Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Похідна за напрямом Градієнт

Название: Похідна за напрямом Градієнт
Раздел: Рефераты по астрономии
Тип: реферат Добавлен 09:34:17 18 января 2011 Похожие работы
Просмотров: 14 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

1. Похідна за напрямом.

Для характеристики зміни скалярного поля в заданому напрямі вводять поняття похідної за напрямом.

Область простору кожній точці М якої поставлено у відповідність значення деякої скалярної величини , називають скалярним полем.

Нехай задано скалярне поле . Візьмемо в ньому точку і проведемо з цієї точки вектор , напрямні косинуси якого.

На векторі на відстані від його початку візьмемо точку. Тоді

.

Обчислимо тепер прирістфункціїпри переході від точки М до точки в напрямі вектора :

.

Якщо існує границя відношення при .то цю границю називають похідною функції u ( x ; y ; z ) в точці M ( x ; y ; z ) за напрямом вектора і позначають, тобто

.

Виведемо формулу для обчислення похідної за напрямом . припустимо , що функція u ( x ; y ; z ) диференційована в точці M. Тоді її повний приріст в цій точці можна записати так:

. де - нескінченно малі функції при .

Оскільки

то

.

Перейшовши до границі при ,дістанемо формулу для обчислення похідної за напрямом

1

З формули 1 випливає .що частинні похідні є окремими випадками похідної за напрямом . Дійсно , якщо збігається із одним із ортів то похідна за напрямом збігається з відповідною частинною похідною. Наприклад, якщо , то, тому

.

Подібно до того як частинні похідні характеризують швидкість зміни функції в напрямі осей координат, так і похідна показує швидкість зміни скалярного поля u ( x ; y ; z ) в точці M ( x ; y ; z ) за напрямом вектора .

Абсолютна величина похідної відповідає значенню швидкості, а знак похідної визначає характер зміни функції u ( x ; y ; z ) в напрямі(зростання чи спадання).

Очевидно, що похідна за напрямом , який протилежний напряму , дорівнює похідній за напрямом , взятій з протилежним знаком .

Справді, при зміні напряму на протилежний кути зміняться на , тому

.

Фізичний зміст цього результату такий: зміна напряму на протилежний не впливає на значення швидкості зміни поля , а тільки на характер зміни поля . Якщо, наприклад, в напрямі поле зростає , то в напрямі воно спадає , і навпаки .

Якщо поле плоске , тобто задається функцією u ( x ; y ), то напрям вектора цілком визначається кутом . Тому поклавши в формулі 1 , дістанемо

.

Приклад:

Знайти похідну функції в точці A(1;2;-1) за напрямом від точки А до точки B(2;4;-3). З'ясувати характер зміни поля в даному напрямі.

Знаходимо вектор і його напрямні косинуси:

Тепер обчислимо значення частинних похідних в точці А:

.

Оскільки , то задана функція в даному напрямі зростає.

з дисципліни: „Вища математика”

Розділ : „Функції багатьох змінних”

на тему:

„Похідна за напрямом. Градієнт.”

План

1.Похідна за напрямом.

Контрольні питання

1.Для чого вводять поняття похідної за напрямом?

2.Що називається скалярним полем?

3.Що називають похідною функції за напрямом?

4.Виведіть формулу для обчислення похідної за напрямом.

5.Чому відповідає абсолютна величина похідної?

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений08:24:25 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
11:50:22 29 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: Похідна за напрямом Градієнт

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150520)
Комментарии (1836)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru