Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364150
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62792)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21320)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21697)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8694)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3463)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20645)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Контрольная работа: Типовой расчет

Название: Типовой расчет
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа Добавлен 13:04:11 20 декабря 2010 Похожие работы
Просмотров: 94 Комментариев: 2 Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно     Скачать

1. Найти сумму ряда:

Решение.

Разложим знаменатель на множители.

Значит,

Разложим дробь , используя метод неопределённых коэффициентов.

то есть:

, ,

Следовательно,

Тогда, исходный ряд примет вид:

Найдём n – первые членов ряда, записывая дроби с одинаковыми знаменателями друг под другом:

=

=

=

=

=

=

=

=


Сложим n – первых членов ряда и найдём их сумму.

.

Тогда искомая сумма равна:

.

Ответ: .

2. Найти сумму ряда:

Решение.

Разложим дробь , используя метод неопределённых коэффициентов.

то есть:

, , ,

Следовательно,

Тогда, исходный ряд примет вид:

Найдём n – первых членов ряда , записывая дроби с одинаковыми знаменателями, друг под другом:

=

=

=

=

=

=

=

=

Сложим n – первых членов ряда

и найдём их сумму.

.

Тогда искомая сумма равна:

Ответ: .

3. Исследовать ряд на сходимость

Решение.

Так как , то рассмотрим ряд

, тогда


Воспользуемся признаком Даламбера.

,

Тогда,

Так как , то ряд сходится. Значит, исходный ряд сходится по теореме о сравнении рядов.

Ответ: Ряд сходится.

4. Исследовать ряд на сходимость

Решение.

Преобразуем n – член этого ряда.


Сравним ряд с рядом , пользуясь предельным признаком сравнения:

,

Тогда,

Поскольку А = 1 (0<A<+∞) – действительное число. Следовательно, ряды либо сходятся, либо расходятся. Ряд - является рядом Дирихле. Так как α = 3 > 1, то данный ряд сходится. Следовательно, и сравниваемый ряд тоже сходится.

Ответ: ряд сходится.

5. Исследовать ряд на сходимость


Решение.

Воспользуемся признаком Даламбера.

,

Находим m по формуле:

Тогда:

Так как , то ряд расходится.

Ответ: ряд расходится.

6. Исследовать ряд на сходимость


Решение.

Рассмотрим ряд

.

Поскольку при :

Воспользуемся признаком Даламбера.

,

Находим m по формуле:

Тогда:


Так как , то ряд сходится.

Согласно признаку сравнения сходится и ряд .

Ответ: ряд сходится.

7. Вычислить сумму ряда с точностью α..

α. = 0,001.

Решение.

Прежде чем находить сумму ряда необходимо убедиться, что данный ряд сходится. Проверим исходный ряд на сходимость.

- числовой знакочередующейся.

Воспользуемся признаком Лейбница:


1)

2)

Следовательно, ряд условно сходится.

Проверим абсолютную сходимость ряда . Рассмотрим ряд .

Воспользуемся признаком Даламбера:

,

Находим m по формуле:

Тогда:


Следовательно, ряд

сходится абсолютно.

Вычисляем члены ряда с точностью до 4 цифр после запятой до тех пор, пока какой-нибудь член ряда по модулю не будет меньше α. = 0,001:

а1 = -1,5 а2 = 0,1042 а3 = - 0,0016 а4 = 0,0000093

Для приближённого вычисления ряда достаточно первых трех членов ряда (по следствию признака Лейбница: сумма сходящегося знакопеременного числового ряда не превышает его первого члена). Следовательно, ошибка при вычислении не превысит 0,0000093, а, значит, и . Требуемая точность достигнута.

Следовательно:

.

Ответ: .

8. Найти область сходимости функционального ряда

Решение.

Рассмотрим два интервала:

1)

Проверим необходимый признак сходимости рядов:

Необходимый признак не выполняется. Следовательно, при ряд расходится.

2) , то есть

Проверим необходимый признак сходимости рядов:

Необходимый признак не выполняется. Следовательно, при ряд расходится.

При имеем:

то есть ряд расходится.

Окончательно, получаем ряд расходится при любом Х

Ответ:

9. Найти область сходимости функционального ряда


Решение.

Воспользуемся признаком Даламбера:

.

В данном примере:

,

.

Следовательно, ряд сходится при любом Х, т.е.

Ответ: .

10. Найти сумму ряда:


Решение.

Найдём область абсолютной сходимости ряда, пользуясь признаком Даламбера:

то есть . Ряд сходится для тех значений Х, для которых , то есть , .

При ряд расходится, так как .

Следовательно, .

Перепишем данный ряд:

Обозначим сумму трёх рядов через , и соответственно, тогда

.


Определяем область сходимости этих рядов, пользуясь признаком Даламбера:

1) :

то есть . Ряд сходится для тех значений Х, для которых , то есть , .

Следовательно, .

2) :

то есть . Ряд сходится для тех значений Х, для которых , то есть , .

Следовательно, .

3) :

то есть . Ряд сходится для тех значений Х, для которых , то есть , .

Следовательно, .

Найдём сумму ряда .

Это сумма бесконечной геометрической прогрессии: , тогда:

.

Найдём сумму ряда .

.

Обозначим сумму ряда в скобках за и проинтегрируем:

.


Продифференцируем :

.

Отсюда:

сумму ряда .

.

Обозначим сумму ряд в скобках за и проинтегрируем:

.

Тогда, продифференцируем :


Отсюда:

.

Следовательно:

для всех .

Ответ: для всех .

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Где скачать еще рефератов? Здесь: letsdoit777.blogspot.com
Евгений07:37:03 19 марта 2016
Кто еще хочет зарабатывать от 9000 рублей в день "Чистых Денег"? Узнайте как: business1777.blogspot.com ! Cпециально для студентов!
08:40:48 29 ноября 2015

Работы, похожие на Контрольная работа: Типовой расчет

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(150896)
Комментарии (1842)
Copyright © 2005-2016 BestReferat.ru bestreferat@mail.ru       реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru