Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Экономическое моделирование

Название: Экономическое моделирование
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: контрольная работа Добавлен 23:34:02 02 марта 2011 Похожие работы
Просмотров: 3767 Комментариев: 1 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Задача 1

Пусть имеется следующая модель регрессии, характеризующая зависимость x от y:

.

Известно также, что, .

Задание

1. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели:

a. с вероятностью 90%;

b. с вероятностью 99%.

2. Проанализируйте результаты, полученные в п.1, и поясните причины их различий.

Решение.

Формула для расчета доверительного интервала для коэффициента регрессии имеет вид:

где - случайная ошибка параметра линейной регрессии. Оценка значимости коэффициента регрессии проводится путем сопоставления его значения с величиной случайной ошибки.

где F – F-критерий Фишера и определяется из соотношения:

Тогда

При и числа степеней свободы табличное значение .

Сравнив его с расчетными значениями, получаем, что , из чего следует, что гипотезу о несущественности параметра b с вероятностью 90% (p = 1 – α) следует отклонить

Для коэффициента регрессии в примере 90 %-ые границы составят:

-7 + 1,7143 · (-2,86) ≤ b ≤ -7 - 1,7143 · (-2,86)

-11,9 ≤ b ≤ -2,04

При и числа степеней свободы табличное значение .

Сравнив его с расчетными значениями, получаем, что , из чего следует, что гипотезу о несущественности параметра b с вероятностью 99% (p = 1 – α) следует принять и признается статистическая незначимость параметра b.

Для коэффициента регрессии в примере 99 %-ые границы составят:

-7 + 2,8784 · (-2,86) ≤ b ≤ -7 – 2,8784 · (-2,86)

-15,23 ≤ b ≤ 1,232


Получили, что доверительный интервал для коэффициента корреляции с вероятностью 90% значительно меньше доверительного интервала с вероятностью 99%. Это объясняется тем, что при увеличении интервала вероятность попадания в него оцениваемого параметра растет и наоборот, с уменьшением интервала – вероятность снижается.

Производительность труда рабочих, тыс.руб., y
фактическая, y расчетная,
1 12 10 0,167 4 0,16
2 8 10 0,250 4 12,96
3 13 13 0,000 0 1,96
4 15 14 0,067 1 11,56
5 16 15 0,063 1 19,36
6 11 12 0,091 1 0,36
7 12 13 0,083 1 0,16
8 9 10 0,111 1 6,76
9 11 10 0,091 1 0,36
10 9 9 0 0 6,76
Итого: - - 0,922 14 60,40
Ср. значение 11,6 - - - -

Задача 2

Зависимость среднемесячной производительности труда от возраста рабочих характеризуется моделью . Ее использование привело к результатам, представленным в таблице:

Производительность труда рабочих, тыс.руб., y
фактическая расчетная
1 12 10
2 8 10
3 13 13
4 15 14
5 16 15
6 11 12
7 12 13
8 9 10
9 11 10
10 9 9

Задание

Оцените качество модели, определив ошибку аппроксимации, индекс корреляции и F-критерий Фишера.

Решение

Значение средней ошибки аппроксимации находится по формуле:

Рассчитанное значение средней ошибки аппроксимации говорит о предельном качестве модели, поскольку близко подходит к критическому пределу в 10%.

Индекс корреляции (для нелинейной регрессии):

Найденное значение индекса корреляции говорит о наличии близкой зависимости среднемесячной производительности труда от возраста рабочих.

F-критерий Фишера:


.

При уровне значимости α = 0,05, k1 = 1 (m) и k2 = 10 (n-m-1=10-1-1) степенях свободы табличное значение F-критерия Фишера .

=26,5 > =5,12, значит, H0 – гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик откланяется и признается их статистическая значимость и надёжность. Вывод: показатели рассчитанных коэффициентов позволяют предложить отобразить зависимость среднемесячной производительности труда от возраста рабочих выбором более точной модели путем введения дополнительных переменных, либо изменением уравнения регрессии.

Задача 3

регрессия аппроксимация корреляция спрос

Зависимость спроса на товар K от его цены характеризуется по 20 наблюдениям уравнением: . Доля остаточной дисперсии в общей составила 18%.

Задание

1. Запишите данное уравнение в виде степенной функции.

2. Оцените эластичность спроса на товар в зависимости от его цены.

3. Определите индекс корреляции.

4. Оцените значимость уравнения регрессии через F-критерий Фишера. Сделайте выводы.

Решение.

1. Уравнение в виде степенной функции:

2. Эластичность степенной функции:

Фактором снижения спроса выступает его цена: с ростом цены на 1%, спрос снижается на 0,35%.

3. Индекс корреляции (для нелинейной регрессии):

Поскольку доля остаточной дисперсии в общей составила 18%, поэтому уравнение регрессии объясняется 82% дисперсии результативного признака, т. е. коэффициент детерминации равен R2 = 0,82.

Индекс корреляции находится: Величина индекса корреляции достаточно близка к 1 и означает наличие достаточно тесной связи объема спроса от размера цены.

F –тест состоит в проверке гипотезы H0 о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Для этого сравнивается фактическое и критическое значение F-критерия Фишера. При уровне значимости α = 0,05, k1 = 1 (m) и k2 = 20 (n-m-1=20-1-1) степенях свободы табличное значение F-критерия Фишера :

.

> ,

то H0 – гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик откланяется и признается их статистическая значимость и надёжность.

Вывод: уравнение регрессии характеризует достаточно тесную зависимость спроса на товар K от его цены. Причем, наблюдается обратная зависимость: с увеличением цены, спрос падает.


Задача 4

Изучение влияния стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные, приведенные в таблице:

Номер предприятия Валовой доход за год, млн.руб. Среднегодовая стоимость, млн.руб.
основных фондов оборотных средств
1 203 118 105
2 63 28 56
3 45 17 54
4 113 50 63
5 121 56 28
6 88 102 50
7 110 116 54
8 56 124 42
9 80 114 36
10 237 154 106
11 160 115 88
12 75 98 46

Задание

1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров. Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия.

2. Рассчитайте средние коэффициенты эластичности.

3. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделайте выводы о силе связи результата и факторов.

4. Дайте оценку полученного уравнения на основе общего F-критерия Фишера.

5. Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.

6. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.

7. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

Решение.

Построение линейной множественной регрессии сводится к оценке ее параметров – а, b1 и b2. Для расчета параметров а, b1 и b2 уравнения регрессии решаем систему нормальных уравнений относительно а, b1 и b2 :

По исходным данным произведем расчет предварительных параметров (табл. 4.1)

Таблица 4.1

У Х1 Х2 Х1 2 Х2 2 Х1 ·Х2 У·Х1 У·Х2 ŷ
1 203 118 105 13924,00 11025,00 12390,00 23954,00 21315,00 197,29
2 63 28 56 784,00 3136,00 1568,00 1764,00 3528,00 80,63
3 45 17 54 289,00 2916,00 918,00 765,00 2430,00 73,07
4 113 50 63 2500,00 3969,00 3150,00 5650,00 7119,00 100,80
5 121 56 28 3136,00 784,00 1568,00 6776,00 3388,00 44,39
6 88 102 50 10404,00 2500,00 5100,00 8976,00 4400,00 98,90
7 110 116 54 13456,00 2916,00 6264,00 12760,00 5940,00 110,97
8 56 124 42 15376,00 1764,00 5208,00 6944,00 2352,00 93,91
9 80 114 36 12996,00 1296,00 4104,00 9120,00 2880,00 80,01
10 237 154 106 23716,00 11236,00 16324,00 36498,00 25122,00 212,75
11 160 115 88 13225,00 7744,00 10120,00 18400,00 14080,00 167,62
12 75 98 46 9604,00 2116,00 4508,00 7350,00 3450,00 90,66
Итого: 1351,00 1092,0 728,0 119410,0 51402,0 71222,0 138957,0 96004,0 1351,00

Систему линейных уравнений удобно решать методом Крамера (метод определителей):

- частные определители, которые получаются путем замены соответствующего столбца матрицы определителя системы данными левой части системы.

частный определитель параметра а.


частный определитель параметра х1 .

частный определитель параметра х2 .

Теперь произведем расчет коэффициентов множественной регрессии:

Аналогичные результаты можно получить с помощью автоматической процедуры нахождения параметров «Анализ данных» → «Регрессия» MS Excel уравнения множественной регрессии:

Окончательно уравнение множественной регрессии, связывающее валовой доход за год (у) со средней стоимостью основных фондов (х1 ) и со средней стоимостью оборотных средств (х2 ) имеет вид:


Анализ данного уравнения позволяет сделать выводы – с увеличением среднегодовой стоимости основных фондов на 1 млн. руб. размер валового дохода возрастет в среднем на 380 тыс. руб., при том же стоимости оборотных средств. Увеличение среднегодовой стоимости оборотных средств на 1 млн. руб. при той же стоимости основных фондов предполагает дополнительное увеличение валового дохода за год на 1,68 млн. руб.

Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии рассчитываются t-критерий Стьюдента и доверительные интервалы для каждого из них. Выдвигается гипотеза H0 о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля. Оценка значимости коэффициентов регрессии с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки по формулам:

и .

Где случайные ошибки параметров линейной регрессии определяются следующим образом:

;

средняя квадратическая ошибка i-го коэффициента регрессии (стандартная ошибка i-го коэффициента регрессии);

среднеквадратичное отклонение величины у;

среднеквадратичное отклонение величины х1 ;

среднеквадратичное отклонение величины х2 ;

совокупный коэффициент множественной корреляции;

определитель матрицы парных коэффициентов корреляции;

определитель матрицы межфакторной корреляции. Как видно, величина множественного коэффициента корреляции зависит не только от корреляции результата с каждым их факторов, но и от межфакторной корреляции. Парный коэффициент корреляции между у и х1 рассчитывается по формуле:


Произведем расчет необходимых параметров в таблице 4.2

Таблица 4.2

У Х1
1 203,0 118,0 90,4 27,0 2441,25 8175,17 729,00
2 63,0 28,0 -49,6 -63,0 3123,75 2458,51 3969,00
3 45,0 17,0 -67,6 -74,0 5001,17 4567,51 5476,00
4 113,0 50,0 0,4 -41,0 -17,08 0,17 1681,00
5 121,0 56,0 8,4 -35,0 -294,58 70,84 1225,00
6 88,0 102,0 -24,6 11,0 -270,42 604,34 121,00
7 110,0 116,0 -2,6 25,0 -64,58 6,67 625,00
8 56,0 124,0 -56,6 33,0 -1867,25 3201,67 1089,00
9 80,0 114,0 -32,6 23,0 -749,42 1061,67 529,00
10 237,0 154,0 124,4 63,0 7838,25 15479,51 3969,00
11 160,0 115,0 47,4 24,0 1138,00 2248,34 576,00
12 75,0 98,0 -37,6 7,0 -263,08 1412,51 49,00
Итого 1351,00 1092,00 16016,00 39286,92 20038,00
Среднее значение 112,6 91,0

Тогда коэффициент корреляции между у и х1 составит:

Парный коэффициент корреляции между у и х2 рассчитывается по формуле:


Произведем расчет необходимых параметров в таблице 4.3

Таблица 4.3

У Х2
1 203,0 105,0 90,4 44,3 4008,47 8175,17 1965,44
2 63,0 56,0 -49,6 -4,7 231,39 2458,51 21,78
3 45,0 54,0 -67,6 -6,7 450,56 4567,51 44,44
4 113,0 63,0 0,4 2,3 0,97 0,17 5,44
5 121,0 28,0 8,4 -32,7 -274,94 70,84 1067,11
6 88,0 50,0 -24,6 -10,7 262,22 604,34 113,78
7 110,0 54,0 -2,6 -6,7 17,22 6,67 44,44
8 56,0 42,0 -56,6 -18,7 1056,22 3201,67 348,44
9 80,0 36,0 -32,6 -24,7 803,72 1061,67 608,44
10 237,0 106,0 124,4 45,3 5640,22 15479,51 2055,11
11 160,0 88,0 47,4 27,3 1296,06 2248,34 747,11
12 75,0 46,0 -37,6 -14,7 551,22 1412,51 215,11
Итого 1351,00 728,00 14043,33 39286,92 7236,67
Среднее значение 112,6 60,7

Тогда коэффициент корреляции между у и х2 составит:

Парный коэффициент корреляции между х1 и х2 рассчитывается по формуле:

Произведем расчет необходимых параметров в таблице 4.4


Таблица 4.4

х1 х2
1 118,0 105,0 27,0 44,3 1197,00 729,00 1965,44
2 28,0 56,0 -63,0 -4,7 294,00 3969,00 21,78
3 17,0 54,0 -74,0 -6,7 493,33 5476,00 44,44
4 50,0 63,0 -41,0 2,3 -95,67 1681,00 5,44
5 56,0 28,0 -35,0 -32,7 1143,33 1225,00 1067,11
6 102,0 50,0 11,0 -10,7 -117,33 121,00 113,78
7 116,0 54,0 25,0 -6,7 -166,67 625,00 44,44
8 124,0 42,0 33,0 -18,7 -616,00 1089,00 348,44
9 114,0 36,0 23,0 -24,7 -567,33 529,00 608,44
10 154,0 106,0 63,0 45,3 2856,00 3969,00 2055,11
11 115,0 88,0 24,0 27,3 656,00 576,00 747,11
12 98,0 46,0 7,0 -14,7 -102,67 49,00 215,11
Итого 1092,00 728,00 4974,00 20038,00 7236,67
Средне значение 91,0 60,7

Тогда коэффициент корреляции между х1 и х2 составит:

При трех переменных для двухфакторного уравнения регрессии рассчитаем определители матрицы парной корреляции и межфакторной корреляции:

;

Тогда совокупный коэффициент множественной корреляции составит:


По данным из табл. 2, 3 рассчитаем теперь среднее квадратическое отклонение величин у, х1 и х2 по формулам:

Рассчитаем теперь средние квадратические ошибки коэффициентов регрессии b1 и b2

Оценка значимости коэффициентов чистой регрессии с помощью t-критерия Стьюдента сводится к вычислению значений:

При уровне значимости α = 0,05, df = 11 (n-m-1=12-2-1) степенях свободы табличное значение t-критерия Стьюдента 2,26.

Сравнив его с расчетными значениями, получаем, что , из чего следует, что гипотезу о несущественности параметра b2 с вероятностью 95% (p = 1 – α) следует отклонить. А вот из чего следует, что гипотезу о несущественности параметра b1 с вероятностью 95% (p = 1 – α) следует принять и признается статистическая незначимость параметра b1 .

2. Для характеристики относительной силы влияния х1 и х2 на у используя коэффициенты регрессии можно рассчитать средние коэффициенты эластичности. Как правило, их рассчитывают для средних значений факторов и результатов.

С увеличением среднегодовой стоимости основных фондов (х1 ) на 1% от его среднего уровня, средний объем валового дохода за год увеличится на 0,37% от своего среднего уровня; при повышении среднегодовой стоимости оборотных средств на 1% - увеличится на 0,53% от своего среднего уровня. Очевидно, что сила влияния средней стоимости оборотных средств (х2 ) на валовой доход (у) оказалась сильнее, чем сила влияния средней стоимости основных фондов (х1 ).

Рассчитаем линейные коэффициенты частной корреляции


Расчёт линейного коэффициента множественной корреляции и коэффициентов парной корреляции выполнен в п.1 Коэффициент множественной детерминации рассчитывается как квадрат коэффициента множественной корреляции:

Зависимость у от х1 и х2 характеризуется как тесная, в которой 76% вариации валового дохода определяются вариацией учтенных в модели факторов: среднегодовой стоимости основных фондов и среднегодовой стоимости оборотных средств. Прочие факторы, не включенные в модель, составляют соответственно 14% от общей вариации у.

4. F –тест Фишера состоит в проверке гипотезы H0 о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Для этого сравнивается фактическое и критическое значение F-критерия Фишера. При уровне значимости α = 0,05, k1 = 2 (m) и k2 = 9 (n-m-1=12-2-1) степенях свободы табличное значение F-критерия Фишера:

Таблица 4.5

у ŷ
1 203 197,29 7174,61 32,65
2 63 80,63 1020,85 310,91
3 45 73,07 1561,63 787,69
4 113 100,80 138,89 148,88
5 121 44,39 4650,78 5869,60
6 88 98,90 187,15 118,88
7 110 110,97 2,59 0,95
8 56 93,91 348,78 1437,00
9 80 80,01 1060,74 0,00
10 237 212,75 10033,02 588,14
11 160 167,62 3029,24 58,09
12 75 90,66 480,55 245,29
Сумма 1351,00 29688,8 9598,1

Тогда

> , значит, H0 – гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик откланяется и признается их статистическая значимость и надёжность.

Значение средней ошибки аппроксимации найдем по формуле:

Таблица.4.6 Расчет ошибки аппроксимации

у ŷ
1 203,0 197,29 0,03
2 63,0 80,63 0,28
3 45,0 73,07 0,62
4 113,0 100,80 0,11
5 121,0 44,39 0,63
6 88,0 98,90 0,12
7 110,0 110,97 0,01
8 56,0 93,91 0,68
9 80,0 80,01 0,00
10 237,0 212,75 0,10
11 160,0 167,62 0,05
12 75,0 90,66 0,21
13 1351,0 1351,0 2,8
14 203,0 197,29 0,03
Сумма 63,0 80,63 0,28


Ошибка аппроксимации показала очень сильное отличие фактического значения результативного признака от теоретического, рассчитанного по множественному уравнению регрессии, что свидетельствует о плохом выборе уравнения регрессии.

Рассчитаем прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.

Задача 5

Имеются данные об объемах продаж в перерабатывающей промышленности и торговле США в течение 5 лет в сопоставимых ценах в млрд. долл.

Месяц 1 год 2 год 3 год 4 год 5 год
Январь 472,5 477,9 510,9 541,0 578,2
Февраль 482,1 467,5 484,7 512,3 539,4
Март 489,5 470,9 486,6 512,6 545,3
Апрель 493,6 469,1 488,4 511,5 551,9
Май 488,0 478,1 489,5 511,9 549,7
Июнь 490,6 480,6 486,6 513,9 550,1
Июль 492,5 479,3 491,8 520,0 554,0
Август 488,1 484,2 495,2 515,9 550,0
Сентябрь 493,1 484,9 491,8 524,2 565,6
Октябрь 484,5 485,6 496,1 527,1 564,7
Ноябрь 483,0 486,1 498,8 529,8 566,9
Декабрь 476,9 484,7 501,5 534,9 572,7

Задание

Рассчитайте трендовую и сезонную компоненты. Постройте мультипликативную модель этого ряда. Найдите наиболее целесообразный вариант построения уравнения авторегрессии через расчет коэффициентов автокорреляции первого, второго и третьего порядка. Охарактеризуйте структуру этого ряда.

Решение

1. Расчет оценок сезонной компоненты в мультипликативной модели

Найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние. Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S. Для этого найдем средние за каждый месяц (по всем годам) оценки сезонной компоненты Sj . Взаимопогашаемость сезонных воздействий в мультипликативной модели выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем месяцам должна быть равна числу периодов в цикле, т.е. двенадцати, так как в нашем случае число периодов одного цикла (год) равно 12 месяцам. Для данной модели имеем:

.

Определим корректирующий коэффициент:

.

Рассчитаем скорректированные значения сезонной компоненты как разность между ее средней оценкой и корректирующим коэффициентом k:

,

где .

Проверим условие равенства двенадцати суммы значений сезонной компоненты:

.


Таким образом, получены следующие значения сезонной компоненты:

Элиминируем влияние сезонной компоненты, разделив значение каждого уровня исходного временного ряда на соответствующие значения сезонной компоненты. Получим T∙E=Y/S, значения, которые содержат только тенденцию и случайную компоненту.

Таблица 5.3 Расчет выравненных значений Т и ошибок Е в мультипликативной модели

t y S y/S T T·S E
1 472,5 1,045 452,024 462,884 483,852 1223,600 0,977 -11,352 128,866
2 482,1 0,992 486,039 464,396 460,632 644,144 1,047 21,468 460,863
3 489,5 0,995 492,032 465,908 463,510 323,280 1,056 25,990 675,460
4 493,6 0,994 496,428 467,419 464,757 192,654 1,062 28,843 831,923
5 488 0,996 490,190 468,931 466,836 379,470 1,045 21,164 447,915
6 490,6 0,993 494,071 470,443 467,138 284,934 1,050 23,462 550,462
7 492,5 1,000 492,362 471,955 472,087 224,400 1,043 20,413 416,700
8 488,1 0,997 489,587 473,466 472,028 375,584 1,034 16,072 258,315
9 493,1 1,000 493,166 474,978 474,915 206,784 1,038 18,185 330,712
10 484,5 0,997 485,935 476,490 475,083 528,080 1,020 9,417 88,688
11 483 0,997 484,563 478,001 476,459 599,270 1,014 6,541 42,783
12 476,9 0,994 479,676 479,513 476,738 935,136 1,000 0,162 0,026
13 477,9 1,045 457,190 481,025 502,814 874,976 0,950 -24,914 620,722
14 467,5 0,992 471,320 482,537 478,626 1598,400 0,977 -11,126 123,785
15 470,9 0,995 473,336 484,048 481,558 1338,096 0,978 -10,658 113,586
16 469,1 0,994 471,787 485,560 482,794 1473,024 0,972 -13,694 187,532
17 478,1 0,996 480,246 487,072 484,896 863,184 0,986 -6,796 46,180
18 480,6 0,993 484,000 488,584 485,151 722,534 0,991 -4,551 20,714
19 479,3 1,000 479,166 490,095 490,233 794,112 0,978 -10,933 119,520
20 484,2 0,997 485,676 491,607 490,113 541,958 0,988 -5,913 34,968
21 484,9 1,000 484,965 493,119 493,053 509,856 0,983 -8,153 66,467
22 485,6 0,997 487,038 494,630 493,170 478,734 0,985 -7,570 57,300
23 486,1 0,997 487,674 496,142 494,541 457,104 0,983 -8,441 71,255
24 484,7 0,994 487,521 497,654 494,774 518,928 0,980 -10,074 101,480
25 510,9 1,045 488,760 499,166 521,777 11,696 0,979 -10,877 118,302
26 484,7 0,992 488,660 500,677 496,620 518,928 0,976 -11,920 142,075
27 486,6 0,995 489,117 502,189 499,605 435,974 0,974 -13,005 169,130
28 488,4 0,994 491,198 503,701 500,832 364,046 0,975 -12,432 154,543
29 489,5 0,996 491,697 505,212 502,955 323,280 0,973 -13,455 181,042
30 486,6 0,993 490,042 506,724 503,164 435,974 0,967 -16,564 274,382
31 491,8 1,000 491,662 508,236 508,378 245,862 0,967 -16,578 274,837
32 495,2 0,997 496,709 509,748 508,199 150,798 0,974 -12,999 168,971
33 491,8 1,000 491,866 511,259 511,191 245,862 0,962 -19,391 376,008
34 496,1 0,997 497,569 512,771 511,257 129,504 0,970 -15,157 229,726
35 498,8 0,997 500,415 514,283 512,623 75,342 0,973 -13,823 191,086
36 501,5 0,994 504,419 515,794 512,809 35,760 0,978 -11,309 127,902
37 541 1,045 517,556 517,306 540,739 1123,590 1,000 0,261 0,068
38 512,3 0,992 516,486 518,818 514,613 23,232 0,996 -2,313 5,351
39 512,6 0,995 515,251 520,330 517,652 26,214 0,990 -5,052 25,526
40 511,5 0,994 514,430 521,841 518,869 16,160 0,986 -7,369 54,300
41 511,9 0,996 514,197 523,353 521,015 19,536 0,983 -9,115 83,079
42 513,9 0,993 517,536 524,865 521,178 41,216 0,986 -7,278 52,965
43 520 1,000 519,854 526,376 526,524 156,750 0,988 -6,524 42,562
44 515,9 0,997 517,472 527,888 526,284 70,896 0,980 -10,384 107,836
45 524,2 1,000 524,270 529,400 529,329 279,558 0,990 -5,129 26,308
46 527,1 0,997 528,661 530,912 529,344 384,944 0,996 -2,244 5,035
47 529,8 0,997 531,515 532,423 530,705 498,182 0,998 -0,905 0,820
48 534,9 0,994 538,014 533,935 530,845 751,856 1,008 4,055 16,443
49 578,2 1,045 553,144 535,447 559,701 5001,318 1,033 18,499 342,198
50 539,4 0,992 543,807 536,959 532,607 1018,886 1,013 6,793 46,148
51 545,3 0,995 548,120 538,470 535,700 1430,352 1,018 9,600 92,168
52 551,9 0,994 555,062 539,982 536,906 1973,136 1,028 14,994 224,816
53 549,7 0,996 552,167 541,494 539,074 1782,528 1,020 10,626 112,904
54 550,1 0,993 553,992 543,005 539,191 1816,464 1,020 10,909 119,009
55 554 1,000 553,845 544,517 544,670 2164,110 1,017 9,330 87,055
56 550 0,997 551,676 546,029 544,370 1807,950 1,010 5,630 31,698
57 565,6 1,000 565,676 547,541 547,467 3377,934 1,033 18,133 328,793
58 564,7 0,997 566,373 549,052 547,431 3274,128 1,032 17,269 298,224
59 566,9 0,997 568,735 550,564 548,788 3530,736 1,033 18,112 328,060
60 572,7 0,994 576,034 552,076 548,881 4253,648 1,043 23,819 567,361
Итого 52661,016 60,006 1,751 11202,95

Определим компоненту Т данной модели. Для этого проведем аналитическое выравнивание ряда (T∙E) с помощью линейного тренда. Результаты аналитического выравнивания следующие:

Таким образом, имеем линейный тренд:


.

Подставив в это уравнение значение t = 1, 2, …, 60, найдем уровни Т для каждого момента времени.

Найдем значения уровней ряда, полученные по мультипликативной модели, умножив уровни Т на значения сезонной компоненты для соответствующих месяцев.

Расчет ошибки в мультипликативной модели проводится по формуле:

.

Численные значения ошибок приведены в таблице

Для оценки качества построения мультипликативной модели можно использовать сумму квадратов абсолютных ошибок. Для данной мультипликативной модели сумма квадратов абсолютных ошибок равна 11202,95. По отношению к общей сумме квадратов отклонений уровней ряда от его среднего уровня, равной 52661,016, эта величина составляет 21,2%:

.

Следовательно, можно сказать, что мультипликативная модель объясняет 78,8% общей вариации уровней временного ряда объема продаж в перерабатывающей промышленности и торговле США за последние 60 месяцев. Мультипликативная модель построена.

При этом при расчете коэффициента автокорреляции первого порядка параметрами будут являться значения исходного ряда и значения ряда с отставанием на 1 .


;

Аналогично можно определить коэффициенты автокорреляции второго и более высоких порядков.

Таблица 5.4 Расчет коэффициента автокорреляции первого порядка

t y
1 472,5 - - - - - -
2 482,1 472,5 -25,9729 -33,8746 879,8204 674,5906 1147,4869
3 489,5 482,1 -18,5729 -24,2746 450,8488 344,9519 589,2551
4 493,6 489,5 -14,4729 -16,8746 244,2237 209,4643 284,7513
5 488 493,6 -20,0729 -12,7746 256,4226 402,9206 163,1898
6 490,6 488 -17,4729 -18,3746 321,0568 305,3016 337,6251
7 492,5 490,6 -15,5729 -15,7746 245,6556 242,5146 248,8373
8 488,1 492,5 -19,9729 -13,8746 277,1153 398,9160 192,5039
9 493,1 488,1 -14,9729 -18,2746 273,6231 224,1872 333,9601
10 484,5 493,1 -23,5729 -13,2746 312,9200 555,6807 176,2144
11 483 484,5 -25,0729 -21,8746 548,4587 628,6494 478,4971
12 476,9 483 -31,1729 -23,3746 728,6529 971,7485 546,3708
13 477,9 476,9 -30,1729 -29,4746 889,3329 910,4028 868,7506
14 467,5 477,9 -40,5729 -28,4746 1155,2956 1646,1587 810,8015
15 470,9 467,5 -37,1729 -38,8746 1445,0800 1381,8231 1511,2327
16 469,1 470,9 -38,9729 -35,4746 1382,5465 1518,8855 1258,4456
17 478,1 469,1 -29,9729 -37,2746 1117,2265 898,3736 1389,3940
18 480,6 478,1 -27,4729 -28,2746 776,7841 754,7592 799,4517
19 479,3 480,6 -28,7729 -25,7746 741,6088 827,8787 664,3288
20 484,2 479,3 -23,8729 -27,0746 646,3481 569,9145 733,0327
21 484,9 484,2 -23,1729 -22,1746 513,8488 536,9824 491,7118
22 485,6 484,9 -22,4729 -21,4746 482,5956 505,0304 461,1574
23 486,1 485,6 -21,9729 -20,7746 456,4773 482,8075 431,5830
24 484,7 486,1 -23,3729 -20,2746 473,8753 546,2916 411,0584
25 510,9 484,7 2,8271 -21,6746 -61,2766 7,9926 469,7873
26 484,7 510,9 -23,3729 4,5254 -105,7722 546,2916 20,4795
27 486,6 484,7 -21,4729 -21,6746 465,4156 461,0846 469,7873
28 488,4 486,6 -19,6729 -19,7746 389,0229 387,0223 391,0339
29 489,5 488,4 -18,5729 -17,9746 333,8397 344,9519 323,0854
30 486,6 489,5 -21,4729 -16,8746 362,3458 461,0846 284,7513
31 491,8 486,6 -16,2729 -19,7746 321,7893 264,8067 391,0339
32 495,2 491,8 -12,8729 -14,5746 187,6168 165,7111 212,4183
33 491,8 495,2 -16,2729 -11,1746 181,8426 264,8067 124,8712
34 496,1 491,8 -11,9729 -14,5746 174,4997 143,3499 212,4183
35 498,8 496,1 -9,2729 -10,2746 95,2749 85,9863 105,5669
36 501,5 498,8 -6,5729 -7,5746 49,7868 43,2028 57,3742
37 541 501,5 32,9271 -4,8746 -160,5058 1084,1951 23,7615
38 512,3 541 4,2271 34,6254 146,3658 17,8685 1198,9200
39 512,6 512,3 4,5271 5,9254 26,8251 20,4948 35,1106
40 511,5 512,6 3,4271 6,2254 21,3353 11,7451 38,7559
41 511,9 511,5 3,8271 5,1254 19,6156 14,6468 26,2700
42 513,9 511,9 5,8271 5,5254 32,1973 33,9553 30,5303
43 520 513,9 11,9271 7,5254 89,7566 142,2562 56,6320
44 515,9 520 7,8271 13,6254 106,6478 61,2638 185,6522
45 524,2 515,9 16,1271 9,5254 153,6176 260,0840 90,7337
46 527,1 524,2 19,0271 17,8254 339,1665 362,0312 317,7457
47 529,8 527,1 21,7271 20,7254 450,3037 472,0677 429,5432
48 534,9 529,8 26,8271 23,4254 628,4366 719,6943 548,7505
49 578,2 534,9 70,1271 28,5254 2000,4058 4917,8128 813,6998
50 539,4 578,2 31,3271 71,8254 2250,0836 981,3884 5158,8915
51 545,3 539,4 37,2271 33,0254 1229,4414 1385,8584 1090,6786
52 551,9 545,3 43,8271 38,9254 1705,9892 1920,8163 1515,1886
53 549,7 551,9 41,6271 45,5254 1895,0922 1732,8170 2072,5642
54 550,1 549,7 42,0271 43,3254 1820,8427 1766,2787 1877,0923
55 554 550,1 45,9271 43,7254 2008,1827 2109,3002 1911,9127
56 550 554 41,9271 47,6254 1996,7968 1757,8833 2268,1810
57 565,6 550 57,5271 43,6254 2509,6449 3309,3694 1903,1776
58 564,7 565,6 56,6271 59,2254 3353,7651 3206,6306 3507,6508
59 566,9 564,7 58,8271 58,3254 3431,1166 3460,6299 3401,8551
60 572,7 566,9 64,6271 60,5254 3911,5837 4176,6645 3663,3269
Итого 29973,6 29876,1 46980,9093 52640,2766 49558,8719

Рассчитав коэффициент автокорреляции второго порядка r2 , получим количественную характеристику корреляционной связи рядов , : .

Аналогично рассчитаем коэффициент автокорреляции третьего порядка: .

Можно сделать вывод, что наиболее целесообразно построение уравнения авторегрессии так как значение свидетельствует о наличии очень тесной связи между уровнями ряда с лагом в 1 месяц.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:54:41 19 марта 2016

Работы, похожие на Контрольная работа: Экономическое моделирование
Демографическая ситуация в Республике Бурятия
Содержание Введение.. 6 1. Необходимость и значение статистического изучения демографических процессов в регионе..
... демографического поведения населения Бурятии, определяющего демографическую ситуацию в республике, от социально-экономической ситуации можно с помощью методов корреляции и ...
Анализ также показал наличие почти функциональной прямой зависимости между X1 (доля детей до 15 лет) и Х5 (уровень миграции) и обратной почти функциональной зависимости между Х1 и ...
Раздел: Рефераты по социологии
Тип: дипломная работа Просмотров: 4956 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Теория экономического анализа
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Красноярский государственный ...
а) метод множественной корреляции;
г) = (х1 + х2 + ... + хn): n.
Раздел: Рефераты по экономике
Тип: учебное пособие Просмотров: 40884 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Линейный множественный регрессивный анализ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра ПМиИОЭ Контрольная работа по курсу Эконометрика (вариант 8 ...
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о виде уравнения регрессии (линейное, показательное, гиперболическое и т.п.)
1) Рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии.
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: контрольная работа Просмотров: 5925 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Расчет коэффициента корреляции между притоком прямых иностранных ...
Министерство иностранных дел Дипломатическая академия КУРСОВАЯ РАБОТА "Расчет коэффициента корреляции между притоком прямых иностранных инвестиций ...
Коэффициенты корреляции, представляя количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определить "полезность" факторных признаков при построении ...
х2 = а0 + а1 = х1.
Раздел: Рефераты по экономике
Тип: курсовая работа Просмотров: 1636 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 4 Оценка: неизвестно     Скачать
Построение математических моделей
Содержание Задание 1 Задание 2 Список литературы Вариант 6 Задание 1 Имеются данные, характеризующие выручку (у, млн. руб.) предприятия "АВС" в ...
Вспомогательные вычисления для нахождения коэффициента множественной корреляции, коэффициента детерминации, ср.относ.ошибки аппроксимации степенной модели множественной регрессии
Для нахождения частных коэффициентов эластичности составим частные уравнения регрессии, т.е. уравнения регрессии, которые связывают результативный признак с соответствующим ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: курсовая работа Просмотров: 716 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать
Методы решения уравнений, содержащих параметр
Выпускная квалификационная работа Выполнил тудент V курса математического факультета Кузнецов Е.М. Вятский государственный гуманитарный университет ...
Найдем дискриминант уравнения (5) = (1 - a)2 - (a2 - 2а - 3) = 4. Находим корни уравнения (5): х1 =а + 1, х2 = а - 3. При переходе от уравнения (4) к уравнению (5) расширилась ...
Зубов, А.Б. Использование симметрии при анализе систем с параметрами [Текст]/ А.Б.Зубов// Математика в школе - 2002. - №5. - С. 56-63.
Раздел: Рефераты по математике
Тип: курсовая работа Просмотров: 7184 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 1 человек Средний балл: 3 Оценка: неизвестно     Скачать
Экономико-математические методы анализа
ВВЕДЕНИЕ. Одним из направлений совершенствования анализа хозяйственной деятельности является внедрение экономико-математических методов и современных ...
Вектор значений Фишера используется для оценки множественного коэффициента корреляции и уравнения регрессии.
Параметры уравнения регрессии интерпретируется следующим образом: коэффициент регрессии при Х1 (0,0774) показывает, что увеличение удельного веса машин и оборудования в общей ...
Раздел: Рефераты по бухгалтерскому учету и аудиту
Тип: курсовая работа Просмотров: 880 Комментариев: 2 Похожие работы
Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Все работы, похожие на Контрольная работа: Экономическое моделирование (4840)

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(149897)
Комментарии (1829)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru