Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364141
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62791)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21692)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8693)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3462)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20644)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Теория вероятности

Название: Теория вероятности
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа Добавлен 10:31:37 18 декабря 2010 Похожие работы
Просмотров: 2318 Комментариев: 3 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Вариант 10

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 0)

Контрольная работа №3


1. На первом станке обработано 20 деталей, из них семь с дефектами, на втором - 30, из них четыре с дефектами, на третьем - 50 деталей, из них 10 с дефектами. Все детали сложены вместе. Наудачу взятая деталь оказалась без дефектов.

Какова вероятность того, что она обработана на третьем станке?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой Байеса:

Пусть Н1 , Н2 , … Нn – полная группа попарно несовместных событий гипотезы, А – случайное событие, тогда:

Введем гипотезы: Н1 – деталь обработана на первом станке, Н2 – деталь обработана на втором станке, Н3 – деталь обработана на третьем станке.

Введем событие А – купленная деталь оказалась без дефектов.

Тогда, по условию задачи:

Так как на первом станке было изготовлено 20-7 = 13 деталей без дефектов, то

На втором станке было изготовлено 30-4 = 26 деталей без дефектов, то

А на третьем станке было изготовлено 50-10 = 40 деталей без дефектов, то

По формуле полной вероятности получаем:

По формуле Байеса:

Ответ:

2. Сколько семян следует взять, чтобы с вероятностью не менее чем 0,9545 быть уверенным, что частость взошедших семян будет отличаться от вероятности р - 0,9 не более чем на 2% (по абсолютной величине)?

Решение

По условию, р=0,9, тогда q=0,1. Необходимо найти n. Необходимо, чтобы условие

выполнялось с вероятностью, не меньшей, чем 0,9545. Раскроем модуль и найдем границы для m:

По теореме Муавра-Лапласа:

По условию, ≥0,9545.

По математико-статистическим таблицам находим приближенное значение функции Лапласса:

Ф(Х) = 0,9545, где Х=.

Имеем: Ф(Х) = 2,0 , отсюда

Итак, следует взять не менее 900 семян.


3. Завод «Пино» (г. Новороссийск) отправил в Москву 2000 бутылок вина « Каберне». Вероятность того, что в пути может разбиться бутылка, равна 0,002.

Какова вероятность того, что в пути будет разбито не более пяти бутылок?

Если проводится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А может наступить с одной и той же вероятностью, тогда вероятность Рn (m) того, что событие наступило m раз в этой серии испытаний можно найти:

Р(А) = ,

так как число n=2000 велико, а вероятность р=0,002 мала, то найдем:

то воспользуемся формулой Пуассона:

Искомая вероятность приближенно равна:

P = P2000 (0)+ P2000 (1)+ P2000 (2)+ P2000 (3)+ P2000 (4)+ P2000 (5)≈0,0183+0,0733+0,1465+0,1954+0,1954+0,1563 = 0,7852

Ответ: Р≈0,7852

4. Одна из случайных величин (X) задана законом распределения:

X 0 1 3
p 0,2 0,3 0,5

а другая (У) имеет биномиальное распределение с параметрами п=2,р=0,4.

Составить закон распределения их разности. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Найдем закон распределения для величины (Y):

y 0 1 2
p p0 =0,36 p1 =0,48 p2 =0,16

Z11 = X1 - Y1 = 0-0 = 0; p(Z11 ) = 0,2·0,36=0,072;

Z12 = X1 - Y2 = 0-1 = -1; p(Z12 ) = 0,2·0,48=0,096;

Z13 = X1 - Y3 = 0-2 = -2; p(Z13 ) = 0,2·0,16=0,032;

Z21 = X2 - Y1 = 1-0 = 1; p(Z11 ) = 0,3·0,36=0,108;

Z22 = X2 - Y2 = 1-1 = 0; p(Z11 ) = 0,3·0,48=0,144;

Z23 = X2 - Y3 = 1-2 = -1; p(Z11 ) = 0,3·0,16=0,048;

Z31 = X3 - Y1 = 3-0 = 3; p(Z11 ) = 0,5·0,36=0,018;

Z32 = X3 - Y2 = 3-1 = 2; p(Z11 ) = 0,5·0,48=0,024;

Z33 = X3 - Y3 = 3-2 = 1; p(Z11 ) = 0,5·0,16=0,08.


Итак, закон распределения разности имеет вид:

Z -2 -1 0 1 2 3
P 0,032 0,096+0,048=0,144 0,072+0,144=0,216 0,108+0,08=0,188 0,24 0,18

Мат. ожидание:

М(Z) = -2·0,032-1·0,144+0·0,216+1·0,188+2·0,24+3·0,18= -0,02+0,48+0,54 = 1

Проверка:

М(Х) = 0,3+1,5 = 1,8

М(Y) = np = 0,8

M(X-Y) = M(X) – M(Y) = 1,8-0,8 = 1.

Дисперсия:

D(Z) = M(Z2 )-[M(Z)]2

M(Z2 )=0,128+0,144+0+0,188+0,96+1,62 = 3,04

D(Z) = 3,04-1 = 2,04.

5. Полагая, что длина изготавливаемой детали есть нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием М{Х) = 10 и средним квадратическим отклонением δ = 2, найти вероятность того, что длина наугад взятой детали заключена в интервале (5; 6).

В каких границах (симметричных относительно М(Х)) будет заключена длина наугад взятой детали с вероятностью 0,95?

1.
2

Используя таблицу значений нормированной функции Лапласса, имеем:


Список использованной литературы

1. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп.— М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 573 с.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Спасибо, выручили! Сделай паузу, студент, вот повеселись: Был студентом, ходил в университет только ради столовки. Теперь я там преподаю. Мотивация не изменилась. Кстати, анекдот взят с chatanekdotov.ru
Лопух01:19:21 08 июля 2017
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений08:08:46 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
09:30:45 29 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Теория вероятности

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(174213)
Комментарии (1985)
Copyright © 2005-2017 BestReferat.ru bestreferat@gmail.com реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru