Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Методы синтеза и оптимизации

Название: Методы синтеза и оптимизации
Раздел: Рефераты по информатике
Тип: контрольная работа Добавлен 13:38:12 11 декабря 2010 Похожие работы
Просмотров: 31 Комментариев: 3 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

МИHИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАHИЯ И НАУКИ УКРАИHЫ

ДОHБАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕHHАЯ МАШИHОСТРОИТЕЛЬHАЯ АКАДЕМИЯ

Кафедра компьютерных информационных технологий

Контрольная работа №1, 2

по дисциплине

«Методы синтеза и оптимизации»

Выполнила

студентка группы ИТ 99-1з Александрова А.Н

Проверила

Веремей О.В.

Краматорск 2002


Задание 1

ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ ОДНОМЕРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

Цель задания: закрепить теоретические сведения и приобрести практические навыки разработки алгоритмов и программ для нахождения экстремальных значений функции одной переменной методом перебора с применением ЭВМ.

Найти максимум и минимум функции при изменении аргумента от -4 до 3 с точностью 0,0001. Функция достигает максимума при меньших значениях аргумента. Постройте график функции.

Исходные данные приведены в таблице 1.

Таблица 1

Номер варианта A B С D
6 1,5 0,4 -5,6 -10,8


Рисунок 1 – блок-схема метода

Решение задачи на ЭВМ с графиком исследуемой функции

На рисунке 2 изображено решение задачи на ЭВМ с графиком функции.


Рисунок 2- результаты работы программы, график функции

Краткие выводы по работе

Задача решена методом последовательного равномерного перебора с уточнением, т.е. вначале проводится поиск с большим шагом, а при нахождении экстремума поиск повторяется в зоне экстремума с уменьшенным шагом.

Программареализующаяалгоритм

:


procedure TForm1.SpeedButton1Click(Sender: TObject);

var a,b,c,d,e,y,Ymax,Xmax,

x0,X,Xk,Xmin,Ymin,h,k :real;

i,n,count :integer;

status :integer; // 0-убывание, 1-возрастание

label l1;

Function MOO(x:real):real;

begin

result:=a*x*x*x + b*x*x + c*x + d;

end;

begin

Form1.Series1.Clear;

try // ввод начальных условий

withform1 do

begin

LabelXmin.Caption:='Xmin = 0';

LabelYmin.Caption:='Ymin = 0';

LabelXmax.Caption:='Xmax = 0';

LabelYmax.Caption:='Ymax = 0';

end;

a:=strtofloat(form1.Edit1.Text);

b:=strtofloat(form1.Edit2.Text);

c:=strtofloat(form1.Edit3.Text);

d:=strtofloat(form1.Edit4.Text);

e:=strtofloat(form1.Edit5.Text);

h:=strtofloat(form1.Edit6.Text);

x0:=strtofloat(form1.Edit7.Text);

xk:=strtofloat(form1.Edit8.Text);

k:=10;

Ymin:=1000000000;

Ymax:=-10000000000;

status:=1;

count:=1;

except

showMessage('Неправильно введены начальные условия');

end;

l1: n:=trunc((xk-x0)/h)+1;

x:=x0;

for i:=1 to n do

begin

y:=MOO(x);

case status of

0: if y<Ymin then

begin

Ymin:=y;

Xmin:=x;

X:=x+h;

end;

1: if Y>Ymax then

begin

Ymax:=y;

Xmax:=x;

X:=x+h;

end;

end;

end;

if count <= 2 then

if h <= e then

begin

with form1 do // вывод результата

begin

LabelXmin.Caption:='Xmin = '+floatTostr(Xmin);

LabelYmin.Caption:='Ymin = '+floatTostr(Ymin);

LabelXmax.Caption:='Xmax = '+floatTostr(Xmax);

LabelYmax.Caption:='Ymax = '+floatTostr(Ymax);

end;

status :=(status+1) mod 2; //Следующий экстремум

count:=count+1;

x0:=Xmin;

xk:= strtofloat(form1.Edit8.Text);

h:=strtofloat(form1.Edit6.Text);

goto l1;

end

else

begin

x0:=Xmin-h;

xk:=Xmin+h;

h:=h/k;

goto l1;

end;

x:=strtofloat(form1.Edit7.Text);

while x < strtofloat(form1.Edit8.Text) do

begin

y:=MOO(x);

form1.Series1.AddXY(x,y);

x:=x+0.1;

end;

end;



Задание 2

РЕШЕНИЕ ОДНОМЕРНЫХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ МЕТОДАМИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ПОИСКА

Цель задания: приобрести практические навыки разработки алгоритмов и программ для решения одномерных задач оптимизации методами последовательного поиска: дихотомии и золотого сечения.

Индивидуальное задание

Найти минимум функции f(x) на промежутке [a,b] с точностью . Исходные данные и номера вариантов приведены в таблице 2. Построить график минимизируемой функции.

Найдите минимум функции на промежутке [a,b] c точностью ε = 10-4 , методом «золотого сечения»постройте график минимизируемой функции.

Блок-схема метода «Золотого сечения» представлена на рисунке3.


Рисунок 3 – Блок-схема метода «Золотого сечения»

На рисунке 4 изображено решение задачи на ЭВМ и график минимизируемой функции.

Вывод: Методы последовательного поиска строятся в предположении унимодальности функции на заданном интервале. Исходя из свойств, унимодальности строится такая стратегия последовательного поиска экстремальной точки Х*, при которой любая пара вычислений f(x) позволяет сузить область поиска (интервал неопределённости).

Процедураминимизациифункции:


procedure TForm1.SpeedButton2Click(Sender: TObject);

label l2;

Var a,b,e,x,x1,x2,y,y1,y2,Xmin,Ymin :real ;

n :integer;

t:string;

Function f(x:real):real;

begin

f:=tan(x)+exp(-x)+x;

{ f:=x*x+sin(x);}

end;

begin

Form1.Series1.Clear;

try // ввод начальных условий

a:=strtofloat(form1.Edit9.Text);

b:=strtofloat(form1.Edit10.Text);

e:=strtofloat(form1.Edit11.Text);

except

showMessage('Неправильно введены начальные условия');

end;

x1:=a+0.382*(b-a); x2:=b-0.382*(b-a);

y1:=f(x1); y2:=f(x2);

n:=1;

l2: n:=n+1;

if y1<= y2 then

begin

b:=x2;

if (b-a) >= e then

begin

x2:=x1;

x1:=a+0.382*(b-a);

y2:=y1;

y1:=f(x1);

goto l2;

end;

end

else

begin

a:=x1;

if (b-a)>=e then

begin

x1:=x2;

x2:=b-0.382*(b-a);

y1:=y2;

Y2:=f(x2);

goto l2;

end;

end;

Xmin:=(a+b)/2;

Ymin:=f(Xmin);

str(Xmin:10:4,t);

form1.Label20.Caption:='Xmin = '+t;

str(Ymin:10:4,t);

form1.Label21.Caption:='Ymin = '+t;

form1.Label22.Caption:='n = '+Inttostr(n);

x:=strtofloat(form1.Edit9.Text);

while x < strtofloat(form1.Edit10.Text) do

begin

y:=f(x);

form1.Series1.AddXY(x,y);

x:=x+0.1;

end;

end;



Задание 3

ГРАДИЕНТНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ МНОГОМЕРНЫХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ

Цель задания: закрепить теоретические сведения и приобрести практические навыки поиска безусловного экстремума функции многих переменных градиентным методом.

Индивидуальное задание

Найдите минимум функции методом наискорейшего спуска, выбрав начальную точку .Дать геометрическую иллюстрацию решения задачи.

Решение

1) В точке f(X0 ) = = -14,5

Вычислим координаты градиента функции в точке Х0 :

.

Поскольку , то Х0 не является точкой экстремума

2) Переместимся изХ0 вдоль градиента - в новую точкуХ1 по формуле:

т.е. .

Для определения координат точки Х1 нужно выбрать значение шага . Получим :

Из соотношения (,)=0 имеем:

(-3-3)(-3)+(1+)=10+10=0

откуда =


Задание 4

ПРИМЕНЕНИЕ ГРАДИЕНТНЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ НА ЭВМ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОБЪЕКТОВ

Цель задания: приобрести практические навыки разработки алгоритмов и программ оптимизации математических моделей градиентным методом.

Индивидуальное задание

Найдите минимум функции f(x1,х2) методом наискорейшего спуска, выбрав в качестве начальной точки сначала Хо, а затем точку из противоположного квадраниа. Сравните число итераций. Для определения оптимального шага путём одномерной минимизации вдоль антиградиентного направления примите метод дихотомии в программе, предусмотрите отрисовку траектории наискорейшего спуска.

, при Хо(2,4).

Блок-схема алгоритма решения изображена на рисунке 5



Рисунок 5- блок-схема алгоритма решения методом наискорейшего спуска


Результаты работы программы.

Рисунок 6- Решение задачи на ЭВМ и траектория поиска оптимальных значений (при Хо(2,4))

Рисунок 7 Решение задачи на ЭВМ и траектория поиска оптимальных значений (при Хо(-2,-4))

Вывод: Особенностью метода наискорейшего спуска является то, что поиск решения выполняется с оптимальным шагом, который рассчитывается с помощью одномерной минимизации функции. Градиенты в двух соседних точках ортогональны и поэтому траектория к оптимальному решению в виде зигзага с поворотом под прямым углом. При Хо(2,4) количество итераций – 5, а при Хо(-2,-4) количество итераций уменьшилось до 4,а значение целевой функции осталось прежним – F(x)=0,61370564.
Листинг подпрограммы метода.

unitOpt1_4;

interface

uses

Messages, SysUtils, Graphics, Forms, Dialogs;

const n=2;

type Artype =array[1..n] of real;

Funop=function(xi:Artype):real;

ProcMin=Procedure(a,b,e:real; var xm,ym:real);

type

TForm2 = class(TForm)

private

public

procedure Optimiz(k: integer);

end;

var

Form2: TForm2;

Nmax,prn,NN:integer;

e,Fopt:real;

X0,G:artype;

f1:funop;

Pmin:ProcMin;

kAntGrad:real;

function model1(x: Artype): real;

implementation

uses Main,UnitGraph;

// Подпрограммавычислениязаданнойфункции

function model(x:Artype):real;

begin

model:= exp(x[1])+sqr(x[2])-2*x[1];

end;

{main program}

procedure Grad(n: integer; e: real; x: artype; var g: Artype;

F: Funop);

Var i:integer; fp,fo:real;

begin

for i:=1 to n do

begin

x[i]:=x[i]+e;

fp:=F(x);

x[i]:=x[i]-2*e;

fo:=F(x);

x[i]:=x[i]+e;

g[i]:=(fp-fo)/2/e;

end;

end;

procedure Opgrad(n: integer; e: real; var xk: Artype; Nmax: integer;

prn: byte; var Fopt: real; var nn: integer; F: Funop);

Label 1;

Var dk:Artype;//Градиент

od{нормавектор-градиента},

lambda{шаг},s,sf:real;

i:integer;

Function FF(x:real):real;

Var i:integer;

begin

for i:=1 to n do

xk[i]:=xk[i]+abs(x)*dk[i]/od;

FF:=F(xk);

for i:=1 to n do

xk[i]:=xk[i]-abs(x)*dk[i]/od;

end;

Procedure Min(a0,b0,e:real; Var xm,ym:real);// Метод Дихотомии

Label 1,2;

Var x1,x2,y1,y2,delta,a,b:real;

k,n:integer;

begin

a:=a0; b:=b0;

delta:=e/2;

1: n:=2*k;

x1:=(a+b-delta)/2;

x2:=(a+b+delta)/2;

y1:=ff(x1); y2:=ff(x2);

if y1<=y2 then b:=x2

else a:=x1;

if (b-a)<e then

begin

xm:=(a+b)/2;

ym:=ff(xm);

end

else

begin

k:=k+1;

goto 1

end;

end;

{main prcvedure}

BEGIN

nn:=0; lambda:=0;

if prn=0 then

begin

for i:=1 to n do

form1.ListBox1.Items.Add('x'+inttostr(i)+'='+Floattostr(xk[i])+' ');

form1.ListBox1.Items.Add(#13 + 'Целевая функция = '+ Floattostr(F(xk))+#13);

end;

repeat

Grad(n,e/2,xk,dk,F);

for i:=1 to n do

dk[i]:=-dk[i]; sf:=F(xk);

if prn=1 then

begin

form1.ListBox1.Items.Add('Итерация №'+inttostr(nn)+ #13 +' Шаг = '+Floattostrf(lambda,ffGeneral,8,5) );

form1.ListBox1.Items.Add('Текущая точка ');

for i:=1 to n do

begin

form1.ListBox1.Items.Add('X'+inttostr(i)+'='+floattostrf(xk[i],ffGeneral,8,5));

formGraph.imGraph.Canvas.LineTo(round( mx* xk[1]+ Sx),round( -my* xk[2]+ Sy));

end;

form1.ListBox1.Items.Add(#13+'Текущий антиградиент');

for i:=1 to n do

form1.ListBox1.Items.Add('g'+inttostr(i)+'='+Floattostrf(dk[i],ffGeneral,8,5)+' ');

form1.ListBox1.Items.Add(' Целевая функция F = '+Floattostrf(sf,ffGeneral,8,5));

form1.ListBox1.Items.Add('-------------------------------------------');

end;

od:=0;

for i:=1 to n do

od:=od+sqr((dk[i]));

od:=sqrt(od); if od<e then goto 1;

nn:=nn+1;

if nn>Nmax then

begin

nn:=nn-1;

showmessage('Минимум не найден !!!'+ #13+' Необходимое числоитераций больше выделенного ресурса'+Inttostr(Nmax));

Fopt:=F(xk);

Exit

end;

Min(0,10,e,lambda,s);

for i:=1 to n do

xk[i]:=xk[i]+lambda*dk[i]/od;

Until(lambda<e);

1: Fopt:=F(xk);

with form1.ListBox1.Items do

begin

Add(' Оптимальные значения за '+inttostr(nn)+' итерации');

for i:=1 to n do

Add('X'+inttostr(i)+'*'+'='+floattostrf(xk[i],ffGeneral,8,5));

Add(' Целевая функция F(X*) = '+Floattostrf(fopt,ffGeneral,8,5));

end;

end;

function model1(x: Artype): real;

begin

end;

procedure TForm2.Optimiz(k: integer);

begin

try // вводначальныхусловий

with form1 do

begin

X0[1]:=strtofloat(form1.Edit12.Text);

X0[2]:=strtofloat(form1.Edit13.Text);

end

except

showMessage('Неправильно введены начальные условия');

end;

with FormGraph do //координатная плоскость

begin

{Установка максимума и минимума функции}

Xb:=-abs(X0[1])-5; Xe:=abs(X0[1])+5; Ymin:=-abs(X0[2])-5;Ymax:=abs(X0[2])+5;

GrafOrt;

end;

Nmax:=500; e:=0.00001;prn:=1;

formGraph.imGraph.Canvas.Pen.Color:=clRed;

formgraph.imGraph.Canvas.Pen.Width:=2;

formgraph. imGraph.Canvas.TextOut(round( mx* x0[1]+ Sx),

round( -my* x0[2]+ Sy),'0');

formGraph.imGraph.Canvas.MoveTo(round( mx* x0[1]+ Sx),round( -my* x0[2]+ Sy));

F1:=Model;

Grad(n,0.1,X0,g,f1);

Opgrad(n,e,X0,Nmax,prn,fopt,NN,f1);

formgraph.imGraph.Canvas.Pen.Width:=1;

end;

end.



Задание 5

МЕТОДЫ НУЛЕВОГО ПОРЯДКА РЕШЕНИЯ МНОГОМЕРНЫХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ

Цель задания: приобрести практические навыки разработки алгоритмов и программ оптимизации многомерных функций методами ненулевого порядка, в частности методом прямого поиска.


Рисунок 8 – блок-схема подпрограммы циклического изменения координат базисной точки



Рисунок 9 – Блок-схема метода прямого поиска

Индивидуальное задание.

Найдите минимум функции методом прямого поиска, выбрав в Хо(3, -1, 2), а потом Хо(-3, 1, -2).

Алгоритм с помощью которого проводилась оптимизация функции изображена на рисунках 8, 9 в виде блок-схем.

Решение задачи на ЭВМ.

На рисунках 10, 11 изображены результаты оптимизации на ЭВМ при различных начальных условиях

Рисунок 10 – результаты и траектория движения базиса при Хо(3, -1, 2)

Рисунок 11 – результаты при Хо(-3,1, -2)

Вывод: В ходе работы при изменении начальных условий было выявлено, что приближение начальных условий к оптимальным значениям количество итераций значительно уменьшается.
Листингподпрограммы

procedure Poisk(n:integer; zb:Artype; delta:real;

Var z1:Artype; Var w:real;

Var l:integer; F:Funop);

Var

z:Artype; i:integer; y:real;

begin

w:=f(zb);

z:=zb; z1:=zb; l:=0;

for i:=1 to n do

begin

z[i]:=zb[i]+delta; y:=f(z);

if y<w then

begin

z1[i]:=z[i]; l:=l+1; w:=y

end

else begin

z[i]:=zb[i]-delta; y:=f(z);

if y<w then

begin

z1[i]:=z[i]; l:=l+1; w:=y

end

end;

end;

w:=f(z1);

end;

procedure MyClass.OptPoisk(n,m:integer;

delta,eps:real; xo:Artype; Var xb:Artype;

Var Yopt:real; Var ip:integer; F:Funop);

Label 6,7,10;

Var x1,x2,x3:Artype;

d,wo,y1,y2,y3:real; i,l:integer;

a,b:string;

Procedure Outt(x:Artype; y:real);

Var i:integer;

begin

for i:=1 to n do

begin

str( x[i]:8:3,a); str(y:9:3,b);

form1.ListBox2.Items.Add('X'+inttostr(i)+'='+a);

with formgraph do

begin

imGraph.Canvas.Pen.Color:=clRed;

imgraph.Canvas.LineTo(round( mx* x[1]+ Sx),

round( -my* x[2]+ Sy));

imGraph1_3.Canvas.Pen.Color:=clBlue;

imgraph1_3.Canvas.LineTo(round( mx* x[1]+ Sx),

round( -my* x[3]+ Sy));

imGraph2_3.Canvas.Pen.Color:=clBlack;

imgraph2_3.Canvas.LineTo(round( mx* x[2]+ Sx),

round( -my* x[3]+ Sy));

end;

end;

str(y:9:1,b);

form1.ListBox2.Items.Add('--------------------- F='+b+'-----------');

end;

Begin

f:=model;

d:=delta;

wo:=f(xo);

ip:=0;

with formGraph do

begin

imGraph.Canvas.Pen.Width:=2;

imGraph1_3.Canvas.Pen.Width:=2;

imGraph2_3.Canvas.Pen.Width:=2;

for i:=1 to n do

begin //Перовначальнуюточку

imGraph.Canvas.TextOut(round( mx* xo[1]+ Sx),

round( -my* xo[2]+ Sy),inttostr(ip));

imGraph.Canvas.MoveTo(round( mx* xo[1]+ Sx),

round( -my* xo[2]+ Sy));

imGraph1_3.Canvas.TextOut(round( mx* xo[1]+ Sx),

round( -my* xo[3]+ Sy),inttostr(ip));

imGraph1_3.Canvas.MoveTo(round( mx* xo[1]+ Sx),

round( -my* xo[3]+ Sy));

imGraph2_3.Canvas.TextOut(round( mx* xo[2]+ Sx),

round( -my* xo[3]+ Sy),inttostr(ip));

imGraph2_3.Canvas.MoveTo(round( mx* xo[2]+ Sx),

round( -my* xo[3]+ Sy));

end;

end;

Outt(xo,wo);

xb:=xo;

10: Poisk(n,xb,d,x1,y1,l,F);

ip:=ip+1;

if l=0 then goto 6;

7: for i:=1 to n do

x2[i]:=2*x1[i]-xb[i];

y2:=f(x2);

Poisk(n,x2,d,x3,y3,l,F);

ip:=ip+1;

if ip>m then

begin

ShowMessage('Число итераций > '+inttostr(m)+#13+'Минимум не найден!!!');

xb:=x3;

Yopt:=f(xb);

Exit

end;

if y3<y1 then

begin

xb:=x1; wo:=f(xb);

Outt(xb,wo);

x1:=x3; y1:=y3;

goto 7

end

else

begin

xb:=x1; wo:=f(xb);

Outt(xb,wo);

goto 10

end;

6: if d>=eps then

begin

d:=d/5;

goto 10

end

else Yopt:=f(xb);

form1.ListBox2.Items.Add('Число итераций - '+InttoStr(ip));

for i:=1 to n do

begin

str( xb[i]:8:3,a);

form1.ListBox2.Items.Add('X'+inttostr(i)+'опт'+'='+a);

end;

form1.listbox2.Items.Add('Минимум - '+FloatToStr(opt1_5.Yopt));

end;

function model(x:Artype): real;

begin

model:={25*sqr(x[1]+3)+4*sqr(x[3]-4)+10*sqr(x[1]-x[2])+10;}

{3*sqr(x[1]-4)+50*sqr(x[2]-3)+16*sqr(x[1]-x[3])+12;}

16*sqr(x[1]+2)+4*sqr(x[2]-3)+5*sqr(x[3]-x[2])-8;

end;



Задание 6

МЕТОДЫ СЛУЧАЙНОГО ПОИСКА РЕШЕНИЯ МНОГОМЕРНЫХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ

Цель задания: приобрести практические навыки поиска на ЭВМ условного экстремума функций многих переменных методом случайного поиска с пересчетом.

Индивидуальное задание.

Найдите минимум функции методом случайного поиска, выбрав начальной точкой Хо(0, 0, 0) при изменении аргументов Xi в пределах [ai, bi]. Предусмотрите отрисовку поиска минимума в координатах x1Ox2, x1Ox3, x2Ox3.

Проведите сравнительный анализ по числу вычислений функции задавая параметр М=10, 15, 20 при шаге Н=20 и, задавая Н=0,5; 1; 2 при М=15



Рисунок 12 – блок-схема метода случайного поиска с перечётом.

Рисунок 13 решение задачи на ЭВМ и траектория поиска оптимальных значений функции

Результаты работы программы изображены на рисунке 13.

Вывод: в основе метода случайного поиска лежит внесение элементов случая в процедуру формирования пробных точек, которые используются для определения направления поиска. Данный метод эффективен для функций с большим количеством переменных, так как ограничивается количество вычислений функции за счёт нахождения антиградиентного направления с помощью пробных точек.

Листинг подпрограммы метода


unitOpt1_6;

interface

uses

Dialogs, SysUtils,Graphics;

Const n=3;

Type Artype=array[1..n] of real;

Funop=function(xi:Artype):real;

type MyClass=class

public

procedure slpoisk(n,m,mf:integer;

h,hmin:real; xmin,xmax:Artype;

Var xo:Artype; Var Yopt:real; F:Funop);

end;

var opt6:MyClass;

var

F:FUNOP;

i,m,mf,im:integer;

h,hmin:real;

xmin,xmax:Artype;

xo,x:Artype;

Yopt:real;

function model(x:Artype): real;

implementation

uses main,unitGraph;

function model(x:Artype): real;

begin

model:={25*sqr(x[1]+3)+4*sqr(x[3]-4)+10*sqr(x[1]-x[2])+10;}

{10*sqr(x[1]-x[2])+4*sqr(x[1]-2)+25*sqr(x[3]+x[2])+8;}

16*sqr(x[1]+2)+4*sqr(x[2]-3)+5*sqr(x[3]-x[2])-8;

end;

procedure Myclass.slpoisk(n,m,mf:integer;

h,hmin:real; xmin,xmax:Artype;

Var xo:Artype; Var Yopt:real; F:Funop);

Label 9,10;

Var x,d,s:Artype; b,hr,y0,y,qsi:real; i,l,k:integer;

Procedure Outt(x:Artype; y:real; kod:integer);

Var i:integer;a,b,c:string;

begin

for i:=1 to n do

begin

str( x[i]:8:3,a); str(y:9:3,b);

form1.ListBox3.Items.Add('X'+inttostr(i)+

'='+a);

if (kod=1) then

with formgraph do

begin

imGraph.Canvas.Pen.Color:=clRed;

imgraph.Canvas.LineTo(round( mx* x[1]+ Sx),

round( -my* x[2]+ Sy));

imGraph1_3.Canvas.Pen.Color:=clBlue;

imgraph1_3.Canvas.LineTo(round( mx* x[1]+ Sx),

round( -my* x[3]+ Sy));

imGraph2_3.Canvas.Pen.Color:=clBlack;

imgraph2_3.Canvas.LineTo(round( mx* x[2]+ Sx),

round( -my* x[3]+ Sy));

end;

end;

caseKodof

0: c:='Начальная точка';

1: c:='Функция убывает';

2: c:='Пробннаяточка';

end;

form1.ListBox3.Items.Add('----------- '+c+' ------'+' F='+b);

end;

// main

begin

f:=model;

b:=-1e20;

for i:=1 to n do

begin

d[i]:=xmax[i]-xmin[i];

if d[i]>b then

b:=d[i];

end;

for i:=1 to n do

s[i]:=d[i]/b;

hr:=h; y0:=f(xo); im:=1;

with formGraph do

begin

imGraph.Canvas.Pen.Width:=2;

imGraph1_3.Canvas.Pen.Width:=2;

imGraph2_3.Canvas.Pen.Width:=2;

for i:=1 to n do

begin //Перовначальнуюточку

imGraph.Canvas.TextOut(round( mx* xo[1]+ Sx),

round( -my* xo[2]+ Sy),inttostr(im));

imGraph.Canvas.MoveTo(round( mx* xo[1]+ Sx),

round( -my* xo[2]+ Sy));

imGraph1_3.Canvas.TextOut(round( mx* xo[1]+ Sx),

round( -my* xo[3]+ Sy),inttostr(im));

imGraph1_3.Canvas.MoveTo(round( mx* xo[1]+ Sx),

round( -my* xo[3]+ Sy));

imGraph2_3.Canvas.TextOut(round( mx* xo[2]+ Sx),

round( -my* xo[3]+ Sy),inttostr(im));

imGraph2_3.Canvas.MoveTo(round( mx* xo[2]+ Sx),

round( -my* xo[3]+ Sy));

end;

end;

Outt(xo,y0,0);

randomize;

9: k:=0;

10: l:=0;

for i:=1 to n do

begin

qsi:=2*random-1;

x[i]:=xo[i]+hr*s[i]*qsi;

if x[i]>xmax[i] then

begin

x[i]:=xmax[i]; l:=l+1

end

else if x[i]<xmin[i] then

begin

x[i]:=xmin[i]; l:=l+1

end

end;

if l<n then

begin

y:=f(x);

outt(x,y,2);

if y<y0 then outt(x,y,1);

im:=im+1;

if im>mf then

begin

showMessage('Число вычислений функции > '+IntTostr(mf)+#13+'Минимум не нейден !!!');

Yopt:=y0;

Exit

end;

if y<y0 then

begin

y0:=y;xo:=x;

goto 9;

end

end;

k:=k+1;

if k<m then goto 10

else

begin

hr:=hr/2;

if hr<hmin then

begin

Yopt:=y0;

for i:=1to n do

form1.ListBox3.Items.Add('X'+inttostr(i)+'опт'+'='+floattostrf(x[i],ffGeneral,5,2)) ;

form1.ListBox3.Items.Add( 'Yопт = '+floattostrf(Yopt,ffGeneral,5,2));

form1.ListBox3.Items.Add('Число вычислений функции = '+InttoStr(im)) ;

Exit end

else goto 9;

end;

end;

end.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:48:07 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
11:25:26 29 ноября 2015
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
19:38:47 28 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Методы синтеза и оптимизации

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150075)
Комментарии (1830)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru