Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Теорія вірогідності

Название: Теорія вірогідності
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа Добавлен 05:04:26 09 июня 2009 Похожие работы
Просмотров: 135 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Завдання 1

В ящику 20 куль: 8 зелених і 12 синіх. З ящика навмання виймають одну кулю. Визначити ймовірність того, що ця куля:

а) зелена;

б) синя.

Розв’язок:

а) Позначимо за подію А ={вибрана куля - зелена} Тоді за означенням класичної імовірності імовірність події А дорівнюватиме відношенню кількості сприятливих подій до загальної кількості можливих подій. Кількість сприятливих подій - 8 (тому, що 8 зелених куль в ящику), загальна кількість можливих - 20 (тому, що загальна кількість кульок - 20).

- ймовірність того що вийнята куля - зелена

б) Позначимо за подію В ={вибрана куля синя} Тоді за означенням класичної імовірності імовірність події В дорівнюватиме відношенню кількості сприятливих подій до загальної кількості можливих подій. Кількість сприятливих подій - 12 (тому, що 12 синіх куль в ящику), загальна кількість можливих - 20 (тому, що загальна кількість кульок - 20).

- ймовірність того що вийнята куля - синя

Завдання 2

Імовірність несплати податків у кожного з n підприємців становить р. Визначити ймовірність того, що не сплатять податки не менше m1 і не більше m2 підприємців.

n=500; p=0,1; m1= 40; m2 =250.

Розв’язок:

q=1-p=0,9

За інтегральною теоремою Мавра-Лапласа, маємо:

Завдання 3

Задано ряд розподілу дробового попиту на певний продукт Х. Знайти числові характеристики цієї дискретної випадкової величини:

а) математичне сподівання М (Х);

б) дисперсію D (X);

в) середнє квадратичне відхилення σХ

Х 10 20 30 40 50
р 0,1 0,15 0,42 0,25 0,08

Розв’язок:

М (Х) = 0,1*10 + 20*0,15 + 30*0,42 + 40*0,25 + 50*0,08 = 1+3+12,6+10+4 = 30,6; - математичне сподівання

М (Х2) =936,36

Х2 100 400 900 1600 2500
р 0,1 0,15 0,42 0,25 0,08

М (Х2) = 0,1*100+400*0,15+900*0,42+1600*0,25+2500*0,08=1048

Dx= М (Х2) - М (Х2) =1048-936.36=111.64 - дисперсія

σХ = - середнє квадратичне відхилення

Завдання 4

Знаючи, що випадкова величина Х підпорядковується біноміальному закону розподілу з параметрами n, p записати ряд розподілу цієї величини і знайти основні числові характеристики:

а) математичне сподівання М (Х);

б) дисперсію D (X);

в) середнє квадратичне відхилення σХ

n=1; p=0,2

Розв’язок:

q=1-p=1-0,2=0,8

М (Х) =np=1*0.2=0.2 - математичне сподівання

D (X) =npq=4*0.2*0.8=0.64- дисперсія

σХ = - середнє квадратичне відхилення

Завдання 5

Побудувати графік щільності розподілу неперервної випадкової величини Х, яка має нормальний закон розподілу з математичним сподіванням М (Х) =а і проходить через задані точки

a)

а=3.

x 1 2 4 5
f (x) 0.05 0.24 0.24 0.05

г)

а=1.

X -2 -1 3 4
f (x) 0.075 0.088 0.088 0.075

Завдання 6

Задано вибірку, яка характеризує місячний прибуток підприємців (у тис грн.):

*Скласти варіаційний ряд вибірки.

*Побудувати гістограму та полігон частот, розбивши інтервал на чотири-шість рівних підінтервалів.

*Обчислити моду, медіану, середнє арифметичне, дисперсію варіаційного ряду:

6, 10, 12, 11, 11, 14, 6, 8, 12, 10, 14, 8, 9, 11, 7, 7, 12, 10, 13,6.

Розв’язання:

Скласти варіаційний ряд вибірки.

Оскільки вибірка складається з 20 значень, то обсяг вибірки n=20.

Побудуємо варіаційний ряд вибірки:

6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9,10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 13, 14, 14.

2. Побудувати гістограму та полігон частот, розбивши інтервал на чотири-шість рівних підінтервалів.

У даній вибірці 9 різних варіант, запишемо їх частоти у вигляді статистичного розподілу:

Таблиця 1

хі 6 7 8 9 10 11 12 13 14


nі 3 2 2 1 3 3 3 1 2

Рис.1. Полігон розподілу частот.

Для побудови гістограми та полігону побудуємо інтервальний статистичний розподіл.

Виберемо S= 5 інтервалів, а довжину інтервалу обчислимо за формулою.

Тобто:

Складемо шкалу інтервалів. За початок першого інтервалу візьмемо

Варіанти, які співпадають із межами інтервалів, будемо включати в наступний інтервал, крім останнього.

Побудуємо гістограму частот. Для цього на осі ОХ нанесемо інтервали, а на ОУ щільності частот для кожного інтервалу.

Для побудови цього графіка відкладається крапка на висоті, відповідній частоті кожної варіанти. За варіанту приймемо середини інтервалів. Після цього крапки сполучаються відрізками прямих.

3. Обчислити моду, медіану, середнє арифметичне, дисперсію та ексцес варіаційного ряду:

Визначимо значення емпіричних показників.

Статистичний розподіл вибірки встановлює зв‘язок між рядом варіант, що зростає або спадає, і відповідними частотами. Він може бути представлений таблицею розподілу рівновіддалених варіант, прийнявши за варіанти середини інтервалів хі.

Для обчислень перейдемо від одержаного інтервального розподілу до розподілу рівновіддалених варіант, прийнявши за варіанти середини інтервалів хі. Знайдемо вибіркову середню, дисперсію, вибіркове середньоквадратичне відхилення за методом добутку.

Запишемо:

варіанти хі* в перший стовпчик;

відповідні варіантам частоти, в другий стовпчик;

за уявний нуль виберемо варіанту, яка має найбільшу частоту, тобто С= 19,4;

одержані умовні варіанти запишемо в третій стовпчик;

добутки niui, niui2 та ni (ui+1) 2 запишемо в наступні стовпчики.

Контроль проведемо за формулою

Маємо: 54+2*22+20=118

118=118

Обчислимо умовні моменти розподілу від першого до четвертого порядків включно:

Маємо:

Визначимо числові характеристики за допомогою умовних моментів розподілу

1,1*1,6+19,4=21,2

= =8,3635

Медіанним частинним інтервалом буде третій інтервал, оскільки це перший інтервал, для якого сума частот усіх попередніх частинних інтервалів з даним включно перевищує половину обсягу вибірки:

5+5+2=12

Для визначення моди інтервального статистичного розподілу необхідно знайти модальний інтервал, тобто такий частинний інтервал, що має найбільшу частоту появи.

Модальним частинним інтервалом буде 2 інтервал.

=20,2 =18,6

= 2 = 5

= 1,6 = 1,6

Ме - 1=1 = 5

= 2

Використовуючи лінійну інтерполяцію, моду обчислимо за формулою:

Відповідь: 21,2; 8,3635;

Завдання 7

Перевірити, чи справджується статистична гіпотеза про нормальний розподіл генеральної сукупності за даними вибірки.

хі 1 5 7 9 14 18 23 34 37

mі 1 2 3 7 12 24 14 1 1

Розв’язання:

Розіб‘ємо інтервал [1; 37] на такі шість частинних інтервалів довжиною h=6:

хі 1 5 7 9 14 18 23 34 37

mі 1 2 3 7 12 24 14 1 1

[1;

7), [7; 13), [13; 19), [19; 25), [25; 31), [31; 37].

новими варіантами будуть середини інтервалів:

х1= (1+7) /2=4;

х2= (7+13) /2=10;

х3= (13+19) /2=16;

х4= (19+25) /2=22;

х5= (25+31) /2=28;

х6= (31+37) /2=34.

Як частоти ni варіант хі візьмемо суму частот варіант, які потрапили у відповідний і-тий інтервал. Запишемо такий статистичний розподіл рівновіддалених варіант:

хі 4 10 16 22 28 34

ni 3 10 36 14 0 2

Спочатку знайдемо вибіркове середнє, дисперсію, вибіркове середньоквадратичне відхилення. За уявний нуль виберемо варіанту, яка має найбільшу частоту, тобто С= 16.

Обчислимо умовні моменти розподілу:

Маємо:

Визначимо числові характеристики за допомогою умовних моментів розподілу

0,061*6+16=16,366

= =29,77

Перевіримо гіпотезу про нормальний розподіл генеральної сукупності Х. Для цього необхідно знайти теоретичні частоти, ураховуючи, що n=65, h=6 за формулою:

Значення диференціальної функції Лапласа.

В перший стовпчик якої запишемо номер інтервалу;

В другий - варіанти, третій обчислимо за формулою. В четвертий стовпчик запишемо відповідні значення функцій Лапласа, які візьмемо із значень таблиці φ (u).

В п‘ятий стовпчик запишемо обчислені теоретичні частоти.

Використавши критерій Пірсона зробимо висновок про можливість розподілу величин Х згідно з нормальним законом.

З таблиці додатку для критичних точок розподілу Х2, числу вільних степенів і рівнем значущості а, заходимо критичні точки. Значення критичних точок при різних α менше, ніж спостережене значення.

Так як, то є підстави відкидати гіпотезу про нормальний розподіл генеральної сукупності ознаки Х, тобто емпіричні і теоретичні частоти відрізняються суттєво, а це якраз і свідчить, що дані вибірки не співпадають з гіпотезою про нормальний розподіл генеральної сукупності.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:35:52 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
09:06:04 29 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Теорія вірогідності

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(151456)
Комментарии (1844)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru