Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Прогноз облікової ставки на основі методу найменших квадратів

Название: Прогноз облікової ставки на основі методу найменших квадратів
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: контрольная работа Добавлен 17:38:16 10 февраля 2010 Похожие работы
Просмотров: 94 Комментариев: 3 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Міністерство освіти і науки України

Чернігівський державний технологічний університет

Кафедра ФІНАНСИ

Контрольна робота

з дисципліни: “Прогнозування фінансової діяльності”

на тему: ПРОГНОЗ ОБЛІКОВОЇ СТАВКИ НА ОСНОВІ МЕТОДУ НАЙМЕНШИХ КВАДРАТІВ

Чернігів 2008

ЗМІСТ

ЗАВДАННЯ 1

ЗАВДАННЯ 2

ЗАВДАННЯ 3

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ


Завдання 1

Варіант 2, Б1, 138 (00010001010)

Розробити прогноз облікової ставки на наступні два роки і вкажіть точність прогнозу, виходячи з наступних ретроспективних даних :

Таблиця 1.1 - Дані про облікову ставку, відсоток

Найменування

країни

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2001 2002 2003 2004
США 4,50 5,50 6,00 11,00 7,50 6,20 5,80 4,15 3,90 3,70 2,75
ФРН 4,00 6,00 3,50 8,10 4,00 4,30 5,10 5,20 4,84 4,30 3,65

Прогноз зробити на основі методу найменших квадратів, по США перевірити прогноз методом змінної середньої.

Головною метою методу найменших квадратів є виконання умови

,

де у – фактичне значення варіації,

У – розрахункове значення варіації ряду.

Для аналізу використаємо лінійну функцію

У = .

Дана умова рівносильна системі нормальних рівнянь:

(1)


Визначимо таку систему для динамічного ряду облікової ставки США

роки t y y*t
1970 1 1 4,5 4,5
1975 5 25 5,5 27,5
1980 10 100 6,0 60,0
1985 15 225 11,0 165,0
1990 20 400 7,5 150,0
1995 25 625 6,2 155,0
2000 30 900 5,8 174,0
2001 31 961 4,2 130,2
2002 32 1024 3,9 124,8
2003 33 1089 3,7 122,1
2004 34 1156 2,8 95,2
Всього: 236 6506 61,1 1208,3

Отже маємо наступну систему рівнянь:

-15870= 1128,3

= - 0,071;

11= 77,86

= 7,078

Таким чином отримали рівняння лінії тренду: Y( t ) =-0 ,071 t +7 ,078

Прогноз облікової ставки США (%) на наступні два роки:

На 2005р.: t =35, Y = -0,071*35+7,078=4,593%

На 2006р.: t =36, Y = -0,071*36+7,078=4,522%

Аналогічний розрахунок зробимо для облікової ставки ФРН.


Визначимо систему рівнянь для динамічного ряду облікової ставки ФРН

роки t y y*t
1970 1 1 4,00 4,0
1975 5 25 6,00 30,0
1980 10 100 3,50 35,0
1985 15 225 8,10 121,5
1990 20 400 4,00 80,0
1995 25 625 4,30 107,5
2000 30 900 5,10 153,0
2001 31 961 5,20 161,2
2002 32 1024 4,84 154,9
2003 33 1089 4,30 141,9
2004 34 1156 3,65 124,1
Всього: 236 6506 52,99 1113,1

Маємо систему:

-15870=261,54 = - 0,016

11= 56,77 = 5,161

Таким чином отримали рівняння лінії тренду: Y( t ) =-0 ,016 t +5,161

Прогноз облікової ставки США (%) на наступні два роки:

На 2005р.: t =35, Y = -0,016*35+5,161=4,60%

На 2006р.: t =36, Y = -0,016*36+5,161=4,59%

Перевірку прогнозу по США зробимо методом змінної середньої.

Метод змінної середньої базується на методі плинної середньої, яка дозволяє прогнозувати дані на основі вирівняного ряду, що найбільш точно характеризує тенденцію розвитку. Виберемо за критерій згладжування три роки, матимемо такий вирівняний ряд:

Рік Значення у Згладжені значення у
1970 4,5
1975 5,5 5,3
1980 6,0 7,5
1985 11,0 8,2
1990 7,5 8,2
1995 6,2 6,5
2000 5,8 5,4
2001 4,2 4,6
2002 3,9 3,9
2003 3,7 3,5
2004 2,8 3,3

За допомогою методу найменших квадратів зробимо прогноз по згладжених значеннях:

роки t y y*t
1975 1 1 5,3 5,3
1980 5 25 7,5 187,5
1985 10 100 8,2 820,0
1990 15 225 8,2 1845,0
1995 20 400 6,5 2600,0
2000 25 625 5,4 3375,0
2001 30 900 4,6 4140,0
2002 31 961 3,9 3747,9
2003 32 1024 3,5 3584,0
2004 33 1089 3,3 3593,7
Всього: 202 5350 59,60 23898,4

Отже маємо наступну систему рівнянь:

-12696= -226944,8

= 17,86;

10= - 3548,12

= -354,8

Таким чином отримали рівняння лінії тренду: Y( t ) =17,86 t -354,8

Прогноз облікової ставки США (%) на наступні два роки:

На 2005р.: t =34, Y = 17,86*34-354,8=252,44%

На 2006р.: t =35, Y = 17,86*35-354,8=270,3%

Завдання 2

23×7 (0000111×111).

Знайдіть лінійну залежність рентабельності фірми від наявних сумарних активів і середньорічної вартості нормованих обертових засобів, використовуючи методику множинної регресії і визначити прогнозні значення рентабельності при наступних значеннях:

а) сума активів б) вартість обертових засобів

1. 3,8 0,7

2. 9,8 1,7

3. 19,4 8,9

4. 32,2 17,1

5. 100,4 20,8

Таблиця 2.1 -Значення показників по різним підприємствам

№ п/п Сумарні активи, млн.грн. Середньорічна вартість обертових засобів, млн. грн. Рентабельність, проценти
1 16,2 4,2 18
2 30,1 6,1 27
3 2,7 0,7 10
4 100,1 36,2 45
5 30,6 11,1 25
6 2,8 1,3 11
7 3,8 1,5 19

Зробити висновки по визначеній моделі:

а) оцінити вплив незалежних змінних на залежну;

б) визначити множинні коефіцієнти детермінації та кореляції;

в) побудувати точковий та інтервальний пронози для знайденої моделі

Лінійна залежність рентабельності (Y) від сумарних активів (X1 ) та середньорічної вартості обертових засобів (Х2 ) матиме вигляд :

У=а01 х12 х2 .

Для визначення коефіцієнтів регресії складемо і розв’яжемо систему нормальних рівнянь:


Таблиця 2.2 - Проміжні розрахунки

номер х1 х2 у х1*х1 х2*х2 х1*х2 у*х1 у*х2
1 16,2 4,2 18 262 17,64 68,04 291,6 75,6
2 30,1 6,1 27 906 37,21 183,61 812,7 164,7
3 2,7 0,7 10 7 0,49 1,89 27 7
4 100,1 36,2 45 10020 1310,44 3623,62 4504,5 1629
5 30,6 11,1 25 1310 123,21 339,66 765 277,5
6 2,8 1,3 11 8 1,69 3,64 30,8 14,3
7 3,8 1,5 19 14 2,25 5,7 72,2 28,5
Всього 186,3 61,1 155 12527 1492,93 4226,16 6503,8 2196,6

Отримаємо наступну систему лінійних рівнянь:

7,00а0 + 186,3 а1 + 61,1 а2 = 155
186,3 а0 + 1492,93 а1 +4226,16 а2 = 6503,8
61,1 а0 + 4226,16 а1 +1492,93 а2 = 2196,6

Запишемо матриці А таC:

7,00 186,3 61,1
А = 186,3 1492,93 4226,16
61,1 4226,16 1492,93

С = ;

7.00 227.2 51.1
D=detA= 227.2 1086.35 4520.05 = ‑ 70598524,46
51.1 4520.05 1086.35
145 227,2 51,1
D0 = 7167,9 1086,35 4520,05 = ‑1023328516
1600 4520,05 1086,35
7,00 145 51,1
D1 = 227,2 7167,9 4520,05 =622693,521
51,1 1600 1086,35
7,00 227,2 145
D2 = 227,2 1086,35 7167,9 = ‑ 63755801,64
51,1 4520,05 1600

Визначимо коефіцієнти квадратичної моделі:

а0 = -1023328516 / -70598524,46 = 14,49

а1 = 622693,521 / -70598524,46 = -0,01

а2 = -63755801,64 / -70598524,46 = 0,90

Отримали наступну залежність рентабельності від сумарних активів та вартості обігових коштів:

у = 14,49 - 0,01x1 + 0,90x2.

При збільшенні сумарних активів на 1 млн. грн. рентабельність знизиться на 0,01% при незмінній вартості обігових коштів, а при збільшенні вартості обігових коштів на 1 млн. грн. рентабельність збільшиться на 0,90%.

Підставимо в отримане рівняння вихідні дані про сумарні активи та обігові кошти і отримаємо прогнозне значення рентабельності (таблиця 2.3).

Таблиця 2.3 – Прогнозне значення рентабельності по різним підприємствам

Номерпідприємства Сумарні активимлн. грн.

Середньорічна вартість

обертових засобів, млн. грн.

Прогнозована рентабельність,%
1 3,8 0,7 15,08
2 9,8 1,7 15,92
3 19,4 8,9 22,31
4 32,2 17,1 29,56
5 100,4 20,8 32,21

б) визначити множинні коефіцієнти детермінації та кореляції:

номер у уі Е у-усер. (у-усер.) в квадраті
1 18 18,456 -0,456 -2,714 7,37
2 27 17,572 12,428 9,286 86,22
3 10 15,762 -5,762 -10,714 114,80
4 45 38,242 -0,242 17,286 298,80
5 25 21,712 -0,712 0,286 0,08
6 11 16,202 -5,202 -9,714 94,37
7 19 15,952 1,048 -3,714 13,80
Сума 143,898 1,102 0,000 615,43
Середнє значення 22,14

R = 1- (1,102/615,43) = 0,998.

Детермінація – D = R2

D = 0,9982 = 0,996

Висновок: рівень рентабельності повністю залежить від сумарних активів та вартості обігових коштів, так як коефіцієнт кореляції склав 1. Таким чином, рівень рентабельності, як результативної ознаки, залежить від факторних ознак (сумарні активи та вартість обігових коштів) на 99,8 відсотка.

в) побудувати точковий та інтервальний прогнози для знайденої моделі.

Вираховується методом підстановки в криву роста величини часу t, тобто в

у = 15,22- 0,02 x1 + 0,82 x2

Завдання 3

0 х 13 (00 х 00001101)

Визначити, використовуючи алгоритм МГОА з послідовним виділенням трендів, часткові описи для другого ряду селекції при наступних даних:

Таблиця 3.1 – Дані про діяльність фірми за минулі роки

Показники 1 рік 2 рік 3 рік 4 рік 5 рік 6 рік 7 рік 8 рік

Попит на продукцію,

млн. грн.

18,2 17,6 14,2 13,8 11,5 10,1 8,1 7,2
Ціна, грн. 24 31 41 51 49 68 77 85

В якості залежної змінної прийміть попит на продукцію, а незалежних змінних – час, ціну. В якості апроксимуючої функції – лінійну залежність.

Розділимо усю кількість даних (N=8) на дві частини за часом. Перші шість будемо використовувати для розрахунків, а двома останніми (n=2) будемо перевіряти.

Визначимо, який вид залежності найбільш точно описує залежність попиту на продукцію (Y) від незалежних змінних: часу(X1 ) та попиту(X2 ):

y=a0 +a1 x1 ;

y=a0 +a1 x2 ;

y=a0 +a1 x1 +a2 x2 ;

Визначимо лінійну залежність попиту на продукцію від часу. Лінійна залежність має вигляд :

y=a0 +a1 x1 .

Для визначення коефіцієнтів рівняння складемо і розв’яжемо систему :

Таблиця 3.2 - Результати проміжних розрахунків

Рік х1 (час) у (попит) х1 2 х1 у
1 1 18,2 1,00 18,20
2 2 17,6 4,00 35,20
3 3 14,2 9,00 42,60
4 4 13,8 16,00 55,20
5 5 11,5 25,00 57,50
6 6 10,1 36,00 60,60
Сума 21 85,4 91 269,30

Маємо систему:

Розв'язавши систему методом підстановки невідомих отримали:

b1 = -1,69

b 0 = 20,15

Залежність попиту на продукцію від часу має вигляд:

У= 20,15 – 1,69х1 ,

тобто, щороку попит знижується в середньому на 1,69 млн.грн.

Визначимо прогнозні дані на 7 та 8 роки :

У7 =20,15 – 1,69*7 = 8,32;

У8 =20,15 – 1,69*8 = 6,63.

Знайдемо середньоквадратичну похибку :

7 =(8,1+8,32)2 / 8,12 = 4,11,

2 8 =(7,2+6,63)2 / 7,22 = 3,69.

Аналогічно визначимо лінійну залежність попиту на продукцію від ціни:

y=a0 +a1 x2 ;

Рік х2 (ціна) у (попит) х2 2 х2 у
1 24 18,2 576 436,8
2 31 17,6 961 545,60
3 41 14,2 1681 582,2
4 51 13,8 2601 703,8
5 49 11,5 2401 563,50
6 68 10,1 4624 686,8
Сума 264 85,4 12844 3518,7

6b0 +264b1 =85,4 b0 =22,6

264b0 +12844b1 = 3518,7, b1 =-0,19

Розв’язавши методом зрівняння невідомих отримуємо :

y=22,6-0,19x2 ,

тобто при зростанні ціни на одну гривню попит знижується в середньому на 0,19 млн. грн..

Визначимо прогнозні дані на 7 та 8 років:

y7 =23,6-0,22*77=6,66;

y8 =23,6-0,22*85=4,9.

Знайдемо середньоквадратичну похибку:

7 =(77+6,66)2 / 6,662 = 157,8,

8 =(85+4,9)2 / 4,92 = 336,6.

Визначаємо лінійну залежність попиту від двох факторів: часу та ціни на продукцію. Рівняння, що описує залежність матиме вигляд:

y=a0 +a1 x1 +a2 x2 ;

Для визначення параметрів рівняння складемо і розв’яжемо систему нормальних лінійних рівнянь:

Таблиця 3.4 – результати проміжних розрахунків (незалежні фактори: час, ціна)

Рік Х1 Х2 У Х1 2 Х2 2 Х1 Х2 УХ1 УХ2
1 1 24 18,2 1 576 24 18,2 436,8
2 2 31 17,6 4 961 62 35,2 545,6
3 3 41 14,2 9 1681 123 42,6 582,2
4 4 51 13,8 16 2601 204 55,2 703,8
5 5 49 11,5 25 2401 245 57,5 563,5
6 6 68 10,1 36 4624 408 60,6 686,8
Сума 21 264 85,4 91 12844 1066 269,3 3518,7


Коефіцієнти системи знайдемо за методом Крамера. Запишемо матриці А та С.

а0 =, а1 =, а2 =.

6 21 264
D=detA= 21 91 1066 = 7956
264 1066 12844
85,4 21 264
D0 = 269,3 91 1066 = 158238,6
3518,7 1066 12844
6 85,4 293
D1 = 21 269,3 1144 = ‑ 224946,9
264 3518,7 15115
6 21 85,4
D2 = 21 91 269,3 =134,7
264 1066 3518,7

Визначимо коефіцієнти квадратичної моделі:

а0 = 19,89

а1 = - 28,27

а2 = 0,02

Лінійна залежність попиту на продукцію від часу та ціни має вигляд: y=19,89 - 28,27x1 + 0,02x2 .

Коефіцієнти лінійної багатофакторної моделі показують, що при незмінних цінах щороку попит на продукцію збільшується в середньому на 28,27 млн. грн.. В середині року при зростанні цін на одну гривню, попит на продукцію скорочується в середньому на 0,02 млн. грн..

Визначаємо прогнозні значення та середньоквадратичну похибку:

y7 =19,89-28,27*7+0,02*77= - 176,46;

y8 =19,89-28,27*8+0,02*85= - 204,57;

7 =(8,1+176,46)2 / 8,12 = 519,2

8 =(7,2+204,57)2 / 7,22 = 865,1

Висновок: залежність попиту на продукцію від часу має найменшу середньоквадратичну похибку, тому слід віддати їй перевагу над іншими. Тому для прогнозування приймаємо наступну модель: y=22,6-0,19x2 .


СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Горлова В.Л., Мельникова Е.Н. Основы прогнозирования систем - М.: Высш. Шк., 1986.- 287 с.

2. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем/ Ивахненко А.Г. – Киев: Наук. Думка, 1981 – 296 с.

3. Лугінін О.Є., Білоусова С.В., Білоусов О.М. Економетрія: Навч. посіб. – К. : Центр навчальної літератури, 2005. – 252 с.

4. Прогнозування фінансової діяльності. Методичні вказівки до самостійної роботи студентів економічних спеціальностей всіх форм навчання / Укл.: Коробко В.І. - Чернігів: ЧДТУ, 2007.- 9 с.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений08:16:46 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
18:08:55 29 ноября 2015
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
08:58:22 29 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Прогноз облікової ставки на основі методу найменших квадратів

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150724)
Комментарии (1839)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru