадкової події.

    Розв’яжіть нерівність
А Б В Г Д

Правильна відповідь : Д.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Дробово-раціональні нерівності.

    Знайдіть область визначення функції .
А Б В Г Д

Правильна відповідь : Г.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Властивості елементарних функцій: область визначення.

    Будівельна компанія закупила для нового будинку металопластикові вікна та двері у відношенні 4:1. Укажіть число, яким може виражатися загальна кількість вікон та дверей в цьому будинку.
А Б В Г Д
41 45 54 68 81

Правильна відповідь : Б.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Застосування ознак подільності чисел до розв’язування задач.

    Обчисліть .
А Б В Г Д
1 2

Правильна відповідь : Д.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Тотожні перетворення і знаходження значень виразів, що містять тригонометричні функції.

    Розв’яжіть рівняння tg=
А Б В Г Д
+ інша відповідь

Правильна відповідь : Г.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь.

9. За видом графіка функції у = кх + b визначте знаки коефіцієнтів к і b .
Оберіть правильне твердження.

А Б В Г Д

Правильна відповідь : Г.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Лінійна функція та її властивості.

    Укажіть парну функцію.
А Б В Г Д

Правильна відповідь : Д.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Властивості елементарних функцій: парність.

    Обчисліть
А Б В Г Д

Правильна відповідь : А.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Властивості логарифма.

    Розв’яжіть нерівність .
А Б В Г Д
(0; 10) (0,1; 10) (−10; 0)

Правильна відповідь : Б.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування найпростіших логарифмічних нерівностей, використовуючи властивості логарифмічної функції.

    Розв’яжіть рівняння
А Б В Г Д

Правильна відповідь : Г.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування найпростіших показникових рівнянь.

    Укажіть, скільки дійсних коренів має рівняння .
А Б В Г Д
жодного один два три більше трьох

Правильна відповідь : В.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування рівнянь з модулем.

    Знайдіть первісну функції , графік якої проходить через точку з координатами (1;4).
А Б В Г Д

Правильна відповідь : Б.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Первісна. Основна властивість первісної. Правила знаходження первісних.

16. На рисунку зображений графік функції та дотичні до нього в точках та . Користуючись геометричним змістом похідної, знайдіть .

А Б В Г Д
1

Правильна відповідь : А.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Геометричний зміст похідної.

    Градусна міра зовнішнього кута А рівнобедреного трикутника АВС (АВ = ВС) становить . Знайдіть градусну міру внутрішнього кута В .

А Б В Г Д
30о 40о 50о 60о 70о

Правильна відповідь : Д.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Властивість рівнобедреного трикутника. Сума кутів трикутника. Градусна міра кута.

    Точка М – середина сторони квадрата АВС D . Площа зафарбованої частини дорівнює 7 . Знайдіть площу всього квадрата.

А Б В Г Д
14 21 28 35 42

Правильна відповідь : В.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Властивості квадрата. Площі рівних фігур.

    Знайдіть координати точки М , відносно якої симетричні точки і .
А Б В Г Д
інша відповідь

Правильна відповідь : А.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Координати точки та симетрія відносно точки у просторі.

    Знайдіть об’єм тіла, утвореного обертанням круга навколо свого діаметра, довжина якого дорівнює а см .
А Б В Г Д

Правильна відповідь : Г.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Знаходження об’єму тіла обертання.

Частина 2

ЗАВДАННЯ ВІДКРИТОЇ ФОРМИ З КОРОТКОЮ ВІДПОВІДДЮ

    Обчисліть

Правильна відповідь : .

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Дії над ірраціональними числами.

    Знайдіть суму перших дванадцяти непарних натуральних чисел.

Правильна відповідь : 144.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Сума членів арифметичної прогресії.

    Укажіть найменше ціле число, яке є розв’язком нерівності

Правильна відповідь : .

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування раціональних нерівностей методом інтервалів.

    На перегоні, довжина якого дорівнює , поїзд рухався зі швидкістю на

10 менше, ніж мала бути за розкладом, і запізнився на 48 . З якою швидкістю мав рухатися поїзд за розкладом?

Правильна відповідь : 60

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування текстових задач за допомогою рівняння або системи рівнянь.

    Обчисліть

Правильна відповідь : 0,5

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Тотожні перетворення і знаходження значень тригонометричних виразів.

    Розв’яжіть рівняння . У відповідь запишіть суму коренів.

Правильна відповідь : 11 (або 8).

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування ірраціональних рівнянь.

Примітка. Враховуючи, що чинні підручники з математики для загальноосвітніх навчальних закладів по-різному тлумачать ситуацію, коли рівняння мають кратні корені, відповідь 8 також є правильною.

Розв’язання.

Знайдемо область визначення:

Рівняння рівносильне сукупності рівнянь:

звідси:

Рівняння має чотири корені, з яких два рівні між собою. Корінь не входить в область визначення. Тому 3+3+5=11.

    Розв’яжіть систему рівнянь

Запишіть у відповідь добуток , якщо пара є розв’язком вказаної системи рівнянь.

Правильна відповідь :

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування систем рівнянь, у яких одне рівняння показникове, а інше ─ логарифмічне.

    Середній вік одинадцяти футболістів команди становить 22 роки. Під час гри одного з футболістів було вилучено з поля, після чого середній вік гравців, що залишилися, став 21 рік. Скільки років футболісту, який залишив поле?

Правильна відповідь : 32.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Статистичні характеристики рядів даних: середнє значення випадкової величини.

    Обчисліть

Правильна відповідь : 4.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Тотожні перетворення логарифмічних виразів.

    Знайдіть найбільше ціле значення параметра а , при якому система рівнянь має два розв’язки.

Правильна відповідь : 1.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування систем рівнянь з параметрами графічно.

    Знайдіть найбільше значення функції на проміжку .

Правильна відповідь : 2.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Дослідження функції за допомогою похідної.

    Знайдіть найменше ціле значення параметра а , при якому рівняння має корені.

Правильна відповідь :

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Розв’язування рівнянь з параметрами.

    Сторона рівностороннього трикутника АВС дорівнює 5 см. Знайдіть скалярний

добуток .

Правильна відповідь : 12,5.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Скалярний добуток векторів.

    Для опалювальної системи будинку необхідні радіатори із розрахунку: три одиниці на 50м3 . Яку кількість одиниць радіаторів треба замовити, якщо новий будинок має форму прямокутного паралелепіпеда розміру 15м×18м×25м?

Правильна відповідь : 405.

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Задачі прикладного змісту на знаходження об’єму фігур: об’єм прямокутного паралелепіпеда.

35 . Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2см і нахилена під кутом до площини основи. Знайдіть об’єм піраміди.

Правильна відповідь : 12 .

Компоненти програмових вимог, що перевіряються завданням: Знаходження об’єму фігури, використовуючи теореми планіметрії: об’єм піраміди.

Частина 3

ЗАВДАННЯ ВІДКРИТОЇ ФОРМИ З РОЗГОРНУТОЮ ВІДПОВІДДЮ

36. У правильній чотирикутній піраміді SABCD ( S – вершина) бічне ребро вдвічі більше сторони основи. Знайдіть кут між медіаною трикутника SDC , проведеною з вершини D , та середньою лінією трикутника ASC , що паралельна основі піраміди.

Правильна відповідь : .

Розв’язання (авторський варіант)

Нехай SABCD – задана правильна піраміда, в основі якої лежить квадрат ABCD, і SO її висота. Позначимо сторону основи АВ через а , тоді бічне ребро SA = 2a .

У трикутнику SDC з вершини D проведемо медіану DN, N – середина ребра SC . У трикутнику ASC проведемо середню лінію, паралельну AC . Вона перетинає ребра SA та SC у точках М та N відповідно, AM = MS та SN = NC (за означенням середньої лінії). Оскільки АС лежить у площині ABC і MN || AC , то MN || (ABC ). Прямі MN та ND перетинаються в точці N , тому кут MND є шуканим кутом між медіаною DN трикутника SDC і середньою лінією MN трикутника ASC . Позначимо .

Діагональ АС квадрата АВС D дорівнює , тому середня лінія MN = .

Висота SO піраміди перетинає MN в точці L . Оскільки трикутники ASC і SMN є рівнобедреними, то АО = ОС і ML = LN = .

З прямокутного трикутника .

За теоремою Фалеса SL = LO = SO = .

З прямокутного трикутника .

Трикутник DNM рівнобедрений, оскільки DM = DN як медіани рівних трикутників SAD та SCD . Медіана DL є висотою. Отже, трикутник DLN є прямокутним.

З трикутника DLN маємо:

.

Відповідь. .

Схема оцінювання

1. За правильно побудований рисунок до задачі з обґрунтуванням паралельності відповідної середньої лінії до основи учень одержує 1 бал .

2. За обгрунтування рівності двох сторін трикутника MND ( DM= DN) учень одержує ще 1 бал .

3. Якщо учень правильно знайшов елементи трикутника DLN , необхідні для знаходження кута , він одержує ще 1 бал .

4. За правильну відповідь учень одержує ще 1 бал .

Таким чином, за правильно розв’язану задачу учень одержує 4 бали .

· Якщо учень не з’єднує точки М і Д на рисунку, а розглядає кут як кут трикутника DLN, то в цьому випадку треба обґрунтувати, що трикутник DLN – прямокутний. Тоді має місце така схема оцінювання :

1. За правильно побудований рисунок до задачі з обґрунтуванням паралельності відповідної середньої лінії до основи учень одержує 1 бал .

2. За обґрунтування того, що учень одержує ще 1 бал .

3. Якщо учень правильно знайшов елементи трикутника DLN , необхідні для знаходження кута , він одержує ще 1 бал .

4. За правильну відповідь учень одержує ще 1 бал .

Таким чином, за правильно розв’язану задачу учень одержує 4 бали .

· Якщо учень для розв’язування задачі використав векторно-координатний метод, то тоді має місце така схема оцінювання :

1. За правильне обґрунтування висоти SO учень одержує 1 бал .

2. За вибір системи координат з поясненням необхідних точок учень одержує ще 1 бал .

3. За обчислення координат цих точок учень одержує ще 1 бал .

4. За правильну відповідь учень одержує ще 1 бал .

Таким чином, за правильно розв’язану задачу учень одержує 4 бали .

37. Побудуйте графік функції .

Розв’язання

Знаходимо область визначення функції, тобто розв’язуємо нерівність Отже, .

Знайдемо точки, у яких модуль обертається в нуль, тобто розв’яжемо рівняння , звідки .

Якщо , то .

Якщо , то .

Побудуємо ескіз графіка вказаної функції.

Схема оцінювання

1. За правильно знайдене учень одержує 1 бал .

2. Якщо учень правильно розкрив модуль на проміжку , то він одержує 1 бал .

3. Якщо учень правильно розкрив модуль на проміжку , то він одержує ще 1 бал .

4. За правильно побудований ескіз графіка вказаної функції учень одержує ще 1 бал .

Тобто за правильно розв’язане завдання учень одержує 4 бали .

38. Розв’яжіть нерівність .

Правильна відповідь: при ;

при ;

при .

Розв’язання

Визначимо область допустимих значень параметра а : .

Дана нерівність еквівалентна наступній сукупності систем нерівностей:

Розв’яжемо спочатку першу систему.

Розглянемо нерівність .

.

  1. Якщо , то розв’язком першої нерівності даної системи буде . Тоді розв’язком нерівності буде при <<1. Тобто, розв’язок першої системи матиме вигляд при <<1.
  2. Якщо то розв’язком нерівності буде , а нерівність не має розв’язків. Отже, перша система не має розв’язків.

Розв’яжемо другу систему.

Розглянемо нерівність .

Ураховуючи розв’язання попередньої системи, .

1. Якщо , то нерівність не має розв’язків. Отже, друга система не має розв’язків.

2. Якщо то розв’язком нерівності буде . Тоді розв’язком нерівності буде . Тобто розв’язок другої системи матиме вигляд .

3. Якщо , то одержимо нерівність , звідси .

Отже, загальна відповідь: при ;

при ;

при .

Схема оцінювання

  1. Якщо учень правильно знайшов область допустимих значень параметра а і розглянув нерівність як сукупність двох систем, то він одержує 1 бал .
  2. За правильно розв’язану першу систему нерівностей учень одержує ще 2 бали . Якщо він припустився помилки при розв’язанні однєї з нерівностей при умові, що друга нерівність розв’язана правильно, учень одержує 1 бал .
  3. За правильно розв’язану другу систему нерівностей учень одержує ще 2 бали . Якщо він припустився помилки при розв’язанні однєї з нерівностей при умові, що друга нерівність розв’язана правильно, учень одержує 1 бал .
  4. За правильно записану відповідь учень одержує ще 1 бал .

Тобто за правильно розв’язану задачу учень одержує 6 балів .

· Якщо учень розв’язує нерівність методом інтервалів , то в цьому випадку має місце така схема оцінювання:

  1. За правильно знайдене ОДЗ змінної і параметра учень одержує 1 бал .
  2. За правильно знайдені нулі функції ) з вказівкою відповідних значень параметра учень одержує 2 бали .

Якщо знайдені нулі тільки одного множника з вказівкою відповідних значень параметра, то учень одержує лише 1 бал .

    За правильне застосування методу інтервалів на кожному з виділених проміжків для параметра а учень одержує 2 бали .

Якщо учень розглянув один з випадків або , то він одержує лише 1 бал .

    За правильно записану відповідь учень одержує ще 1 бал .

Тобто за правильно розв’язану задачу учень одержує 6 балів .

· Якщо учень розв’язує нерівність методом розбиття усіх значень а на три випадки: , а= 1, , то в цьому випадку має місце така схема оцінювання:

  1. Якщо учень дослідив випадок і одержав відповідь, то він одержує1 бал.
  2. Якщо учень дослідив випадок і одержав відповідь, то він одержує2 бали.
  3. Якщо учень дослідив випадок і одержав відповідь, то він одержує2 бали.
  4. За правильно записану відповідь учень одержує ще 1 бал .

Тобто за правильно розв’язану задачу учень одержує 6 балів .

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений08:36:07 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
11:58:38 29 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: зно математика 2007 с ответами

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150945)
Комментарии (1842)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru