Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Курсовая работа: Выборочный метод изучения производственных и финансовых показателей

Название: Выборочный метод изучения производственных и финансовых показателей
Раздел: Рефераты по экономике
Тип: курсовая работа Добавлен 01:10:09 08 января 2011 Похожие работы
Просмотров: 746 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Федеральное агентство по образованию

Всероссийский заочный финансово – экономический институт

Кафедра статистики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине "Статистика"

на тему

"Выборочный метод изучения производственных и финансовых показателей"

Оглавление

Введение

Теоретическая часть

Расчетная часть

Аналитическая часть

Заключение

Список используемой литературы


Введение

Цель работы – составить общее представление о выборочном методе и о возможностях его применения в экономике. Работа содержит классификацию типов случайной и неслучайной выборки, описание каждого метода, их преимущества и недостатки. Для каждого типа случайной выборки приведены формулы расчета ошибки репрезентативности (выборочного среднего) и объема выборки.

Суть выборочного метода и его роль в экономике.

Одной из задач, которые стоят перед экономистом при проведении исследования, является сбор необходимых данных об объекте исследования. Множество элементов, составляющих объект исследования, называют генеральной совокупностью (ГС). Наиболее простым, на первый взгляд, способом сбора данных является сплошное обследование ГС. Однако применение сплошного обследования не всегда представляется возможным. В этом случае применяется выборочное обследование. Суть выборочного метода заключена в том, что обследованию подвергается только часть элементов ГС, которая называется выборочной совокупностью (ВС).

Выборочный метод имеет более широкую область применения. Широта области применения выборочного метода объясняется тем, что небольшой (по сравнению с ГС) объем выборки позволяет использовать более сложные методы обследования, включая использование различных технических средств (например, видео- и аудиоаппаратуры).

Следует различать единицы отбора и единицы наблюдения. Единицами отбора являются единицы или группы единиц ГС, отбираемые на каждом этапе формирования ВС. Единицы наблюдения – это отобранные единицы ГС, характеристики которых непосредственно измеряются. Если выборка проходит в несколько этапов (многоступенчатая выборка), то единицы отбора и единицы наблюдения могут не совпадать.

Разделяют два типа ошибок. Случайная (статистическая) ошибка – это ошибки, которые возникают вследствие случайной вариации значений, вызванной тем, что наблюдается только часть единиц, а не вся ГС. Случайные ошибки уменьшаются с увеличением объема ВС. Случайную ошибку можно измерить методами математической статистики, если при формировании ВС соблюдался принцип случайности. Принцип случайности заключается в следующем: каждый элемент ГС имеет равную и отличную от нуля вероятность попасть в ВС.


Теоретическая часть

Общая характеристика выборочного метода

Теоретической основой выборочного метода является закон больших чисел. В силу этого закона при ограниченном рассеивании признака в генеральной совокупности и достаточно большой выборке с вероятностью, близкой к полной достоверности, выборочная средняя может быть сколь угодно близка к генеральной средней. Закон этот, включающий в себя группу теорем, доказан строго математически. Таким образом, средняя арифметическая, рассчитанная по выборке, может с достаточным основанием рассматриваться как показатель, характеризующий генеральную совокупность в целом.

Разумеется, не всякая выборка может быть основой для характеристики всей совокупности, к которой она принадлежит. Таким свойством обладают лишь репрезентативные (представительные) выборки, т. е. выборки, которые правильно отражают свойства генеральной совокупности. Существуют способы, позволяющие гарантировать достаточную репрезентативность выборки. Как доказано в ряде теорем математической статистики, таким способом при условии достаточно большой выборки является метод случайного отбора элементов генеральной совокупности, такого отбора, когда каждый элемент генеральной совокупности имеет равный с другими элементами шанс попасть в выборку. Выборки, полученные таким способом, называются случайными выборками. Случайность выборки является, таким образом, существенным условием применения выборочного метода.

Статистическое наблюдение можно организовать сплошное и несплошное. Сплошное наблюдение предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности и связано с большими трудовыми и материальными затратами. Изучение не всех единиц совокупности, а лишь некоторой части, по которой следует судить о свойствах всей совокупности в целом, можно осуществить несплошным наблюдением. В статистической практике самым распространенным является выборочное наблюдение.

Выборочное наблюдение - это такое несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность. Наблюдение организуется таким образом, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе репрезентирует (представляет) всю совокупность.

Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной, и все ее обобщающие показатели - генеральными.

Совокупность отобранных единиц именуют выборочной совокупностью, и все ее обобщающие показатели - выборочными.

При любых статистических исследованиях возникают ошибки двух видов: регистрации и репрезентативности.

Ошибки регистрации могут иметь случайный (непреднамеренный) и систематический (тенденциозный) характер. Случайные ошибки обычно уравновешивают друг друга, поскольку не имеют преимущественного направления в сторону преувеличения или преуменьшения значения изучаемого показателя. Систематические ошибки направлены в одну сторону вследствие преднамеренного нарушения правил отбора (предвзятые цели). Их можно избежать при правильной организации и проведении наблюдения.

Ошибки репрезентативности присущи только выборочному наблюдению и возникают в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную. Они представляют собой расхождение между значениями показателей, полученных по выборке, и значениями показателей этих же величин, которые были бы получены при проведенном с одинаковой степенью точности сплошном наблюдении, т.е. между величинами выборных и соответствующих генеральных показателей.

По виду различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор. При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности; при групповом отборе - качественно однородные группы или серии изучаемых единиц; комбинированный отбор предполагает сочетание первого и второго видов.

По методу отбора различают повторную и бесповторную выборки.

При повторной выборке общая численность единиц генеральной совокупности в процессе выборки остается неизменной. Ту или иную единицу, попавшую в выборку, после регистрации снова возвращают в генеральную совокупность, и она сохраняет равную возможность со всеми прочими единицами при повторном отборе единиц вновь попасть в выборку ("отбор по схеме возвращенного шара"). Повторная выборка в социально-экономической жизни встречается редко. Обычно выборку организуют по схеме бесповторной выборки.

При бесповторной выборке единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и в дальнейшем в выборке не участвует; т.е. последующую выборку делают из генеральной совокупности уже без отобранных ранее единиц ("отбор по схеме невозвращенного шара"). Таким образом, при бесповторной выборке численность единиц генеральной совокупности сокращается в процессе исследования.

Виды выборочного изучения

В зависимости от того, как осуществляется отбор элементов совокупности в выборку, различают несколько видов выборочного обследования. Отбор может быть случайным, механическим, типическим и серийным.

Основные характеристики параметров генеральной и выборочной совокупностей обозначаются символами:

N - объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц);

n - объем выборки (число обследованных единиц);

- генеральная средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности);

- выборочная средняя;

р - генеральная доля (доля единиц, обладающих данным значением признака в общем числе единиц генеральной совокупности);

w- выборочная доля;

s2 - генеральная дисперсия (дисперсия признака в генеральной совокупности);

S2 - выборочная дисперсия того же признака;

s - среднее квадратическое отклонение в генеральной совокупности;

S- среднее квадратическое отклонение в выборке.

1. Собственно случайная выборка.

Выборка называется собственно случайной, если при извлечении выборки объема n все возможные комбинации из n элементов, которые могут быть получены из генеральной совокупности объема N, имеют равную вероятность быть извлеченными.

По определению, при собственно случайной выборке выполняется принцип случайности.

Примером собственно-случайного отбора могут служить тиражи выигрышей: из общего количества выпущенных билетов наугад отбирается определенная часть номеров, на которые приходятся выигрыши. Причем всем номерам обеспечивается равная возможность попадания в выборку. При этом количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки.

Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности:

(1)


При правильной научной организации выборки ошибки репрезентативности можно свести к минимальным значениям, в результате - выборочное наблюдение становится достаточно точным.

а) При отборе способом жеребьевки все элементы генеральной совокупности предварительно нумеруются и номера их наносятся на карточки. После тщательной перетасовки из пачки любым способом (подряд или в любом другом порядке) выбирается нужное число карточек, соответствующее объему выборки. При этом можно либо откладывать отобранные карточки в сторону (тем самым осуществляется так называемый бесповторный отбор), либо, вытащив карточку, записать ее номер и возвратить в пачку, тем самым, давая ей возможность появиться в выборке еще раз (повторный отбор). При повторном отборе всякий раз после возвращения карточки пачка должна быть тщательно перетасована.

б) Принцип таблицы случайных чисел. Начиная с любого места таблицы, берем четыре следующих друг за другом числа. Эти числа и будут номерами людей в списке, которых следует отобрать в выборку (числа, превышающие численность генеральной совокупности, опускаются). Для очень больших совокупностей отбор с помощью таблицы случайных чисел становится трудно осуществимым, так как сложно перенумеровать всю совокупность. Здесь лучше применить механический отбор.

Различают повторную и бесповторную выборку. При повторном отборе каждый выбранный элемент возвращается в ГС. При бесповторном отборе выбранный элемент не возвращается в ГС.

2. Механическая выборка требует список характеристик респондентов (фамилии, адреса, телефоны и т.д.). Из этого списка через равные промежутки люди отбираются в выборку. Этот промежуток называется шагом выборки. Механический отбор производится следующим образом. Если формируется 10%-ная выборка, т. е. из каждых десяти элементов должен быть отобран один, то вся совокупность условно разбивается на равные части по 10 элементов. Затем из первой десятки выбирается случайным образом элемент. Например, жеребьевка указала девятый номер. Отбор остальных элементов выборки полностью определяется указанной пропорцией отбора номером первого отобранного элемента. В рассматриваемом случае выборка будет состоять из элементов 9, 19, 29 и т. д.

3. Типический отбор

Следует отличать типический отбор от отбора типичных объектов. Отбор типичных объектов применялся при бюджетных обследованиях. При этом отбор "типичных селений" или "типичных хозяйств" производился по некоторым экономическим признакам, например по размерам землевладения на двор, по роду занятий жителей и т. п. Отбор такого рода не может быть основой для применения выборочного метода, так как здесь не выполнено основное его требование - случайность отбора.

При собственно типическом отборе в выборочном методе совокупность разбивается на группы, однородные в качественном отношении, а затем уже внутри каждой группы производится случайный отбор. Типический отбор организовать сложнее, чем собственно случайный, так как необходимы определенные знания о составе и свойствах генеральной совокупности, но зато он дает более точные результаты.

4. Серийный отбор. При серийном отборе вся совокупность разбивается на группы (серии). Затем путем случайного или механического отбора выделяют определенную часть этих серий и производят их сплошную обработку. По сути дела, серийный отбор представляет собой случайный или механический отбор, осуществленный для укрупненных элементов исходной совокупности.

Кроме описанных выше классических способов отбора в практике выборочного метода используются и другие способы.

Изучаемая совокупность может иметь многоступенчатую структуру, она может состоять из единиц первой ступени, которые, в свою очередь, состоят из единиц второй ступени, и т. д.

К таким совокупностям можно применять многоступенчатый отбор, т. е. последовательно осуществлять отбор на каждой ступени.

Примером двухступенчатого механического отбора может служить давно практикуемый отбор бюджетов рабочих. На первой ступени механически выбираются предприятия, на второй - рабочие, бюджет которых обследуется.

Ошибки выборки

Рассмотрим некоторые вопросы теории выборочного метода. Применяя выборочный метод в статистике, обычно используют два основных вида обобщающих показателей: среднюю величину количественного признака и относительную величину альтернативного признака (долю или удельный вес единиц в, статистической совокупности, которые отличаются от всех других единиц этой совокупности только наличием изучаемого признака).

Выборочная доля w, или частость, определяется отношением числа единиц, обладающих изучаемым признаком m, к общему числу единиц выборочной совокупности n:

w = m/n.(2)

Для характеристики надежности выборочных показателей различают среднюю и предельную ошибки выборки.

Ошибка выборки e или, иначе говоря, ошибка репрезентативности представляет собой разность соответствующих выборочных и генеральных характеристик:

для средней количественного признака

(3)


для доли (альтернативного признака)

(4)

Ошибка выборки свойственна только выборочным наблюдениям. Чем больше значение этой ошибки, тем в большей степени выборочные показатели отличаются от соответствующих генеральных показателей.

Выборочная средняя и выборочная доля по своей сути являются случайными величинами, которые могут принимать различные значения в зависимости от того, какие единицы совокупности попали в выборку. Следовательно, ошибки выборки также являются случайными величинами и могут принимать различные значения. Поэтому определяют среднюю из возможных ошибок - среднюю ошибку выборки m.

Средняя ошибка выборки также зависит от степени варьирования изучаемого признака. Степень варьирования, как известно, характеризуется дисперсией s2 или w(l-w) - для альтернативного признака. Чем меньше вариация признака, а следовательно, и дисперсия, тем меньше средняя ошибка выборки, и наоборот. При нулевой дисперсии (признак не варьирует) средняя ошибка выборки равна нулю, т.е. любая единица генеральной совокупности будет совершенно точно характеризовать всю совокупность по этому признаку.

Зависимость средней ошибки выборки от ее объема и степени варьирования признака отражена в формулах, с помощью которых можно рассчитать среднюю ошибку выборки в условиях выборочного наблюдения, когда генеральные характеристики (, р) неизвестны, и следовательно, не представляется возможным нахождение реальной ошибки выборки непосредственно по формулам (3), (4).

При случайном повторном отборе средние ошибки теоретически рассчитывают по следующим формулам:


для средней количественного признака

(5)

для доли (альтернативного признака)

(6)

Поскольку практически дисперсия признака в генеральной совокупности s2 точно неизвестна, на практике пользуются значением дисперсии S2 , рассчитанным для выборочной совокупности на основании закона больших чисел, согласно которому выборочная совокупность при достаточно большом объеме выборки достаточно точно воспроизводит характеристики генеральной совокупности.

Таким образом, расчетные формулы средней ошибки выборки при случайном повторном отборе будут следующие:

для средней количественного признака

(7)

для доли (альтернативного признака)

(8)

Однако дисперсия выборочной совокупности не равна дисперсии генеральной совокупности, и следовательно, средние ошибки выборки, рассчитанные по формулам (7) и (8), будут приближенными. Но в теории вероятностей доказано, что генеральная дисперсия выражается через выборную следующим соотношением:

(9)

Так как n / (n - 1) при достаточно больших n величина, близкая к единице, то можно принять, что s2 »S2 , а следовательно, в практических расчетах средних ошибок выборки можно использовать формулы (7) и (8). И только в случаях малой выборки (когда объем выборки не превышает 30) необходимо учитывать коэффициент n / (n - 1) и исчислять среднюю ошибку малой выборки по формуле:

(10)

При случайном бесповторном отборе в приведенные выше формулы расчета средних ошибок выборки необходимо подкоренное выражение умножить на 1-(n / N), поскольку в процессе бесповторной выборки сокращается численность единиц генеральной совокупности. Следовательно, для бесповторной выборки расчетные формулы средней ошибки выборки примут такой вид:

для средней количественного признака

(11)

для доли (альтернативного признака)


(12)

Механическая выборка состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной, разбитой по нейтральному признаку на равные интервалы (группы), производится таким образом, что из каждой такой группы в выборку отбирается лишь одна единица. Чтобы избежать систематической ошибки, отбираться должна единица, которая находится в середине каждой группы.

При организации механического отбора единицы совокупности предварительно располагают (обычно в списке) в определенном порядке (например, по алфавиту, местоположению, в порядке возрастания или убывания значений какого-либо показателя, не связанного с изучаемым свойством, и т.д.), после чего отбирают заданное число единиц механически, через определенный интервал. При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратному значению доли выборки. Так, при 2 %-ной выборке отбирается и проверяется каждая 50-я единица (1:0,02), при 5 %-ной выборке - каждая 20-я единица (1:0,05), например, сходящая со станка деталь.

При достаточно большой совокупности механический отбор по точности результатов близок к собственно-случайному. Поэтому для определения средней ошибки механической выборки используют формулы собственно-случайной бесповторной выборки (11), (12).

Для отбора единиц из неоднородной совокупности применяется так называемая типическая выборка.

Типическая выборка используется в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько качественно однородных, однотипных групп по признакам, от которых зависят изучаемые показатели.

При обследовании предприятий такими группами могут быть, например, отрасль и подотрасль, формы собственности. Затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.

Типическая выборка обычно применяется при изучении сложных статистических совокупностей. Например, при выборочном обследовании семейных бюджетов рабочих и служащих в отдельных отраслях экономики, производительности труда рабочих предприятия, представленных отдельными группами по квалификации.

Типическая выборка дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц в выборочную совокупность. Типизация генеральной совокупности обеспечивает репрезентативность такой выборки, представительство в ней каждой типологической группы, что позволяет исключить влияние межгрупповой дисперсии на среднюю ошибку выборки. Поэтому при определении средней ошибки типической выборки в качестве показателя вариации выступает средняя из внутригрупповых дисперсий.

Среднюю ошибку выборки находят по формулам:

для средней количественного признака

(13,14)

для доли (альтернативного признака)

(15,16)


где - средняя из внутригрупповых дисперсий по выборочной совокупности;

- средняя из внутригрупповых дисперсий доли (альтернативного признака) по выборочной совокупности.

Серийная выборка предполагает случайный отбор из генеральной совокупности не отдельных единиц, а их равновеликих групп (гнезд, серий) с тем, чтобы в таких группах подвергать наблюдению все без исключения единицы.

Применение серийной выборки обусловлено тем, что многие товары для их транспортировки, хранения и продажи упаковываются в пачки, ящики и т.п. Поэтому при контроле качества упакованного товара рациональнее проверить несколько упаковок (серий), чем из всех упаковок отбирать необходимое количество товара.

Поскольку внутри групп (серий) обследуются все без исключения единицы, средняя ошибка выборки (при отборе равновеликих серий) зависит только от межгрупповой (межсерийной) дисперсии.

Среднюю ошибку выборки для средней количественного признака при серийном отборе находят по формулам:

(17,18)

где r- число отобранных серий; R - общее число серий.

Межгрупповую дисперсию серийной выборки вычисляют следующим образом:


(19)

где - средняя i - й серии; - общая средняя по всей выборочной совокупности.

Средняя ошибка выборки для доли (альтернативного признака) при серийном отборе:

(20,21)

Межгрупповую (межсерийную) дисперсию доли серийной выборки определяют по формуле:

(22)

где wi - доля признака в i - й серии; - общая доля признака во всей выборочной совокупности.

Предельную ошибку выборки для средней () при повторном отборе можно рассчитать по формуле:

(23)

где t - нормированное отклонение - "коэффициент доверия", зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки; - средняя ошибка выборки.

Аналогичным образом может быть записана формула предельной ошибки выборки для доли Δw при повторном отборе:

(24)

При случайном бесповторном отборе в формулах расчета предельных ошибок выборки (23) и (24) необходимо умножить подкоренное выражение на 1 - (n / N).

Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы:

(25.26)

Это означает, что с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней следует ожидать в пределах от до .

Наряду с абсолютным значением предельной ошибки выборки рассчитывается и предельная относительная ошибка выборки, которая определяется как процентное отношение предельной ошибки выборки к соответствующей характеристике выборочной совокупности:

(27,28)


Расчетная часть

Условие:

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона в отчетном году (выборка 20% - ная механическая), млн. руб.:

Таблица 1

№ предприятия

п/п

Выручка от продажи продукции Затраты на производство и реализацию продукции
1 36,45 30,255
2 23,4 20,124
3 46,54 38,163
4 59,752 47,204
5 41,415 33,546
6 26,86 22,831
7 79,2 60,984
8 54,72 43,776
9 40,424 33,148
10 30,21 25,376
11 42,418 34,359
12 64,575 51,014
13 51,612 41,806
14 35,42 29,753
15 14,4 12,528
16 36,936 31,026
17 53,392 42,714
18 41 33,62
19 55,68 43,987
20 18,2 15,652
21 31,8 26,394
22 39,1204 32,539
23 57,128 45,702
24 28,44 23,89
25 43,344 35,542
26 70,72 54,454
27 41,832 34,302
28 69,345 54,089
29 35,903 30,159
30 50,22 40,678

Задание 1

Признак – уровень рентабельности продукции (рассчитайте путем деления прибыли от продаж, т.е. разности между выручкой от продажи продукции и затратами на ее производство и реализацию, на затраты на производство и реализацию продукции).

Число групп – пять.

Задание 2

Связь между признаками – затраты на производство и реализацию продукции и уровень рентабельности продукции.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:

1. Ошибку выборки среднего уровня рентабельности организации и границы, в которых будет находиться средний уровень рентабельности в генеральной совокупности;

2. Ошибку выборки доли организаций с уровнем рентабельности продукции 23,9% и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.

Задание 4

Выпуск продукции и удельный расход стали по региону, в текущем периоде характеризуется следующими данными:

Таблица 2

Вид продукции Фактический выпуск продукции, шт. Расход стали на единицу продукции, кг
по норме фактически
А 320 36 38
Б 250 15 12
В 400 10 9

Определите:

1. Индивидуальные индексы выполнения норм расхода стали.

2. Общий индекс выполнения норм расхода стали на весь выпуск продукции.

3. Абсолютную экономию (перерасход) стали.

Решение:

Задание 1.

1. В среде MSExcel рассчитываем уровень рентабельности по формуле, данной в условии задачи:

Уровень рентабельности =

Таблица 3

№ предприятия

п/п

Выручка от продажи продукции Затраты на производство и реализацию продукции Уровень рентабельности продукции
1 36,45 30,255 0,2048
2 23,4 20,124 0,1628
3 46,54 38,163 0,2195
4 59,752 47,204 0,2658
5 41,415 33,546 0,2346
6 26,86 22,831 0,1765
7 79,2 60,984 0,2987
8 54,72 43,776 0,2500
9 40,424 33,148 0,2195
10 30,21 25,376 0,1905
11 42,418 34,359 0,2346
12 64,575 51,014 0,2658
13 51,612 41,806 0,2346
14 35,42 29,753 0,1905
15 14,4 12,528 0,1494
16 36,936 31,026 0,1905
17 53,392 42,714 0,2500
18 41 33,62 0,2195
19 55,68 43,987 0,2658
20 18,2 15,652 0,1628
21 31,8 26,394 0,2048
22 39,1204 32,539 0,2023
23 57,128 45,702 0,2500
24 28,44 23,89 0,1905
25 43,344 35,542 0,2195
26 70,72 54,454 0,2987
27 41,832 34,302 0,2195
28 69,345 54,089 0,2821
29 35,903 30,159 0,1905
30 50,22 40,678 0,2346

2. Строим ранжированный ряд данных по уровню рентабельности продукции и сортируем по возрастанию.

Таблица 4

№ предприятия

п/п

Выручка от продажи продукции Затраты на производство и реализацию продукции Уровень рентабельности продукции
15 14,4 12,528 14,94
2 23,4 20,124 16,28
20 18,2 15,652 16,28
6 26,86 22,831 17,65
24 28,44 23,89 19,05
29 35,903 30,159 19,05
14 35,42 29,753 19,05
16 36,936 31,026 19,05
10 30,21 25,376 19,05
22 39,1204 32,539 20,23
1 36,45 30,255 20,48
21 31,8 26,394 20,48
9 40,424 33,148 21,95
3 46,54 38,163 21,95
18 41 33,62 21,95
25 43,344 35,542 21,95
27 41,832 34,302 21,95
11 42,418 34,359 23,46
13 51,612 41,806 23,46
5 41,415 33,546 23,46
30 50,22 40,678 23,46
17 53,392 42,714 25,00
8 54,72 43,776 25,00
23 57,128 45,702 25,00
4 59,752 47,204 26,58
19 55,68 43,987 26,58
12 64,575 51,014 26,58
28 69,345 54,089 28,21
7 79,2 60,984 29,87
26 70,72 54,454 29,87

3. Определяем величину интервала:

=0,029

1 группа: от 0,149 до 0,1788

2 группа: от 0,1788 до 0,2086

3 группа: от 0,2086 до 0,2384

4 группа: от 0,2384 до 0,2682

5 группа: от 0,2682 до 0,298

Для удобства проставим номера групп в таблицу относительно уровня рентабельности.

Таблица 5

№ предприятия

п/п

Выручка от продажи продукции Затраты на производство и реализацию продукции Уровень рентабельности продукции № групп
15 14,4 12,528 14,94 1
2 23,4 20,124 16,28 1
20 18,2 15,652 16,28 1
6 26,86 22,831 17,65 1
24 28,44 23,89 19,05 2
29 35,903 30,159 19,05 2
14 35,42 29,753 19,05 2
16 36,936 31,026 19,05 2
10 30,21 25,376 19,05 2
22 39,1204 32,539 20,23 2
1 36,45 30,255 20,48 2
21 31,8 26,394 20,48 2
9 40,424 33,148 21,95 3
3 46,54 38,163 21,95 3
18 41 33,62 21,95 3
25 43,344 35,542 21,95 3
27 41,832 34,302 21,95 3
11 42,418 34,359 23,46 3
13 51,612 41,806 23,46 3
5 41,415 33,546 23,46 3
30 50,22 40,678 23,46 3
17 53,392 42,714 25,00 4
8 54,72 43,776 25,00 4
23 57,128 45,702 25,00 4
4 59,752 47,204 26,58 4
19 55,68 43,987 26,58 4
12 64,575 51,014 26,58 4
28 69,345 54,089 28,21 5
7 79,2 60,984 29,87 5
26 70,72 54,454 29,87 5

4. Строим аналитическую таблицу

Таблица 6

№ группы Группа предприятий № п/п Выручка Затраты рентабельность
1 14,94-17,926 15 14,4 12,528 14,94
2 23,4 20,124 16,28
20 18,2 15,652 16,28
6 26,86 22,831 17,65
Итого 4 82,86 71,135 65,15
2 17,926-20,912 24 28,44 23,89 19,05
29 35,903 30,159 19,05
14 35,42 29,753 19,05
16 36,936 31,026 19,05
10 30,21 25,376 19,05
22 39,1204 32,539 20,23
1 36,45 30,255 20,48
21 31,8 26,394 20,48
Итого 8 274,2794 229,392 156,42
3 20,912-23,898 9 40,424 33,148 21,95
3 46,54 38,163 21,95
18 41 33,62 21,95
25 43,344 35,542 21,95
27 41,832 34,302 21,95
11 42,418 34,359 23,46
13 51,612 41,806 23,46
5 41,415 33,546 23,46
30 50,22 40,678 23,46
Итого 9 398,805 325,164 203,58
4 23,898-26,884 17 53,392 42,714 25,00
8 54,72 43,776 25,00
23 57,128 45,702 25,00
4 59,752 47,204 26,58
19 55,68 43,987 26,58
12 64,575 51,014 26,58
Итого 6 345,247 274,397 154,75
5 26,884-29,87 28 69,345 54,089 28,21
7 79,2 60,984 29,87
26 70,72 54,454 29,87
Итого 3 219,265 169,527 87,95
Всего 30 1320,4564 1069,615 667,84

5. Строим график полученного ряда распределения, на котором графически определяем моду и медиану. Для построения графика используем таблицу 7.

Таблица 7

Ряд распределения по уровню рентабельности
№ группы группы число предприятий Частота
в абсолютном выражении в относительных единицах
1 14,94-17,926 4 13,33 4
2 17,926-20,912 8 26,66 12
3 20,912-23,898 9 30 21
4 23,898-26,884 6 20 27
5 26,884-29,87 3 10 30
Итого 30

По полученным данным строим график

Рисунок 1.

Рассчитываем характеристики интервального ряда распределения:

Для этого строим таблицу:

Таблица 8

№ группы f xi xi*f xi-xср (xi-xср)2 (xi-xср)2 *f
1 4 16,433 65,732 -5,574 31,068 124,272
2 8 19,419 155,352 -2,588 6,697 53,576
3 9 22,405 201,645 0,398 0,159 1,427
4 6 25,391 152,346 3,384 11,452 68,714
5 3 28,377 85,131 6,370 40,579 121,736
Итого 30 660,206 369,725

Среднюю арифметическую

Дисперсию

Среднее квадратическое отклонение - s = 3,510

Коэффициент вариации

%

Т.к. V=15,95%, то вариация слабая, совокупность однородная и найденная величина 20,007 является надежной.

Задание 2

Строим расчетную таблицу для установления характера связи между затратами и рентабельностью.

Таблица 9

№ п/п Затраты(х) Рентабельность(у) х2 у2 ху
15 12,528 14,94 156,951 223,204 187,168
20 15,652 16,28 244,985 265,038 254,815
2 20,124 16,28 404,975 265,038 327,619
6 22,831 17,65 521,255 311,523 402,967
24 23,890 19,05 570,732 362,903 455,105
10 25,376 19,05 643,941 362,903 483,413
21 26,394 20,48 696,643 419,430 540,549
14 29,753 19,05 885,241 362,903 566,795
29 30,159 19,05 909,565 362,903 574,529
1 30,255 20,48 915,365 419,430 619,622
16 31,026 19,05 962,613 362,903 591,045
22 32,539 20,23 1058,787 409,253 658,264
9 33,148 21,95 1098,790 481,803 727,599
18 33,620 23,46 1130,304 550,372 788,725
5 33,546 21,95 1125,334 481,803 736,335
27 34,302 21,95 1176,627 481,803 752,929
11 34,359 23,46 1180,541 550,372 806,062
25 35,542 21,95 1263,234 481,803 780,147
3 38,163 21,95 1456,415 481,803 837,678
30 40,678 23,46 1654,700 550,372 954,306
13 41,806 23,46 1747,742 550,372 980,769
17 42,714 25 1824,486 625,000 1067,850
8 43,776 25 1916,338 625,000 1094,400
19 43,987 26,58 1934,856 706,496 1169,174
23 45,702 25 2088,673 625,000 1142,550
4 47,204 26,58 2228,218 706,496 1254,682
12 51,014 26,58 2602,428 706,496 1355,952
28 54,089 28,21 2925,620 795,804 1525,851
26 54,454 29,87 2965,238 892,217 1626,541
7 60,984 29,87 3719,048 892,217 1821,592
Итого 1069,615 667,87 42009,644 15312,655 25085,032

Определяем значения а0 и а1 :

Рассчитываем линейный коэффициент корреляции:

Т.к. r=0,989, она близка к 1, а, следовательно, связь тесная.

Задание 3

1. По заданным условиям находим ошибку выборки среднего уровня рентабельности организации и границы, в которых будет находиться средний уровень рентабельности в генеральной совокупности.

По формуле

рассчитываем:

,

, следовательно, 22,262-1,719≤1,719≤22,262+1,719

20,543≤1,719≤23,981.

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний уровень рентабельности находится в пределах 20,543≤1,719≤23,981.

2. Находим ошибку выборки доли организаций с уровнем рентабельности продукции 23,9% и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

По формуле , где w=m/nрассчитываем:

,

, следовательно, 9-0,225≤9≤9+0,225

8,775≤9≤9,225

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что генеральная доля будет находиться в пределах 8,775≤9≤9,225.

Задание 4.

Дана таблица:

Таблица 10

Вид продукции Фактический выпуск продукции, шт. Расход стали на единицу продукции, кг
по норме фактически
А 320 36 38
Б 250 15 12
В 400 10 9

1. Находим индивидуальные индексы выполнения норм расхода стали:

для продукции А = 38/36 = 1,056;

для продукции Б = 12/15 = 0,8;

для продукции В = 9/10 = 0,9.

2. Находим общий индекс выполнения норм расхода стали на весь выпуск продукции:

Iн.р. =

3. Из п.2. абсолютный перерасход стали = 18760 – 19270 = – 510 кг.

Из п.3 видно, что предприятие фактически расходует на 510 кг. меньше, чем положено по норме.


Аналитическая часть

В этой части работы мы рассмотрим задачу, составленную по данным предприятия ООО НПП "Курай".

Имеются выборочные данные о стаже работников.

Стаж, лет Среднесписочная численность работников, чел.
До 3 7
3-5 15
5-7 10
7-9 22
Свыше 9 46
Итого 100

Нужно определить:

1) средний стаж работников;

2) дисперсию;

3) среднее квадратическое отклонение;

4) коэффициент вариации.

Решение:

1. Находим средний стаж работников. Для этого необходимо построить таблицу, в которой находим середину интервала.

Стаж, лет Среднесписочная численность работников, чел. xi xi f
От 1 до 3 7 2 14
От 3 до 5 15 4 60
От 5 до 7 10 6 60
От 7 до 9 22 8 176
Свыше 9 46 10 460
Итого 100 770

1. Средний стаж работников хср = лет.

Для нахождения других признаков, мы достраиваем таблицу до следующего вида:

Стаж, лет Среднесписочная численность работников, чел. xi xi f xi-хср (xi-хср)2 (xi-хср)2*f
от 1 до 3 7 2 14 -5,7 32,49 227,43
от 3 до 5 15 4 60 -3,7 13,69 205,35
от 5 до 7 10 6 60 -1,7 2,89 28,9
от 7 до 9 22 8 176 0,3 0,09 1,98
Свыше 9 46 10 460 2,3 5,29 243,34
Итого 100 770 707

Теперь находим:

2. Дисперсию:

3. Среднее квадратическое отклонение:

4. Коэффициент вариации: %.


Заключение

Важно учитывать, что при помощи выборочного метода никогда нельзя получить абсолютно точную оценку наблюдаемого признака, всегда существует вероятность ошибки, но, если вероятность ошибки мала, то она скорее всего не произойдет.

Имеется ряд причин, в силу которых, во многих случаях выборочному наблюдению отдается предпочтение перед сплошным. Наиболее существенны из них следующие:

- экономия времени и средств в результате сокращения объема работы;

- сведение к минимуму порчи или уничтожения исследуемых объектов (определение прочности пряжи при разрыве, испытание электрических лампочек на продолжительность горения, проверка консервов на доброкачественность);

- необходимость детального исследования каждой единицы наблюдения при невозможности охвата всех единиц (при изучении бюджета семей);

- достижение большой точности результатов обследования благодаря сокращению ошибок, происходящих при регистрации.


Список используемой литературы

1. Кожевникова Г.П. Статистика: Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов 3 курса, обучающихся по специальности "Финансы и кредит". – М.: Вузовский учебник, 2005.–81 с.

2. Гусаров В.М. Тоерия статистики: Учебн. пособие для вузов.–М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. – 247 с.

3. Елисеева И.И. Статистика: Учебник. – Мю: ТК Велби, Проспект, 2002.

4. Спирин А.А. Общая теория статистики: Учебн. пособие. – М.: Финансы и статистика, 1996. 296 с.

5. Данные о сотрудниках фирмы ООО НПП "Курай".

6. Internet

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:42:16 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
09:09:28 29 ноября 2015

Работы, похожие на Курсовая работа: Выборочный метод изучения производственных и финансовых показателей

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150896)
Комментарии (1842)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru