Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Сочинение: Общее доказательство гипотезы Биля, великой теоремы Ферма и теоремы Пифагора

Название: Общее доказательство гипотезы Биля, великой теоремы Ферма и теоремы Пифагора
Раздел: Рефераты по математике
Тип: сочинение Добавлен 18:42:10 23 мая 2009 Похожие работы
Просмотров: 38 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Файл: MENTOR

© Н.М. Козий, 2007

Авторские права защищены

свидетельствами Украины

№ 23145 и № 27312

ОБЩЕЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

ГИПОТЕЗЫ БИЛЯ, ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА

И ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ГИПОТЕЗЫ БИЛЯ

Гипотеза Биля формулируется следующим образом: неопределенное уравнение

Аx +Вy= Сz/1/

не имеет решения в целых положительных числах А, В, С, x, y и z при условии, что x, y и z больше 2.

Суть гипотезы Биля не изменится, если уравнение /1/ запишем следующим образом:

Аx = Сz - Вy/2/

Уравнение /2/ рассматриваем как параметрическое уравнение с параметром Aи переменными Bи С.

Уравнение /2/ запишем в следующем виде:

Аx = (С0,5z) 2 -(В0,5y) 2 /3/

Обозначим:

В0,5y =V/4/

С0,5z =U/5/

Отсюда:

Вy=V2 /6/

Сz =U2 /7/

В = /8/

С = /9/

Тогда из уравнений /2/, /6/ и /7/ следует:

Аx = Сz-Вy =U2-V2 /10/

Уравнение /10/ в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел запишем в виде:

Аx= (U-V) ∙(U+V) /11/

Для доказательства гипотезы Биля используем метод замены переменных. Обозначим:

U-V=X/12/

Из уравнения /12/ имеем:

U=V+X/13/

Из уравнений /11/, /12/ и /13/ имеем:

Аx= X· (V+X+V) =X(2V+X) =2VХ+X2 /14/

Из уравнения /14/ имеем:

Аx - X2=2VХ /15/

Отсюда:

V= /16/

Из уравнений /13/ и /16/ имеем:

U= /17/

Из уравнений /8/, /9/, /16/ и /17/ имеем:

B= /18/

C = /19/

Из уравнений / 18/ и /19/ следует, что необходимым условием для того чтобы числа В и С были целыми, является делимость числа Аxна число X, т.е. число Xдолжно быть одним из множителей, входящих в состав множителей числа Аx. Другими словами, число Аxдолжно быть, например, равно:

Ax = (abc) x, /20/

где: a, b, c - простые или составные целые положительные числа.

При этом должно быть, например:

X=сm; X2=c2m. /21/

В любым случае должно соблюдаться соотношение: 2m ≤ x.

Из уравнений / 18/ и /19/ следует, что необходимым условием для того чтобы числа В и С были целыми, является также одинаковая четность чисел Aи X: оба числа должны быть четными или оба нечетными.

Из уравнений / 18/, /19/ и /20/ следует:

В= /22/

C= /23/

Обозначим:

P = /24/

Q = /25/

Тогда:

B = /26/

С = /27/

Из уравнений /24/ и /25/ имеем:

Q = /28/

Таким образом, из уравнений /27/ и /28/ следует:


С = /29/

Из анализа уравнений /26/ и /29/ следует, что поскольку разность между числами Qи Pравна всего лишь:

Q- P = P + 1 - P = 1, /30/

то, по меньшей мере, одно из чисел В или С является дробным числом.

Допустим, что число В - целое число.

ПРИМЕР: c=5; P = 612 = 3721; y = 4; m=2; 2m=4.

По формуле /25/ имеем:

B = =

Тогда:

при z=3: С = = - дробное число.

при z=4: С = = - дробное число.

при z=5: С = = - дробное число.

при z=6: С = = - дробное число.

Очевидно, что если

(dm) 2 = d2m, то (dm + 1) 2 ≠ e2m,

где: d- целое число;

e- целое число.


Таким образом, если допустить, что В - целое число, то С - дробное число.

Следовательно, гипотеза Биля не имеет решения в целых положительных числах.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА

Если в уравнении /1/ гипотезы Биля принять, что показатели степени равны между собой, т.е. x = y = z = n, то оно преобразуется в уравнение великой теоремы Ферма:

Аn +Вn= Сn/31/

Тогда уравнения /2/, /6/ - /11/, /16/ - /20/ примут вид:

Аn = Сn- Вn/32/

Вn =V2 /33/

Сn =U2 /34/

В = /35/

С = /36/

Аn = Сn- Вn = U2-V2 /37/

Аn = (U-V) ∙(U+V) /38/

V= /39/

U= /40/

B = /41/

C = /42/

Пусть: An = (abc) n, /43/

где: a, b, c - простые или составные целые положительные числа.

При этом должно быть, например:

X=сm; X2=c2m. /44/

В любом случае должно соблюдаться соотношение: 2m ≤ n.

Из уравнений / 41/ и /42/ следует, что необходимым условием для того чтобы числа В и С были целыми, является также одинаковая четность чисел Aи X: оба числа должны быть четными или оба нечетными.

Из уравнений / 41/, /42/ и /43/ следует:

В= /45/

C= /46/

Обозначим:

P = /47/

Q = /48/

Тогда:


B = /49/

С = /50/

Из уравнений /47/ и /48/ имеем:

Q = /51/

Таким образом, из уравнений /50/ и /51/ следует:

С = /52/

Из анализа уравнений /49/ и /52/ следует, что поскольку разность между числами Qи Pравна всего лишь:

Q- P = P + 1 - P = 1, /53/

то, по меньшей мере, одно из чисел В или С является дробным числом.

Допустим, что число В - целое число.

ПРИМЕР: c=5; P = 612 = 3721; n =2m = 4; m=2.

По формуле /49/ имеем:

B = =

Тогда:

С = = - дробное число.


Очевидно, что если (dm) 2 = d2m, то (dm + 1) 2 ≠ e2m,

где: d- целое число; e- целое число.

Таким образом, если допустить, что число В - целое число, то С - дробное число.

Следовательно, великая теорема Ферма не имеет решения в целых положительных числах.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА

Если в уравнении /1/ гипотезы Биля принять, что показатели степени равны между собой и равны: x = y = z = 2, то оно преобразуется в уравнение теоремы Пифагора:

А2 +В2= С2 /54/

Тогда уравнения /2/, /6/ - /11/, /16/ и /17/ примут вид:

А2 = С2 - В2/55/

В2 =V2 /56/

С2 =U2 /57/

В == V/58/

С == U/59/

А2 = С2 - В2 = U2-V2 /60/

А2 = (U-V) ∙(U+V) /61/

B = V= /62/

C = U= /63/

По уравнениям /62/ и /63/ и заданному значению числа A определяются пары чисел B и С, которые с числом Aобразуют тройки пифагоровых чисел.

ПРИМЕРЫ

Пример 1: А=3∙5=15; n=2; М=3.

В=Х=; С=Y=

А2=С2-В2=392-362=225; А= или: А2 +В2=152+362=1521=392= С2

Пример 2: А=3∙5=15; n=2; М=5.

В=Х=; С=Y=

А2 =С2-В2=252-202=225=152 или: А2+В2=152+202=625=252= С2

Пример 3: А=2∙3∙13=78; n=2; М=2∙13=26.

В=Х=; С=Y=

А2=С2-В2=1302-1042=6084=782, или: А2 + В2=782+1042=16900=1302= С2

Пример 4: А=2∙3∙13=78; n=2; М=2∙3=6.

В=Х=; С=Y=

А2=С2-В2=5102-5042=6084=782, или: А2 + В2=782+5042=260100=5102= С2

Таким образом, из уравнения /60/ следует, что любое целое положительное число в квадрате всегда равно разности квадратов одной пары или нескольких пар целых положительных чисел.

ВЫВОДЫ

Из анализа гипотезы Биля, великой теоремы Ферма и теоремы Пифагора следует, что в основе их лежит одно и тоже уравнение:

Аx +Вy= Сz

При этом:

в уравнении гипотезы Биля показатели степени x, y, z больше 2 и не равны между собой;

в уравнении великой теоремы Ферма показатели степени x, y, z больше 2 и равны между собой: x= y= z = n;

в уравнении теоремы Пифагора показатели степени x, y, zравны между собой и равны: x= y= z = n=2.

Таким образом:

уравнение теоремы Пифагора является частным вариантом уравнения великой теоремы Ферма;

уравнение великой теоремы Ферма является частным вариантом уравнения гипотезы Биля.

Доказательства гипотезы Биля, великой теоремы Ферма и теоремы Пифагора выполнены одним методом: методом решения параметрических уравнений в сочетании с методом замены переменных. Тот факт, что использованный метод доказательства теоремы Пифагора дает возможность для любого числа А находить пары пифагоровых чисел В и С, позволяет сделать вывод, что и доказательства гипотезы Биля и великой теоремы Ферма, выполненные тем же методом, достоверны.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений08:18:50 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
09:37:27 29 ноября 2015

Работы, похожие на Сочинение: Общее доказательство гипотезы Биля, великой теоремы Ферма и теоремы Пифагора

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151282)
Комментарии (1843)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru