Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Густина розподілу імовірностей одновимірної і багатовимірної випадкових величин

Название: Густина розподілу імовірностей одновимірної і багатовимірної випадкових величин
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Добавлен 14:37:13 29 января 2011 Похожие работы
Просмотров: 9 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Реферат

на тему:

“Густина (щільність) розподілу імовірностей одновимірної і багатовимірної випадкових величин”
Густина розподілу (щільність імовірності).

Нехай є неперервна випадкова величина з неперервною та диференційованою функцією розподілу .

Густиною ймовірності називається похідна від функції розподілу випадкової величини.

Функція характеризує щільність, з якою розподіляються значення випадкової величини в даній точці. Інколи називають диференціальною функцією розподілу, або диференціальним законом розподілу.

Терміни “щільність розподілу” або “щільність ймовірності” особливо показові при вживанні механічної інтерпретації розподілу. Тобто, буквально характеризує щільність розподілу маси по , так звану лінійну щільність. Крива, що відображає щільність розподілу випадкової величини, називається кривою розподілу .

Розглянемо закони розподілу і щільність їх ймовірностей, що найбільш часто зустрічаються:

1) Нормальний закон (закон Гаусса)

Щільність імовірності випадкових величин задається формулою:

,

де — математичне сподівання

— середнє квадратичне відхилення.

2) Рівномірний розподіл

3) Показниковий закон

,

де

.

4) Якщо неперервна випадкова величина приймає тільки додатні значення, а щільність ймовірності визначається

,

де a>0

то закон розподілу називається законом Максвела.

5) Закон Ст’юдента

,

де к – параметр розподілу – значення гама функції, яка визначається:

, при

– збігається, так як

6) Закон розподілу визначається щільністю ймовірності

де k – параметр розподілу.

7) Гама-розподіл має щільність ймовірностей

,

В теорії та на практиці зустрічаються випадкові величини, розподілені і по інших законах.

a. Властивості щільності розподілу.

1. Щільність розподілу — невід’ємна функція, тобто геометрично значить, що всі криві вище.

f(x)

1. , отже на усьому інтервалі х Î (–¥;¥) подія вірогідна

Теорема . Імовірність того, що неперервна випадкова величина прийме яке-небудь значення з інтервалу рівна визначеному інтегралу:

.

Зауваження : функція розподілу , як і всяка імовірність, є величина безрозмірна. Розмірність щільності розподілу обернена розмірності випадкової величини.

Приклад .

Знайти випадкової величини, розподіленої за нормальним законом розподілу.

Вводимо заміну

,

, отже

— інтегральна формула Муавра–Лапласа.

Тоді .

Функція розподілу випадкової величини.

Нехай дискретна випадкова величина задана законом розподілу. Розглянемо подію, яка полягає в тому, що випадкова величина Y прийме яке–небудь значення менше будь–якого числа X . Ця подія має певну ймовірність.

x i X 1 X 2 X n
P i P 1 P 2 P n

Позначимо

При зміні X будуть змінюватися і ймовірності. Отже F(x ) можна розглядати як функцію змінної величини X.

Функцією розподілу випадкової величини Y називається функція F(x ), яка виражає для кожного X ймовірність того, що Y прийме яке-небудь значення менше заданого.

F (x ) – постійна на інтервалах та має скачки в точках, що відповідають її значенням.

b. Властивості функції розподілу.

Теорема 1. Ймовірність того, що випадкова величина Y прийме значення , що належить відрізку [ ], дорівнює прирощенню її функції розподілу на цій ділянці, тобто:

Теорема 2. Функція розподілу будь–якої випадкової величини являє собою неспадну функцію і змінюється від 0 до 1 , при зміні x від , тобто:

Приклад:

Команда нараховує 2 стрільці, кількість балів, що вибиваються кожним з них після одного пострілу, являють собою випадкові величини X 1 та X 2 , які характеризуються наступними законами розподілу:

Число балів x 1 3 4 5
P1 0,3 0,4 0,3
Число балів x 2 1 2 3 4 5
P2 0,1 0,1 0,1 0,2 0,5

Причому результати пострілів одного з них не впливають на результати іншого.

Завдання:

1) Скласти закон розподілу числа балів, що вибиваються командою, якщо стрільці роблять по одному пострілу.

2) Знайти математичне сподівання для команди.

3) Знайти дисперсію.

4) Скласти та збудувати функцію розподілу.

Для розв’язання цієї задачі складемо таблицю:

X і Y і X і +Y і P(x і +y і )=P(x і ) × P(y і )
1 3 1 4 0,3× 0,1=0,03
2 3 2 5 0,3× 0,1=0,03
3 3 3 6 0,3× 0,1=0,03
4 3 4 7 0,3× 0,2=0,06
5 3 5 8 0,3× 0,5=0,15
6 4 1 5 0,4× 0,1=0,04
7 4 2 6 0,4× 0,1=0,04
8 4 3 7 0,4× 0,1=0,04
9 4 4 8 0,4× 0,2=0,08
10 4 5 9 0,4× 0,5=0,2
11 5 1 6 0,3× 0,1=0,03
12 5 2 7 0,3× 0,1=0,03
13 5 3 8 0,3× 0,1=0,03
14 5 4 9 0,3× 0,2=0,06
15 5 5 10 0,3× 0,5=0,15

Таким чином, закон розподілу числа отриманих балів команди буде:

X і 4 5 6 7 8 9 10
P і 0,03 0,07 0,1 0,13 0,26 0,26 0,15

Для обчислення математичного сподівання випадкової величини х2 складемо закон розподілу величини

16 25 36 49 64 81 100
0,03 0,07 0,1 0,13 0,26 0,26 0,15

2) Математичне сподівання

3) Знайдемо дисперсію

4) Функцію розподілу знаходимо за визначенням

,

отже

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. .

Отже графік функції розподілу


Використана література:

    Вища математика. Підручник для ВУЗів. – К., 1990.
Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений08:19:18 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
11:12:27 29 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: Густина розподілу імовірностей одновимірної і багатовимірної випадкових величин

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150940)
Комментарии (1842)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru