Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Лабораторная работа: Решение нелинейных уравнений

Название: Решение нелинейных уравнений
Раздел: Рефераты по математике
Тип: лабораторная работа Добавлен 06:53:06 13 июня 2011 Похожие работы
Просмотров: 377 Комментариев: 1 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Лабораторная работа

Решение нелинейных уравнений


Задание

N =07

М=2

Дано уравнение:

1. Найти все решения уравнения графически.

2. Уточнить значение одного из действительных решений уравнения с точностью до

e= 0,001:

2.1. *методом половинного деления;

2.2. *методом Ньютона - Рафсона;

2.3. методом секущих;

2.4. конечно-разностным методом Ньютона;

2.5. *методом простой итерации;

2.6. *методом хорд и касательных

2.7. комбинированным методом Ньютона.

3. Результаты расчетов оформить таблично с кратким описанием каждого использованного метода: расчетные формулы, выбор начального приближения, критерий остановки и пр.

4. Из методов пункта 2 задание на лабораторную работу предусматривает обязательное использование 4-х методов, отмеченных звездочками, и одного из остальных методов по усмотрению студента.

нелинейный уравнение графический ньютон итерация


1. Решение уравнения графически:

2. Метод половинного деления

Расчетная формула: следующее значение x получается делением отрезка пополам.

Начальное приближение:

Критерий остановки: <2; .

Таблица результатов

Метод половинного деления
k ak bk xk f(ak ) f(bk ) f(xk ) |bk -ak | f(xk )*f(ak ) f(xk )*f(bk ) |bk -ak |<2ε
0 0 1,5 0,75 -2,070 4,305 -0,148 1,5 0,306360 -1,000000 -
1 0,75 1,5 1,125 -0,148 4,305 1,604 0,75 -0,237392 6,905220 -
2 0,75 1,125 0,938 -0,148 1,604 0,631 0,375 -0,093388 1,012120 -
3 0,75 0,938 0,844 -0,148 0,631 0,219 0,188 -0,032412 0,138190 -
4 0,75 0,844 0,797 -0,148 0,219 0,03 0,094 -0,004440 0,006570 -
5 0,75 0,797 0,774 -0,148 0,03 -0,058 0,047 0,008584 -0,001740 -
6 0,774 0,797 0,786 -0,058 0,03 -0,012 0,023 0,000696 -0,000360 -
7 0,786 0,797 0,792 -0,012 0,03 0,011 0,011 -0,000132 0,000330 -
8 0,786 0,792 0,789 -0,012 0,011 -0,001 0,006 0,000012 -0,000010 -
9 0,789 0,792 0,791 -0,001 0,011 0,007 0,003 -0,000007 0,000080 -
10 0,789 0,791 0,790 -0,001 0,007 0,003 0,002 -0,000003 0,000020 -
11 0,789 0,790 0,790 -0,001 0,003 0,003 0,001 +

3. Метод Ньютона – Рафсона

Расчетная формула: , где

Начальное приближение:.

Критерий остановки: |f(xk+1 )-f(xk )|<ε; .

Таблица результатов:

Метод Ньютона – Рафсона
k xk f(xk ) f'(xk ) |f(xk+1 )-f(xk )|<ε
0 0,75 -0,1481 3,688 -
1 0,79 0,003 3,872 -
2 0,789 -0,0008 3,868 +

4. Метод Ньютона – Рассела

Расчетная формула:

Начальное приближение: : x = 0,75

Критерий остановки: |f(xk+1 )-f(xk )|<ε, .

Таблица результатов:

Метод Ньютона – Рассела
k xk h xk +h f(xk ) f(xk +h) |f(xk+1 )-f(xk )|<ε
0 0,75 1 1,75 -0,1481 6,789 -
1 0,771 1 1,771 -0,0697 7,027 -
2 0,781 1 1,781 -0,0316 7,141 -
3 0,785 1 1,785 -0,0163 7,187 -
4 0,787 1 1,787 -0,0086 7,211 -
5 0,788 1 1,788 -0,0047 7,222 -
6 0,789 1 1,789 -0,0008 7,234 -
7 0,789 1 1,789 -0,0008 7,234 +

5. Метод простой итерации

Расчетная формула:. x=(x), где (x)=x - kf(x), k=0.11

Начальное приближение: x= 0,75

Критерий остановки: |xk+1 -xk |≤ε; .

Таблица результатов

Метод простой итерации
k xk φ(xk ) |xk+1 -xk |≤ε
0 0,5 0,604 -
1 0,604 0,675 -
2 0,675 0,720 -
3 0,720 0,748 -
4 0,748 0,765 -
5 0,765 0,775 -
6 0,775 0,781 -
7 0,781 0,784 -
8 0,784 0,786 -
9 0,786 0,787 -
10 0,787 0,788 -
11 0,788 0,789 -
12 0,789 0,789 +

6. Метод хорд и касательных

Расчетная формула: ,

,где .

Начальное приближение: ,

Критерий остановки: ; .

Таблица результатов:

Метод хорд и касательных
k ak bk f(ak ) f(bk ) f'(ak ) f'(bk ) f''(ak ) f''(bk ) f(ak ) *f''(ak ) f(bk ) *f''(bk ) |bk -ak |<2ε
0 0 1,5 -2,070 4,305 2 8,75 0 9 0 38,745 -
1 0,487 1,022 -0,980 1,041 2,712 5,133 2,922 6,132 -2,86 6,383 -
2 0,746 0,852 -0,163 0,252 3,67 4,178 4,476 5,112 -0,73 1,288 -
3 0,788 0,803 -0,005 0,054 3,863 3,934 4,728 4,818 -0,02 0,26 -
4 0,789 0,792 -0,001 0,011 3,868 3,882 4,734 4,752 -0,01 0,052 -
5 0,789 0,79 -0,001 0,003 3,868 3,872 4,734 4,74 -0,01 0,014 +

Вывод

Название метода Вычислительная сложность

Сложность

реализации

Глобальная

сходимость

Скорость

сходимости

h Произв.
Метод Ньютона-Рафсона - + +++ - квадратичная
Метод половинного деления - - + + линейная
Метод простой итерации - - + - линейная
Конечно-разностный метод + - ++ - сверхлинейная (при хорошем выборе h)
Метод секущих - + ++ - сверхлинейная
Метод хорд и касательных - + +++ квадратичная
Метод хорд - + +++ - Сначала лин., потом сверхлин.
Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:56:53 19 марта 2016

Работы, похожие на Лабораторная работа: Решение нелинейных уравнений

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150027)
Комментарии (1830)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru