Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Сопротивление материалов при нагрузке

Название: Сопротивление материалов при нагрузке
Раздел: Промышленность, производство
Тип: контрольная работа Добавлен 16:36:29 05 января 2011 Похожие работы
Просмотров: 1084 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Вариант 37

Задача 1

Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен к двум стержням с равным поперечным сечением. Площадь сечения стержней А = 2∙10-4 м2 . Модуль упругости материала стержней Е = 2×105 МПа, коэффициент линейного расширения a = 12×10–6 1/град.Размеры бруса: a = 0,5 м, b = 3 м, h = 1м, с = 2 м.

Требуется:

1. Вычислить допускаемую нагрузку [Q], приняв большее из напряжений за допускаемое [s] = 160 МПа.

2. Вычислить допускаемую нагрузку по предельному состоянию [Q]пр .

3. Сравнить полученные результаты.

4. Вычислить монтажные напряжения в обоих стержнях, если длина второго стрежня короче номинальной на величину d2 = 2∙10-3 м

5. Вычислить напряжения в обоих стержнях, если температура первого стержня увеличится на величину Dt1 = -40°С.

6. Вычислить напряжения в обоих стержнях от совместного действия нагрузки, неточности изготовления второго стержня и изменение температуры первого стержня.


1. Вычислить допускаемую нагрузку [Q], приняв большее из напряжений в стержнях за допускаемое [s].

Составляем расчетную схему. Под действием силы Q стержни 1 и 2 будет растягиваться. Вследствие этого появятся внутренние силы N1 и N2 . Составим уравнение моментов относительно точки О:

При неизвестных реактивных усилиях N1 , N2 , Rox , Roy и трех уравнений статики (плоская система сил) заданная стержневая система является статически неопределимой, и степень статической неопределимости (ССН) определяется:

ССН = m – n,

где m – количество неизвестных реакций, n – количество уравнений. Таким образом, ССН = 4 – 3 =1, то есть для решения данной задачи необходимо составить еще одно дополнительное уравнение, называемое уравнением совместности деформаций.

Составляем уравнение совместности деформаций. Из подобия треугольников АА1 О и СС1 О имеем:


.

Считаем, что угловые деформации малы, поэтому изменением угла b пренебрегаем.

АА1 =Dl2 , , KА1 =Dl1 . То есть:

По закону Гука имеем:

; .

Длину первого стержня определяем по теореме Пифагора:

м

Подставляем значения удлинений в уравнение совместности деформаций:

.

Тогда, . Окончательно имеем: N2 = 1,3×N2

Из этого выражения видно, что N1 <N2 . Соответственно, напряжения в первом стержне sI меньше, чем напряжения во втором sII . Поэтому, максимальные напряжения по абсолютному значению будут во втором стержне: sII = [s] и кН. Значение N1 = 24,62 кН.

Оба стержня сжаты.

Найдем напряжения в обоих стержнях: sII = [s] = -160 МПа; sI = -123,1 МПа. растянуты.

Подставим значения сил N1 и N2 в первое уравнение и определим значение [Q]:

кН.

2. Вычислить допускаемую нагрузку по предельному состоянию [Q]пр .

Предельное состояние будет возникать, если напряжения в стержнях будут равны предельным, то есть пределу текучести sт : sI = sII = sт

Составляем уравнение предельного равновесия:

;.

Предельные усилия в каждом из стержней:

.

Решаем относительно предельной нагрузки для системы:

.

Допускаемая нагрузка по предельному состоянию [Q]пр определяется как:

,

где n – коэффициент запаса прочности.

С учетом, что получим [Q]пр = 23,51 кН.

3. Сравнить полученные результаты.

Определяем погрешность между расчетами:

%.

По условию предельного состояния допускаемую нагрузку можно не менять (погрешность d < 5%).

4. Вычислить монтажные напряжения в обоих стержнях, если длина второго стержня короче номинальной на величину d2 =1,5 мм.

Составляем расчетную схему. С учетом удлинения стержня 2 точка А должна совпасть с точкой Е, если бы не было стержня 1. Сопротивление первого стержня приводит к тому, что точка А занимает положение А1 . В связи с этим, в стержнях появляются внутренние усилия N1 и N2 . Составим уравнение статики:

;

Из этого уравнения следует, что:

Составляем уравнение совместности деформаций. Из подобия треугольников АА1 О и ВВ1 О имеем:

;

; ;

1 =Dl1 .

По закону Гука:

; .

Решая совместно уравнения получим:

N1 = 29,76 кН; N2 = 41,34 кН.

2 стержень сжат; 1 – растянут.

Определим напряжения:

sI =148,8 МПа; sII = -206,7 МПа.


5. Вычислить напряжения в обоих стержнях, если температура первого стержня уменьшится на величину Dt1 =40°.

Составим расчетную схему. С учетом удлинения стержня 1 точка В должна совпасть с точкой Е, если бы не было стержня 2. Сопротивление второго стержня приводит к тому, что точка В занимает положение В1 . В связи с этим, в стержнях появляются внутренние усилия N1 и N2 . Составим уравнение статики:

;

Из этого уравнения следует, что:

Составляем уравнение совместности деформаций. Из подобия треугольников АА1 О и ВВ1 О имеем:

; ; ; ; ; АА1 =Dl2 .

По закону Гука:

; .

Решая совместно получим:

N1 =5,15 кН; N2 =7,15 кН.

2 стержень сжат; 1 – растянут.

Определим напряжения:


sI =25,75 МПа; sII = -35,76 МПа.

5. Вычислить напряжения в обоих стержнях от совместного действия нагрузки, неточности изготовления второго стержня и изменение температуры первого стержня.

Сведем данные расчетов в Таблицу

Таблица 1.

Фактор, вызывающий напряжения Напряжения, МПа
1 стержень 2 стержень
Нагрузка [Q] = 20,96 МПа -160 -123,1
Неточность изготовления 2-го стержня 148,8 -206,7
Изменение температуры 1-го стержня 25,75 -35,76
ИТОГО 14,55 -365,56

Из таблицы видно, что для заданной схемы для стержня 1 сочетания всех трех факторов является благоприятным фактором (напряжения значительно меньше допускаемых), а для стрежня 2 - неблагоприятным: стержень разрушится.

Задача 2

Дана двух опорная балка с приложенными к ней нагрузками М= -15кНм; F=-20 кН; q = 12 кН/м. Допускаемое напряжение [s] = 160 МПа. размеры балки a = 0,8 м; b = 0,7 м; c = 0,5 м.

Требуется:

1. Подобрать для схем (а) балку круглого, прямоугольного (отношение сторон h/b=2), кольцевого (отношение диаметров с=0,5), двутаврового сечений при заданном [s];

2. Сравнить площади поперечных сечений и сделать вывод о том, какая форма наиболее рациональна.

Решение

1. Определяем опорные реакции балки.

Проверяем правильность определения опорных реакций:

Реакции определены верно.

2. Запишем уравнения поперечных сил и изгибающих моментов для каждого участка балки.

Участок I . О ≤ Z 1 ≤0,8

; кН;

; ; кНм.

Строим эпюры по вычисленным значениям.

Участок

П. 0 < Z 2 < 0,7

; кН;

; кН×м; кН×м.

Строим эпюры по вычисленным значениям.

Участок I П.

0 < Z 3 < 0,5

Q(z3 ) = -RВ + q×z3 ; Q(0) = 87 кH; Q(0.5) = 93 кН

M(z3 )= RВ z3 – q×z3 ×z3 ×0.5; M(0) = 0; M(0.5)= -45 кH×м

3. Опасным будет сечение, в котором изгибающий момент достигает максимального значения по абсолютной величине.

В данной задаче Mmax = 45 кН×м.

Вычисляем необходимый момент сопротивления поперечного сечения балки

см3 .


3.1. Двутавровое поперечное сечение.

Этому моменту сопротивления соответствует двутавр №24, момент сопротивления и площадь поперечного сечения которого соответственно равны Wx =289 cм3 ; А= 34,8 см2 .

3.2. Прямоугольное сечение (h/b = 2).

см

h=15 см; b=7,5 см; А=112,5 см2 .

3.3. Круглое поперечное сечение:

, см

см2 .

3.4. Кольцевое сечение (с = 0,7).

см

см2

3. Сравниваем площади поперечных сечений А, подобранных профилей, сведя данные в Таблицу 2:

Таблица 2.

Тип сечения Площадь сечения, см2
Двутавровое 38,4
Прямоугольное 112,5
Круглое 156,4
Кольцевое 95,7

Таким образом, при изгибе оптимальным является сечение двутавра.

Задача 3

Дан стержень с опорами, закрепленными по указанной схеме, сжат силой F = 90 кН. Поперечное сечение – равносторонний треугольник. Длина стержня 1 = 0,85 м. Материал стержня - чугун. Модуль упругости Е = 1,3×105 МПа, допускаемое напряжение [σ] = 130 МПа. Коэффициент закрепления опор m = 0,7

Требуется определить:

- размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на сжатие [σ];

- величину критической силы Fk ;

- коэффициент запаса устойчивости nу .

Решение.

Задача решается методом приближения. В первом приближении задаемся коэффициентом уменьшения основного допускаемого напряжения j1 = 0,5. Из условия устойчивости определяем площадь сечения:


Из площади сечения находим сторону сечения b:

Þ= 4,3 см.

Определяем минимальный радиус инерции по формуле:

, где .

=0,88 см

Определяем гибкость стержня:

По таблице находим соответствующее значение коэффициента уменьшения основного допускаемого напряжения j' = 0,36. Производим проверку на устойчивость:

МПа > [s]

Так как σ > [σ], то задаемся новым значением φ и повторяем весь расчет.

=6,1 см. = 1,24 см.

По таблице находим соответствующее значение коэффициента уменьшения основного допускаемого напряжения j' = 0,6. Производим проверку на устойчивость:

МПа

Допускаемая погрешность не более 5%. Определяем погрешность

Погрешность больше допустимой, поэтому задаемся новым значением φ и повторяем весь расчет.

=5,54 см. = 1,13 см.


По таблице находим соответствующее значение коэффициента уменьшения основного допускаемого напряжения j' = 0,46. Производим проверку на устойчивость:

МПа

Определяем погрешность

Погрешность не находится в допускаемых пределах.

Задаемся новым значением φ и повторяем весь расчет.

=5,71 см. = 1,16 см.

По таблице находим соответствующее значение коэффициента уменьшения основного допускаемого напряжения j' = 0,56. Производим проверку на устойчивость:

МПа


Определяем погрешность

Погрешность не находится в допускаемых пределах.

Задаемся новым значением φ и повторяем весь расчет.

=5,5 см. = 1,12 см.

По таблице находим соответствующее значение коэффициента уменьшения основного допускаемого напряжения j' = 0,46. Производим проверку на устойчивость:

МПа

Значения повторяются. Поэтому принимаем b = 5,71 см, А = 14,1 см2 .

Определяем критическую силу:

кН.


Определяем коэффициент запаса устойчивости:

Ответ: FK =695 кН; nу = 7,7.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:44:59 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
09:11:13 29 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Сопротивление материалов при нагрузке

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150903)
Комментарии (1842)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru