Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Математическое моделирование финансовых операций

Название: Математическое моделирование финансовых операций
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: контрольная работа Добавлен 10:48:30 28 апреля 2011 Похожие работы
Просмотров: 385 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Министерство образования и науки РФ

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Филиал в г. Туле

Факультет финансово-кредитный

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

Финансовая математика

Вариант №6.

Тула-2009 г.

Содержание:

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Список использованной литературы

Задание №1

В каждом варианте приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах, табл. 1.1) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).

Таблица 1.1

Исходные данные

Вариант №6
Квартал 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Данные 36 46 55 35 39 50 61 37 42 54 64 40 47 58 70 43

Требуется:

1)Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1 =0,3, α2 =0,6, α3 =0,3.

2)Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.

3)Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1 =1,10 и d2 =1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1 =0,32;

- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

4)Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.

5)Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

Решение:

1) Модель Хольта-Уинтерса имеет вид:


где k – период упреждения, k=1;

at , bt , Ft — коэффициенты модели;

L — период сезонности, L=4.

Адаптация к новому значению параметра времени t коэффициентов модели Хольта-Уинтерса производится по формулам

Для оценки начальных значений a0 и b0 применим линейную модель к первым 8-ми значениям заданного ряда (табл. 1.2.)

Таблица 1.2

Расчет параметров линейной модели a0 и b0

t yt
1 2 3 4 5 6 7
1 36 -8,875 -3,5 12,25 31,0625 41,90
2 46 1,125 -2,5 6,25 -2,8125 42,75
3 55 10,125 -1,5 2,25 -15,1875 43,60
4 35 -9,875 -0,5 0,25 4,9375 44,45
5 39 -5,875 0,5 0,25 -2,9375 45,30
6 50 5,125 1,5 2,25 7,6875 46,15
7 61 16,125 2,5 6,25 40,3125 47,00
8 37 -7,875 3,5 12,25 -27,5625 47,85
36 359 42 35,5
4,5 44,875

Расчет a0 и b0 произведем по формулам:


Таким образом, линейная модель имеет вид

.

Подставив фактические значения времени, найдем

Оценим приближенные значения коэффициентов сезонности F-3 ; F-2 ; F-1 ; F0 по формулам:

1. Тогда для момента времени t=0, и k=1 имеем

2. Для t=1, k=1,

3. Для t=2, k=1,

4. Для t=3, k=1,

5. Для t=4, k=1,

6. Для t=5, k=1,

7. Для t=6, k=1,

8. Для t=7, k=1,

9. Для t=8, k=1,

10. Для t=9, k=1,

11. Для t=10, k=1,

12. Для t=11, k=1,

13. Для t=12, k=1,

14. Для t=13, k=1,

15. Для t=14, k=1,

16. Для t=15, k=1,

17. Для t=16, k=1

Сведем полученные данные с таблицу (табл. 1.3.)

адаптивный мультипликативный коммерческий сглаживание


Таблица 1.3

Расчетные данные по модели Хольта-Уинтерса

y at bt Ft
1 2 3 4 5 6 7 8
-3 0,8601
-2 1,0797
-1 1,2797
0 41,05 0,85 0,7803
1 36 41,90 0,85 0,8601 36,04 -0,04 0,0011
2 46 42,75 0,85 1,0797 46,16 -0,16 0,0035
3 55 43,60 0,85 1,2796 55,79 -0,79 0,0144
4 35 44,45 0,85 0,7802 34,68 0,32 0,0091
5 39 45,30 0,85 0,8601 38,96 0,04 0,0010
6 50 46,15 0,85 1,0797 49,83 0,17 0,0034
7 61 47,00 0,85 1,2796 60,14 0,86 0,0141
8 37 47,85 0,85 0,7802 37,33 -0,33 0,0089
9 42 48,70 0,85 0,8601 41,89 0,11 0,0026
10 54 49,55 0,85 1,0797 53,50 0,50 0,0093
11 64 50,40 0,85 1,2796 64,49 -0,49 0,0077
12 40 51,25 0,85 0,7801 39,98 0,02 0,0005
13 47 52,10 0,85 0,8601 44,81 2,19 0,0466
14 58 52,95 0,85 1,0797 57,17 0,83 0,0143
15 70 53,80 0,85 1,2796 68,84 1,16 0,0166
16 43 54,65 0,85 0,7801 42,63 0,37 0,0086
Σ 4,76 0,1617
ср. 0,30 0,0101

2) Оценим точность построенной модели Хольта-Уинтерса с использованием средней относительной ошибки аппроксимации, которую найдем по формуле (расчеты произведем в табл. 1.3. графы 7,8)

Так как средняя относительная ошибка аппроксимации А меньше 5%, то модель точная.

3) Проверим адекватность модели.

а) Для адекватной модели характерно равенство математического ожидания ряда остатков 0. Проверка осуществляется на основе t-критерия Стьюдента. Расчеты произведем в табл. 1.4.

Таблица 1.4

Проверка адекватности модели

Тп
1 2 3 4 5 6
1 -0,04 0,1139 - - 0,0016 -
2 -0,16 0,2093 0 0,0144 0,0256 0,0064
3 -0,79 1,1827 1 0,3969 0,6241 0,1264
4 0,32 0,0005 1 1,2321 0,1024 -0,2528
5 0,04 0,0663 1 0,0784 0,0016 0,0128
6 0,17 0,0163 0 0,0169 0,0289 0,0068
7 0,86 0,3164 1 0,4761 0,7396 0,1462
8 -0,33 0,3938 1 1,4161 0,1089 -0,2838
9 0,11 0,0352 0 0,1936 0,0121 -0,0363
10 0,50 0,0410 1 0,1521 0,2500 0,0550
11 -0,49 0,6202 1 0,9801 0,2401 -0,2450
12 0,02 0,0770 0 0,2601 0,0004 -0,0098
13 2,19 3,5816 1 4,7089 4,7961 0,0438
14 0,83 0,2836 1 1,8496 0,6889 1,8177
15 1,16 0,7439 1 0,1089 1,3456 0,9628
16 0,37 0,0053 - 0,6241 0,1369 0,4292
7,6870 10 12,5083 9,1028 2,7794

где


Сравним tрасч с табл t0,05 ; 15 = 2,13. Т.к. 1,67<2,13, то на уровне значимости α=0,05 гипотеза о том, что математическое ожидание ряда остатков Et=0 принимается.

б) Проверим условие случайности уровней остаточной компоненты по критерию пиков.

р=10, т.к. р>q (10>6), то условие случайности уровней остаточной компоненты выполняется.

в) Проверку независимости уровней ряда остатков (отсутствия автокорреляции) проведем с помощью критерия Дарбина-Уотсона. Расчеты произведем в табл. 1.4.

Т.к. d1 <dp =1,37=d2 , то для проверки независимости уровней ряда остатков используем первый коэффициент автокорреляции.


rтабл =0,34, так как r1 <rтабл (0,31<0,34), то автокорреляция уровней ряда остатков отсутствует.

г) Проверку соответствия ряда остатков нормальному закону распределения выполним по R/S-критерию.

3 < 3,38< 4,21

d1 <R/S<d2 , значит условие подчинения ряда остатков нормальному закону распределения выполняется.

Так как все 4 условия выполнены, то модель является адекватной и ее можно использовать для прогнозирования.

4) Построим точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.

5) Отобразим на графике фактические, расчетные и прогнозные данные (Рис. 1).

Задание №2

Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:

1.экспоненциальную скользящую среднюю;

2.момент;

3.скорость изменения цен;

4.индекс относительной силы;

5.%R, %К, %D.

Расчеты проводить для тех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных (табл. 2.1.).

Рис. 1.1 График

Табл. 2.1

Исходные данные

Вариант №6
Дни Цены
макс. мин. закр.
1 600 550 555
2 560 530 530
3 536 501 524
4 545 521 539
5 583 540 569
6 587 562 581
7 582 561 562
8 573 556 573
9 610 579 592
10 645 585 645

Решение:

1) Рассчитаем экспоненциальную скользящую среднюю по формуле

, где

ЕМАt — значение экспоненциальной скользящей средней текущего дня t;

Сt — цена закрытия t-го дня;

k – коэффициент,

;

n – интервал сглаживания, n=5.

Отобразим полученные данные на графике (рис. 2.1.)


Рис. 2.1 График цен закрытия и ЕМА

На основании графика (рис. 2.1.) нельзя сделать выводов, так как графики цен закрытия и ЕМА не пересекаются.

2) Найдем момент по формуле

, где

Сt – цена закрытия текущего дня;

Ct - n – цена закрытия торгового дня n дней назад.

Построим график

Рис. 2.2 Графикизменения момента МОМt .

График МОМt не пересекает нулевую линию, поэтому нет сигналов ни к покупке, ни к продаже акций, однако положительные значения МОМt свидетельствуют об относительном росте цен.

3) Найдем скорость изменения цен по формуле

Отобразим на графике (рис. 2.3.)


Рис. 2.3 График изменения скорости изменения цен ROCt .

График ROC (рис. 2.3.) нигде не пересекает уровень 100%, что означает, что нет сигналов ни к покупке, ни к продаже.

4) Найдем индекс относительной силы торгов по формуле

, где

AU – сумма приростов конечных цен за n дней;

AD – сумма убытков за n дней.

Таблица 2.2

Расчет значений параметров RSI

Дни Сt ∆Сt ∆Сt ∑∆Сt ∑∆Сt RSI
1 2 3 4 5 6 7
1 555 - -
2 530 25
3 524 6
4 539 15
5 569 30
6 581 12 57 31 64,77
7 562 19 57 25 69,51
8 573 11 68 19 78,16
9 592 19 72 19 79,12
10 645 53 95 19 83,33

Построим график индекса относительной силы торгов RSI (рис. 2.4).

Рис. 2.4 График индекса относительной силы торгов RSI

Из графика RSI (рис. 2.4.) видно, что индекс относительной силы входит в «зону перекупленности» (от 80 до 100) на 9-й день. Значит, цены сильно выросли, надо ждать падения и подготовиться к продаже. Сигналом к продаже будет служить момент выхода графика RSI из «зоны перекупленности».

5) Рассчитаем осцилляторные индексы %R, %К, %D по формулам


, где

Kt , Rt , Dt – значения индексов текущего дня t;

H5 (L5 ) – максимальная (минимальная) цена за 5 предшествующих дней, включая текущий.

Расчеты произведем в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Расчет значений осцилляторов %Rt , %Kt , %Dt .

Дни Сt Сmax Сmin H5 L5 H5 - Сt H5 -L5 %Rt Ct -L5 %Kt ∑за 3 дня (графа 10) ∑за 3 дня (графа 8) %Dt
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 555 600 550
2 530 560 530
3 524 536 501
4 539 545 521
5 569 583 540 600 501 31 99 31,31 68 68,69
6 581 587 562 587 501 6 86 6,98 80 93,02
7 562 582 561 587 501 25 86 29,07 61 70,93 209 271 77,12
8 573 573 556 587 521 14 66 21,21 52 78,79 193 238 81,09
9 592 610 579 610 540 18 70 25,71 52 74,29 165 222 74,32
10 645 645 585 645 556 0 89 0,00 89 100,00 193 225 85,78

;

;

; ;

; ;

; ;

; ;

Сведем полученные данные в таблицу (табл. 2.3.) и отобразим на графике расчетные значения осцилляторов (рис. 2.5.)

Рис. 2.5 Графики изменения осцилляторов %Rt , %Kt , %Dt .


Задание №3

Таблица 3.1

Исходные данные

Вариант Сумма Дата начальная, Дата конечная Время в днях Время в годах Ставка Число начислений
S Тн Тк Тдн Тлет i m
6 3000000 14.01.02 18.03.02 90 5 35 4

Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в табл. 3.1.

В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, Тлет – время в годах, i – ставку в процентах и т. д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить требуемые расчеты.

3.1 Банк выдал ссуду размером S руб. Дата выдачи ссуды - Tн , возврата - Тк . День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой ставке i% годовых. Требуется найти:

а) точные проценты с точным числом дней ссуды;

б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

3.2 Через Тдн дней после подписания договора должник уплатил S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

3.3 Через Тдн дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

3.4 В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на Тлет лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.

3.5 Ссуда, размером S руб. представлена на Тлет лет. Проценты – сложные, ставка - i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.

3.6 Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.

3.7 Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.

3.8 Через Тлет предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставска i% годовых.

3.9 Через Тлет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.

3.10 В течение Тлет лет на расчетный сет в конце каждого года поступает по S руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

3.1 Известны:

P=3000000 руб.

Тн =14.01.02

Тк =18.03.02

i=35%, или 0,35

Найти: I1 , I2 , I3 .

Решение:

Используем формулы


а) точные проценты с точным числом дней ссуды.

k=365

t=63

б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды.

k=360

t=63

в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

k=360

t=64

Ответ: I1 =181232,88 руб.; I2 =183750,00 руб.; I3 =186666,67 руб.

3.2 Известны:

S=3000000 руб.

Тдн =90

n=t/k=90/360=0,25

i%=35, или 0,35

Найти: Р=?, D=?.

Решение:

Первоначальная сумма и дисконт находятся по следующим формулам:


Ответ : Р=; D=

3.3 Известны:

S=3000000 руб.

i%=35, или 0,35.

Тдн =90

Найти: Р-?, D-?.

Решение:

Применим следующие формулы:

Ответ: предприятие получило 2737500,00 руб., дисконт составил 262500,00 руб.

3.4 Известны:

Р = 3000000 руб.

n = 5 лет

iсл =35, или 0,35

Найти: S-?

Решение:

1)Для расчета наращенной суммы применим формулу

Ответ: S= 13452100,31 руб.

3.5 Известны:

Р=300000 руб.

j=35%, или 0,35

m=4

n=5

Найти: S-?

Решение:

1) Наращенную сумму можно найти по формуле

Ответ: S=16058558,84 руб.

3.6 Известны:

j=35% или 0,35

m=4

Найти: iэ -?

Решение:

Эффективную ставку процента можно найти по формуле

или 39,87%

Ответ: эффективная ставка процента составляет 39,87%.

3.7 Известны:

iэ =35%, или 0,35

m=4

Найти: j-?

Решение:

Применим формулу

Ответ: номинальная ставка составляет 31,16%.

3.8 Известны:

n=5

S=3000000 руб.

i=35 %, или 0,35.

Найти: Р-?

Решение:

Используем формулу

Ответ: Р = 669040,51 руб.

3.9 Известны:

n=5

S=3000000 руб.

dc л =35%, или 0,35

Найти: D-?

Решение:

1) Дисконт можно найти по формуле

Ответ: D= 2651912,81 руб.

3.10 Известны:

n=5

R=3000000 руб.

m=4

j=0,35

Найти: S-?

Решение:

Используем формулу

Ответ: сумма на расчетном счете к концу срока составит 32754831,50 руб.


Список использованной литературы:

1. Финансовая математика: математическое моделирование финансовых операций: учеб. пособие/ под ред. Половникова В.А., Пилипенко А.И.. — М.: Вузовский учебник, 2004.

2. Финансовая математика: методические указания по изучению дисциплины и контрольные задания./ ВЗФЭИ. — М.: Финстатинформ, 2002.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений08:09:30 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
10:34:19 29 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Математическое моделирование финансовых операций

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(149898)
Комментарии (1829)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru