Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Курсовая работа: Моделирование и прогнозирование естественного прироста населения в РФ

Название: Моделирование и прогнозирование естественного прироста населения в РФ
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: курсовая работа Добавлен 21:46:41 20 июля 2010 Похожие работы
Просмотров: 434 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Введение

В данной курсовой работе методы и модели эконометрического анализа используется с целью моделирования и прогнозирования естественного прироста населения в Российской Федерации. Значения естественного прироста населения представлены в виде одномерного временного ряда ежемесячных данных в период с января 2006г. по декабрь 2008 г.

Естественный прирост - разность между числами родившихся и умерших.

Актуальность исследования тесно связана со сложившейся тяжелой демографической ситуацией в России. Такая ситуация начала складываться в начале 90-х годов XX века и совпала с экономическим кризисом в стране.

Сокращение населения затронуло практически все территории Российской Федерации и почти все этнические группы. Депопуляция в Российской Федерации обусловливается не только низкой рождаемостью. Крайне острой проблемой является высокая смертность населения. Некоторое улучшение ситуации со смертностью в 1995-1998 годах оказалось непродолжительным. С 1999 года смертность населения страны вновь начала расти.

Данное исследование может послужить основой для формирования демографической политики в субъектах Российской Федерации и разработки региональных планов по улучшению демографической ситуации.

Предметом исследования являются ежемесячные данные об уровне естественного прироста населения в абсолютном выражении, т.к. по абсолютным данным модели и прогнозы являются более достоверными.

Целью данной курсовой работы является описание предмета исследования и эконометрических методов его анализа, моделирование и выявление тенденций изменения изучаемого показателя, прогнозирование и анализ полученных прогнозных значений.

В теоретической части курсовой работы подробно раскрывается содержание вопросов темы - предпрогнозная ориентация (программа исследования), включающая в себя анализ внешней обстановки; анализ внутренней обстановки; подробную характеристику объекта и предмета исследования; определение времени основания и учреждения в прогнозе; обоснование и описание методов, используемых в ходе исследования; организацию проведения исследования; формулирование рабочих гипотез.

В практической части проводится исследование временных рядов естественного прироста населения с помощью мультипликативной и аддитивной моделей, рядов Фурье, адаптивной сезонной модели, фиктивных переменных. По полученным данным определяется наиболее адекватная и точная модель, далее строится итоговый прогноз на период с января 2009г. по декабрь 2009г.

Для нахождения параметров, оценок моделей, проведения тестов на адекватность и значимость, а также для прогнозирования использовались пакеты MicrosoftExcel и STATISTICA.


1. Теоретическая часть

Программа исследования естественного прироста населения в РФ в период с января 2006г. по декабрь 2008г. предполагает содержание подробной характеристики проблемы состоящую из следующих пунктов:

· анализ внешней обстановки (характеристика экономической, политической, социальной ситуации в государстве);

· анализ внутренней обстановки (тенденции внутри объекта исследования);

· подробная характеристика объекта и предмета исследования;

· определение времени основания и упреждения в прогнозе: текущий, краткосрочный;

· обоснование и описание методов, используемых в ходе исследования;

· формулирование рабочих гипотез.

Остановимся подробнее на каждом пункте исследования.

1.1 Анализ внешней обстановки

В России в основном завершен переход к рыночной экономической системе. Создана система базовых правовых норм и других институтов, обеспечивающих развитие рыночных отношений.

Достигнута высокая степень открытости российской экономики. Внешнеторговый оборот в 2007 году составил 45 процентов валового внутреннего продукта, что является одним из наиболее высоких показателей для стран с развитой экономикой.

В целом обеспечена макроэкономическая стабильность. Экономика защищена от внешних шоковых воздействий международными резервными активами Российской Федерации.

Сформировался мощный слой развивающихся компаний, успешно конкурирующих на внутреннем и внешнем рынках и активно привлекающих капитал для своего развития. Российский фондовый рынок стал важным фактором привлечения инвестиций и обеспечения экономического роста страны. В условиях развивающегося мирового финансового кризиса российская финансовая система (при активной поддержке государства) показала свою устойчивость.

Преодолены тенденции социальной конфронтации в обществе, наблюдавшиеся в 90-е годы. Развиваются институты гражданского общества.

Показатели социально-экономического развития Российской Федерации, достигнутая макроэкономическая стабильность и финансовая устойчивость свидетельствуют о результативности проведенных системных преобразований. Последние 5 лет темпы роста российской экономики значительно превышают среднемировой уровень (около 107 процентов и 104,6 процента соответственно).

1.2 Анализ внутренней обстановки

На данный момент существует положительная тенденция естественного прироста населения, о чем свидетельствуют следующие данные:

Январь 2006г. – -99636 чел.

Январь 2007г. – -65331 чел.

Январь 2008г. – -59241 чел.

Декабрь 2008г. – -26179 чел.

Но ситуация остается тяжелой, т.к. естественная убыль населения (отрицательный естественный прирост населения) все еще присутствует.


1.3 Характеристика объекта и предмета исследования

Предметом исследования является демографическая ситуация, сложившаяся в РФ в период с 2006 по 2008гг.

Объектом исследования является динамика изменения естественного прироста населения в РФ.

1.4 Время основания и упреждения прогноза

Основанием для прогноза служит упорядоченная ежемесячная выборка, предоставленная Федеральной службой государственной статистики, в период с января 2006г. по декабрь 2008г. и содержащая 36 наблюдений.

Временем упреждения прогноза является период с января по декабрь 2009 г. – прогноз является краткосрочным.

1.5 Обоснование и описание методов, используемых в ходе исследования

Для данного исследования выбран достаточно широкий диапазон моделей исследования:

· Аддитивная модель;

· Мультипликативная модель;

· Одномерный анализ Фурье;

· Регрессионная модель с переменной структурой (фиктивные переменные);

· Адаптивная сезонная модель.

Выбор производился исходя из особенностей выборки – в исходных данных присутствует тенденция временного ряда, а также наблюдается наличие периодических колебаний. Выбранные модели достаточно хорошо описывают такие процессы.

Для аддитивной и мультипликативной моделей временного ряда необходимо произвести сглаживание методом простой скользящей средней.

Оценка параметров каждой из модели производится методом наименьших квадратов (МНК).

1.6 Формулировка рабочих гипотез

В период с января по декабрь 2009г. динамика изменения естественного прироста населения будет иметь возрастающую тенденцию и, следовательно, значения показателя будут увеличиваться.

2. Практическая часть

2.1 Анализ исходных данных

Рассмотрим график временного ряда исходных данных естественного прироста населения РФ в период с января 2006 по декабрь 2008 года (Приложение 1). Проанализировав график, делаем вывод о наличии сезонных колебаний с периодичностью 12 месяцев и возрастающей тенденцией, что наглядно отражено в построенном графике сезонной волны (Приложение 2). Подтверждение данному факту отражено в АКФ и ЧАКФ (Таблица 1).

Таблица 1 - Значения АКФ и ЧАКФ

Лаг АКФ ЧАКФ
1 0,664 0,664
2 0,537 0,173
3 0,337 -0,135
4 0,242 0,011
5 0,065 -0,164
6 -0,058 -0,120
7 -0,051 0,155
8 0,044 0,225
9 0,104 0,067
10 0,216 0,152
11 0,247 -0,031
12 0,369 0,132
13 0,208 -0,300
14 0,162 -0,025
15 0,024 -0,036

Наибольшее значение достигается на 1 лаге, следовательно, присутствует тенденция временного ряда. Выбросы по АКФ – 1 и 12 лаг, по ЧАКФ – 1 и 13 лаг – гипотеза о сезонных колебаниях с периодичностью 12 месяцев подтверждается. Качество каждой модели будем оценивать по показателям среднеквадратической ошибки и средней ошибки аппроксимации. После построения всех моделей сделаем по каждой из них прогноз и проанализируем полученные результаты.

2.2 Аддитивная модель временного ряда

По графику временного ряда можно установить наличие приблизительно равной амплитуды колебаний. Это свидетельствует о соответствии этого ряда аддитивной модели. Рассчитаем ее компоненты.

Расчетная таблица модели приведена в Приложении 3.

Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом простой скользящей средней. Для этого:

· Просуммируем уровни ряда последовательно за каждые 12 месяцев со сдвигом на один момент времени и определим условные годовые объемы показателя;

· Разделив полученные суммы на 12, найдем скользящие средние. Отметим, что полученные таким образом выравненные значения уже не содержат сезонной компоненты;

· Приведем эти значения в соответствие с фактическими моментами времени, для чего найдем средние значения из двух последовательных скользящих средних – центрированные скользящие средние.

Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями временного ряда и центрированными скользящими средними. Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S. Для этого найдем средние за каждый месяц (по всем годам) оценки сезонной компоненты Si. В аддитивной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем месяцам должна быть равна 0.

Для данной модели имеем:

-20801,292 - 229,292 - 10613,250 - 6961,104 - 11583,625 - 676,625 + 13547,792 + 16693,917 + 13749,417 + 4680,354 - 463,792 - 1198,000 = -3855,500

Определим корректирующий коэффициент:

k = -3855,500 / 12 = -321,292

Рассчитаем скорректированные значения сезонной компоненты как разность между ее средней оценкой и корректирующим коэффициентом k:

Проверим условие равенства нулю суммы значений скорректированной сезонной компоненты:

-20480,000 + 92,000 - 10291,958 - 6639,813 - 11262,333 - 355,333 + 13869,083 + 17015,208 + 14070,708 + 5001,646 - 142,500 - 876,708 = 0

Таким образом получены следующие значения скорректированной сезонной компоненты (Таблица 2):

Таблица 2 - Значения скорректированной сезонной компоненты

Январь S1 -20480,000 Июль S7 13869,083
Февраль S2 92,000 Август S8 17015,208
Март S3 -10291,958 Сентябрь S9 14070,708
Апрель S4 -6639,813 Октябрь S10 5001,646
Май S5 -11262,333 Ноябрь S11 -142,500
Июнь S6 -355,333 Декабрь S12 -876,708

Занесем полученные значения для соответствующих месяцев каждого года.

Шаг 3. Элиминируем влияние скорректированной сезонной компоненты, вычитая ее значение из каждого уровня исходного временного ряда. Получим: T + E = Y – S. Эти значения рассчитываются для каждого момента времени и содержат только тенденцию и случайную компоненту.

Шаг 4. Определим компоненту T данной модели. Для этого проведем аналитическое выравнивание ряда (T + E) с помощью линейного тренда. Результаты выравнивания следующие:

T = -63923,013 + 1156,975 ·t; R 2 = 0,889

Таблица 3 - Статистика уравнения тренда

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение
Y-пересечение -63923,013 1487,618 -42,970 3,23251E-31
t 1156,975 70,114 16,501 8,46925E-18

Уравнение описывает на 88,9% вариацию исходного показателя естественного прироста, при этом уравнение является статистически значимым при уровне надежности 95%.

Подставляя в это уравнение значения t = 1,…, 36, найдем уровни T для каждого момента времени.

Шаг 5. Найдем значения уровней ряда, полученные по аддитивной модели. Для этого прибавим к уровням T значения сезонной компоненты для соответствующих месяцев.

Шаг 6. В соответствие с методикой построения аддитивной модели расчет абсолютной ошибки производится по формуле:

E = Y – (T + S).

Исходя из значений выше приведенных показателей качества, можно сделать вывод о том, что модель обладает высокой точностью и пригодна для прогнозирования.


2.3 Мультипликативная модель временного ряда

Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней временного ряда методом простой скользящей средней. Методика, применяемая для мультипликативной модели, полностью совпадает с методикой аддитивной модели. Расчетная таблица модели приведена в Приложении 4.

Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние. Используем эти оценки для расчета значений скорректированной сезонной компоненты. Для этого найдем средние за каждый месяц оценки сезонной компоненты. Взаимопогашаемость сезонных воздействий в мультипликативной модели выражается в том, что сумма значений скорректированной сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равно числу периодов в цикле, т.е. двенадцати, так как в нашем случае число периодов одного цикла равно 12 месяцам. В результате имеем следующие сезонные компоненты: 1,526 + 1,010 + 1,280 + 1,183 + 1,329 + 1,032 + 0,712 + 0,631 + 0,680 + 0,874 + 1,008 + 1,021 = 12,287.

Определим скорректированные значения сезонной компоненты, умножив ее на средние оценки на корректирующий коэффициент k:

Проверим условие равенства двенадцати суммы значений скорректированной сезонной компоненты:

1,491 + 0,987 + 1,250 + 1,155 + 1,298 + 1,008 + 0,695 + 0,616 + 0,664 + 0,853 + 0,985 + 0,997 = 12.

Получим следующие значения скорректированной сезонной компоненты (Таблица 4):


Таблица 4 - Значения скорректированной сезонной компоненты

Январь S1 1,491 Июль S7 0,695
Февраль S2 0,987 Август S8 0,616
Март S3 1,250 Сентябрь S9 0,664
Апрель S4 1,155 Октябрь S10 0,853
Май S5 1,298 Ноябрь S11 0,985
Июнь S6 1,008 Декабрь S12 0,997

Занесем полученные значения для соответствующих месяцев каждого года.

Шаг 3. Разделим каждый уровень исходного ряда на соответствующие значения скорректированной сезонной компоненты. Получим: T·E = Y / S, которые содержат только тенденцию и случайную компоненту.

Шаг 4. Определим компоненту T в мультипликативной модели. Для этого рассчитаем параметры линейного тренда, используя уровни (T·E). Результаты аналитического выравнивания:

Т = -64018,071 + 1201,064 · t; R 2 = 0,863

Таблица 5 - Статистика уравнения тренда

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение
Y-пересечение -64018,071 1744,938 -36,688 6,24E-29
t 1201,064 82,242 14,604 3,27E-16

Уравнение описывает на 86,3% вариацию исходного показателя естественного прироста, при этом уравнение является статистически значимым при уровне надежности 95%.

Подставляя в это уравнение значения t = 1,…,36, найдем уровни Т для каждого момента времени.

Шаг 5. Найдем уровни ряда по мультипликативной модели, умножив уровни Т на значения скорректированной сезонной компоненты для соответствующих месяцев.

Шаг 6. Расчет ошибки в мультипликативной модели производится по формуле:

E = Y / (T·S)

Исходя из значений выше приведенных показателей качества, можно сделать вывод о том, что модель обладает высокой точностью и пригодна для прогнозирования.

2.4 Одномерный анализ Фурье

Выполним одномерный анализ Фурье для показателя естественного прироста населения РФ. Расчетная таблица ряда Фурье представлена в Приложении 5.

Переменными для составления модели будут следующие: t, cos(2·Π·t/12); sin(2·Π·t/12); cos(4·Π·t/12); sin(4·Π·t/12); cos(6·Π·t/12); sin(6·Π·t/12).

Значение знаменателя каждой дроби обусловлено периодичностью сезонных колебаний.

Построив модель с включением данных переменных, получаем следующее уравнение:

Ŷt = -64314,412 + 1178,132 · t – 5360,004 ·cos(2·Π·t/12) –12253,175 ·sin(2·Π·t/12) – 4098,437 ·cos(4·Π·t/12) + 1894,178 ·sin(4·Π·t/12) + 933,424 ·cos(6·Π·t/12) –5109,257 ·sin(6·Π·t/12); R 2 = 0,897


Таблица 6 - Статистика уравнения для модели ряда Фурье

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение
Y-пересечение -64314,412 2390,342 -26,906 1,49932E-21
t 1178,132 113,994 10,335 4,62652E-11
cos(2Pi*t/12) -5360,004 1595,524 -3,359 0,002267582
sin(2Pi*t/12) -12253,175 1647,329 -7,438 4,22248E-08
cos(4Pi*t/12) -4098,437 1595,524 -2,569 0,015828755
sin(4Pi*t/12) 1894,178 1603,648 1,181 0,247471866
cos(6Pi*t/12) 933,424 1595,524 0,585 0,56321529
sin(6Pi*t/12) -5109,257 1595,524 -3,202 0,003385848

Уравнение описывает на 89,7% вариацию исходного показателя естественного прироста, при этом уравнение является статистически значимым при уровне надежности 95%.

Но коэффициенты перед переменными sin(4·Π·t/12) и cos(6·Π·t/12) не удовлетворяют данному уровню надежности.

Исключим их из модели и перестроим уравнение регрессии.

Ŷt = -64096,083 + 1166,330 · t –5348,202 · cos(2·Π·t/12) –12297,219 · sin(2·Π·t/12) –4086,636 · cos(4·Π·t/12) – 5121,059 · sin(6·Π·t/12); R2 = 0,891

Таблица 7 - Статистика уравнения для модели ряда Фурье

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение
Y-пересечение -64096,083 2361,646 -27,140 1,138E-22
t 1166,330 112,370 10,379 1,90859E-11
cos(2Pi*t/12) -5348,202 1588,773 -3,366 0,002101931
sin(2Pi*t/12) -12297,219 1639,342 -7,501 2,31486E-08
cos(4Pi*t/12) -4086,636 1588,773 -2,572 0,015299504
sin(6Pi*t/12) -5121,059 1588,773 -3,223 0,003049779

Уравнение описывает на 89,1% вариацию исходного показателя естественного прироста, уравнение статистически значимо при уровне надежности 95%. Все коэффициенты уравнения статистически значимы при аналогичном уровне надежности.

Модель имеет высокие показатели среднеквадратической ошибки и средней ошибки аппроксимации, но может быть использована для прогнозирования.

2.5 Регрессионная модель с переменной структурой (фиктивные переменные)

Рассмотрим еще один метод моделирования временного ряда, содержащего сезонные колебания, - построение модели регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных. Количество фиктивных переменных в такой модели должно быть на единицу меньше числа моментов (периодов) времени внутри одного цикла колебаний. В данном случае при моделировании ежемесячных данных модель должна включать двенадцать независимых переменных – фактор времени и одиннадцать фиктивных переменных. Каждая фиктивная переменная отражает сезонную (циклическую) компоненту временного ряда для какого-либо одного периода. Она равна единице для данного периода и нулю для всех остальных периодов.

Построим модель регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных для данных о естественном приросте населения в РФ. В данной модели двенадцать независимых переменных: t, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9, D10, D11, D12 и результативная переменная Y. Составим матрицу исходных данных (Приложение 6).

Уравнение регрессии имеет вид:

Ŷt = -89444,083 + 1132,083 · t + 24047,583 ·D2 + 17218,167 ·D3 + 21431,750 ·D4 + 15077,333 ·D5 + 26904,583 ·D6 + 40734,833 ·D7 + 43809,083 ·D8 + 38606,667 ·D9 + 32848,917 ·D10 + 26662,833 ·D11 + 24437,083 ·D12

R 2 = 0,960

Уравнение описывает на 96,0% вариацию исходного показателя естественного прироста, уравнение статистически значимо при уровне надежности 95%.

Оценим параметры уравнения регрессии обычным МНК. Результаты оценки приведены в Таблице 8.

Таблица 8 - Статистика уравнения для модели с фиктивными переменными

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение
Y-пересечение -89444,083 2879,238 -31,065 2,76051E-20
t 1132,083 79,218 14,291 6,2844E-13
D2 24047,583 3803,309 6,323 1,8825E-06
D3 17218,167 3805,783 4,524 0,000152385
D4 21431,750 3809,903 5,625 1,00291E-05
D5 15077,333 3815,664 3,951 0,000634609
D6 26904,583 3823,058 7,037 3,59459E-07
D7 40734,833 3832,075 10,630 2,38467E-10
D8 43809,083 3842,705 11,401 6,10242E-11
D9 38606,667 3854,934 10,015 7,43321E-10
D10 32848,917 3868,747 8,491 1,52119E-08
D11 26662,833 3884,126 6,865 5,33422E-07
D12 24437,083 3901,054 6,264 2,16207E-06

Проанализируем эти результаты. Все коэффициенты уравнения и само уравнение статистически значимы при уровне надежности 95%.

Исходя из значений выше приведенных показателей качества, можно сделать вывод о том, что модель обладает высокой точностью и пригодна для прогнозирования.


2.6 Адаптивная сезонная модель Тейла – Вейджа

Рассмотрим аддитивную модель сезонных явлений с линейным ростом, предложенную Г. Тейлом и С. Вейджем. Параметры адаптации определим методом последовательных итераций, исходя из принципа минимизации средней ошибки аппроксимации модели. В результате получим следующие значения: α1 = 0,9; α2 = 0,1; α3 = 0,1.

Тренд – линейный, уравнение тренда выглядит следующим образом:

T = -67660,089 + 1358,979 ·t; R 2 = 0,579

Начальные условия для нулевого цикла представлены в таблице 9:

Таблица 9 -Начальные условия

i ĝi0 i ĝi0
1 -24733,642 7 14639,816
2 -912,954 8 17487,170
3 -7969,267 9 12057,857
4 -3982,580 10 6073,211
5 -10563,892 11 -339,768
6 1036,462 12 -2792,414

Исходя из значений выше приведенных показателей качества, можно сделать вывод о том, что модель обладает высокой точностью и пригодна для прогнозирования.

2.7 Прогнозирование естественного прироста населения

Рассмотрим прогнозные значения естественного прироста населения в РФ по вышеописанным моделям, сравним полученные значения с фактическими, и выберем наиболее адекватную и точную модель для целей прогнозирования (Таблица 10).

Для оценки точности каждого прогноза рассчитаем среднюю относительную ошибку прогноза по формуле:

Таблица 10 - Прогнозные значения

Адд. модель Мультипл. модель Ряд Фурье Модель с фикт. переменными Адапт. модель Тейла-Вейджа Фактические значения
Январь 2009 -41595 -29184 -38887 -47557 -46805 -47976
Февраль 2009 -19866 -18134 -31056 -22377 -22944 -24401
Март 2009 -29093 -21475 -21699 -28075 -29994 -32121
Апрель 2009 -24284 -18459 -23375 -22729 -26006 -27017
Май 2009 -27749 -19177 -24958 -27951 -32588 -28463
Июнь 2009 -15685 -13678 -13849 -14992 -20989 -19821
Июль 2009 -304 -8598 -86 -30 -7384 -4237
Август 2009 3999 -6886 2590 4177 -4539 1050
Сентябрь 2009 2212 -6624 -348 106 -9968 -3263
Октябрь 2009 -5701 -7484 -426 -4519 -15951 -12170
Ноябрь 2009 -9688 -7452 -4684 -9573 -22368 -25891
Декабрь 2009 -9265 -6350 -17547 -10667 -24818 -25116
Средняя относит. ошибка прогноза (%) 66,260 111,627 56,422 62,296 74,758 -

Исходя из показателя средней относительной ошибки прогноза, можно сделать вывод о том, что показатель естественного прироста населения наиболее точно прогнозируется рядом Фурье.


Заключение

В ходе работы было проведено моделирование и прогнозирование естественного прироста населения в РФ. Исследование было проведено с помощью следующих моделей:

· Аддитивная модель;

· Мультипликативная модель;

· Одномерный анализ Фурье;

· Регрессионная модель с переменной структурой (фиктивные переменные);

· Адаптивная сезонная модель.

Выдвинутая гипотеза о возрастающей тенденции динамики изменения естественного прироста населения в РФ в 2009 году подтверждается.

По каждой модели сделан прогноз на 2009 год, при этом следует отметить, что наиболее точный прогноз дает модель с использованием ряда Фурье, в тоже время вариацию исходного показателя наиболее точно описывает адаптивная модель Тейла – Вейджа. Также можно сделать вывод о том, что для получения наиболее достоверного прогноза показателя необходимо комбинировать прогнозные значения нескольких наиболее точных моделей.


Список литературы

1. StatSoft // http://www.statsoft.ru/

2. Агентство АКДИ // http://www.akdi.ru/

3. Концепция демографической политики Российской Федерации на период до 2015 года // http://www.akdi.ru/econom/program/demogr.htm

4. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года // http://www.youngscience.ru/753/820/978/index.shtml

5. МеньшоваИ.В. Моделирование экономических процессов методами регрессионного анализа.- Воскресенск: Издательский дом «Лира», 2009. - 113 с.

6. Президент России молодым ученым и специалистам // http://www.youngscience.ru/

7. Федеральная служба государственной статистики // http://www.gks.ru/

8. Эконометрика: учебник / И.И. Елисеева, С.В. Курышев, Т.В. Костеева и др.; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд. - М.: Финансы и статистика, 2007. – 576 с.


Приложение 1


Приложение 2


Приложение 3

Год Месяц t Yt Скользящее среднее Центрир. скользящее среднее К-т сезонности Скорр.сезонная компонента S Десезон-й естественный прирост Тренд T Ошибка E
2006 Январь 1 - 99 636 -20480,000 -79156,000 -62766,038 -16389,962
Февраль 2 - 67 539 92,000 -67631,000 -61609,063 -6021,937
Март 3 - 65 908 -10291,958 -55616,042 -60452,088 4836,046
Апрель 4 - 59 589 -6639,813 -52949,188 -59295,113 6345,925
Май 5 - 68 708 -11262,333 -57445,667 -58138,137 692,471
Июнь 6 - 53 946 -57460,083 -355,333 -53590,667 -56981,162 3390,495
Июль 7 - 41 476 -54601,333 -56030,708 14554,708 13869,083 -55345,083 -55824,187 479,104
Август 8 - 36 599 -52786,417 -53693,875 17094,875 17015,208 -53614,208 -54667,212 1053,003
Сентябрь 9 - 40 643 -51877,583 -52332,000 11689,000 14070,708 -54713,708 -53510,237 -1203,472
Октябрь 10 - 51 480 -51196,333 -51536,958 56,958 5001,646 -56481,646 -52353,261 -4128,384
Ноябрь 11 - 51 660 -49769,000 -50482,667 -1177,333 -142,500 -51517,500 -51196,286 -321,214
Декабрь 12 - 52 337 -48446,500 -49107,750 -3229,250 -876,708 -51460,292 -50039,311 -1420,981
2007 Январь 13 - 65 331 -47241,083 -47843,792 -17487,208 -20480,000 -44851,000 -48882,336 4031,336
Февраль 14 - 45 760 -46072,000 -46656,542 896,542 92,000 -45852,000 -47725,361 1873,361
Март 15 - 55 002 -44534,667 -45303,333 -9698,667 -10291,958 -44710,042 -46568,385 1858,344
Апрель 16 - 51 414 -42556,917 -43545,792 -7868,208 -6639,813 -44774,188 -45411,410 637,223
Май 17 - 51 580 -41251,917 -41904,417 -9675,583 -11262,333 -40317,667 -44254,435 3936,768
Июнь 18 - 38 076 -39806,750 -40529,333 2453,333 -355,333 -37720,667 -43097,460 5376,793
Июль 19 - 27 011 -39297,000 -39551,875 12540,875 13869,083 -40880,083 -41940,485 1060,401
Август 20 - 22 570 -38428,917 -38862,958 16292,958 17015,208 -39585,208 -40783,509 1198,301
Сентябрь 21 - 22 195 -37580,750 -38004,833 15809,833 14070,708 -36265,708 -39626,534 3360,826
Октябрь 22 - 27 747 -36520,750 -37050,750 9303,750 5001,646 -32748,646 -38469,559 5720,913
Ноябрь 23 - 36 000 -35978,750 -36249,750 249,750 -142,500 -35857,500 -37312,584 1455,084
Декабрь 24 - 34 995 -35677,750 -35828,250 833,250 -876,708 -34118,292 -36155,609 2037,317
2008 Январь 25 - 59 214 -34519,500 -35098,625 -24115,375 -20480,000 -38734,000 -34998,633 -3735,367
Февраль 26 - 35 343 -33456,250 -33987,875 -1355,125 92,000 -35435,000 -33841,658 -1593,342
Март 27 - 44 824 -33136,083 -33296,167 -11527,833 -10291,958 -34532,042 -32684,683 -1847,359
Апрель 28 - 38 694 -32143,917 -32640,000 -6054,000 -6639,813 -32054,188 -31527,708 -526,480
Май 29 - 45 076 -31024,750 -31584,333 -13491,667 -11262,333 -33813,667 -30370,733 -3442,934
Июнь 30 - 34 464 -30290,083 -30657,417 -3806,583 -355,333 -34108,667 -29213,758 -4894,909
Июль 31 - 13 112 13869,083 -26981,083 -28056,782 1075,699
Август 32 - 9 811 17015,208 -26826,208 -26899,807 73,599
Сентябрь 33 - 18 353 14070,708 -32423,708 -25742,832 -6680,876
Октябрь 34 - 15 841 5001,646 -20842,646 -24585,857 3743,211
Ноябрь 35 - 22 570 -142,500 -22427,500 -23428,882 1001,382
Декабрь 36 - 26 179 -876,708 -25302,292 -22271,906 -3030,385

Приложение 4

Год Месяц t Yt Скользящее среднее Центрир. скользящее среднее К-т сезонности Скорр.сезонная компонента S Десезон-й естественный прирост Тренд T Ошибка E
2006 Январь 1 - 99 636 1,491 -66841,949 -62817,008 1,064
Февраль 2 - 67 539 0,987 -68448,267 -61615,944 1,111
Март 3 - 65 908 1,250 -52716,508 -60414,880 0,873
Апрель 4 - 59 589 1,155 -51572,821 -59213,816 0,871
Май 5 - 68 708 1,298 -52934,959 -58012,753 0,912
Июнь 6 - 53 946 -57460,083 1,008 -53533,646 -56811,689 0,942
Июль 7 - 41 476 -54601,333 -56030,708 0,740 0,695 -59681,851 -55610,625 1,073
Август 8 - 36 599 -52786,417 -53693,875 0,682 0,616 -59371,555 -54409,561 1,091
Сентябрь 9 - 40 643 -51877,583 -52332,000 0,777 0,664 -61170,468 -53208,498 1,150
Октябрь 10 - 51 480 -51196,333 -51536,958 0,999 0,853 -60318,449 -52007,434 1,160
Ноябрь 11 - 51 660 -49769,000 -50482,667 1,023 0,985 -52465,144 -50806,370 1,033
Декабрь 12 - 52 337 -48446,500 -49107,750 1,066 0,997 -52474,271 -49605,306 1,058
2007 Январь 13 - 65 331 -47241,083 -47843,792 1,366 1,491 -43828,048 -48404,242 0,905
Февраль 14 - 45 760 -46072,000 -46656,542 0,981 0,987 -46376,060 -47203,179 0,982
Март 15 - 55 002 -44534,667 -45303,333 1,214 1,250 -43993,344 -46002,115 0,956
Апрель 16 - 51 414 -42556,917 -43545,792 1,181 1,155 -44497,558 -44801,051 0,993
Май 17 - 51 580 -41251,917 -41904,417 1,231 1,298 -39738,970 -43599,987 0,911
Июнь 18 - 38 076 -39806,750 -40529,333 0,939 1,008 -37784,954 -42398,924 0,891
Июль 19 - 27 011 -39297,000 -39551,875 0,683 0,695 -38867,453 -41197,860 0,943
Август 20 - 22 570 -38428,917 -38862,958 0,581 0,616 -36613,459 -39996,796 0,915
Сентябрь 21 - 22 195 -37580,750 -38004,833 0,584 0,664 -33404,979 -38795,732 0,861
Октябрь 22 - 27 747 -36520,750 -37050,750 0,749 0,853 -32510,800 -37594,669 0,865
Ноябрь 23 - 36 000 -35978,750 -36249,750 0,993 0,985 -36561,076 -36393,605 1,005
Декабрь 24 - 34 995 -35677,750 -35828,250 0,977 0,997 -35086,786 -35192,541 0,997
2008 Январь 25 - 59 214 -34519,500 -35098,625 1,687 1,491 -39724,389 -33991,477 1,169
Февраль 26 - 35 343 -33456,250 -33987,875 1,040 0,987 -35818,817 -32790,414 1,092
Март 27 - 44 824 -33136,083 -33296,167 1,346 1,250 -35852,472 -31589,350 1,135
Апрель 28 - 38 694 -32143,917 -32640,000 1,185 1,155 -33488,710 -30388,286 1,102
Май 29 - 45 076 -31024,750 -31584,333 1,427 1,298 -34728,070 -29187,222 1,190
Июнь 30 - 34 464 -30290,083 -30657,417 1,124 1,008 -34200,563 -27986,159 1,222
Июль 31 - 13 112 0,695 -18867,500 -26785,095 0,704
Август 32 - 9 811 0,616 -15915,580 -25584,031 0,622
Сентябрь 33 - 18 353 0,664 -27622,508 -24382,967 1,133
Октябрь 34 - 15 841 0,853 -18560,694 -23181,903 0,801
Ноябрь 35 - 22 570 0,985 -22921,763 -21980,840 1,043
Декабрь 36 - 26 179 0,997 -26247,663 -20779,776 1,263
Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений08:16:33 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
08:58:18 29 ноября 2015

Работы, похожие на Курсовая работа: Моделирование и прогнозирование естественного прироста населения в РФ

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150617)
Комментарии (1838)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru