Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Системи масового обслуговування з очікуванням без обмеження на довжину черги

Название: Системи масового обслуговування з очікуванням без обмеження на довжину черги
Раздел: Рефераты по коммуникации и связи
Тип: реферат Добавлен 13:16:31 23 марта 2011 Похожие работы
Просмотров: 766 Комментариев: 2 Оценило: 1 человек Средний балл: 2 Оценка: неизвестно     Скачать

Системи масового обслуговування з очікуванням без обмеження на довжину черги


1 . Системи масового обслуговування з очікуванням

Багатоканальні СМО з обмеженою чергою . Нехай є система СМО, що має каналів. Кожна заявка надходить до СМО, починає обслуговуватись, коли хоча б один із каналів вільний. Якщо усі канали зайняті, тоді заявка потрапляє у накопичувач, де чекає звільнення хоча б одного із каналів. Нехай черга у накопичувачі обмежена числом . Якщо, один із каналів звільняється, заявка надходить на обслуговування до звільненого каналу по черзі, з якою заявка надійшла у СМО. Якщо заявка застане усі канали і усі місця у накопичувачі зайнятими, то вона втрачається. Потім припускатимемо, що вхідний потік заявок також пуассонівського з параметром , а потік обслугованих заявок також пуассонівський с параметром . Тоді система може знаходитись у станах Причому – це стани, коли немає черги, тобто відповідно – всі канали вільні, – один зайнятий, … , – усі каналів зайняті, - усі канали зайняті і одна заявка в черзі, … , – стан, коли всі каналів і всі місць у накопичувачі зайняті, тобто заявка, що надходить в такий момент втрачається. Можна графічно на рис. (1) стрілками вказати усі переходи від стану до стану, а над стрілками ймовірності переходів за час , якщо малий.

Рисунок 1


Якщо порівняти СМО з відмовами і СМО з обмеженою чергою, то зрозуміло, що для ймовірностей переходу , коли , ми одержуємо такі ж диференціальні рівняння як і рівняння системи без черги.

Отже потрібно скласти рівняння для перехідних ймовірностей, коли .

Нехай . Враховуючи властивості простіших потоків і формулу Смолуховського-Чепмена

,(1)

де – функція що задовольняє умові .

, (2)

,(3)

де як і раніше число заявок, що надходять до СМО за час ,
а – число заявок, що обслуговані за час .

(4)

Тепер врахуємо (2), (3 і (4) до (1)

Віднімемо від обох частин останньої рівності та розділимо на

Перейдемо до границі в обох частинах, коли

(5)

Тепер, продовжуючи аналогічні міркування, можна одержати рівняння для обчислення перехідних ймовірностей із стану до стану, коли , де

Враховуючи формулу Смолуховського-Чепмена, а також властивості простішого (пуассонівського) потоку можна записати:

(6)

Далі за властивістю стаціонарності і ординарності, маємо:

, (7)


, (8)

. (9)

Врахуємо (7), (8) і (9) до (6).

В останній рівності віднімемо від обох частин і розділимо на .

А тепер перейдемо до границі в обох частинах, коли , тоді

(10)

де .

Останнє рівняння системи, для визначення перехідних ймовірностей , містить :

Враховуючи ті ж самі властивості стаціонарності і ординарності простіших (пуассонівських) потоків, одержимо:


,(11)

. (12)

Якщо підставити (11) і (12) у рівність (10), тоді матимемо:

.

Якщо відняти від обох частин останньої рівності , а далі розділити на , тоді запишемо

Тепер обчислимо границі від обох частин, якщо :

(13)

Таким чином отримуємо систему диференціальних рівнянь для обчислення – ймовірностей переходу від стану до стану СМО з чергою, що має скінченне число місць в накопичувачі:


(14)

Якщо спостерігати СМО достатньо довгий час , тоді розв’язок системи (14) можна знайти, якщо позначити (фінальні ймовірності) у вигляді:

(15)

Система (15) є лінійною, однорідною, алгебраїчною системою з невідомими . Для того, щоб знайти єдиний розв’язок системи (15) необхідно додати умову

.(16)

Раніше було доведено, що для усіх діє формула:

, де

Тепер розглянемо -е рівняння системи (15) і обчислимо ,

.

Отже, одержали зв’язок і

де (17)

Нехай формула (17) є правильною для . Необхідно довести, що вона правильна і для . Для цього із системи (15) візьмемо рівняння з номером , отже

,

тобто

.(18)

Тепер потрібно перевірити, що (18) правильна і для . Для цього необхідно взяти останнє рівняння системи (15), з нього маємо

.(19)

Таким чином, якщо порівняти (18) і (19), можна записати:

.(20)

Отже, , звідки можна знайти , тобто, якщо врахувати формулу суми геометричної прогресії ,

(21)

2. Багатоканальні СМО з очікуванням без обмеження на довжину черги

система масове обслуговування очікування черга

Для того, щоб скласти рівняння для перехідних імовірностей у випадку, коли СМО має безліч місць у накопичувачі, треба із системи (14) викреслити останнє рівняння і покласти . Питання існування фінальних ймовірностей для такої системи пов’язано з умовами, які дають можливість виконуватися рівності , а це, якщо врахувати

, ,(22)

, (23)

то (21) дає

.(24)

Другий доданок у (24) є нескінченний ряд, який утворений із геометричної прогресії із знаменником . Отже, для того, щоб він був збіжний, потрібно, щоб . Це є умовою, для існування фінальних імовірностей , коли . З точки зору практичного використання цієї умови необхідно, щоб середня кількість заявок, які надходять до системи за середній час обслуговування однієї заявки одним каналом, була строго меншою ніж кількість каналів. Тоді формула (21) спрощується:

при умові (25)

Основні характеристики СМО з очікуванням . Зупинимось на таких характеристиках СМО з очікуванням, коли довжина черги нескінченна, як середнє число заявок у черзі, середнє число заявок у СМО, функція розподілу часу очікування початку обслуговування, середній час перебування заявки
у СМО.

1. Середнє число заявок у черзі

Оскільки число заявок в черзі є випадковою величиною із значеннями
0, 1, 2, … і ймовірностями відповідно , тоді середнє число заявок у черзі є математичне сподівання цієї величини, тобто:

.(26)

Для того, щоб знайти суму ряду , спочатку знайдемо суму ряду , який утворено від геометричної прогресії із знаменником , тобто . Оскільки останній ряд є степеневий ряд відносно , то він рівномірно збігається для усіх , тому його можна почленно диференціювати по . Тоді матимемо


(27)

Тепер врахуємо (27) у рівності (26):

,(28)

де і обчислюється за формулою (25).

Середнє число заявок у СМО обчислюється:

(29)

.

Оскільки

тоді (29) можна спростити:


.

Таким чином середнє число заявок у СМО є

,(30)

тобто складається із середнього числа заявок, що находять за середній час обслуговування однієї заявки і середнього числа заявок, що очікують у черзі.

3. Функція розподілу часу очікування початку обслуговування

Нехай є випадкова величина часу, який заявка чекає у СМО до початку обслуговування. Необхідно визначити функцію розподілу цієї величини, тобто . Якщо використати визначення функції розподілу, то матимемо:

.

Знайдемо при умові, що час очікування обслуговування є випадкова подія, коли усі канали вільні, чи коли зайнятий хоча б один з каналів, тобто

.

Таким чином

(31)

Тепер обчислимо . По-перше, позначимо ймовірність того, що за час обслуговуватиметься більше ніж заявок, при умові, що зайняті усі каналів. Крім того, оскільки потік обслуговування заявок є пуассонівським з параметром , то ймовірність обслуговування заявок одним каналом обчислюється за формулою .

Якщо на обслуговуванні два канали, тоді кожний канал обслуговує одну заявку незалежно від другого. Отже ймовірність того, що заявок будуть обслужені двома каналами обчислюється за формулою суми двох незалежних подій

.

Далі, продовжуючи аналогічні міркування, можна записати таку формулу для ймовірності обслуговування за час заявок, якщо каналів зайняті:


(32)

Таким чином, якщо врахувати (32)

(33)

Обчислимо ймовірність за умови (33):

(34)

.

В останній рівності поміняємо порядок сумування змінних і . Тоді (34) можна записати у вигляді:

.

Тепер можна записати значення :

(35)

Враховуючи (31) і (35) до рівності (28) маємо вираз для функції розподілу часу очікування початку обслуговування у вигляді

(36)

Вираз (36) можна спростити і тоді:

(37)

Випадкова величина не є дискретною, бо в точці і 1 функція розподілу має розрив. Якщо ввести функцію що має похідну , тоді можна записати щільність розподілу часу очікування обслуговування , тобто

(38)

,

де .

4. Середній час очікування початку обслуговування

Якщо врахувати (38) і формулу обчислення математичного сподівання випадкової величини, тоді можна обчислити середній час очікування початку обслуговування:

(39)

.

Відомо, що , тому другий інтеграл у (39) дорівнює нулю, тоді

.(40)

Оскільки для існування фінальних ймовірностей достатньо, щоб , тоді , звідки . Враховуючи це в (40), отримаємо:


.(41)

5. Середній час перебування заявки у СМО

Позначимо середній час перебування заявки в СМО через . Середній час перебування заявки в системі складається із часу очікування обслуговування і часу, що йде на обслуговування, тобто

,

тоді

.

Враховуючи (41) і те , що , маємо

. (42)

6. Функція розподілу випадкового часу перебування заявки у СМО

(43)

,


де – щільність розподілу випадкового часу очікування обслуговування, що обчислюється за формулою (38), а – щільність розподілу випадкового часу обслуговування.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:38:37 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
10:17:46 29 ноября 2015

Работы, похожие на Реферат: Системи масового обслуговування з очікуванням без обмеження на довжину черги
Оцінка фінансового стану позичальника - проблеми та шляхи розвитку (на ...
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ ДНІПРОПЕТРОВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ДИПЛОМНА РОБОТА на тему "ОЦІНКА ФІНАНСОВОГО СТАНУ ПОЗИЧАЛЬНИКА ...
Тобто одні й ті самі показники можуть мати різну вагомість в оцінці кредитного ризику з погляду різних банків, а також залежно від виду кредиту.
на звітну дату показники покриття запасів з стійкого фінансового стану переведені в зону кризового фінансового стану, тобто розмір запасів не відповідає зменшенню капіталу ...
Раздел: Рефераты по банковскому делу
Тип: дипломная работа Просмотров: 2290 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Аналіз фінансового стану підприємства (на матеріалах ЗАТ "АТБ ...
Аналіз фінансового стану підприємства (на матеріалах ЗАТ "АТБ Групп") ЗМІСТ ВСТУП..
3. трендовий аналіз - порівняння кожної позиції звітності з рядом попередніх періодів та визначення тренду, тобто основної тенденції динаміки показників, очищеної від впливу ...
Поряд з якісною ознакою "стійкий фінансовий стан" та бездоганною репутацією підприємства необхідно мати науково обґрунтовану кількісну узагальнюючу оцінку фінансового стану ...
Раздел: Рефераты по финансовым наукам
Тип: дипломная работа Просмотров: 3711 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Винахід та корисна модель: поняття, патентування
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Чорноморський державний університет ім. П. Могили Факультет комп"ютерних наук Кафедра комп"ютерних технологій ...
Так, наприклад, якщо громадянин Франції подав у своє патентне відомство заявку 1 лютого 1995 p., а громадянин чи юридична особа України подала заявку на таку саму пропозицію до ...
Стан справ за заявкою стане зрозумілим через 2 місяці після дати подання заявки.
Раздел: Рефераты по государству и праву
Тип: реферат Просмотров: 12639 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 2 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать
Управління кредитними ризиками в комерційних банках
НАЦІОНАЛЬНИЙ БАНК УКРАЇНИ УКРАЇНСЬКА АКАДЕМІЯ БАНКІВСЬКОЇ СПРАВИ ХАРКІВСЬКА ФІЛІЯ До захисту допускаю: завідувач кафедри банківської справи, Академік ...
Прагнучи уникнути кредитної угоди з потенційно неплатоспроможним клієнтом, банк змушений вдатися як до поглибленого аналізу фактичного фінансового стану клієнта, так і до аналізу ...
Якщо банк має можливість купувати кредит по ставці , а продавати позичальникам по ставці , то аналогічно можна записати умову незалежності очікуваного прибутку банку
Раздел: Рефераты по банковскому делу
Тип: дипломная работа Просмотров: 1149 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
... інструменту з розробкою матеріалів заявки, комерціалізація прав на ...
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Міжгалузевий інститут ПІСЛЯДИПЛОМНОЇ ОСВІТИ при Національному технічному університеті "Харківський політехнічний ...
Кінцева продукція на кожній стадії життєвого циклу ОГД повинна відповідати умовам певного ринку, а саме: мати основну ринкову характеристику - конкурентноздатність, тобто здатність ...
Особливістю нової редакції Закону стосовно проведення експертизи є введення конкретних строків повідомлення заявникові про стан розгляду заявки.
Раздел: Промышленность, производство
Тип: дипломная работа Просмотров: 1001 Комментариев: 3 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Аналіз фінансового стану підприємства "Комфорт"
Аналіз фінансового стану підприємства "Комфорт" Зміст Вступ 1. Визначення фінансового стану підприємства та його оцінка 1.1 Фінансовий стан ...
Актуальність теми дипломної роботи обумовлена необхідністю ефективного управління діяльністю підприємств в умовах сучасного стану економіки, недосконалістю теоретичного ...
Кожне підприємство намагається досягти стійкого фінансового стану, тобто забезпечити ефективне використання фінансових ресурсів, що є гарантом своєчасності розрахунків з ...
Раздел: Рефераты по финансовым наукам
Тип: дипломная работа Просмотров: 824 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Дослідження розвитку теорії ймовірності
Дипломна робота "Дослідження розвитку теорії ймовірності" Реферат Перелік ключових слів: імовірність, класичне визначення, математичне очікування ...
Все це дало можливість прикласти теорію ймовірностей до багатьом розділам природознавства, у першу чергу - до фізики.
Якщо з n випадків m мають як наслідок деяка подія, то мірою ймовірності цієї події, що називають імовірним, приймають , тобто "відношення числа рівно можливих випадків, сприятливих ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: дипломная работа Просмотров: 2918 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 3 человек Средний балл: 4.7 Оценка: неизвестно     Скачать
Споживче кредитування та перспективи його розвитку в Україне
Міністерство освіти України Київський державний торгівельно-економічний університет Кафедра банківської справи Дипломна робота на тему: "Споживче ...
Тобто оцінка фінансового стану позичальника і віднесення його до відповідного класу надійності здійснюються після узагальнення визначених коефіцієнтів та розрахунку інтегрованого ...
кварталі та в січні спостерігалося скорочення загальної заборгованості по кредитах в розмірах відповідно рівних 9%, 15,8% та 3,7%. Тепер розглянемо стан загальної заборгованості ...
Раздел: Рефераты по банковскому делу
Тип: реферат Просмотров: 1329 Комментариев: 3 Похожие работы
Оценило: 2 человек Средний балл: 3.5 Оценка: неизвестно     Скачать
Основи інтелектуальної власності
ББК 67.9 (4УКР)304 Д96 УДК 347.78 (477) Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для студентів вищих навчальних ...
Тобто, потенційний покупець, що потребує товару з певними якостями чи іншими характеристиками, повинен мати чіткий дороговказ.
Експертиза заявки по суті полягає в тому, що Установа перевіряє, чи може заявлене на реєстрацію позначення бути знаком, чи не знаходиться воно у конфлікті з уже діючими знаками, чи ...
Раздел: Рефераты по государству и праву
Тип: книга Просмотров: 7539 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Кредитна політика комерційного банку
МѬНѬСТЕРСТВО ОСВѬТИ ТА НАУКИ УКРАѬНИ ХАРКѬВСЬКИЙ НАЦѬОНАЛЬНИЙ УНѬВЕРСИТЕТ ім. В.Н.Каразiна Економічний факультет Кафедра фiнансiв та кредиту "КРЕДИТНА ...
На цьому етапі здійснюється детальний аналіз кредитних заявок, тобто:
Застосовуючи дані формули , правила операцій з ймовірностями і враховуючи те , що кредитний ризик є результатом взаємодії декількох ризиків можна легко обрахувати ставку відсотка ...
Раздел: Рефераты по банковскому делу
Тип: дипломная работа Просмотров: 439 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Все работы, похожие на Реферат: Системи масового обслуговування з очікуванням без обмеження на довжину черги (7838)

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150351)
Комментарии (1830)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru