Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Обусловленность матрицы

Название: Обусловленность матрицы
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа Добавлен 13:23:37 28 апреля 2011 Похожие работы
Просмотров: 147 Комментариев: 1 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Министерство образования и науки российской федерации

Федеральное агентство по образованию

Новосибирский государственный технический университет

Бердский филиал

Расчетно-графическая работа

по курсу: «Вычислительная математика»

Выполнила:

Студентка II курса

Булгакова Н.

Группы ВТБ-81

Проверил:

Преподаватель

Голубева Елена Николаевна

г.362964Бердск,

2010

Задание 1 Обусловленность матрицы

Задание: Дана система уравнений ax=b порядка n. Исследовать зависимость погрешности решения x от погрешностей правой части системы b.

погрешность уравнение координата интерполяция дифференциальный

1. Задать матрицу системы A и вектор правой части b, найти решение x системы Ax=b с помощью метода Гаусса.

2. Принимая решение x, полученное в п.1, за точное, вычислить вектор

относительных погрешностей решений систем ,где компоненты векторов вычисляются по формулам:

(-произвольная величина погрешности).

3. На основе вычисленного вектора d построить гистограмму. По гистограмме определить компоненту , вектора b, которая оказывает наибольшее влияние на погрешность решения.

4. Вычислить число обусловленности cond(A) матрицы A.

5. Оценить теоретически погрешность решения по формуле:


Сравнить значение со значением практической погрешности Объяснить полученные результаты.

Решение

1. Задаём матрицу А.

Для заполнения используем код программы zapolnenie . cpp (см. приложение)

#include <iostream.h>

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

#include <math.h>

#include <windows.h>

#include <dos.h>

main()

{

double matr[100][100];

for (int i=1;i<7;i++)

{

for (int j=1;j<7;j++)

matr[i][j]= 1000/(3*(pow(0.1*21*i*j,2))+pow(0.1*21*i*j,3));

}

for ( int j=1;j<7;j++)

{

for ( int i=1;i<7;i++)

printf("%10.4f",matr[j][i]);

printf("\n");

}

getchar();

}

Результатработы zapolnenie:

Найдем решение полученной матрицы используя программу gauss . cpp (см приложение)

Исходныйкодgauss.cpp:

#include <iostream.h>

#include <stdio.h>

#include <windows.h>

#include <math.h>

#include <conio.h>

#include <dos.h>

const int sz=6;


double A[sz][sz]={

{44.4622, 7.8735, 2.7092, 1.2432, 0.6719, 0.4038},

{7.8735, 1.2432, 0.4038, 0.1789, 0.0945, 0.0558},

{2.7092, 0.4038, 0.1278, 0.0558, 0.0292, 0.0172},

{1.2432, 0.1789, 0.0558, 0.0242, 0.0126, 0.0074},

{0.6719, 0.0945, 0.0292, 0.0126, 0.0065, 0.0038},

{0.4038, 0.0558, 0.0172, 0.0074, 0.0038, 0.0022}

} ;

double F[sz]={21.00,21.00,21.00,21.00,21.00,21.00} ;

double X[sz];

double b[sz+1],par;

// функция вывода матрицы на экран

voidViv(doubleA[sz][sz])

{

int i,j;

for( i=0;i<sz; i++)

{

for( j=0;j<sz; j++)

printf(" %.4f ",A[i][j]); //вывод на экрам исходной матрицы с заданным количеством знаков после запятой (5f)

printf(" %.4f ",F[i]);

cout<<endl;

}

system("pause");

}

/////////////// функция решения методом Гаусса

void Resh(double A[sz][sz],double F[sz],double X[sz])

{

int i,j,k;

for (k=0;k<sz;k++)

{

// проверяем первый элемент

if (A[k][k]==0) //проверка на неноль

{

for (i=k;A[i][k]==0;i++); // находим ненулевой 1й элемент

for(j=k;j<sz;j++) // меняем строки в матрице

{

par=A[k][j]; //смена строк в матрице

A[k][j]=A[i][j]; //путем записи в par и извлечения из него

A[i][j]=par;

}

par=F[k]; // смена строк в ответе

F[k]=F[i];

F[i]=par;

}

// получаем 1й элемент единицу (делим всю первую строку на a1,1 )

par=A[k][k]; //пишем в par первый элемент

for(int i=k;i<sz;i++)

A[k][i]=A[k][i]/par;

F[k]=F[k]/par; // делимответна 1й


// нулевойстолбец

for(int j=k+1;j<sz;j++)

{

for(int i=k;i<sz;i++)

b[i]=A[k][i]*A[j][k];

b[sz]= F[k]*A[j][k];

for(int i=k;i<sz;i++)

A[j][i]-=b[i];

F[j]-=b[sz];

}

}

for(i=sz-1;i>=0;i--) //обратка

{

par=0;

for (j=0;j<sz-1-i;j++)

par+=A[i][sz-j-1]*X[sz-1-j];

X[i]=F[i]-par;

}

}

//функция - точка входа в программу

void main()

{

Viv(A); // выводим матрицу

Resh(A,F,X); // решаем матрицу A методом Гаусса

for(int i=0;i<sz;i++) printf("\nX[%d]= %.5f \n\r",i,X[i]); // выводрезультата


system("pause");

}

Результат работы gauss :

====================================================

точное

====================================================

44.4622 7.8735 2.7092 1.2432 0.6719 0.4038 21.0000

7.8735 1.2432 0.4038 0.1789 0.0945 0.0558 21.0000

2.7092 0.4038 0.1278 0.0558 0.0292 0.0172 21.0000

1.2432 0.1789 0.0558 0.0242 0.0126 0.0074 21.0000

0.6719 0.0945 0.0292 0.0126 0.0065 0.0038 21.0000

0.4038 0.0558 0.0172 0.0074 0.0038 0.0022 21.0000

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

X[0]= 872.15582

X[1]= -16329.24792

X[2]= 10011.59140

X[3]= 111650.80126

X[4]= -26697.87796

X[5]= -144076.29603

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

======================================================


2. Вычисляем вектор d.

Величина погрешности, вносимой в правую часть системы – 1%.

Сформируем векторы b (по заданному закону)

b1 b2 b3 b4 b5 b6
20,79 21 21 21 21 21
21 20,79 21 21 21 21
21 21 20,79 21 21 21
21 21 21 20,79 21 21
21 21 21 21 20,79 21
21 21 21 21 21 20,79

Для каждого из них найдем решение матрицы, используя gauss

С погрешностью в …. компоненте

======================================================

в первой

======================================================

44.4622 7.8735 2.7092 1.2432 0.6719 0.4038 20.7900

7.8735 1.2432 0.4038 0.1789 0.0945 0.0558 21.0000

2.7092 0.4038 0.1278 0.0558 0.0292 0.0172 21.0000

1.2432 0.1789 0.0558 0.0242 0.0126 0.0074 21.0000

0.6719 0.0945 0.0292 0.0126 0.0065 0.0038 21.0000

0.4038 0.0558 0.0172 0.0074 0.0038 0.0022 21.0000

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

X[0]= 872.07580

X[1]= -16327.25169


X[2]= 10005.24500

X[3]= 111652.84781

X[4]= -26679.82743

X[5]= -144100.68447

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

======================================================

во второй

======================================================

44.4622 7.8735 2.7092 1.2432 0.6719 0.4038 21.0000

7.8735 1.2432 0.4038 0.1789 0.0945 0.0558 20.7900

2.7092 0.4038 0.1278 0.0558 0.0292 0.0172 21.0000

1.2432 0.1789 0.0558 0.0242 0.0126 0.0074 21.0000

0.6719 0.0945 0.0292 0.0126 0.0065 0.0038 21.0000

0.4038 0.0558 0.0172 0.0074 0.0038 0.0022 21.0000

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

X[0]= 874.15205

X[1]= -16398.19981

X[2]= 10378.69292

X[3]= 111250.49388

X[4]= -27254.14851


X[5]= -143256.57148

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

======================================================

в третьей

======================================================

44.4622 7.8735 2.7092 1.2432 0.6719 0.4038 21.0000

7.8735 1.2432 0.4038 0.1789 0.0945 0.0558 21.0000

2.7092 0.4038 0.1278 0.0558 0.0292 0.0172 20.7900

1.2432 0.1789 0.0558 0.0242 0.0126 0.0074 21.0000

0.6719 0.0945 0.0292 0.0126 0.0065 0.0038 21.0000

0.4038 0.0558 0.0172 0.0074 0.0038 0.0022 21.0000

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

X[0]= 865.80942

X[1]= -15962.14640

X[2]= 7652.50187

X[3]= 114149.98680

X[4]= -23271.06118

X[5]= -148104.07985

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

======================================================

в четвёртой

======================================================

44.4622 7.8735 2.7092 1.2432 0.6719 0.4038 21.0000

7.8735 1.2432 0.4038 0.1789 0.0945 0.0558 21.0000

2.7092 0.4038 0.1278 0.0558 0.0292 0.0172 21.0000

1.2432 0.1789 0.0558 0.0242 0.0126 0.0074 20.7900

0.6719 0.0945 0.0292 0.0126 0.0065 0.0038 21.0000

0.4038 0.0558 0.0172 0.0074 0.0038 0.0022 21.0000

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

X[0]= 874.20237

X[1]= -16729.55530

X[2]= 12510.77695

X[3]= 111600.37766

X[4]= -35532.05319

X[5]= -138409.12992

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

======================================================

в пятой

======================================================

44.4622 7.8735 2.7092 1.2432 0.6719 0.4038 21.0000

7.8735 1.2432 0.4038 0.1789 0.0945 0.0558 21.0000

2.7092 0.4038 0.1278 0.0558 0.0292 0.0172 21.0000

1.2432 0.1789 0.0558 0.0242 0.0126 0.0074 21.0000

0.6719 0.0945 0.0292 0.0126 0.0065 0.0038 20.7900

0.4038 0.0558 0.0172 0.0074 0.0038 0.0022 21.0000

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .


X[0]= 890.20635

X[1]= -16885.51847

X[2]= 13438.40819

X[3]= 102816.62603

X[4]= -16375.93145

X[5]= -148185.68530

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

======================================================

в шестой

=====================================================

44.4622 7.8735 2.7092 1.2432 0.6719 0.4038 21.0000

7.8735 1.2432 0.4038 0.1789 0.0945 0.0558 21.0000

2.7092 0.4038 0.1278 0.0558 0.0292 0.0172 21.0000

1.2432 0.1789 0.0558 0.0242 0.0126 0.0074 21.0000

0.6719 0.0945 0.0292 0.0126 0.0065 0.0038 21.0000

0.4038 0.0558 0.0172 0.0074 0.0038 0.0022 20.7900

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

X[0]= 847.76738

X[1]= -15509.52337

X[2]= 5983.80758


X[3]= 117317.96737

X[4]= -30807.26724

X[5]= -140960.86219

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

На основе полученных значений сформируем вектор d

РЕШЕНИЯ С ПОГРЕШНОСТЯМИ
точное в первой во втророй в третьей в четвёртой в пятой в шестой
872,1558 872,0758 874,1521 865,8094 874,2024 890,2064 847,7674
-16329,2479 -16327,2517 -16398,1998 -15962,1464 -16729,5553 -16885,5185 -15509,5234
10011,5914 10005,2450 10378,6929 7652,5019 12510,7770 13438,4082 5983,8076
111650,8013 111652,8478 111250,4939 114149,9868 111600,3777 102816,6260 117317,9674
-26697,8780 -26679,8274 -27254,1485 -23271,0612 -35532,0532 -16375,9315 -30807,2672
-144076,2960 -144100,6845 -143256,5715 -148104,0799 -138409,1299 -148185,6853 -140960,8622
x-xi
||x|| 0,0800 1,9962 6,3464 2,0466 18,0505 24,3884
111650,8013 1,9962 68,9519 367,1015 400,3074 556,2705 819,7245
6,3464 367,1015 2359,0895 2499,1856 3426,8168 4027,7838
2,0466 400,3074 2499,1855 50,4236 8834,1752 5667,1661
18,0505 556,2705 3426,8168 8834,1752 10321,9465 4109,3893
24,3884 819,7245 4027,7838 5667,1661 4109,3893 3115,4338
||x-xi|| i:1…6 d
24,3884 0,000218435
819,7245 0,00734186
4027,7838 0,036074831
8834,1752 0,079123259
10321,9465 0,092448477
5667,1661 0,050757953

(см. файл «Вектор и гистограмма.xls»)


Отсюда видим, что

Строим гистограмму элементов вектора относительных погрешностейd. (см. файл «Вектор и гистограмма»)

По гистограмме видно, что наибольшее влияние на погрешность решения оказывает компонента вектора .

Найдем число обусловленности матрицы A

Число обусловленности матрицы A вычисляется по формуле

Норма матрицы A: =57,3638

Норма обратной матрицы : =129841,19


7448184,055

Теоретическая оценка погрешности

Так как то матрица плохо обусловлена, это значит, что незначительные изменения в правой части приведут к большой погрешности в решении.

Задача 2 Метод хорд

Методом хорд найти корень уравнения с точностью .

Решение

Найдем интервал, в котором находится корень:

Корнем уравнения является точка пересечения этих функций


Из графика видно, что корень лежит в интервале .

Найдем неподвижный конец:

Для определения используем horda.xls(см. приложение)

y(a) -0,5 y(b) 0,493147 непод
y'(a) 1,5 y'(b) 0,66 1
y''(a) -1,75 y''(b) -0,426

Неподвижный конец -1

Выполняем приближение, используя horda.xls

Х х0
1 2
xi F(xi) sigma
1,50345005 0,1010481 else
1,41881012 0,0179259 else
1,40431471 0,0030870 else
1,40183381 0,0005288 else
1,40140927 0,0000905 else
1,40133662 0,0000155 else
1,40132419 0,0000027 and

Окончание процесса – при ,это и есть наш корень.

Задача 3 Решение СЛАУ

Решить систему уравнений ax=b, где

Вычислить точностные оценки методов по координатам: , - координаты численного решения, - координаты точного решения.

1. Метод простых итераций

Сделаем расчет, используя SLAU.xls

х1 0,7500 -0,7500 -0,3333 -0,4375 -0,7708 0,7500
х2 1,0000 -0,3750 -0,4444 -0,5833 -0,4028 1,0000 1
х3 0,6667 -0,2500 -0,6667 -0,8750 -1,1250 0,6667
х4 1,7500 -0,1875 -0,5000 -0,5000 0,5625 1,7500
х1 0,7500 0,3021 0,5625 -0,1406 1,4740 -0,7708
х2 1,0000 0,3854 0,7500 -0,1875 1,9479 -0,4028 2
х3 0,6667 0,2569 0,2685 -0,2813 0,9109 -1,1250
х4 1,7500 0,1927 0,2014 0,8438 2,9879 0,5625
х1 0,7500 -1,4609 -0,4555 -0,7470 -1,9134 1,4740
х2 1,0000 -0,7370 -0,6073 -0,9960 -1,3402 1,9479 3
х3 0,6667 -0,4913 -1,2986 -1,4940 -2,6172 0,9109
х4 1,7500 -0,3685 -0,9740 -0,6832 -0,2756 2,9879
х1 0,7500 1,0052 1,3086 0,0689 3,1327 -1,9134
х2 1,0000 0,9567 1,7448 0,0919 3,7934 -1,3402 4
х3 0,6667 0,6378 0,8935 0,1378 2,3357 -2,6172
х4 1,7500 0,4784 0,6701 1,9629 4,8614 -0,2756

Решение, наиболее близкое к точному, получено из таблицы 3

Х1=1,4740

Х2=1,9479

Х3=0,9109

Х4=2,9879

Найдём:

xi xi* |xi-xi*|
0 1,474 1,474
1 1,9479 0,9479
-1 0,9109 1,9109
2 2,9879 0,9879
max 1,9109

(МПИ)=1,9109

2. Метод Зейделя

Сделаем расчет, используя SLAU.xls

х1 0,7500 0,0000 0,0000 0,0000 0,7500 0,0000
х2 1,0000 -0,3750 0,0000 0,0000 0,6250 0,0000 1
х3 0,6667 -0,2500 0,0000 0,0000 0,4167 0,0000
х4 1,7500 -0,1875 -0,3125 -0,3125 0,9375 0,0000
х1 0,7500 -0,4688 -0,2084 -0,2344 -0,1615 0,7500
х2 1,0000 0,0807 -0,2778 -0,3125 0,4904 0,6250 2
х3 0,6667 0,0538 -0,4167 -0,4688 -0,1649 0,4167
х4 1,7500 0,0404 -0,2452 0,1237 1,6688 0,9375
х1 0,7500 -0,7499 0,5000 -0,5000 0,0000 0,0000
х2 1,0000 0,0000 0,6666 -0,6667 0,9999 0,9999 30
х3 0,6667 0,0000 -0,6666 -1,0000 -0,9999 -0,9999
х4 1,7500 0,0000 -0,5000 0,7500 2,0000 2,0000

Решение, наиболее близкое к точному, получено на 30 шаге вычислений

Х1=0

Х2=0,9999

Х3=0,9999

Х4=2

Найдём:

xi xi* |xi-xi*|
0 0,0000 0,0000
1 0,9999 -0,0001
-1 -0,9999 0,0001
2 2,0000 0,0000
max 0,0001

=0,0001

Вывод: МПИ - быстрее сходится, но обладает меньшей точностью, чем метод Зейделя, который дольше сходится.

Задача 4 Сплайн интерполяция

Х У
-2,00 -3,00
0,00 2,00
1,00 0,00
3,00 2,00
4,00 1,00
5,00 0,00

Для вычислений используем splain.xls

Найдем :

hi=xi - xi-1
h0 2,00
h1 1,00
h2 2,00
h3 1,00
h4 1,00

Для вычисления q будем использовать метод прогонки.

Вычислим массивы коэффициентов a,b,c и правой части d:

a b c d
0 0,0000 1,0000 0,1667 -4,50
1 0,1667 1,0000 0,3333 3,00
2 0,3333 1,0000 0,1667 -2,00
3 0,1667 0,6667 0,0000 0,00

Вычисление прогоночных коэффициентов:

A[ ] B[ ]
0,00 0,00
-0,16667 -4,5
-0,34286 3,857143
-0,18817 -3,70968
0 0,973202

Теперь вычисляем

x y
-2 -3
-1,9 -2,62093
-1,8 -2,24381
-1,7 -1,87056
-1,6 -1,50314
-1,5 -1,14348
-1,4 -0,79353
-1,3 -0,45522
-1,2 -0,13049
-1,1 0,178702
-1 0,47043
-0,9 0,74275
-0,8 0,99372
-0,7 1,221401
-0,6 1,423849
-0,5 1,599126
-0,4 1,74529
-0,3 1,860401
-0,2 1,942516
-0,1 1,989696
0 2
0,1 1,852492
0,2 1,673571
0,3 1,470644
0,4 1,251116
0,5 1,02239
0,6 0,791874
0,7 0,566972
0,8 0,355088
0,9 0,163629
1 0
1,1 0,005772
1,2 0,043163
1,3 0,108555
1,4 0,198332
1,5 0,308877
1,6 0,436575
1,7 0,577807
1,8 0,728958
1,9 0,886412
2 1,046551
2,1 1,205759
2,2 1,360419
2,3 1,506916
2,4 1,641631
2,5 1,760949
2,6 1,861253
2,7 1,938927
2,8 1,990354
2,9 2,011917
3 2
3,1 1,989668
3,2 1,946922
3,3 1,876445
3,4 1,78292
3,5 1,67103
3,6 1,545457
3,7 1,410885
3,8 1,271996
3,9 1,133473
4 1
4,1 0,872264
4,2 0,753286
4,3 0,642094
4,4 0,537715
4,5 0,439175
4,6 0,345501
4,7 0,255719
4,8 0,168858
4,9 0,083942
5 0

Задача 5 Решение дифференциального уравнения

Для расчета использован файл diffur.xls

Мы выбираем шаг h, рассчитываем значения для точки х+2h с шагом h и 2h, если проверка на окончание процесса показала < δ, то берем шаг h и считаем с ним остальные точки, если же нет – берем новое h и снова делаем проверку

{1,2} x y k1 0,00004000 k2 0,00004000 k3 0,00004000 k4 0,00004000
y(1)=1 1 1
1,00001 1,00002 ∆y 0,00004000 y1 1,00004000
1,00001 1,00002
1,00002 1,00004
0,00002
x y k1 0,00004018 k2 0,00004018 k3 0,00004018 k4 0,00004018
1,1 1,00004
1,10001 1,00006 ∆y 0,00004018 y2 1,00008018
1,10001 1,00006
1,10002 1,00008
0,00002
x y k1 0,00004066 k2 0,00004066 k3 0,00004066 k4 0,00004066
1,2 1,00008
1,20001 1,000101 ∆y 0,00004066 y2 1,00012084
1,20001 1,000101
1,20002 1,000121

{1,2} x y k1 0,000080000 k2 0,000079997 k3 0,000079997 k4 0,000079994
y(1)=1 1 1
1,00002 1,00004 ∆y 0,000079997 y1 1,000079997
1,00002 1,00004
1,00004 1,00008
0,00004
x y k1 0,000081327 k2 0,000081324 k3 0,000081324 k4 0,000081321
1,2 1,00008
1,20002 1,000121 ∆y 0,000081324 y2 1,000161321
1,20002 1,000121
1,20004 1,000161
0,00004
x y k1 0,000084558 k2 0,000084555 k3 0,000084555 k4 0,000084551
1,4 1,000161
1,40002 1,000204 ∆y 0,000084555 y2 1,000245875
1,40002 1,000204
1,40004 1,000246

R=0,000008 <0,00001Процесс закончен – шаг = 0,00004 Для наглядности возьмем шаг = 0,01

xk1 xk2 xk3 xk4 y k1 yk2 k2 yk3 k3 yk4 k4 ∆y y
1 1,005 1,005 1,01 1 0,02 1,01 0,019802 1,009901 0,019804 1,019804 0,019613 0,019804 1,019804
1,01 1,015 1,015 1,02 1,019804 0,019613 1,029611 0,019427 1,029518 0,019429 1,039233 0,019249 0,019429 1,039233
1,02 1,025 1,025 1,03 1,039233 0,019249 1,048857 0,019074 1,04877 0,019076 1,058309 0,018906 0,019076 1,058309
1,03 1,035 1,035 1,04 1,058309 0,018906 1,067762 0,018742 1,06768 0,018743 1,077052 0,018583 0,018743 1,077052
1,04 1,045 1,045 1,05 1,077052 0,018583 1,086344 0,018428 1,086266 0,01843 1,095482 0,018279 0,01843 1,095482
1,05 1,055 1,055 1,06 1,095482 0,018279 1,104621 0,018132 1,104548 0,018133 1,113615 0,01799 0,018133 1,113615
1,06 1,065 1,065 1,07 1,113615 0,01799 1,12261 0,017851 1,12254 0,017852 1,131467 0,017717 0,017852 1,131467
1,07 1,075 1,075 1,08 1,131467 0,017717 1,140325 0,017585 1,140259 0,017586 1,149053 0,017457 0,017586 1,149053
1,08 1,085 1,085 1,09 1,149053 0,017457 1,157781 0,017332 1,157719 0,017333 1,166386 0,017211 0,017333 1,166386
1,09 1,095 1,095 1,1 1,166386 0,017211 1,174991 0,017092 1,174931 0,017092 1,183478 0,016976 0,017092 1,183478
1,1 1,105 1,105 1,11 1,183478 0,016976 1,191966 0,016863 1,191909 0,016864 1,200342 0,016753 0,016864 1,200342
1,11 1,115 1,115 1,12 1,200342 0,016753 1,208718 0,016645 1,208664 0,016645 1,216987 0,01654 0,016645 1,216987
1,12 1,125 1,125 1,13 1,216987 0,01654 1,225257 0,016436 1,225205 0,016437 1,233424 0,016336 0,016437 1,233424
1,13 1,135 1,135 1,14 1,233424 0,016336 1,241592 0,016238 1,241543 0,016238 1,249663 0,016142 0,016238 1,249663
1,14 1,145 1,145 1,15 1,249663 0,016142 1,257734 0,016048 1,257686 0,016048 1,265711 0,015956 0,016048 1,265711
1,15 1,155 1,155 1,16 1,265711 0,015956 1,273689 0,015866 1,273644 0,015866 1,281577 0,015778 0,015866 1,281577
1,16 1,165 1,165 1,17 1,281577 0,015778 1,289466 0,015692 1,289423 0,015692 1,297269 0,015607 0,015692 1,297269
1,17 1,175 1,175 1,18 1,297269 0,015607 1,305073 0,015525 1,305032 0,015525 1,312794 0,015444 0,015525 1,312794
1,18 1,185 1,185 1,19 1,312794 0,015444 1,320516 0,015364 1,320476 0,015365 1,328159 0,015287 0,015365 1,328159
1,19 1,195 1,195 1,2 1,328159 0,015287 1,335803 0,01521 1,335764 0,015211 1,34337 0,015136 0,015211 1,34337
1,2 1,205 1,205 1,21 1,34337 0,015136 1,350938 0,015063 1,350901 0,015063 1,358433 0,014991 0,015063 1,358433
1,21 1,215 1,215 1,22 1,358433 0,014991 1,365929 0,014921 1,365893 0,014921 1,373354 0,014852 0,014921 1,373354
1,22 1,225 1,225 1,23 1,373354 0,014852 1,38078 0,014784 1,380746 0,014784 1,388138 0,014718 0,014784 1,388138
1,23 1,235 1,235 1,24 1,388138 0,014718 1,395497 0,014652 1,395465 0,014653 1,402791 0,014588 0,014653 1,402791
1,24 1,245 1,245 1,25 1,402791 0,014588 1,410085 0,014525 1,410054 0,014526 1,417317 0,014464 0,014526 1,417317
1,25 1,255 1,255 1,26 1,417317 0,014464 1,424549 0,014403 1,424518 0,014404 1,43172 0,014344 0,014404 1,43172
1,26 1,265 1,265 1,27 1,43172 0,014344 1,438892 0,014285 1,438863 0,014286 1,446006 0,014228 0,014286 1,446006
1,27 1,275 1,275 1,28 1,446006 0,014228 1,45312 0,014172 1,453092 0,014172 1,460178 0,014116 0,014172 1,460178
1,28 1,285 1,285 1,29 1,460178 0,014116 1,467236 0,014062 1,467209 0,014062 1,47424 0,014009 0,014062 1,47424
1,29 1,295 1,295 1,3 1,47424 0,014009 1,481245 0,013956 1,481218 0,013956 1,488196 0,013904 0,013956 1,488196
1,3 1,305 1,305 1,31 1,488196 0,013904 1,495149 0,013853 1,495123 0,013854 1,50205 0,013804 0,013854 1,50205
1,31 1,315 1,315 1,32 1,50205 0,013804 1,508952 0,013754 1,508927 0,013755 1,515805 0,013706 0,013755 1,515805
1,32 1,325 1,325 1,33 1,515805 0,013706 1,522658 0,013658 1,522634 0,013659 1,529463 0,013612 0,013659 1,529463
1,33 1,335 1,335 1,34 1,529463 0,013612 1,536269 0,013566 1,536246 0,013566 1,543029 0,013521 0,013566 1,543029
1,34 1,345 1,345 1,35 1,543029 0,013521 1,54979 0,013476 1,549767 0,013476 1,556505 0,013432 0,013476 1,556505
1,35 1,355 1,355 1,36 1,556505 0,013432 1,563222 0,013389 1,5632 0,013389 1,569895 0,013347 0,013389 1,569895
1,36 1,365 1,365 1,37 1,569895 0,013347 1,576568 0,013305 1,576547 0,013305 1,5832 0,013264 0,013305 1,5832
1,37 1,375 1,375 1,38 1,5832 0,013264 1,589832 0,013223 1,589811 0,013223 1,596423 0,013183 0,013223 1,596423
1,38 1,385 1,385 1,39 1,596423 0,013183 1,603015 0,013144 1,602995 0,013144 1,609567 0,013106 0,013144 1,609567
1,39 1,395 1,395 1,4 1,609567 0,013106 1,61612 0,013067 1,616101 0,013068 1,622635 0,01303 0,013068 1,622635
1,4 1,405 1,405 1,41 1,622635 0,01303 1,62915 0,012993 1,629132 0,012993 1,635628 0,012957 0,012993 1,635628
1,41 1,415 1,415 1,42 1,635628 0,012957 1,642106 0,012921 1,642088 0,012921 1,648549 0,012885 0,012921 1,648549
1,42 1,425 1,425 1,43 1,648549 0,012885 1,654992 0,012851 1,654974 0,012851 1,6614 0,012816 0,012851 1,6614
1,43 1,435 1,435 1,44 1,6614 0,012816 1,667808 0,012782 1,667791 0,012783 1,674182 0,012749 0,012783 1,674182
1,44 1,445 1,445 1,45 1,674182 0,012749 1,680557 0,012716 1,68054 0,012716 1,686899 0,012684 0,012716 1,686899
1,45 1,455 1,455 1,46 1,686899 0,012684 1,693241 0,012652 1,693225 0,012652 1,699551 0,012621 0,012652 1,699551
1,46 1,465 1,465 1,47 1,699551 0,012621 1,705861 0,01259 1,705846 0,01259 1,71214 0,012559 0,01259 1,71214
1,47 1,475 1,475 1,48 1,71214 0,012559 1,71842 0,012529 1,718405 0,012529 1,724669 0,012499 0,012529 1,724669
1,48 1,485 1,485 1,49 1,724669 0,012499 1,730919 0,01247 1,730904 0,01247 1,737139 0,012441 0,01247 1,737139
1,49 1,495 1,495 1,5 1,737139 0,012441 1,743359 0,012412 1,743345 0,012412 1,749551 0,012384 0,012412 1,749551
1,5 1,505 1,505 1,51 1,749551 0,012384 1,755743 0,012356 1,75573 0,012356 1,761908 0,012329 0,012356 1,761908
1,51 1,515 1,515 1,52 1,761908 0,012329 1,768072 0,012302 1,768059 0,012302 1,77421 0,012275 0,012302 1,77421
1,52 1,525 1,525 1,53 1,77421 0,012275 1,780348 0,012249 1,780334 0,012249 1,786459 0,012223 0,012249 1,786459
1,53 1,535 1,535 1,54 1,786459 0,012223 1,79257 0,012197 1,792558 0,012197 1,798656 0,012172 0,012197 1,798656
1,54 1,545 1,545 1,55 1,798656 0,012172 1,804742 0,012147 1,80473 0,012147 1,810804 0,012123 0,012147 1,810804
1,55 1,555 1,555 1,56 1,810804 0,012123 1,816865 0,012098 1,816853 0,012098 1,822902 0,012074 0,012098 1,822902
1,56 1,565 1,565 1,57 1,822902 0,012074 1,828939 0,012051 1,828927 0,012051 1,834953 0,012027 0,012051 1,834953
1,57 1,575 1,575 1,58 1,834953 0,012027 1,840966 0,012004 1,840955 0,012004 1,846957 0,011981 0,012004 1,846957
1,58 1,585 1,585 1,59 1,846957 0,011981 1,852948 0,011959 1,852936 0,011959 1,858916 0,011937 0,011959 1,858916
1,59 1,595 1,595 1,6 1,858916 0,011937 1,864884 0,011915 1,864873 0,011915 1,870831 0,011893 0,011915 1,870831
1,6 1,605 1,605 1,61 1,870831 0,011893 1,876777 0,011872 1,876766 0,011872 1,882702 0,011851 0,011872 1,882702
1,61 1,615 1,615 1,62 1,882702 0,011851 1,888628 0,01183 1,888617 0,01183 1,894532 0,011809 0,01183 1,894532
1,62 1,625 1,625 1,63 1,894532 0,011809 1,900437 0,011789 1,900427 0,011789 1,906321 0,011769 0,011789 1,906321
1,63 1,635 1,635 1,64 1,906321 0,011769 1,912205 0,011749 1,912195 0,011749 1,91807 0,011729 0,011749 1,91807
1,64 1,645 1,645 1,65 1,91807 0,011729 1,923935 0,01171 1,923925 0,01171 1,92978 0,011691 0,01171 1,92978
1,65 1,655 1,655 1,66 1,92978 0,011691 1,935625 0,011672 1,935616 0,011672 1,941452 0,011653 0,011672 1,941452
1,66 1,665 1,665 1,67 1,941452 0,011653 1,947278 0,011635 1,947269 0,011635 1,953087 0,011616 0,011635 1,953087
1,67 1,675 1,675 1,68 1,953087 0,011616 1,958895 0,011598 1,958886 0,011599 1,964685 0,011581 0,011599 1,964685
1,68 1,685 1,685 1,69 1,964685 0,011581 1,970475 0,011563 1,970467 0,011563 1,976248 0,011546 0,011563 1,976248
1,69 1,695 1,695 1,7 1,976248 0,011546 1,982021 0,011528 1,982012 0,011529 1,987777 0,011512 0,011529 1,987777
1,7 1,705 1,705 1,71 1,987777 0,011512 1,993533 0,011495 1,993524 0,011495 1,999272 0,011478 0,011495 1,999272
1,71 1,715 1,715 1,72 1,999272 0,011478 2,005011 0,011462 2,005002 0,011462 2,010733 0,011446 0,011462 2,010733
1,72 1,725 1,725 1,73 2,010733 0,011446 2,016456 0,01143 2,016448 0,01143 2,022163 0,011414 0,01143 2,022163
1,73 1,735 1,735 1,74 2,022163 0,011414 2,02787 0,011398 2,027862 0,011398 2,033561 0,011383 0,011398 2,033561
1,74 1,745 1,745 1,75 2,033561 0,011383 2,039252 0,011367 2,039245 0,011367 2,044928 0,011352 0,011367 2,044928
1,75 1,755 1,755 1,76 2,044928 0,011352 2,050604 0,011337 2,050597 0,011337 2,056265 0,011322 0,011337 2,056265
1,76 1,765 1,765 1,77 2,056265 0,011322 2,061927 0,011308 2,061919 0,011308 2,067573 0,011293 0,011308 2,067573
1,77 1,775 1,775 1,78 2,067573 0,011293 2,07322 0,011279 2,073213 0,011279 2,078852 0,011265 0,011279 2,078852
1,78 1,785 1,785 1,79 2,078852 0,011265 2,084485 0,011251 2,084478 0,011251 2,090103 0,011237 0,011251 2,090103
1,79 1,795 1,795 1,8 2,090103 0,011237 2,095722 0,011223 2,095715 0,011223 2,101327 0,01121 0,011223 2,101327
1,8 1,805 1,805 1,81 2,101327 0,01121 2,106931 0,011196 2,106925 0,011196 2,112523 0,011183 0,011196 2,112523
1,81 1,815 1,815 1,82 2,112523 0,011183 2,118115 0,01117 2,118108 0,01117 2,123693 0,011157 0,01117 2,123693
1,82 1,825 1,825 1,83 2,123693 0,011157 2,129272 0,011144 2,129265 0,011144 2,134838 0,011132 0,011144 2,134838
1,83 1,835 1,835 1,84 2,134838 0,011132 2,140404 0,011119 2,140397 0,011119 2,145957 0,011107 0,011119 2,145957
1,84 1,845 1,845 1,85 2,145957 0,011107 2,15151 0,011095 2,151504 0,011095 2,157052 0,011082 0,011095 2,157052
1,85 1,855 1,855 1,86 2,157052 0,011082 2,162593 0,01107 2,162587 0,01107 2,168122 0,011059 0,01107 2,168122
1,86 1,865 1,865 1,87 2,168122 0,011059 2,173651 0,011047 2,173645 0,011047 2,179169 0,011035 0,011047 2,179169
1,87 1,875 1,875 1,88 2,179169 0,011035 2,184686 0,011024 2,184681 0,011024 2,190193 0,011012 0,011024 2,190193
1,88 1,885 1,885 1,89 2,190193 0,011012 2,195699 0,011001 2,195693 0,011001 2,201194 0,01099 0,011001 2,201194
1,89 1,895 1,895 1,9 2,201194 0,01099 2,206689 0,010979 2,206683 0,010979 2,212173 0,010968 0,010979 2,212173
1,9 1,905 1,905 1,91 2,212173 0,010968 2,217657 0,010957 2,217651 0,010957 2,22313 0,010947 0,010957 2,22313
1,91 1,915 1,915 1,92 2,22313 0,010947 2,228603 0,010936 2,228598 0,010936 2,234066 0,010926 0,010936 2,234066
1,92 1,925 1,925 1,93 2,234066 0,010926 2,239529 0,010915 2,239523 0,010915 2,244981 0,010905 0,010915 2,244981
1,93 1,935 1,935 1,94 2,244981 0,010905 2,250434 0,010895 2,250428 0,010895 2,255876 0,010885 0,010895 2,255876
1,94 1,945 1,945 1,95 2,255876 0,010885 2,261318 0,010875 2,261313 0,010875 2,266751 0,010865 0,010875 2,266751
1,95 1,955 1,955 1,96 2,266751 0,010865 2,272183 0,010855 2,272178 0,010855 2,277606 0,010846 0,010855 2,277606
1,96 1,965 1,965 1,97 2,277606 0,010846 2,283029 0,010836 2,283024 0,010836 2,288442 0,010827 0,010836 2,288442
1,97 1,975 1,975 1,98 2,288442 0,010827 2,293855 0,010817 2,293851 0,010817 2,299259 0,010808 0,010817 2,299259
1,98 1,985 1,985 1,99 2,299259 0,010808 2,304663 0,010799 2,304659 0,010799 2,310058 0,01079 0,010799 2,310058
1,99 1,995 1,995 2 2,310058 0,01079 2,315453 0,010781 2,315449 0,010781 2,320839 0,010772 0,010781 2,320839
2 2,005 2,005 2,01 2,320839 0,010772 2,326225 0,010763 2,326221 0,010763 2,331602 0,010754 0,010763 2,331602

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений08:04:41 19 марта 2016

Работы, похожие на Контрольная работа: Обусловленность матрицы

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150896)
Комментарии (1842)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru