Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Математические методы и модели

Название: Математические методы и модели
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа Добавлен 23:41:14 20 февраля 2011 Похожие работы
Просмотров: 464 Комментариев: 3 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Контрольная работа

По дисциплине «Математические методы и модели»


1. Математическое моделирование задач коммерческой деятельности

Провести моделирование процесса выбора товара на основе следующих данных. Рассмотрим задачу выбора автомобиля. Составим таблицу множества показателей, по которым можно провести сравнение автомашин.

Таблица 1

Модель

автомобиля

Снаряженная масса, кг

Длина,

мм

Мощность двигателя, л.с.

Максимальная скорость, км/ч

Рабочий объем двигателя,см3

Расход топлива по смешанному циклу,л/100 км

Емкость топливного бака, л.

Цена, $.

HYUNDAI

Accent

1 080

4 260

102

181

1 495

7,5

45

12 920

HYUNDAI

Getz

1 108

3 825

106

180

1 599

6,0

45

15 990

HYUNDAI

Elantra

1 340

4 520

105

182

1 599

7,4

55

18 690

HYUNDAI

Sonata

1 590

4 747

133

200

1 997

9,0

65

26 650

HYUNDAI

Matrix

1 223

4 025

103

170

1 599

8,0

55

19 190

HYUNDAI

Trajet

1 731

4 695

140

179

1 975

9,1

65

25 690

Теперь необходимо сформулировать множество показателей, по которым можно провести сравнение автомобилей. Выпишем из руководства по эксплуатации автомобилей наиболее существенные показатели ( табл. 2)


Таблица 2

Показатели

Обозначение

Ед.измерения

Снаряженная масса

М

кг

Длина

Дл

мм

Мощность двигателя

МД

л.с

Максимальная скорость

Vmax

км/ч

Раб.объем двигателя

Ро

см3

Расход топлива по смеш. циклу на 100 км

РТ

л

Емкость топливного бака

Еб

л

Цена

Ц

$

Сопоставим эти показатели с помощью метода парных сравнений, а результаты запишем в табл. 3, элемент которой определяется таким образом:

После заполнения матрицы элементами сравнения найдем по строкам суммы балов по каждому показателю:

где n – количество показателей, n=8

Правильность заполнения матрицы определяется равенством

Затем определяем коэффициенты весомости по формуле

Следует заметить, что

Таблица 3

Показатель

М

Дл

МД

Vmax

РТ

Еб

Ц

Сумма

Мi

Ri

М

1

1

0

1

1

0

2

0

6

0,094

6

Дл

1

1

0

0

0

0

0

0

2

0,031

8

МД

2

2

1

1

2

0

1

0

9

0,141

3

Vmax

1

2

0

1

0

0

2

0

6

0,094

5

Ро

1

2

0

2

1

0

2

0

8

0,125

4

РТ

2

2

2

2

2

1

2

0

13

0,203

2

Еб

0

2

2

0

0

0

1

0

5

0,078

7

Ц

2

2

2

2

2

2

2

1

15

0,234

1

64

1

Распределим коэффициент показателей по рангу Ri . На этом основании перечень потребительских характеристик будет иметь вид:

1) Ц – цена, $;

2) Рт – расход топлива на 100 км

3) МД – мощность двигателя, л.с.;

4) Ро – рабочий объем двигателя, л.;

5) V мах – максимальная скорость, км/ч.;

6) М – снаряженная масса, кг

7) Еб – емкость топливного бака, л.;

8) Дл – длина, мм

На основании полученных результатов составим таблицу бальных оценок первых четырех показателей.


Таблица 4

Показатель

1

2

3

4

5

Mi

Ц

26 650

25 690

19 190

18 690

15 990

0,234

Рт

9,1

9,0

8,0

7,4

6,0

0,203

МД

103

105

106

133

140

0,141

Ро

1 599

1 599

1 599

1 975

1 997

0,125

На основании данных табл. 4 определим значения интегральных оценок для выбранных двух более нам подходящих автомобилей:

HYUNDAI Sonata и HYUNDAI Trajet

F (HYUNDAI Sonata) = 0,234·1+0,203·2+0,141·4+0,125·5=1,83

F (HYUNDAI Trajet) =0,234·2+0,203·1+0,141·5+0,125·4=1,88

Поскольку F (HYUNDAI Trajet)> F (HYUNDAI Sonata), следует покупать автомобиль HYUNDAI Trajet.

Вывод: Сравнив множество показателей по которым мы сравнивали автомашины, получили, что F (HYUNDAI Trajet)> F (HYUNDAI Sonata), следует покупать автомобиль HYUNDAI Trajet.

2. Методы и модели линейного программирования.

Фирма производит два безалкогольных широко популярных напитка " Колокольчик" и "Буратино". Для производства 1 л. " Колокольчика требуется 0, 002 ч работы оборудования, а для " Буратино" – 0,04 ч, а расход специального ингредиента на них составляет 0,01 кг и 0, 04 кг на 1 л соответственно. Ежедневно в распоряжении фирмы 16 кг специального ингредиента и 24 ч работы оборудования. Доход от продажи 1 л

" Колокольчика" составляет 0,25 руб., а " Буратино" – 0,35 руб.

Определите ежедневный план производства напитков каждого вида, обеспечивающий максимальный доход от их продажи.


Решение:

1) Составим математическую модель данной задачи:

Пусть X1 – количество " Колокольчиков";

Х2 – количество " Буратино", тогда как необходимо определить ежедневный план производства напитков каждого вида, обеспечивающий максимальный доход от их продажи, то целевая функция:

F(Х12 ) = 0,25Х1 + 0,35Х2 мах

Система ограничений:

xj

2) Графическое решение задачи:

Представим каждое неравенство в виде равенства, т.е имеем уравнения прямых. Построим их, тогда система ограничений запишется в виде:

1) 0,02х1 +0,04х2 =24

2) 0,01х1 +0,04х2 =16

3) х1 =0

4) х2 =0

Преобразуем систему неравенств ( выразим Х2 через Х1 )

Построим на плоскости ( х12 ) область допустимых значений согласно системе неравенств


x2 =24-0,5x1

х1

0

20

х2

24

14

х2 =16-4х1

х1

0

4

х2

16

0

Многоугольником допустимых решений является треугольник АВС. Построим вектор N =

Перемещаем линию уровня перпендикулярно вектору N в направлении вектора N до опорного положения.

Вершина в которой целевая функция принимает максимальное значение это вершина

С (20;13). Следовательно, ежедневный план производства напитков каждого вида, обеспечивающий максимальный доход от продажи составляет:

f(х12 )= 0,25*20+0,35*13=9,55

3) Классификация математической модели:

· По общему целевому назначению: прикладная модель;

· По степени агрегирования объектов: микроэкономическая модель;

· По конкретному предназначению: оптимизированная модель;

· По типу информации: идентифицированная модель;

· По учету фактора времени: статистическая модель;

· По учету фактора неопределенности: детерминированная модель;

· По типам математического аппарата: линейная модель;

· По типу подхода к изучаемым социально- экономическим системам: нормативная модель.

Вывод: Ежедневный план производства напитков каждого вида, обеспечивающий максимальный доход от продажи составляет 9,55 л.

3. Методы и модели теории игр

Определите максимальные стратегии игроков и седловую точку игры

Игрок

В1

В2

В3

В4

В5

А1

5

8

7

6

3

А2

10

12

4

7

2

А3

15

10

8

7

4

А4

10

7

8

12

6

А5

7

10

11

3

5

А6

7

2

3

12

4

Решение: Строки матрицы соответствуют стратегиям Аi (i=1,2,…,m), то есть стратегиям, которые выбирает игрок А. Столбцы – стратегии Вi ,то есть стратегии, которые выбирает игрок В.

· Игрок А выбирает такую стратегию, чтобы максимизировать свой минимальный выигрыш :


,

где а – нижняя цена игры (гарантированный выигрыш игрока А)

· Игрок В выбирает такую стратегию, при которой его максимальный проигрыш

- минимизируется:

,

где - верхняя цена игры.

Составим расчетную таблицу.

коммерческий математический моделирование линейный программирование

1 2

В1

В2

В3

В4

В5

А1

5

8

7

6

3

3

А2

10

12

4

7

2

2

А3

15

10

8

7

4

4

А4

10

7

8

12

6

6

А5

7

10

11

3

5

3

А6

7

2

3

12

4

2

12

11

12

6

6

6

Этот выигрыш гарантирован игроку 1, как бы ни играл второй игрок.

Нижняя цена игры составляет 6

Минимальный проигрыш второго игрока

Получили, что первый игрок (А) должен выбрать пятую (А4 ) стратегию, а второй игрок (В) должен выбрать четвертую (В5 ) стратегию.

Итак, нижняя цена игры, или максимальный выигрыш: , верхняя цена игры, или минимальный выигрыш:

Нижняя и верхняя цена игры равны и достигаются на одной и той же паре стратегий

45 ). Следовательно, игра имеет седловую точку (А45 ).

Вывод: Игрок А должен выбрать четвертую стратегию, а игрок В пятую стратегию при этом выигрыш первого игрока будет максимальным из максимальных как бы ни играл второй игрок, а второй игрок минимально проиграет. Игра имеет седловую точку (А45 ).

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:44:46 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
19:31:27 29 ноября 2015
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
09:50:25 29 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Математические методы и модели

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151115)
Комментарии (1843)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru