Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Курсовая работа: Приближенное решение интегрального уравнения

Название: Приближенное решение интегрального уравнения
Раздел: Рефераты по математике
Тип: курсовая работа Добавлен 12:51:14 19 апреля 2011 Похожие работы
Просмотров: 1606 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С. П. Королева

Кафедра высшей математики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по уравнениям математической физики

САМАРА 2009г.


Реферат

Курсовая работа: пояснительная записка, 30 страниц,8 рисунков, 3 источника, 6 таблиц.

Ключевые слова: МЕТОД КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ, МЕТОД ЦЕНТРАЛЬНЫХ РАЗНОСТЕЙ, МЕТОД ПРОГОНКИ, МЕТОД ГАЛЕРКИНА, МЕТОД КОЛЛОКАЦИИ, МЕТОД РИТЦА, МЕТОД ЛИБМАНА, ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ, МЕТОД СЕТОК, ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ, УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ, ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ.

В данной работе требуется с помощью методов конечно-разностных, центрально-разностных отношений и метода прогонки найти приближенное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка. Сравнить результаты и сделать выводы.

Необходимо найти приближенное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с помощью методов Галеркина, Ритца и коллокации. Сравнить результаты, построив графики.

Нужно с помощью метода Либмана отыскать приближенное решение задачи Дирихле в квадрате.

Требуется методом сеток найти приближенное решение первой смешанной задачи для уравнения теплопроводности и для волнового уравнения. Сравнить результаты с аналитическим решением.

Нужно найти приближенное решение интегрального уравнения.


СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

I. РЕШЕНИЕ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ

II. МЕТОДЫ ГАЛЕРКИНА, РИТЦА И КОЛЛОКАЦИЙ

III.РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ1

IV. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЕРВОЙ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НА ОТРЕЗКЕ

V. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЕРВОЙ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ

VI. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


ВВЕДЕНИЕ

В данной работе требуется с помощью методов конечно-разностных, центрально-разностных отношений и метода прогонки найти приближенное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка. Сравнить результаты и сделать выводы.

Необходимо найти приближенное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с помощью методов Галеркина, Ритца и коллокации. Сравнить результаты, построив графики.

Нужно с помощью метода Либмана отыскать приближенное решение задачи Дирихле в квадрате.

Требуется методом сеток найти приближенное решение первой смешанной задачи для уравнения теплопроводности и для волнового уравнения. Сравнить результаты с аналитическим решением.

Нужно найти приближенное решение интегрального уравнения.


I. РЕШЕНИЕ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ

Пусть дано дифференциальное уравнение второго порядка

, (1)

где функция задана таблично

i fi (x)
0 8,1548
1 6,8925
2 5,8327
3 4,9907
4 4,3818
5 4,0188
6 3,9098
7 4,0581
8 4,4615
9 5,1129
10 6

Будем искать решение уравнения (1), удовлетворяющее следующим краевым условиям

(2)

Запишем таблицу значений функций

i
0 0 0 0
1 0,1 -0,2 0,03
2 0,2 -0,4 0,12
3 0,3 -0,6 0,27
4 0,4 -0,8 0,48
5 0,5 -1 0,75
6 0,6 -1,2 1,08
7 0,7 -1,4 1,47
8 0,8 -1,6 1,92
9 0,9 -1,8 2,43
10 1 -2 3

1. Метод конечных разностей для линейных дифференциальных уравнений второго порядка.

1. Пусть и значения и в каждом узле можно записать конечно-разностными отношениями

(3)

тогда, используя (3), заменим уравнения (1), (2) системой

(4)

Решая систему (4), получим

2. Пусть тогда, используя (3), заменим уравнения (1), (2) системой:

(5)

Решая систему (5), получим


2. Метод центральных разностей для линейных дифференциальных уравнений второго порядка.

1. Пусть и значения и в каждом узле можно записать центрально-разностными отношениями

(6)

тогда, используя (6), заменим уравнения (1), (2) системой:

(7)

Решая систему (7), получим:


2. Пусть , тогда, используя (6), заменим уравнения (1), (2) системой:

(8)

Решая систему (8), получим


Рис.1-- решение, полученное с помощью метода конечных разностей (h=0,1), - решение, полученное с помощью метода центральных разностей (h=0,1), - точное решение

Рис.2-- решение, полученное с помощью метода конечных разностей (h=0,2), - решение , полученное с помощью метода центральных разностей (h=0,2) -точное решение

Рис.3- Общий график решений

3. Метод прогонки для линейных дифференциальных уравнений второго порядка.

Конечно-разностные отношения в методе прогонки.

1. Пусть и значения и в каждом узле можно записать конечно-разностными отношениями:

(9)

тогда, используя (20), заменим уравнения (1), (2), (3) системой:


(10)

Запишем первые n-1 уравнений в виде:

, где (11)

Из системы (21) следует, что (12)

, вычисляются последовательно, но при i=0:

(13)

Остальные , вычисляются по формуле:

(14)

Прямой ход вычислений.

По формулам (11) вычисляем . Далее вычисляем по формулам (13) и по рекуррентным формулам (14) находим .

Обратный ход.

Из уравнения (12) при i=n-2 и из последнего уравнения системы (10) получаем:


Решив эту систему относительно , получим

(15)

При i=n-2,…,1 используем формулу (12)

вычисляем из второго уравнения системы (10)

(16)

В результате вычислений получим таблицу:

Таблица №1

Прямой ход Обратный ход
i xi pi qi fi mi ki ci di yi
0 0 0 0 8.1548 -2 1 -1.125 0.081548 3.049606
1 0.1 -0.2 0.03 6.9025 -2.02 1.0203 -1.14658 0.162629 2.744645
2 0.2 -0.4 0.12 5.8327 -2.04 1.0412 -1.18177 0.252476 2.521233
3 0.3 -0.6 0.27 4.9907 -2.06 1.0627 -1.24358 0.366984 2.361553
4 0.4 -0.8 0.48 4.3818 -2.08 1.0848 -1.36806 0.538893 2.250789
5 0.5 -1 0.75 4.0188 -2.1 1.1075 -1.70977 0.856677 2.176909
6 0.6 -1.2 1.08 3.9098 -2.12 1.1308 -5.35913 1.695401 2.130132
7 0.7 -1.4 1.47 4.0581 -2.14 1.1547 0.247024 10.53205 2.10254
8 0.8 -1.6 1.92 4.4615 -2.16 1.1792 -0.40795 -3.02327 2.087729
9 0.9 -1.8 2.43 5.1129 -2.18 1.2043 -0.59217 -1.43418 2.080518
10 1 -2 3 6 -2.2 1.23 -0.67952 -0.98461 2.076684

2. Пусть

В результате вычислений по формулам (9)-(16) получим таблицу:

Таблица №2

Прямой ход Обратный ход
i xi pi qi fi mi ki ci di yi
0 0 0 0 8.1548 -2 1 -1.125 0.081548 2.048941
1 0.2 -0.4 0.12 5.8327 -2.04 1.0412 -1.15121 0.156074 1.844047
2 0.4 -0.8 0.48 4.3818 -2.08 1.0848 -1.20313 0.247519 1.720701
3 0.6 -1.2 1.08 3.9098 -2.12 1.1308 -1.31665 0.407622 1.650761
4 0.8 -1.6 1.92 4.4615 -2.16 1.1792 -1.64636 0.835965 1.619574
5 1 -2 3 6 -2.2 1.23 -5.71492 5.936293 1.63769

Рис.3-- решение, полученное с помощью метода прогонки с использованием конечно-разностных отношений (h=0,1),- решение, полученное с помощью метода прогонки с использованием конечно разностных отношений (h=0,2) , - точное решение

II. Методы Галеркина, Ритца и коллокаций

Пусть дано дифференциальное уравнение второго порядка и его граничные условия

(17)

1. Метод Галеркина

Введем операторы

На отрезке [a, b] выберем систему базисных функций

Проверим систему на ортогональность


Выбранная система базисных функций является ортогональной и удовлетворяет условию выбора конечной системы базисных функций

Решение краевой задачи (17) ищется в виде

1. Рассмотрим решение задачи (17) с двумя базисными функциями:

Тогда решение

Рассмотрим выражение

(18)

Выражение (18) называется невязкой. Для задачи (1) с двумя базисными функциями

сi выбирается таким образом, чтобы

Так как ортогональна ко всем базисным функциям, то

Тогда решение задачи (17)

2. Рассмотрим решение задачи (17) с тремя базисными функциями

Тогда решение

Невязка примет вид


Коэффициенты с1 и с2 будем искать из системы

Тогда решение задачи (17)

2. Метод коллокации

Введем операторы

На отрезке [a, b] выберем систему базисных функций

Будем искать решение задачи (17) в виде

1. Рассмотрим решение задачи (17) с двумя базисными функциями

Тогда решение

Составим невязку

На отрезке [-π, π] выберем за точку коллокации 0.

Таким образом, решение задачи (17)

.


2. Рассмотрим решение задачи (17) с тремя базисными функциями

Тогда решение

Составим невязку

На отрезке [-π, π] выберем две точки коллокации: 0 и . Составим систему уравнений

Таким образом, решение задачи (17)


3. Метод Ритца

Составим функционал по формуле

(19)

На отрезке [a, b] выберем систему базисных функций

Будем искать решение задачи (17) в виде

Подставим в (19)

Составим систему уравнений относительно с1 , с2

Таким образом, решение задачи (17)

Рис.4- у1(х)-решение, полученное с помощью метода Галеркина (две базисные функции), у2(х)-решение, полученное с помощью метода коллокации (две базисные функции)


Рис.4-у2(х)- решение, полученное с помощью метода Галеркина (три базисные функции), у4(х)- решение, полученное с помощью метода коллокации (три базисные функции), у5(х)- решение, полученное с помощью метода Ритца (три базисные функции)

Замечание: найти решение методом Ритца для двух базисных функций не удалось, т.к. функция Ф(с1 ) не квадратична относительно переменной с1 и не удовлетворяет условию существования экстремума

III.Решение задачи Дирихле

Применяя метод сеток с шагом , найти решение задачи Дирихле в квадрате с вершинами А(0,0), В(0,1), С(1,1), D(1,0).


(20)

1. Метод Либмана

Найдем значения функции в каждом узле:

На АВ

На ВС

На СD

На АD

Запишем формулу метода последовательных приближений

Пусть , тогда получим


Таблица №3

i u1 , 1 u1 , 2 u2 , 1 u2 , 2
0 0 0 0 0
1 2,5 11,4952 7,5 6,4952
2 7,2488 13,744 9,7488 8,744
3 8,3732 15,4934 11,4982 10,4934
4 9,2479 16,21185 12,21665 11,21185
5 9,607125 16,61014 12,61494 11,61014
6 9,806269 16,79952 12,80432 11,79952
7 9,900958 16,89665 12,90145 11,89665

2. Метод Гаусса

Для нахождения точного решения задачи (20) используем метод Гаусса. Для этого решим систему

линейный дифференциальный уравнение


(20*)

Введем замену

Тогда (20*) перепишем в виде

Решая систему, получим

Таким образом, получим точное решение задачи (20)


IV. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЕРВОЙ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НА ОТРЕЗКЕ

Пусть дано уравнение теплопроводности и его граничные условия

(21)

Решим задачу (21), применяя метод сеток для уравнений параболического типа.

1. Пусть , тогда l=0,02- шаг по оси t, а h=0,2- шаг по оси x. Решение будем искать в виде

(22)

где (23)

Получим таблицу:

Таблица №4

j tj /xi 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
0 0 0 0,04 0,16 0,36 0,64 1
1 0,02 0 0,08 0,2 0,4 0,68 0,72
2 0,04 0 0,1 0,24 0,44 0,56 0,74
3 0,06 0 0,12 0,27 0,4 0,59 0,61
4 0,08 0 0,135 0,26 0,43 0,505 0,63
5 0,1 0 0,13 0,2825 0,3825 0,53 0,5375
j tj /xi 1,2 1,4 1,6 1,8 2
0 0 0,8 0,6 0,4 0,2 0
1 0,02 0,8 0,6 0,4 0,2 0
2 0,04 0,66 0,6 0,4 0,2 0
3 0,06 0,67 0,53 0,4 0,2 0
4 0,08 0,57 0,535 0,365 0,2 0
5 0,1 0,5825 0,4675 0,3675 0,1825 0

2. Пусть , тогда l=0,015- шаг по оси t, а h=0,3- шаг по оси x. Решение в виде (22) будем искать по формуле

(24)

В результате получим таблицу

Таблица №5

j tj /xi 0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2
0 0 0 0,09 0,36 0,81 0,8 0,5 0,2 0
1 0,015 0 0,12 0,39 0,733333 0,751667 0,5 0,216667 0
2 0,03 0 0,145 0,402222 0,679167 0,706667 0,494722 0,227778 0
3 0,045 0 0,163704 0,405509 0,637593 0,666759 0,485556 0,234306 0
4 0,06 0 0,176721 0,403889 0,603773 0,631698 0,473881 0,23713 0
5 0,075 0 0,185129 0,399342 0,575113 0,600741 0,460725 0,237067 0

Рис.5- Решение, полученное с помощью метода сеток при

Рис.6- Решение, полученное с помощью метода сеток при

Рис.7- График точного решения, полученного аналитически

V. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЕРВОЙ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ

Пусть дано волновое уравнение и его граничные условия

(25)

Решим задачу (25), применяя метод сеток для уравнений гиперболического типа.

Заменим производные в (25)


При (26)

Пусть , тогда по формуле (26) получим

Таблица №6

j tj /xi 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
0 0 0 -0,14 -0,26 -0,36 -0,44 -0,5 -0,54 -0,56
1 0,1 0 -0,14 -0,26 -0,36 -0,44 -0,5 -0,54 -0,56
2 0,2 0 -0,12 -0,24 -0,34 -0,42 -0,48 -0,52 -0,54
3 0,3 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,38 -0,44 -0,48 -0,5
4 0,4 0 -0,08 -0,16 -0,24 -0,32 -0,38 -0,42 -0,44
5 0,5 0 -0,06 -0,12 -0,18 -0,24 -0,3 -0,34 -0,36
j tj /xi 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
0 0 -0,56 -0,54 -0,5 -0,44 -0,36 -0,26 -0,14 0
1 0,1 -0,56 -0,54 -0,5 -0,44 -0,36 -0,26 -0,14 0
2 0,2 -0,54 -0,52 -0,48 -0,42 -0,34 -0,24 -0,12 0
3 0,3 -0,5 -0,48 -0,44 -0,38 -0,3 -0,2 -0,1 0
4 0,4 -0,44 -0,42 -0,38 -0,32 -0,24 -0,16 -0,08 0
5 0,5 -0,36 -0,34 -0,3 -0,24 -0,18 -0,12 -0,06 0

Рис.7- Решение волнового уравнения методом сеток при

Рис.8- График точного решения, полученного аналитически


VI. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ

Пусть дано интегральное уравнение

(27)

Будем искать решение уравнения (27) с помощью метода вырожденных ядер.

Представим ядро в виде ряда

Отбросим члены старше пятого порядка


Пусть , тогда

Таким образом, решение задачи (27)


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе с помощью методов конечно-разностных, центрально разностных отношений и метода прогонки найдено приближенное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка. Сравнение результатов приведено в виде таблиц и графиков.

Найдено приближенное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с помощью методов Галеркина, Ритца и коллокации. Сравнение результатов приведено в виде таблиц и графиков.

С помощью метода Либмана получено приближенное решение задачи Дирихле в квадрате. Результаты приведены в виде таблиц.

Методом сеток получены приближенные решения первой смешанной задачи для уравнения теплопроводности и для волнового уравнения. Сравнение результатов с аналитическим решением дано в виде графиков.

Найдено приближенное решение интегрального уравнения.


Список использованных источников

1. В.Ф. Чудесенко Сборник заданий по специальным курсам высшей математики. Типовые расчеты: Учебное пособие. 4-е изд., стер.-СПб.: Издательство «Лань», 2007.- 192с.: ил.- (Учебники для вузов. Специальная литература)

2.Вычислительная математика в примерах и задачах. Н. В. Копченова, И. А. Марон. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва:Наука, М., 1972.

3. Тихонов, Самарский "Уравнения математической физики", М.: Наука, 1967.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений08:04:44 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
10:31:42 29 ноября 2015

Работы, похожие на Курсовая работа: Приближенное решение интегрального уравнения
Синергетика: различные взгляды
Синергетика: различные взгляды Сборник статей по синергетике В этой работе представлены основные стати ведущий специалистов в области систем ...
... науках применяются математические модели, использующие дифференциальные, разностные, символические уравнения [8]. Дифференциальные уравнения используются, когда речь идет о ...
Математические модели (дифференциальные уравнения типа теплопроводности, квазилинейные, с источником), визуализированные на экране компьютеров посредством графиков, несут в себе ...
Раздел: Рефераты по философии
Тип: книга Просмотров: 1839 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать
Разностные схемы для уравнения переноса на неравномерных сетках
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего ...
В этом смысле теория разностных схем - это раздел вычислительной математики, изучающий методы приближенного решения дифференциальных уравнений путем их замены конечно-разностными ...
Пусть L- дифференциальный оператор, Lh- разностный оператор, заданный на сетке wh.
Раздел: Рефераты по информатике, программированию
Тип: дипломная работа Просмотров: 1371 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Вычислительная математика
... методами. Основные понятия 1.1 Погрешность 1.2 Корректность 1.3 Вычислительные методы Тема 2. Решение нелинейных уравнений 2.1 Постановка ...
График решения дифференциального уравнения называется интегральной кривой.
Заменив производную y' (t) конечными разностями на отрезках [ti, ti+1], i = 0, 1, ., n - 1, получим приближенное равенство:
Раздел: Рефераты по математике
Тип: учебное пособие Просмотров: 4527 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Высшая математика для менеджеров
ПРЕДИСЛОВИЕ Учебное пособие "Высшая математика для менеджеров" включает такие разделы высшей математики, изучение которых дает математический аппарат ...
Пусть на отрезке [a, b] определена функция f(x). Разобьем отрезок [a, b] на n частей точками a = x0 < x1 <...<xn = b. Из каждого интервала (xi-1, xi) возьмем произвольную точку xi ...
Обыкновенным разностным уравнением называется уравнение, связывающее значения одного независимого аргумента x, его функцииYx и разностей различных порядков этой функции DYx, D2Yx ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: дипломная работа Просмотров: 2145 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Классификации гиперболических дифференциальных уравнений в частных ...
Содержание Введение 1. Гиперболические уравнения как подкласс дифференциальных уравнений в частных производных. Классификация уравнений в частных ...
Уравнения математической физики, дифференциальные уравнения с частными производными, а также некоторые родственные уравнения иных типов (интегральные, интегро-дифференциальные и т ...
Уравнение теплопроводности - дифференциальное уравнение с частными производными параболического типа, описывающее процесс распространения теплоты в сплошной среде (газе, жидкости ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа Просмотров: 3369 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Общая и неорганическая химия
Квантово-механическая модель атома. Квантовые числа. Атомные орбитали. Порядок заполнения орбиталей электронами Теория строения атома основана на ...
Он получил уравнение, которое энергию электрона связывает с пространством Декартовых координат и так называемой волновой функцией , которая соответствует амплитуде 3-х мерного ...
Уравнение изобары химической реакции определяет зависимость константы равновесия Кр0 от температуры и в дифференциальной форме выводится на основании стандартного уравнения ...
Раздел: Рефераты по химии
Тип: учебное пособие Просмотров: 14350 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Финансовые расчеты
http://www.nsu.ru/education/etfm/Lect1/Chapter1.htm Лекция 1 Базисные финансовые расчеты. Основная страница Лекция 1. Базисные финансовые расчеты ...
Прибыли/убытки покупателя или продавца фьючерсного контракта зависят от разности фьючерсных цен при открытии и закрытии позиции, и, в конечном итоге, определяются правильностью ...
Пусть Ftbuy и Ftsell - текущие фьючерсные цены контрактов на покупку и на продажу, а t=Ftbuy-Ftsell - текущая разность фьючерсных цен.
Раздел: Рефераты по финансам
Тип: реферат Просмотров: 4943 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Способы решения систем линейных уравнений
очень интересная и важная тема. Системы уравнений и методы их решения рассматриваются в школьном курсе математики, но недостаточно широко. А для того ...
Пусть дана система n линейных уравнений с n неизвестными:
Отсюда следует, что различные линейные уравнения в функциональных пространствах, линейные дифференциальные уравнения, линейные интегральные уравнения
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Просмотров: 11740 Комментариев: 3 Похожие работы
Оценило: 9 человек Средний балл: 3.3 Оценка: 3     Скачать
Дифференциальные уравнения и описание непрерывных систем
... университет Кафедра Автоматики и управления Реферат по математическим основам теории систем на тему Дифференциальные уравнения и описание ...
Эти уравнения могут быть интегральными, линейными, трансцендентными, но чаще всего это оказываются дифференциальные уравнения.
Пусть x=x(t) - решение данного дифференциального уравнения.
Раздел: Рефераты по информатике, программированию
Тип: реферат Просмотров: 971 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Лекции по физике
Тема 1 Введение в аэрогазодинамику 1. Предмет, задачи и методы аэрогидромеханики. Задачи аэрогидродинамического расчёта. 2. Классификация видов и ...
Характеризующие математическую модель исходные уравнения и граничные условия с помощью конечно-разностных методов преобразуются в дискретную модель.
Уравнения записываются в интегральной или дифференциальной форме в зависимости от типа решаемой задачи.
Раздел: Рефераты по физике
Тип: реферат Просмотров: 3258 Комментариев: 5 Похожие работы
Оценило: 4 человек Средний балл: 2.5 Оценка: неизвестно     Скачать

Все работы, похожие на Курсовая работа: Приближенное решение интегрального уравнения (4917)

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150514)
Комментарии (1836)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru