Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Корреляционный и регрессионный анализ

Название: Корреляционный и регрессионный анализ
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: контрольная работа Добавлен 14:39:01 10 мая 2010 Похожие работы
Просмотров: 88 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Содержание

1. Исходные данные. 2

2. Решение задачи 1. 3

3.Решение задачи 2. 7

Вывод: 11

Список использованных источников. 12


1. Исходные данные

Задание 1

1. Построить линейное уравнение парной регрессии;

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации;

3. Оценить статистическую зависимость параметров регрессии и корреляции (с помощью F-критерия Фишера и Т-статистики Стьюдента).

Задание 2

1. Построить уравнение парной регрессии в виде нелинейной функции: степенной у = ах b , экспоненты у = ае b х , показательной у = abx , любой на выбор;

2. Для оценки параметров модель линеаризируется путем логарифмирования или потенцирования;

3. Определяется коэффициент эластичности и индекс корреляции;

4. Значимость определяется по критерию Фишера.

Исходные данные для решения задач приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Исходные данные

N X Y
1 23 110
2 45 125
3 34 111
4 51 121
5 28 109
6 62 127
7 71 143
8 63 121
9 70 154
10 45 108
11 51 136
12 27 109
13 62 125
14 57 110
15 63 120
16 69 134
17 74 131
18 35 105
19 21 74
20 60 120

2. Решение задачи 1

Определим линейное уравнение парной регрессии.

Для этого составим и решим следующую систему уравнений:

;

.

;

.

Решая данную систему уравнений получаем:

а=81,232;

b=0,76.

Итого получаем:

Рассчитаем линейные коэффициенты парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации

Расчет будем вести табличным способом, и представим в таблице 2.


Таблица 2 - Расчет линейных коэффициентов парной корреляции и средняя ошибка аппроксимации

N X Y X∙Y X2 Y2 Y-
1 23 110 2530 529 12100 98,71 11,29 127,42 10,26
2 45 125 5625 2025 15625 115,43 9,57 91,55 7,65
3 34 111 3774 1156 12321 107,07 3,93 15,43 3,54
4 51 121 6171 2601 14641 119,99 1,01 1,02 0,83
5 28 109 3052 784 11881 102,51 6,49 42,09 5,95
6 62 127 7874 3844 16129 128,35 -1,35 1,83 1,06
7 71 143 10153 5041 20449 135,19 7,81 60,96 5,46
8 63 121 7623 3969 14641 129,11 -8,11 65,80 6,70
9 70 154 10780 4900 23716 134,43 19,57 382,91 12,71
10 45 108 4860 2025 11664 115,43 -7,43 55,23 6,88
11 51 136 6936 2601 18496 119,99 16,01 256,26 11,77
13 27 109 2943 729 11881 101,75 7,25 52,53 6,65
13 62 125 7750 3844 15625 128,35 -3,35 11,24 2,68
14 57 110 6270 3249 12100 124,55 -14,55 211,76 13,23
15 63 120 7560 3969 14400 129,11 -9,11 83,03 7,59
16 69 134 9246 4761 17956 133,67 0,33 0,11 0,24
17 74 131 9694 5476 17161 137,47 -6,47 41,89 4,94
18 35 105 3675 1225 11025 107,83 -2,83 8,02 2,70
19 21 74 1554 441 5476 97,19 -23,19 537,87 31,34
20 60 120 7200 3600 14400 126,83 -6,83 46,68 5,69
1011 2393 125270 56769 291687 2393 0 2093,62 147,90
Ср. 50,55 119,65 6263,5 2838,45 14584,35 119,65 0 104,68 7,39

На рисунке 1 представим поле корреляции.

Рисунок 1 - Поле корреляции


Оценим статистическую зависимость параметров регрессии и корреляции (с помощью F-критерия Фишера и Т-статистики Стьюдента).

Определение коэффициента корреляции

Для определения коэффициента корреляции, определим дисперсию:

;

.

Определим коэффициент корреляции:

.

Данный коэффициент корреляции характеризует высокую тесноту связи

Определим коэффициент детерминации:

Это значит, что 61% вариации "у" объясняется вариацией фактор "х".

Определение статистической значимости уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера

Определим F- критерий Фишера:

.

Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы 1 и (20-2)=18 составляет Fтаб = 4,45.

Имеем F> Fтаб , следовательно уравнение регрессии признается статистическим значимым.

Оценка статистической значимости параметров регрессии с помощью t-статистики Стьюдента

Табличное значение t-критерия для числа степеней свободы df=n-2=20-2=18 и уровня значимости α=0,05 составит tтабл =1,743.

Определим стандартные ошибки:

;

;

.

Тогда

;

;

.

Фактические значения t-статистики превосходят табличное значение:

, поэтому параметры а, b, и rxy не случайно отличаются от нуля, а статистически значимы.

Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии а и b. Для этого определим предельную ошибку для каждого показателя:


;

.

Получаем доверительные интервалы:

и ;

и .

Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов приводит к выводу о том, что с вероятностью р=1-α=1-0,05=0,95 параметры а и b, находятся в указанных границах, не принимают нулевых значений, т.е. являются статистически значимыми и существенно отличны от нуля.

3. Решение задачи 2

В качестве уравнения нелинейной функции примем показательную, т.е.

у = a∙bx .

Определим экспоненциальное уравнение парной регрессии

Для определения параметров а и b прологарифмируем данное уравнение:

ln(у) =ln(а)+ x∙ln(b),

Произведем следующую замену: А= ln(а), B= ln(b).

Составим и решим систему уравнений:


;

.

;

.

Решая данную систему уравнений получаем:

А=4,436 следовательно a=84,452;

B= 0,0067 следовательно b=1,0067.

Итого получаем

.

Рассчитаем линейные коэффициенты парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации

Расчет будем вести табличным способом, и представим в таблице 3.

Таблица 3 - Расчет линейных коэффициентов парной корреляции и средняя ошибка аппроксимации

N X Y X∙Y X2 Y2 Y-
1 23 110 2530 529,00 12100 98,47 11,53 132,90 201,64 10,48
2 45 125 5625 2025,00 15625 114,05 10,95 119,80 0,64 8,76
3 34 111 3774 1156,00 12321 105,98 5,02 25,23 174,24 4,53
4 51 121 6171 2601,00 14641 118,72 2,28 5,21 10,24 1,89
5 28 109 3052 784,00 11881 101,82 7,18 51,62 231,04 6,59
6 62 127 7874 3844,00 16129 127,77 -0,77 0,59 7,84 0,60
7 71 143 10153 5041,00 20449 135,68 7,32 53,59 353,44 5,12
8 63 121 7623 3969,00 14641 128,62 -7,62 58,09 10,24 6,30
9 70 154 10780 4900,00 23716 134,78 19,22 369,54 888,04 12,48
10 45 108 4860 2025,00 11664 114,05 -6,05 36,66 262,44 5,61
11 51 136 6936 2601,00 18496 118,72 17,28 298,70 139,24 12,71
12 27 109 2943 729,00 11881 101,14 7,86 61,82 231,04 7,21
13 62 125 7750 3844,00 15625 127,77 -2,77 7,65 0,64 2,21
14 57 110 6270 3249,00 12100 123,57 -13,57 184,15 201,64 12,34
15 63 120 7560 3969,00 14400 128,62 -8,62 74,33 17,64 7,18
16 69 134 9246 4761,00 17956 133,88 0,12 0,01 96,04 0,09
17 74 131 9694 5476,00 17161 138,43 -7,43 55,13 46,24 5,67
18 35 105 3675 1225,00 11025 106,69 -1,69 2,85 368,64 1,61
19 21 74 1554 441,00 5476 97,17 -23,17 536,63 2520,04 31,30
20 60 120 7200 3600,00 14400 126,07 -6,07 36,85 17,64 5,06
1011 2393 125270 56769,00 291687 2381,97 11,03 2111,36 5778,60 147,73
Ср. 50,55 119,65 6263,50 2838,45 14584,35 119,10 0,55 105,57 288,93 7,39

На рисунке 3 представим поле корреляции.

Рисунок 2 - Поле корреляции

Определяется коэффициент эластичности и индекс корреляции

Определим коэффициент эластичности

,

где


,

следовательно при изменении фактора"х" на 1% от своего среднего значения, "у" изменится на 0,334 % от своей средней величины.

Определение индекс корреляции

.

Данный коэффициент корреляции характеризует высокую тесноту связи

Определим индекс детерминации:

Это значит, что 63,5% вариации "у" объясняется вариацией фактор "х".

Определение статистической значимости уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера

Определим F- критерий Фишера:

.

Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы 1 и (20-2)=18 составляет Fтаб = 4,45.

Имеем F> Fтаб , следовательно уравнение регрессии признается статистическим значимым.

Вывод

В результате проведенного корреляционного анализа исходных данных была выявлена функциональная зависимость между значениями "х" и "у", то есть: . Данная зависимость обладает максимальным значением индекса корреляции и детерминации, а так же F-критерия Фишера.


Список использованных источников

1. Учебно-методическое пособие к изучению курса "Статистика". Н.Н. Щуренко, Г.В. Девликамиова: Уфа, 2004.- 55с.

2. Эконометрика для начинающих. Основные понятия, элементарные методы, границы применимости, интерпретация результатов В.П. Носко: Москва, 2000. - 249с.

3. Эконометрика. И.И. Елисеева: Москва "Финансы и статистика", 2003.- 338с.

4. Общая теория статистики. Н.М. Виноградова, В.Т. Евдокимов, Е.М. Хитарова, Н.И. Яковлева: Москва,1968.- 381с.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений08:15:37 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
08:57:46 29 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Корреляционный и регрессионный анализ

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150826)
Комментарии (1841)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru