Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Классический метод наименьших квадратов

Название: Классический метод наименьших квадратов
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: контрольная работа Добавлен 07:49:07 14 марта 2011 Похожие работы
Просмотров: 5438 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Алтайский институт труда и права (филиал)

Академии труда и социальных отношений

Финансово-экономический факультет

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине Эконометрика

на тему

Классический метод наименьших квадратов

Студента 3 курса 681 группы

Бахтеевой Татьяны Михайловны

2010


Метод наименьших квадратов (МНК) – один из наиболее широко используемых методов при решении многих задач восстановления регрессионных зависимостей[1] . Впервые МНК был использован Лежандром в 1806 г. для решения задач небесной механики на основе экспериментальных данных астрономических наблюдений. В 1809 г. Гаусс изложил статистическую интерпретацию МНК и тем самым дал начало широкого применения статистических методов при решении задач восстановления регрессионных зависимостей. Строгое математическое обоснование и установление границ содержательной применимости метода наименьших квадратов даны А.А. Марковым и А.Н. Колмогоровым. Ныне способ представляет собой один из важнейших разделов математической статистики и широко используется для статистических выводов в различных областях науки и техники.

Приведу краткое описание данного метода. Метод наименьших квадратов — один из методов регрессионного анализа для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащих случайные ошибки. Применяется также для приближённого представления заданной функции другими (более простыми) функциями и часто оказывается полезным при обработке наблюдений. В настоящее время широко применяется при обработке количественных результатов естественнонаучных опытов, технических данных, астрономических и геодезических наблюдений и измерений.

Можно выделить следующие достоинства метода:

а) расчеты сводятся к механической процедуре нахождения коэффициентов;

б) доступность полученных математических выводов.

Основным недостатком МНК является чувствительность оценок к резким выбросам, которые встречаются в исходных данных.

Рассмотрю применение классического метода наименьших квадратов для нахождения неизвестных параметров уравнения регрессии на примере модели линейной парной регрессии. Пусть подобрана эмпирическая линия, по виду которой можно судить о том, что связь между независимой переменной и зависимой переменной линейна и описывается равенством:

(1)

Необходимо найти такие значения параметров и , которые бы доставляли минимум функции (1), т. е. минимизировали бы сумму квадратов отклонений наблюдаемых значений результативного признака от теоретических значений (значений, рассчитанных на основании уравнения регрессии):

(2)

При минимизации функции (1) неизвестными являются значения коэффициентов регрессии и Значения зависимой и независимой переменных известны из наблюдений.

Для того чтобы найти минимум функции двух переменных, нужно вычислить частные производные этой функции по каждой из оцениваемых параметров и приравнять их к нулю. В результате получаем стационарную систему уравнений для функции (2):

регрессивный оценка обработка результат

Если разделить обе части каждого уравнения системы на (-2), раскрыть скобки и привести подобные члены, то получим систему:

Эта система нормальных уравнений относительно коэффициентов и для зависимости

Решением системы нормальных уравнений являются оценки неизвестных параметров уравнения регрессии и :

Где - среднее значение зависимого признака;

- среднее значение независимого признака;

- среднее арифметическое значение произведения зависимого и независимого признаков;

- дисперсия независимого признака;

- ковариация между зависимым и независимым признаками.

Рассмотрим применение МНК на конкретном примере.

Имеются данные о цене на нефть (долларов за баррель) и индексе акций нефтяной компании (в процентных пунктах). Требуется найти эмпирическую формулу, отражающую связь между ценой на нефть и индексом акций нефтяной компании исходя из предположения, что связь между указанными переменными линейна и описывается функцией вида

Зависимой переменной в данной регрессионной модели будет являться индекс акций нефтяной компании, а независимой - цена на нефть.

Для нахождения коэффициентов и построим вспомогательную таблицу (1).

Таблица 1.

Таблица для нахождения коэффициентов и

Запишем систему нормальных уравнений исходя из данных таблицы:


Решением данной системы будут следующие числа:

Таким образом, уровень регрессии, описывающее зависимость между ценой на нефть и индексом акций нефтяной компании, можно записать как:

На основании полученного уравнения регрессии можно сделать вывод о том, что с изменением цены на нефть на 1 денежную единицу за баррель индекс акций нефтяной компании изменяется примерно на 15, 317 процентных пункта.

Метод наименьших квадратов является наиболее распространенным методом оценивания параметров уровня регрессии, и применим только для линейных относительно параметров моделей или приводимых к линейным с помощью преобразования и замены переменных[2] .


Список использованной литературы:

1. Крянев А.В. Применение современных методов математической статистики при восстановлении регрессионных зависимостей на ЭВМ. Учебное пособие. М.: 1988. С. 4.

2. Мамаева З.М. Математические методы и модели в экономике. ч 2. Учебное пособие. Н. Новгород.: 2010. С 17

3. Эконометрика. Конспект лекций. Яковлева А.В. М.: Эксмо, 2008.С. 126.


[1] Крянев А.В. Применение современных методов математической статистики при восстановлении регрессионных зависимостей на ЭВМ. Учебное пособие. М.: 1988. 4 с.

[2] Мамаева З.М. Математические методы и модели в экономике. ч 2. Учебное пособие. Н.Новгород.: 2010. С 17

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений08:21:22 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
10:11:29 29 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Классический метод наименьших квадратов
Социально-экономические явления и методы исследования связей между ...
... явлений 2. Основные статистические методы выявления корреляционной связи 3. Корреляционно-регрессионный анализ. Уравнение парной регрессия: ...
Для оценки параметров регрессионного уравнения наиболее часто используют метод наименьших квадратов (МНК), который минимизирует сумму квадратов отклонения наблюдаемых значений от ...
Оценить значимость уравнения регрессии - это означает установить, соответствует ли математическая модель, выражающая зависимость между Y и Х, фактическим данным и достаточно ли ...
Раздел: Рефераты по экономике
Тип: реферат Просмотров: 1629 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Методика формирования умений решать тригонометрические уравнения и ...
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Поморский государственный ...
умение решать алгебраические уравнения определенных видов (линейные, квадратные, дробно-рациональные, однородные, сводящиеся к совокупностям алгебраических уравнений указанных ...
1) рассматривается промежуток, длина которого равна наименьшему положительному периоду функции, представленной в левой части уравнения и на котором определено понятие арксинуса ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: дипломная работа Просмотров: 6556 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать
Теория вероятностей и математическая статистика
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Южный ...
5. Определите координаты точки пересечения линейных уравнений регрессии компонент двумерной случайной величины.
56. Статистическая оценка коэффициентов линейной функции регрессии методом наименьших квадратов.
Раздел: Рефераты по математике
Тип: учебное пособие Просмотров: 21964 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Билеты на государственный аттестационный экзамен по специальности ...
1 Кибернетический подход к информационной системе как системе управления. Понятие кибернетической системы связано с процессами управления и ...
Подобный анализ называется также регрессионным анализом (регрессионный анализ - форма статистического анализа, используемого для прогнозов; Регрессионный анализ позволяет оценить ...
Можно сказать, что линейное программирование применимо для построения математических моделей тех процессов, в основу которых может быть положена гипотеза линейного представления ...
Раздел: Рефераты по информатике, программированию
Тип: реферат Просмотров: 1451 Комментариев: 3 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 2 Оценка: неизвестно     Скачать
Экономическое планирование методами математической статистики
... государственный технический университет радиоэлектроники Кафедра ПОЭВМ Комплексная курсовая работа по курсу "Вероятностные процессы и математическая ...
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ, МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ, УРОВЕНЬ ЗНАЧИМОСТИ, КРИТЕРИЙ СЕРИЙ, КРИТЕРИЙ ИНВЕРСИЙ, КРИТЕРИЙ , ТРЕНД
Для оценки влияния каждого из факторов на результирующую математическую модель применим метод множественной линейной регрессии к нормированным значениям переменных , результаты ...
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: реферат Просмотров: 842 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Методика решения иррациональных уравнений и неравенств в школьном ...
Содержание Введение § 1. Анализ школьных учебников по алгебре и началам анализа 1.1. "Алгебра, 8", авт. А. Г. Мордкович 1.2. "Алгебра и начала анализа ...
Далее рассматривается решение иррационального уравнения по определению квадратного корня из чего выводится метод решения иррациональных уравнений - метод возведения в квадрат обеих ...
Но заметим, что величины y и z не являются независимыми переменными - они зависят одна от другой посредством старой переменной x. Выразим x через y и z: и .
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа Просмотров: 3377 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 2 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать
Классификации гиперболических дифференциальных уравнений в частных ...
Содержание Введение 1. Гиперболические уравнения как подкласс дифференциальных уравнений в частных производных. Классификация уравнений в частных ...
Классические уравнения математической физики являются линейными.
Так, например, интегральные уравнения Вольтерра возникают в тех задачах физики, в которых существует предпочтительное направление изменения независимого переменного (например ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа Просмотров: 3367 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Теоретические основы математических и инструментальных методов ...
Теоретические основы специальности. Оптимизационные методы решения экономических задач. Классическая постановка задачи оптимизации. Оптимизация ...
По мере возрастания сложности после статистического анализа, который касается поведения отдельных переменных, идет линейная регрессия с двумя переменными (парная регрессия).
Функция называется линией регрессии на , а уравнение -- регрессионным уравнением.
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: реферат Просмотров: 1711 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Все работы, похожие на Контрольная работа: Классический метод наименьших квадратов (5742)

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(149897)
Комментарии (1829)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru