Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Теория вероятностей и математическая статистика

Название: Теория вероятностей и математическая статистика
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа Добавлен 03:16:01 06 января 2011 Похожие работы
Просмотров: 313 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

Контрольная работа

по дисциплине

Теория вероятностей

Решение задач

Задание 1

Имеется четверо мужчин и шесть женщин. Каждый мужчина женился на одной из женщин. Сколькими способами это можно сделать?

Решение:

A(4;6) = 6!/2! = 3*4*5*6 = 360

Ответ: 360 способов

Задание 2

В ожесточенном бою не менее 70% бойцов потеряли один глаз, не менее 75% - одно ухо, не менее 80% - одну руку, не менее 85% - одну ногу. Какое минимальное число потерявших одновременно глаз, ухо, руку, ногу?

Решение: Я решила данную задачу двумя способами.

1. Т(Ч+Н)=Т(Ч)+Т(Н)-Т(ЧН)б

где X+Y означает объединение множеств X и Y, XY - пересечение, функция N - число элементов множества. Обозначим через A, B, C, D - множества бойцов, потерявших глаз, ухо, руку, ногу. В данном примере обозначим через N - процентное содержание множества.

Тогда

N(AB)=N(A)+N(B)-N(A+B)>=70+75-100=45

Аналогично


N(CD)=N(C)+N(D)-N(C+D)>=80+85-100=65.

Окончательно имеем

Т(ФИСВ)=Т(ФИ)+Т(СВ)-Т(ФИ+СВ)Ю=45+65-100=10 ю

2. Всего 100%. Минус 30% тех, кто имеет оба глаза, минус 25% оба уха, минус 20% обе руки и 15% обе ноги. 100-30-25-20-15 = 10 процентов минимум

Ответ: минимальное число потерявших одновременно глаз, ухо, руку, ногусоставляет 10 %.

Задание 3

Двое поочередно бросают монетку. Выиграет тот, у кого раньше выпадет герб. Определить вероятность выигрыша для каждого игрока.

Решение:

A = {выиграл тот, кто начал бросать монетку первым}

A = A1 + A2 + A3 + ... A1 = {у первого игрока выпал герб}

A2 = {у первого игрока выпала решка, у второго - решка, у первого - герб}

A3 = {у первого игрока выпала решка, у второго - решка, у первого - решка, у второго - решка, у первого - герб} и так далее

P(A1) = 1/2 P(A2) = (1/2)*(1/2)*(1/2) = (1/2)*(1/4) P(A3) =

(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2) = (1/2)*(1/4)*(1/4) = (1/2)*((1/4)^2)

итакдалее

P(A) = P(A1+A2+A3+...) = [события A1, A2, A3, ... несовместны] =

P(A1) + +P(A2) + P(A3) + ... = (1/2) + (1/2)*(1/4) + (1/2)*((1/4)^2) + ... =

[сумма геометрической прогрессии] = (1/2)/(1 - 1/4) = (1/2)/(3/4) = 2/3

P(A) = 2/3 B = {выиграл тот, кто начал бросать монетку вторым} B = не

A P(B) = P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 2/3 = 1/3

Ответ: для первого 2/3, для второго 1/3.

Задание 4

В кошельке лежат 8 монет достоинством по 5 копеек и 2 монеты достоинством в 3 копейки. Наудачу выбирается монета и бросается 5 раз. Какова вероятность того, что в сумме будет 15 очков, если "герб" принимается за "0"?

Решение:

H1 = {монета в 5 копеек} H2 = {монета в 3 копейки} P(H1) = 8/10 = 0.8 P(H2) = 2/10 = 0.2 A = {в сумме будет 15 очков при 5 бросаниях} A

H1 = {в сумме будет 15 очков при 5 бросаниях, если бросается монета в 5 копеек} = {при 5 бросаниях 3 решки и 2 герба} A

H2 = {в сумме будет 15 очков при 5 бросаниях, если бросается монета в 3 копейки} = {при 5 бросаниях 5 решек} n = 5 p = 1/2 - вероятность выпадения решки q = 1 - p = 1/2 m - количество бросаний, при которых выпадет решка P(A

Р1 = З(ь=3) = С(3ж5)*((1.2):3)*((1.2):2) = 10*(1.8)*(1.4) = 10.32 =0ю3125 З(Ф/Р2) = З(ь=5) = (1.2):5 = 1.32 = 0.03125 По формуле полной вероятности З(Ф) = З(Р1)З(Ф/Р1) + З(Р2)З(Ф/Р2) = (0ю8)*(0ю3125) + (0ю2)*(0ю03125) = 0ю25+ +0ю00625 = 0ю25625

Ответ: если бросается монета в 5 копеек 0.3125

если бросается монета в 3 копейки 0.03125

полная вероятность 0.25625

Задание 5

Для лица, дожившего до 20-летнего возраста, вероятность смерти на 21-м году жизни равна 0,006. Застрахована группа в 15000 человек 20-летнего возраста, причем каждый застрахованный внес по 20 у.е. Какую максимальную выплату наследникам следует установить, чтобы вероятность того, что к концу года страховое учреждение окажется в убытке, была не больше 0,0228?

Решение: Пусть случайная величина X - число страховых случаев за год. Xi - страховой случай для i-того клиента,

i = 1 ... 15000 Xi = {1, если страховой случай для i-того клиента произошел

{0, иначе Случайная величина Xi имеет распределение Бернулли при p = 0.006 M(Xi) = p = 0.006 D(Xi) = p(1-p) = (0.006)*(1 - 0.006) = (0.006)*(0.994) = 0.005964 X = sum_{i=1}^{15000} Xi M(X) = M(sum_{i=1}^{15000} Xi) = sum_{i=1}^{15000} M(Xi)=sum_{i=1}^{15000} 0.006 = (0.006)*(15000) = 90 D(X) = D(sum_{i=1}^{15000} Xi) = [события Xi независимы] = sum_{i=1}^{15000} D(Xi) = sum_{i=1}^{15000} 0.005964 = =(0.005964)*(15000) = 89.46 Пусть m - выплата за страховой случай Доход страховой компании равен D = 15000*20 - mX = 300000 - mX Необходимо найти m такое, что P(D <= 0) <= 0.0228 P(D <= 0) = P(300000 - mX <= 0) = P(mX >= 300000) = P(X > 300000/m) = = P((X-M(X))/sqrt(D(X)) > (300000/m - M(X))/sqrt(D(X))) = = P((X - M(X))/sqrt(D(X)) > (300000/m - 90)/sqrt(89.46)) ~ ~ [по центральной предельной теореме] ~

~ 0.5 - Ф((300000/m - 90/sqrt(89.46))) P(D <= 0) <= 0.0228 0.5 - Ф((300000/m - 90/sqrt(89.46))) <= 0.0228 Ф((300000/m - 90/sqrt(89.46))) >= 0.4772 (300000/m - 90)/sqrt(89.46) >= 2 300000/m >= 108.9166593... m <= 2754.399574... m(max) = 2754

Ответ: максимальная выплата 2754 у.е.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений08:03:31 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
08:52:29 29 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Теория вероятностей и математическая статистика

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150538)
Комментарии (1836)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru