Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Курсовая работа: Метод золотого перерізу для пошуку екстремумів функцій

Название: Метод золотого перерізу для пошуку екстремумів функцій
Раздел: Рефераты по математике
Тип: курсовая работа Добавлен 17:02:08 04 апреля 2011 Похожие работы
Просмотров: 1500 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

УЖГОРОДСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА КОМП’ЮТЕРНИХ СИСТЕМ І МЕРЕЖ

КУРСОВА РОБОТА

З курсу “Обчислювальна техніка і програмування”

на тему: “Метод золотого перерізу для пошуку екстремумів функцій”

Ужгород 2009


Зміст

Вступ

1. Теоретичні відомості

1.1 Мінімізація функції однієї змінної

1.2 Метод золотого поділу відрізка

2. Постановка задачі

3. Текст програми

4. Результат роботи програми

Висновок

Список використаної літератури


Вступ

Через 2500 років після стародавніх греків в сучасній науці на передній план знов вийшли три «вічні» проблеми (рахунки, вимірювання і гармонії систем), які стояли біля витоків створення математики і точних наук. Авторові вдалося об'єднати нові математичні теорії, дані для вирішення цих проблем, в струнку математичну теорію, названу «Математикою Гармонії». У основі цій математики лежить «Золотий Перетин»! Ця нова математика може стати початком нового етапу в розвитку «Вищої Математики» і основою для створення нової науки - «Науки про Гармонію Систем». Вона може також стати початком реформи математичної освіти і нових комп'ютерних проектів, заснованих на Золотому Перетині.

Ще однією тенденцією сучасних наукових досліджень є повернення до проблемі гармонії систем , яка стояла в центрі античної науки; у зв'язку з цим виникає інтерес до знаменитого «Золотого Перетину», який зіграв в розвитку людської культури не меншу роль, чим число π, яке лежить в основі тригонометрії. Іоганн Кеплер назвав Золотий Перетин одним з «скарбів геометрії» і порівняв його із знаменитою «Теоремою Піфагора». Оцінюючи роль Золотого Перетину у розвитку старогрецької культури, геніальний російський філософ Олексій Лосев якось сказав: «З погляду Платона, та і взагалі з погляду всієї античної космології, світ є якесь пропорційне ціле, таке, що підкоряється закону гармонійного ділення - Золотого Перетину».

Із Золотим Перетином тісно пов'язано інше математичне відкриття, зроблене в 13-му столітті видатним італійським математиком Леонардо Пізано (по прізвиську Фібоначчі).

Йдеться про так звані числа Фібоначчі, які пізніше були вибрані предметом математичного дослідження групою американських математиків, що організували в 1963 р. так звану Фібоначчі-асоціацію. Золотий Перетин і пов'язані з ними числа Фібоначчі пронизує всю історію культури. Піраміда Хеопса, скульптурні і архітектурні пам'ятники грецької культури і епохи Ренесансу, неперевершена «Джоконда» Леонардо да Вінчі, картини Рафаеля Шишкіна і Костянтина Васильова, етюди Шопена, музика Бетховена, Чайковського і Белли Барток, «Модулор» Корбюз’є, соснові шишки, кактуси, ананаси, морські зірки і раковини, Єгипетський календар, квазікристали Шехтмана - ось далеко не повний перелік «творів» природи, науки і мистецтва, наповнених чудовою гармонією, в основі якої лежить Золотий Перетин!

Золотий Перетин займає значне місце в сучасних дослідженнях кількісних співвідношеннях живої і неживої природи. Яскраві відкриття сучасної науки - квазікристали Шехтмана, нова геометрична теорія філлотаксиса українського архітектора Боднара, закон структурної гармонії систем білоруського філософа Сороко, резонансна теорія Сонячної системи російського астронома Бутусова і інші сучасні наукові відкриття, засновані на Золотому Перетині, поза сумнівом мають «стратегічне» значення для розвитку сучасної науки. Необхідно відзначити також великий інтерес сучасної теоретичної фізики золотому перетину. Іншими словами, в даний час неможливо уявити собі подальший розвиток наук про природу без Золотого Перетину. І є надія, що і математична освіта також не залишиться в стороні від Золотого Перетину.


1. Теоретичні відомості

З задачами пошуку екстремуму однієї змінної частково вивчають у курсі математичного аналізу. На перший погляд ці задачі видаються простими і добре вивченими. Однак методи диференціального числення мають обмежене застосування і не завжди зручні для реалізації на ЕОМ. Хоча в останні десятиліття з’явилися набагато зручніші методи для використання на ЕОМ, які вимагають меншого об’єму чисельної роботи, але тим не більше цю область екстремальних задач не можна рахувати завершеною. Роботи, присвячені для нових методів екстримізації однієї змінної, продовжують з’являтися на сторінках математичних книг і журналів. Ми тут зупинимося на декотрих найбільш відомих методах, які достатньо добре себе проявили на практиці.

1.1 Мінімізація однієї змінної

Задача мінімізації однієї змінної має такий вигляд: де

Залежно від функції і множини множина розв’язків , може містити одну, декілька, або навіть і безмежну кількість точок. Можливі випадки, коли

Приклад 1: нехай , при і На множині мінімальне значення дорівнює 0, одна точка. Якщо то - три точки, у випадку - зчисленна множина точок, а для

Зазначимо таке: якщо то нижня межа і min функції збігаються У цьому випадку говорять,що на досягає своєї нижньої межі,завжди існує, а не завжди має сенс.

Означення I: Послідовність називають мінімізаційною для функції на множині , якщо

Означення II: Послідовність збігається до не порожньої множини , якщо де - відстань від до множини .

Якщо то завжди існує мінімізаційна послідовність, яка збігається до . Однак не кожна мінімізаційна послідовність буде збігатися до .

Приклад 2:

У нашому випадку Послідовність для є мінімізаційною

хоча

У разі розв’язування задач мінімізації на множині розрізнятимемо два типи задач:

1) Необхідно визначити

2) Потрібно визначити і точку

У першому випадку можливий варіант у другому – обов’язково . Отримати точний розв’язок задачі першого,або другого типів практично неможливо. Тому в першому випадку за беруть, для мінімізаційної послідовності , деяке значення при достатньо великому . Для задач другого типу необхідно побудувати мінімізаційну послідовність ,яка збігається до , і за наближення до і взяти, відповідно і при достатньо великому . Під час розв’язування задач другого типу в окремих випадках треба виконувати додаткові дослідження.

У випадку розв’язування задачі можна використовувати класичний метод. Нехай функція кусковогладка на [a,b] , тобто може існувати лише скінчена кількість точок, де має розрив першого роду, або неперервна, однак не має похідної. У цьому разі точкою екстремуму функції на [a,b] може бути лише та точка, для якої виконується одна з умов:

1). має розрив першого роду;

2). неперервна, однак похідна не існує;

3).

4). х – точка на кінці відрізка;

Ці точки прийнято називати підозрілими на екстремум. На жаль, класичний метод має досить вузьке застосування. Обчислення похідної в окремих випадках може бути трудомісткими, або взагалі неможливо обчислити.

Крім того, розв’язування рівняння може бути не менш складним, ніж вихідна задача. Тому на практиці використовують методи, які дають змогу безпосередньо знайти мінімум . Для цього треба зробити обмеження на класи функції.

Означення III. Функція є унімодальною на проміжку , якщо існують такі числа , що:

1). строго монотонно спадає при ;

2). строго монотонно зростає при ;

3). при , тобто

Випадки, коли один з відрізків , , або два одночасно вироджуються в точку, можливі. Якщо , то є строго унімодальною на [a,b].

Означення IV. Відрізок є локалізований, якщо і значення обчислено не більше, ніж в одній точці .

1.2 Метод золотого поділу відрізку

Означення V. Золотим поділом відрізка на дві неоднакові частини називають поділ, за якого відношення довжини всього відрізка до довжини довшої його частини дорівнює відношенню довжини довшої частини відрізка до довжини його коротшої частини.

У випадку відрізка одиничної довжини , звідси і .

Отже, довший відрізок має довжину , а коротший .

У випадку довільного відрізку [a,b] точками золотого перерізу є

, (1)


Виявляється, що точки х1, х2 – це точки золотого поділу для відрізків відповідно Використовуючи властивість точок золотого поділу, можна запропонувати для розв’язування задачі (1.1) метод золотого поділу відрізка. Алгоритм цього методу такий.

Приймемо виберемо точки

золотий поділ відрізок екстремум

й обчислимо значення . Якщо , то приймемо , в іншому випадку Побудований відрізок є локалізований ,

і відомо значення Нехай уже визначено точки , локалізований відрізок , обчислено відповідні значення функції

.У цьому випадку

,

Відома точка , яка виконує золотий переріз відрізка , і обчислено значення мінімізаційної функції в цій точці: За іншу точку вибираємо , яка є другою точкою золотого перерізу відрізка

У цій точці обчислюємо і визначаємо локалізований відрізок , а саме (будемо вважати, що ) у випадку приймемо , а у випадку (випадок розглядається аналогічно). Новий відрізок є локалізований

Точка - це точка золотого поділу відрізка і в цій точці обчислено значення функції Якщо кількість обчислень функції не обмежено,то цей процес можна продовжити доти, доки не виконається нерівність - задана точність обчислень. Якщо кількість обчислень функції задана і дорівнює n , то після отримання локалізованого відрізка обчислення припиняємо і на розв’язок задачі другого типу беремо - наближення до множини з похибкою

Якщо враховувати аналогічну оцінку в методі поділу відрізка наполовину


Отже, навіть для малих n метод золотого поділу ефективніший, ніж метод поділу відрізка наполовину. Недоліком методу золотого поділу в запропоновану вигляді є його нестійкість. Розглянемо числову реалізації методу. Обов’язково число буде задано наближено, а це призведе до наближеного обчислення точок Розглянемо як ця похибка впливатиме на результат наступних кроків. Уведемо позначення тоді маємо різницеве рівняння з початковими умовами (2)

Розв’язок шукатимемо у вигляді для визначення маємо характеристичне рівняння (3)

Лінійно незалежними частинними розв’язками рівняння (2) будуть , де - корені рівняння (3) . Довільний розв’язок (2) можна записати у вигляді

(4)

Сталі С12 можна визначити з початкових умов

(5)

У разі точного розв’язування системи (5)

тоді Однак на практиці замість у системі (5) беремо наближене значення і замість (4) з точними значеннями С12 = 0 отримаємо


Оскільки то похибка становитиме

і зі збільшенням n зростатиме досить швидко. Отже, уже для малих n точки відрізнятимуться від теоретичних, які можна отримати лише внаслідок точних обчислень. Практичні підрахунки також підтвердили нестійкість методу. Цей недолік можна легко усунути. Нехай маємо локалізований відрізок і внутрішню точку із обчисленим значенням . Знаходимо точки золотого поділу відрізка

Точку, яка є далі від точки вибираємо за В іншому алгоритм незмінний. За такої модифікації метод втрачає симетричність і красу в обчисленні, однак зберігає стійкість і повністю відповідає теоретичним висновкам.


2. Постановка задачі

Задача 1. Знайти для заданої функції і заданого відрізка .

Припущення 1. Функція така, що на відрізку точка її локального мінімуму є точкою абсолютного мінімуму на відрізку .

Алгоритм 1

Початок. I. Обчислити константу ().

II. Обчислити точки

і значення .

III. Якщо , то покласти і перейти на крок IV, інакше покласти і перейти на крок IV.

IV. Покласти

Основний цикл. V. Якщо , то обчислити , і перейти на крок VI; інакше покласти , і перейти на крок VII.

VI. Покласти

,

і перейти на крок VIII.

VII. Обчислити , і перейти на крок VIII.

VIII. Якщо , то покласти і перейти на крок IX; інакше покласти і перейти на крок IX.

IX. Обчислити .

X. Покласти і перейти на крок V.

Теорема 1. Якщо виконується припущення 1, то послідовність яка породжена алгоритмом 1, така, що

.

Зауваження 1. Довжина відрізку , побудованого по методу золотого перерізу, на 17% більша довжини відрізку , побудованого по методу Фібоначі. Проте метод золотого перерізу має наступну перевагу, що на кожній його ітерації доводиться робити менше обчислень.

Зауваження 1'. Іноді на практиці комбінують обидва методи: перші кроки роблять по методу золотого перерізу, а коли оптимум достатньо близький, обраховують число m і переходять до методу Фібоначі.

3. Текст програми

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls, Menus, TeEngine, Series, ExtCtrls, TeeProcs, Chart;

type

TForm1 = class(TForm)

Button1: TButton;

Edit1: TEdit;

Edit2: TEdit;

Edit3: TEdit;

Label1: TLabel;

Edit4: TEdit;

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Memo1: TMemo;

Label5: TLabel;

Chart1: TChart;

Series1: TLineSeries;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure FormActivate(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

eps:real;

a,b,ao,bo:real;

alpha:real;

x1,x2:real;

f1,f2:real;

x_opt:real;

implementation

{$R *.dfm}

function f(x:real):extended;

begin

f:=sin(x+1); //zadannja potribnoji fynkchiji !!!

end;

procedure TForm1.FormActivate(Sender: TObject);

begin

Memo1.Lines.Clear;

Memo1.Lines.Add('F(x)= sin(x+1)');

end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var h:real;xx:real; i:integer;

begin

eps:=StrToFloat(Edit1.Text);

ao:=StrToFloat(Edit2.Text);

bo:=StrToFloat(Edit3.Text);

a:=ao; b:=bo;

alpha:=(sqrt(5)-1)/2;

x1:=bo-alpha*(bo-ao);

x2:=ao+alpha*(bo-ao);

f1:=f(x1);

f2:=f(x2);

while abs(a-b)>eps do

BEGIN

if f1>{<}f2 then

begin

b:=x2;

x2:=x1;

f2:=f1;

x1:=b-alpha*(b-a);

f1:=f(x1);

end ELSE

begin

a:=x1;

x1:=x2;

f1:=f2;

x2:=a+alpha*(b-a);

f2:=f(x2);

end;

END;

x_opt:=(a+b)/2;

Edit4.Text:=FloatToStr(x_opt);

{--------------------------------}

xx:=ao;

h:=(bo-ao)/20;

for i:=1 to 20 do

begin

Series1.AddXY(xx,f(xx),'',clblue);

xx:=xx+h;

end;

end;

end.


4. Результат роботи програми

Рис. 1

Розв’язок вручну:

Розв’язок рівняння в роботі Розв’язок прикладу 2


Отже максимум = -1 при х = ±1, у = 4 – т. мінімума

а мінімум = 0,57 при х = ±2, у =13 – т. максимума


Висновок

Метод золотого перерізу належить до симетричних методів. Використовуючи цю ідею, можна будувати й інші симетричні методи, але як і в методі золотого поділу, їх потрібно досліджувати на стійкість.


Список використаної літератури

1. Сторнгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах (Информационно-статистические алгоритмы). – М.: Наука, 1978. –240 с.

2. Бейко И.В., Бублик Б.Н., Зинько П.Н. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации. – К.: Вища школа, 1983. –512 с.

3. Стахов О.П. За принципом золотої пропорції: перспективний шлях розвитку обчислювальної техніки. Журнал "Вісник Академії наук Української РСР", №1-2, 1990 г.

4. Ю.В. Васильков, Н.Н. Василькова. «Компютерные технологии вычислений в математическом моделирование» Москва, «финансы и статистика» 2002. – 249 с.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:44:40 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
10:21:01 29 ноября 2015

Работы, похожие на Курсовая работа: Метод золотого перерізу для пошуку екстремумів функцій
Формування у другокласників умінь розв"язувати складені задачі
Міністерство освіти і науки України Тернопільський національний педагогічний університет імені Володимира Гнатюка Кафедра природничих і математичних ...
У ролі основної ознаки стандартних задач вказано наявність у курсі математики таких загальних правил і положень, що однозначно визначають програму розв'язання цих задач та ...
Для розв'язання складеної задачі не досить встановити й обчислити арифметичні відношення між даними числами, а треба обов'язково знайти і обчислити одне або кілька відношень між ...
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа Просмотров: 8302 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Розвиток умінь розв"язувати задач на пропорційне ділення у початковій ...
ЗМІСТ ВСТУП РОЗДІЛ 1. ЗАГАЛЬНІ ПИТАННЯ НАВЧАННЯ РОЗВ"ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ 1.1 Система арифметичних задач у програмі з математики в початковій школі 1.2 ...
У ролі основної ознаки стандартних задач вказано наявність у курсі математики таких загальних правил і положень, що однозначно визначають програму розв'язання цих задач та ...
1. Перед розв"язуванням задач у багатьох випадках виконують операції над множинами.
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа Просмотров: 10589 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Показникові та логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи в ...
... роботи мною була досягнута мета за допомогою виконання тих завдань, які були намічені, тобто: Систематизувала відомості про розв"язування показникових ...
Якщо замінити нерівність її наслідком, то множина розв"язків другої нерівності буде складатись з множини розв"язків вихідної нерівності і ще може мати деякі числа, які називають ...
В інших випадках використовуємо спеціальні прийоми розв"язування: а) використовуємо монотонність показникової функції; б) оцінюємо множину значень функції, у лівій і правій частині ...
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: реферат Просмотров: 17742 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 6 человек Средний балл: 2.5 Оценка: 3     Скачать
Формування у молодших школярів уміння розв'язувати текстові задачі
Дипломна робота Формування у молодших школярів уміння розв"язувати текстові задачі на знаходження невідомого компонента дій додавання і віднімання ...
Довжина класної кімнати 6 м., а ширина 4 м. Обчисліть площу класної кімнати.
У багатьох випадках перед розв'язуванням задач виконують операції над множинами.
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа Просмотров: 11124 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Диференційований підхід у процесі навчання молодших школярів розв ...
Дипломна робота: Диференційований підхід у процесі навчання молодших школярів розв"язувати текстові задачі Зміст Вступ Розділ І. Психолого-педагогічні ...
У подібних випадках рекомендується вчителю при розв"язуванні текстових задач застосовувати диференційований підхід.
4. Розв"яжи задачу, обчисливши значення останнього виразу.
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа Просмотров: 14842 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Аналіз теорії цифрових автоматів
Аналіз теорії цифрових автоматів (курсова робота) Содержание Двійкова арифметика Системи числення з довільною основою Мішані системи числення Форма з ...
Множина із n змінних ф-ції розбивається на дві підмножини: x1, x2, .,xj-1 і хj, xj+1,., xn.
Таким чином, областю визначення булевої ф-ції n змінних при матричному способі задання являється множина всіх можливих двійкових довжин n наборів, а при геометричному способі ...
Раздел: Рефераты по информатике, программированию
Тип: курсовая работа Просмотров: 575 Комментариев: 3 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать
Методи розв"язування одновимірних та багатовимірних нелінійних ...
Міністерство освіти і науки України Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка Факультет інформаційно-телекомунікаційних ...
Потім обчислюють значення функції в цих точках y1=f(x1) і y2=f(x2) і в залежності від їх співвідношення нові межі відрізка унімодальності [a1, b1] будуть наступні:
Знайдемо наступне наближення до оптимального розв"язку вихідної задачі: і обчислимо градієнт цільової функції в цій точці:
Раздел: Рефераты по математике
Тип: курсовая работа Просмотров: 2117 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Багатокритеріальна задача лінійного програмування
1. Завдання Розв"язати багатокритеріальну задачу лінійного програмування з отриманням компромісного розв"язку за допомогою теоретико-ігрового підходу ...
x1+x2+x3 -x4 $ 5
Розв"язавши цю задачу і отримавши оптимальні значення max(Z) = min(W), що досягаються при значеннях змінних двоїстої задачі , можна обчислити вагові коефіцієнти для компромісного ...
Раздел: Рефераты по информатике, программированию
Тип: курсовая работа Просмотров: 244 Комментариев: 1 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Формування в учнів умінь розв"язувати задачі на рух
Зміст Вступ 1. Теоретичні основи розв"язування задач на рух 1.1 Роль задач у початковому курсі математики 1.2 Місце задач на рух у системі складених ...
Але якщо вчитель ставить перед собою мету виправити прогалину в уміннях школярів, виконуючи елементарні дії при розв'язуванні задач, то, в такому випадку, повні завдання ...
Запишіть розв'язання задачі у вигляді виразу з буквою а та обчисліть його.
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа Просмотров: 20458 Комментариев: 4 Похожие работы
Оценило: 3 человек Средний балл: 3.7 Оценка: неизвестно     Скачать
Застосування експертних систем у медицині
Вступ Експертні системи - це програмні комплекси, що акумулюють досвід спеціалістів у деякій предметній області з метою його (досвіду) тиражування для ...
... який лежить у межах від 1 до З, відносний показник коефіцієнта дифузного відбивання Рq на трьох довжинах хвиль, який відповідає кількісним показникам гемоглобіну та його похідних і ...
Функцію g(x1,x2) називають дискримінантною (розв'язувальною) функцією, а технічний пристрій, що визначає знак g(x1,x2), - блоком прийняття рішень.
Раздел: Рефераты по медицине
Тип: курсовая работа Просмотров: 3776 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Все работы, похожие на Курсовая работа: Метод золотого перерізу для пошуку екстремумів функцій (3190)

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(149897)
Комментарии (1829)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru